河北定州中学2025-2026学年高三下学期学情自测物理试题含答案

这是一份河北定州中学2025-2026学年高三下学期学情自测物理试题含答案，共18页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2026 届高三年级下学期开学考试
物理试题
本试卷满分 100 分，考试时间75 分钟。
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 ．航天探测器主要采用核电池或与太阳能电池结合的方式供能。核电池的工作原理是通过放射性同位素的衰变释放热量，再利用热电效应将热量转化为电能。下列核反应中， 与核电池中核反应属于同一类的是( )
A ．2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(3),9)EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(4),0)Th → 2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(34),91)Pa +-01 e B ． EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(2),1)H +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(3),1) H →EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(4),2) He +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(1),0) n
C ．1EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(4),7)N +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(4),2) He → 1EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(7),8)O +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(1),1) H D ．2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(35),92)U +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(1),0) n → 1EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(44),56)Ba +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(89),36) Kr + 3EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(1),0)n
2 ．内蒙古托克托电厂是目前世界上最大的火力发电厂，是为北京供电的主力机组，国家重点建设项目，“西部大开发”和“西电东送”重点工程。该电厂发电机的输出电压为U1 = 300V ，输电线的总电阻r =50a ，为了减小输电线路上的损耗需要采用高压输电。升压变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为n1 : n2 = 1:1000 。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为P1 = 9.0 × 106 W ，则输电线上损失的功率为( )
A ．4.5 × 104 W B ．4.5 × 103 W
C ．9.0 × 104 W D ．9.0 × 103 W
3 ．静电纺纱是自由端纺纱方法之一，通过高压静电场使纤维伸直、平行排列并凝聚成纱，配合加捻器完成纺纱流程。原理是利用了高压电源使单纤维两端电极带异种电荷， 其电场线分布如图中虚线所示，下列说法正确的是( )
A ．C、D 两点电势相等
B ．电场强度EA < EC < EB
C ．负电荷在 C 点的电势能大于其在 B 点的电势能
D ．在 C 点从静止释放一电子，它将在静电力作用下沿着虚线 CD 运动
4 ．如图所示为一颗在较高圆轨道Ⅰ运行的人造地球卫星，其变轨过程是：在 A 点点火变速，在椭圆轨道Ⅱ上由远地点A 惯性运行至近地点B ，在 B 点再次点火变速，进入较低的目标圆轨道Ⅲ运行，忽略两次点火的时长。这个过程中卫星速率随时间变化的大致图像是( )
A．
C．
B．
D．
5 ．如图甲，质量为 m 的游客坐在轿厢里随摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，游客经过最高点时开始计时，t0 时间内游客的位移大小 x 随时间 t 变化的图像如图乙所示，游客可以看成质点，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是( )
A ．图乙是椭圆函数图像的一部分
B ．摩天轮转动的角速度为
C ．摩天轮做圆周运动的线速度大小为
D ．t t0 时，游客重力的瞬时功率为
6 ．如图所示，保温瓶的容积为 V，瓶内有体积为V 的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为87℃。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为 47℃ 时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为2 :11，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压
强之比为( )
A ．11:8 B ．9 : 8 C ．117 : 88 D ．11: 9
7 ．无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车辆遇到障碍物的v - t 图像如图所示，以开始减速为t = 0 时刻；已知车辆总质量1t ，全程阻力恒定， AB 段功率恒为2400W ，BC 段为直线，t1 = 5s 时关闭发动机，t2 = 7s 时停止运动。则下列说法正确的是( )
A ．0~5s 内汽车加速度逐渐增大
B ．汽车所受阻力为 2000N
C ．以v =20m / s 匀速运动时汽车的功率为 8000W
D ．0~7s 内汽车位移为 53m
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8 ．如图甲所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在垂直纸面向里的匀强磁场， 电阻为R 、
直径为L 的圆形导体框放置于纸面内，其圆心O 与bc 边中点重合。磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，其中B0 、t0 均为已知量，圆形导体框一直处于静止状态。下列说法正确的是( )
A ．0 ~ t0 和t0 ~ 3t0 时间内，导体框中产生的焦耳热之比为 4:1
B ．0 ~ t0 和t0 ~ 3t0 时间内，导体框中产生的焦耳热之比为 2:1
C ．0 ~ t0 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为
D ．0 ~ t0 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为
9．质量为 M1 半径为 R 的匀质圆球与一质量为 M2 的物块分别用细绳 AD 和 ACE 悬挂于同一点 A，并处于平衡状态，如图所示，已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L，ADO 三点共线，CE段绳子与圆球相切于 C 点，且 OC 水平，悬挂圆球的绳 AD 与竖直方向AB 的夹角 θ , AC 绳上的弹力大小 T1，AD 绳的拉力为 T2，不计绳的质量及绳与球之间的摩擦，已知重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )
