四川省成都市石室中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（Word版附解析）

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（满分 100 分，考试时间 75 分钟）
第Ⅰ卷（46 分）
一、单项选择题（共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 在物理学规律的发现过程中许多科学家做出了重要的贡献，下列说法中符合史实的是（ ）
A. 亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下
发现的行星”
B. 第谷通过对天体 20 余年的观测，提出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆
C. 牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量
D. 亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步
【答案】A
【解析】
【详解】A．亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为
“笔尖下发现的行星”，故 A 正确；
B．第谷通过对天体 20 余年的观测，记录了观测数据，开普勒通过对数据的处理总结提出了行星绕太阳运
动的轨道是椭圆，故 B 错误；
C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，卡文迪什测出了万有引力常量，故 C 错误；
D．哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，故 D 错误。
故选 A。
2. 质量 的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力 时，物体在
水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若 图像如图所示。且 内
物体匀速运动。 时撤去外力， 取 ，则下列有关描述正确的是（ ）
A. 物体与地面间的动摩擦因数为
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B. 时物体的速度最大
C. 内外力对物体的所做总功为
D. 撤去外力后物体将作匀加速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意，由于 内物体匀速运动，由图可得，摩擦力为
又有
解得
故 A 错误；
B．根据题意，由图可知， 内水平外力 大于滑动摩擦力 ，合外力做正功，由动能定理可知，物
体的速度增大， 水平外力 小于滑动摩擦力 ，合外力做负功，物体的速度减小，则物体
内物体匀速运动时，速度最大，故 B 错误。
C．根据题意，由做功公式 可知， 图像中面积表示 做功，则 内外力对物体的所做总功
为
故 C 正确。
D．根据题意，由做功公式 可知， 内摩擦力做功为
由动能定理可知， 时撤去外力时，物体的速度未减速到 0，则撤去外力后物体将作匀减速直线运动，
故 D 错误。
故选 C。
3. 如图甲所示，汽车的后备箱里水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，当
汽车以恒定速率通过如图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道 ABC 时，木箱及箱内工件均保持相
对静止。从汽车行驶方向上看，下列说法正确的是（ ）
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A. Q 和 M 对 P 的支持力大小始终相等
B. 汽车过 A 点时，汽车重心的角速度最小
C. 汽车过 A、B、C 三点时工件 P 受到的合外力大小相等
D. 汽车过 A、C 两点时，M 对 P 的支持力小于 Q 对 P 的支持力
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车过 A、B、C 三点时做匀速圆周运动，合外力指向圆弧的圆心，故对工件 P 受力分析可知，
汽车经过 A、C 两点时合外力向左，经过 B 点时合外力向右，故 Q 和 M 对 P 的支持力大小不是始终相等，
A 错误；
B．汽车过 A 点时，由角速度与线速度关系
可知，在 A 点圆弧轨道半径最大，则汽车重心的角速度最小，故 B 正确；
C．根据合外力提供向心力，有
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的 A、B、C 三点时，工件 P 受到的合外力大小依次在增大，故 C 错误；
D．汽车过 A、C 两点时，所受的合外力向左，因此 M 对 P 的支持力大于 Q 对 P 的支持力，故 D 错误。
故选 B。
4. 如图甲是国产科幻大片《流浪地球 2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空
间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加
速度 a 与其到地心距离 r 的关系图像，已知 为地球半径， 为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的
是（ ）
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A. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
B. 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
C. 地球公转的角速度满足
D. 地球同步卫星的周期
【答案】D
【解析】
【详解】A．上升过程中，根据牛顿第二定律可得
加速度增大，万有引力减小，支持力会变小，故 A 错误；
B．太空中的物体处于完全失重状态，从舱外释放一物体，物体将仍然做圆周运动，不会做自由落体运动，
故 B 错误；
C．由图可知
根据圆周运动的向心加速度与角速度的关系可得
所以
即地球自转角速度大小满足
由题中信息不能确定地球公转角速度，故 C 错误；
D．由于
解得
故其周期为
故 D 正确。
故选 D。
5. 甲图为一款发动机的机械传动装置的示意图，可简化为图乙，曲轴 OA 绕固定的 O 点自由转动，通过连
杆 AB 使活塞左右滑动。已知曲轴 OA 长为 0.2m，连杆 AB 长为 0.6m，绕 O 点沿顺时针方向匀速转动的角
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速度为 60πrad/s，下列说法正确的是（ ）
A. 活塞的最大速度为 12πm/s
B. 当 OA 与 AB 共线时，活塞的加速度为 0
C. 当 OA 杆与 AB 垂直时，活塞的速度小于 12πm/s
D. 当 OA 杆与 AB 垂直时，活塞的速度大于 12πm/s
【答案】D
【解析】
【详解】ACD．当曲轴 OA 与连杆 AB 夹角为 ，连杆 AB 与水平方向夹角为 时，速度分解如图所示
根据运动的合成与分解，沿杆方向的分速度
二者沿杆方向的分速度是相等
解得
当 时，此时连杆 AB 与圆相切，其中
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解得
可知，12πm/s，并不是最大速度，故 AC 错误，D 正确；
B．当 OA 与 AB 共线时，A 点沿 AB 的瞬时速度为零，B 的瞬时速度为零，运动方向改变，即此时活塞的加
速度不为零，故 B 错误。
故选 D。
6. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球
在管道内做圆周运动，从 B 点脱离后做平抛运动，经过 0.3s 后又恰好垂直与倾角为 45°的斜面相碰。已知半
圆形管道的半径 R=1m，小球可看做质点且其质量为 m=1kg，g 取 10m/s2。则（ ）
A. 小球在 B 点时的速度大小为 4m/s
B. 小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 1.9m
C. 小球经过管道的 B 点时，受到下管道的作用力 FNB 的大小是 1N
D. 小球在 C 点时的速度大小为 3m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球从 B 点做平抛运动,经过 0.3s 后又恰好垂直与倾角为 45°的斜面相碰，则在 C 点的竖直分
速度
因小球恰好垂直撞在斜面上，则平抛运动水平初速度
故 A 错误；
B．小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离
故 B 错误；
C．设小球经过 B 点时，受到上管道竖直向下的作用力 FNB，根据牛顿第二定律可得
解得
负号说明小球在 B 点受到下管道的作用力的大小是 1N，方向竖直向上，故 C 正确；
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D．小球在 C 点时的速度大小为
故 D 错误。
故选 C。
7. 如图所示，长木板 倾斜放置，板面与水平方向的夹角为 ，在板的 端上方 点处，以大小为 的
水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上。现让板绕 端顺时针转过一个角度到图
上虚线的位置，要让球从 点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则水平位移 及抛出的水平速度 （不计空
气阻力）（ ）
A. 变大， 大于 B. 变小， 小于
C. 变化不确定， 小于 D. 变化不确定， 等于
【答案】C
【解析】
【详解】设板与水平方向的夹角为θ，对小球运动的轨迹进行分析，如图
设 AP 的距离为 H，根据几何关系有
由平抛运动的规律可知
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可得
联立可得
由数学知识可知，当 时 x 的最大值，因为初始时刻θ角度未知，所以当θ变小后，x 可能变小，
也可能变大，即 x 变化不确定；将小球落在板上的速度进行分解如图所示
根据几何关系可得
水平方向有
联立可得
由题意可知θ减小，则 变小，故初速度 减小，即
故选 C。
二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中有
多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错得 0 分）
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8. “天问一号”探测器，2020 年发射，2021 年 2 月成功飞近火星……这在我国尚属首次。历时较长，过程
复杂，假若将过程模拟简化，示意如图，圆形轨道Ⅰ为地球绕太阳公转的轨道，轨道半径为 r，椭圆轨道Ⅱ
为“天问一号”绕太阳公转的椭圆轨道，圆形轨道Ⅲ为火星绕太阳的公转轨道，轨道半径为 1.5r；P 是轨道
Ⅱ与Ⅰ的公切点，Q 为轨道Ⅱ与Ⅲ的公切点，不计火星引力、地球引力对轨道Ⅱ中探测器的影响。下列说
法正确的是（ ）
A. “天问一号”进入轨道Ⅱ后到达 Q 之前，速度逐渐增大
B. “天问一号”从 P 点运行到 Q 点 时间小于 1 年
C. “天问一号”若一直在轨道Ⅱ上运行，则其经过 Q 点时的速度小于火星在轨道Ⅲ上经过 Q 点的速度
D. “天问一号”若一直在轨道Ⅱ上运行，则其经过 Q 点时的加速度小于火星在轨道Ⅲ上经过 Q 点的加速度
【答案】BC
【解析】
【详解】A．“天问一号”从 P 点运行到 Q 点的过程中，由近日点到远日点，万有引力与速度的夹角大于 90
°，万有引力对其做负功，动能减小，所以速度逐渐减小，故 A 错误；
B．根据开普勒第三定律可得
因为 ，且 ，故
（年）
（年）
由于 小于两年，“天问一号”从 P 点运行到 Q 点的时间为 ，故从 P 点运行到 Q 点的时间小于一年，故
B 正确；
C．要让“天问一号”从轨道Ⅱ上变到轨道Ⅲ上，需要在轨道Ⅱ的 Q 点加速，所以在轨道Ⅱ上运行经过 Q
点的速度小于在轨道Ⅲ上运行经过 Q 点的速度，故 C 正确；
D．“天问一号”在轨道Ⅲ上运动到 Q 点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到 Q 点时受到的万有引力大小相等，根据
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牛顿第二定律可知加速度必定相等，故 D 错误。
故选 BC。
9. 无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体 A、B 水平放置，它们的中
心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体 A 转动，锥体 A 带动钢带转动的
同时，钢带在锥体上前后移动，改变转速比，实现变速。a、b 是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的
形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直，若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的
过程中（ ）
A. 汽车在加速
B. 动点 a、b 的向心加速度大小之和减小
C. 动点 a、b 的线速度相等且逐渐减小
D. 锥体 B 的转速增大
【答案】AD
【解析】
【详解】AD．根据运动学关系由于
可得
解得
保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的过程中， 增大， 减小，可得 增大，汽车在
加速，故 AD 正确；
B．根据
可得
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由题意得 （定值）
故 增大，故 B 错误；
C．根据题意有动点 的线速度相等，有
钢带由后向前运动的过程中 增大，可得 增大，故 C 错误。
故选 AD。
10. 如图甲所示，悬挂在水平天花板上的轻质弹性绳（满足胡克定律）处于原长时下端正好在 A 点，弹性绳
穿过薄板间的光滑小孔并悬挂质量为 m 的小球（可视为质点），小球静止在 B 点，A、B 点间的距离为 L。
如图乙所示，当小球以线速度大小 v 绕 A 点正下方某点 O'在水平面内做匀速圆周运动时，小球到小孔部分
的弹性绳与竖直方向的夹角为θ（大小未知）。已知重力加速度大小为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球做匀速圆周运动 角速度大小为
B. O'点有可能在 B 点的上方
C. 夹角θ的正切值
D. 轻质弹性绳对光滑小孔的作用力随小球做圆周运动的转速增大而减小
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．小球静止时
小球做匀速圆周运动时 A 点到小球间弹性绳的长度为 ，弹性绳的拉力
对小球受力分析，竖直方向
水平方向
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解得 ，
O'点与 B 点重合，故 A 正确，B 错误；
C．小球做匀速圆周运动时
解得
故 C 正确；
D．由 ，可得
小球做圆周运动 转速增大，弹性绳的拉力增大，所以轻质弹性绳对光滑小孔的作用力随小球做圆周运动
的转速增大而增大，故 D 错误。
故选 AC。
第Ⅱ卷（54 分）
三、实验探究题（本题共 2 小题，共 16 分；把答案填在答题纸相应的横线上）
11. 某学习小组利用如图所示的装置“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图（a）所示，
待选小球是质量均为 2m 的球 1、球 2 和质量为 m 的球 3，标尺 1 和 2 可以显示出两球所受向心力的大小。
图（b）是演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的 1.6 倍，轮③的半
径是轮①的 2 倍，轮⑤的半径是轮④的 0.8 倍，轮⑥的半径是轮④的 0.5 倍；两转臂上黑白格的长度相等；
A、B、C 为三根固定在转臂上的挡板可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。
（1）在探究向心力 F 的大小与质量 m、角速度ω和半径 之间的关系时我们主要用到了物理学中的（ ）
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法
（2）若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出 A、C 位置两钢球所受向心
力的比值为 1:4，则塔轮 1 和塔轮 2 转动的角速度之比为____。
（3）若将球 1、2 分别放在挡板 B、C 位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小 F 与（ ）
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的关系。
A. 转动半径 r B. 质量 m C. 角速度ω D. 线速度 v
（4）若将球 1、3 分别放在挡板 B、C 位置，转动手柄时标尺 1 和标尺 2 示数的比值为 1:4，则可判断与皮
带连接的变速塔轮为（ ）
A. ①和④ B. ②和⑤ C. ③和⑥ D. ③和④
【答案】（1）C （2）1：2
（3）A （4）C
【解析】
【小问 1 详解】
在研究向心力的大小 F 与质量 m、角速度ω和半径 r 之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，即研
究向心力的大小 F 与质量 m 的关系时，需要保证角速度ω和半径 r 不变。
故选 C。
【小问 2 详解】
若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出 A、C 位置两钢球所受向心力的比
值为 1:4，即
则塔轮 1 和塔轮 2 转动的角速度之比为
【小问 3 详解】
若将球 1、2 分别放在挡板 B、C 位置，则两小球做圆周运动的半径不同；将皮带与轮①和轮④相连，两小
球转动的角速度相等，则是在研究向心力的大小 F 与转动半径的关系。故 A 正确，BCD 错误。
故选 A。
【小问 4 详解】
若将球 1、3 分别放在挡板 B、C 位置，则球 1、3 的轨道半径之比为
转动手柄时标尺 1 和标尺 2 示数的比值为 1:4，则球 1、3 所受向心力之比为
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球 1、3 的质量之比为
由 可知球 1、3 转动的角速度之比为
由皮带传动的变速塔轮的边缘的线速度大小相等， ，所以球 1、3 所在变速塔轮的半径之比为
由于轮①、④的半径相同，轮③的半径是轮①的 2 倍，轮⑥的半径是轮④的 0.5 倍，可知轮③的半径是轮⑥
的 4 倍，则可判断与皮带连接的变速塔轮为③和⑥。
故选 C。
12. 利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空
中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投
影点 ）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛
运动的轨迹。
（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____________。
A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B.使用密度小、体积大的钢球
C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D 使斜槽末端切线保持水平
（2）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是_____________。
A. B. C。 D.
（3）若某同学只记录了小球运动途中的 三点的位置，如图，取 点为坐标原点，各点的位置坐
标如图所示 ，小球平抛的初速度大小 _____________ （重力加速度 取 ，
结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是_____________（以 为单位，答案不用写单位，注意
正负号）。
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【答案】 ①. CD##DC ②. C ③. 1.0 ④. （-10、-5）或（-10cm、-5cm）
【解析】
【详解】（1）[1]A．对斜槽轨道是否光滑无要求，根据动能定理，每次合外力做功相同，就会获得相同大小
的速度。故有无摩擦力对实验没有影响。A 错误；
B．使用密度小、体积大的钢球，实验误差会增大。B 错误；
C．实验中为保证速度大小恒定，则要求每次从斜槽上相同的位置无初速度释放。实验误差会减小。C 正确；
D．斜槽的作用是提供一个恒定的水平速度，水平速度要求斜槽轨道末端水平。实验误差会减小。D 正确；
故选 CD。
（2）[2]建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影为坐标原点。
故选 C。
（3）[3]如图所示，根据平抛运动规律知，在竖直方向
代入得
水平方向初速度为
代入得
[4]由图知，小球经过 B 点时的速度为
代入得
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则小球从抛出点到 B 点的时间为
根据竖直方向小球做自由落体运动，小球从抛出点到 B 点的竖直方向位移为
代入得
则抛出点坐标为（-10，-5）
四、计算题（ 本题共 3 小题，共 38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算 步
骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 中国嫦娥六号是人类首个从月球背面实施采样返回地球的探测器。嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、
着陆器、上升器组成。轨道器和返回器组合体留在环月轨道飞行，着陆器和上升器组合体经过反推、减速、
悬停、避障等阶段最终降落在月球背面艾特肯盆地。在距离月球表面高度为 h 时，着陆器和上升器组合体
在大推力发动机的作用下处于悬停状态，已知悬停时发动机提供的推力为 F，着陆器和上升器组合体的质量
为 m，月球半径为 R，万有引力常量为 G（只考虑探测器受到月球的引力作用）。
（1）求月球的质量 M；
（2）若轨道器和返回器组合体在距离月球表面高度为 H 的圆轨道做匀速圆周运动，求运动的周期 T；
（3）若着陆器和上升器组合体完成采集月壤任务，能再次进入环绕月球表面做匀速圆周运动，求至少以多
大速度 v 从月球表面发射该组合体。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
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结合万有引力定律，对着陆器和上升器组合体受力分析可知
解得
【小问 2 详解】
由万有引力提供向心力得
解得
【小问 3 详解】
根据题意可知
解得
14. 如图所示，相互垂直的两光滑杆 ON、OM，其中 OM 杆水平放置，两杆上分别套着环 Q 和 P。环 Q 的
质量 m1=2m，P 的质量 m2=m，用长为 轻绳连接。一根弹簧左端固定于 O 点，右端与环 P 拴接，弹簧的
原长为 l。两环静止时，弹簧长度为 ，重力加速度 g=10m/s2。整个装置可绕 ON 轴匀速旋转，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧长度恰好为原长时，转动的角速度ω1；
（3）弹簧长度为 时，转动的角速度ω2。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
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【解析】
【详解】（1）由几何关系可知
设绳子上的拉力为 T，对 Q 受力分析
对 P 受力分析
根据胡克定律，弹簧弹力为
联立解得
（2）弹簧长度恰好为原长时
设绳子上的拉力为 T，对 Q 受力分析
对 P 受力分析
解得
（3）弹簧长度为 时，由几何关系可知
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设绳子上的拉力为 T，对 Q 受力分析
对 P 受力分析
解得
15. 如图，半径为 5r 的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，转盘上放有质量均为 m 的小物体 A、B。A、B 到转
盘中心 O 的距离分别为 3r、5r，A、B 间用一轻质细线相连，转盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知 A
与转盘间的动摩擦因数为 ，B 与转盘间的动摩擦因数为 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速
度为 g。A、B 均可视为质点，现让转盘从静止开始逐渐缓慢加速，不计空气阻力。
（1）求细线上开始产生拉力时，转盘的角速度 ；
（2）若转盘角速度 时，求 A 与水平转盘之间的摩擦力大小 ；
（3）在转盘角速度 时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若转盘距离水平地面高为
，求物体 A、B 落地时两者间的距离 d。
【答案】（1） ；（2）0；（3）
【解析】
【详解】（1）当 A 最大静摩擦力提供向心力时，则
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解得
当 B 最大静摩擦力提供向心力时，则
解得
故细线上开始产生拉力时，圆盘角速度为
（2）圆盘角速度 时，A 所需的向心力为
B 所需的向心力为
由于 B 所需向心力更大，因此 B 受到的摩擦力方向沿 B 指向圆心，故绳子的拉力为
对 A
故 A 与水平圆盘之间的摩擦力大小
（3）剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，B 沿转盘边缘飞出，A 在盘上减速运动到盘边缘后飞出，如下
图
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根据平抛运动规律可得 A、B 下落的时间都为
B 飞出时的速度为
故 B 沿速度方向运动的水平距离为
转盘停止时 A 的速度为
根据几何知识可得转盘停止后 A 在转盘上匀减速运动的距离为
A 做匀减速运动的加速度大小为
设 A 飞出时的速度为 vA2，则
解得
故 A 沿速度方向运动的水平距离为
故 A 落地点距转盘停止时 A 所在位置 水平距离为
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以飞出方向为纵轴，垂直速度方向过圆心为横轴，转盘圆心在地面投影点为原点在地面建立坐标系，可得 B
落地点的坐标为（5r，5r），A 落地点的坐标为（-3r，-5r），根据数学知识可得求 A、B 落地时两者间的距
离为
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