A．AC 绳上的弹力大小T1 = M2g
B ．T2 与圆球重力M1g 的合力方向水平向右
C．AD 绳的拉力大小T
D ． θ 的正弦值sin
10．某均匀介质中两个频率为 1Hz 的波源 S1，S2 分别位于 x1=-3m，x2=3m 处，并先后在 t1=0和 t2=0.25s 从平衡位置开始垂直纸面向外振动，S1 与 S2 的振幅相等，形成简谐波在 xy 平面内传播。平面内有两个质点 P（0，4m）和质点 Q（3m ，8m），其中质点 P 在 5.625s 时第一次回到平衡位置。下列说法正确的是( )
A ．质点 P 在 2.5s 时起振
B ．两列波的波长为 1m
C ．质点 Q 为振动减弱点
D．PQ 连线上有 2 个振动加强点
三、非选择题：本题共 5 题，共 54 分。
11 ．图甲是探究平抛物体运动的特点的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________相同。
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中 O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（g = 9.8m/s2 ）。
12．气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成多个力学实验，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为 d，光电门 A 、B 中心间的距离为 L，遮光
片通过光电门 A 、B 的时间分别为 t₁ 、t2，已知滑块（含遮光片）的质量为 M，钩码的质量为 m，重力加速度大小为 g。
(1)利用本装置探究滑块的加速度与力、质量的关系实验中， ___________（填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块的质量。
(2)若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为___________（用所给物理量的符号表示）。
13 ．在电学实验中，利用电压表和电流表的测量读数来完成有关实验的方法常被称为“伏安法”，小明和小华两位同学对“伏安法”及其应用展开了一系列研究。
(1)小明设计了如图甲所示电路，用于测量未知电阻的阻值Rx 、电源的电动势 E 和内阻r 。
实验中，他改变电阻箱的阻值，记录了多组电阻箱读数R 及相应的电压表示数U 和电流表示数I ，得到的实验数据如下表所示，根据表中数据在同一坐标系中分别作出U - I 、U - I总 图像，如图乙所示。据此可求得待测电阻的阻值Rx = _____ Ω , 电源的电动势E = _____ V ，内阻r _____ Ω 。（结果均保留 2 位有效数字）
R ( Ω )
20
40
60
80
100
U （V ）
0.63
0.79
0.87
0.91
0.94
I （ mA ）
12.7
15.8
17.4
18.2
18.8
(2)由于电压表内阻未知，（1）中得到的Rx 测量值存在一定的系统误差。小华研究后发现，在不知道电流表和电压表内阻的情况下，通过优化电路设计，也可以得到较准确的Rx 测量
值，如图丙所示是他设计的优化实验电路，其中R0 为定值电阻，电压表、电流表的内阻未
知，两电表均可正常读数。简述利用图丙电路准确测量Rx 的主要操作和需要读取的实验数据：_____，利用读取的数据表示Rx 测量值的表达式Rx = _____。
14．如图所示，棱镜ABCD 的截面为直角梯形，一束细光束由AD 边的 O 点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在AB 边和BC 边均发生全反射。光束射到AB 边的位置恰好在AB 边的中点，且此位置的入射角比临界角大15° , 已知AD = 3AO = 3L ，AB L ，ÐB = 120° , 光在真空中的传播速度为 c。求：
(1)棱镜材料的折射率；
(2)光从射入棱镜到射出棱镜的时间。
15 ．如图所示为河渠状的足够长轨道，两侧为对称光滑斜面，倾角为θ = 30° ,底面为粗糙 水平面，宽度为d = 1m 。两侧与底面平滑相接。小物块 P 从斜面上高h = 0.4m 处静止释放，恰好与沿底边运动的 Q 发生完全非弹性碰撞合成为一个整体 R（可视为质点），碰后的 R 部分轨迹如图虚线所示，其中直线部分与底边夹角为45° 。已知 P 、Q 完全相同，R 与底面的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g = 10m / s2 。求：
（mA ）
44.1
35.6
31.9
29.5
28.2
(1)Q 与 P 碰撞前 Q 的速度；
(2)R 最终停在什么位置？
16 ．如图所示，有一个位于 x 轴上方带电的平行板电容器，极板长度为 2L、极板间距为
3 L，电容器的右极板与y 轴重合且下端在原点 O。y 轴右侧有一与y 轴平行的虚线y'，在y 轴和虚线y'之间存在垂直于 xOy 平面的匀强磁场，x 轴上方磁场方向垂直纸面向外，x 轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为 m、电荷量为 q、不计重力的带正电粒子沿y轴正方向以大小为v0 的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端 P 射入磁场中。求：
(1)电容器内的电场强度大小以及粒子进入磁场时的速度大小和方向；
(2)若粒子从 P 进入磁场后，经 x 轴上方磁场偏转（未到达虚线y'）后不会打到电容器的右极板上，x 轴上方磁场的磁感应强度应满足怎样的条件；
(3)若 x 轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为 1 ：2，粒子在 x 轴上方轨道半径为r L 。虚线 y'与y 轴之间距离满足怎样关系时，粒子垂直于y'离开磁场。
1 ．A
核电池的工作原理是利用放射性同位素的自发衰变释放热量，衰变属于自发核反应类型。
A. 该反应为 EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(23),90)4 Th →EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(23),91)4 Pa + -EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(0),1)e ，表示钍-234 衰变为镤-234 并发射电子（阝 粒子），属于 阝
衰变，是放射性衰变的一种，故 A 符合题意；
B. 该反应为 EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),1)H +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(3),1) H →EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(4),2) He +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(1),0) n ，表示氘核与氚核结合成氦核并释放中子，属于核聚变反应，故 B 不符合题意；
C. 该反应为 EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(1),7)4 N +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(4),2) He →EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(1),8)7 O +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(1),1)H ，表示氮-14 被 α 粒子（氦核）轰击产生氧-17 和质子，属于人工核反应（如 α 粒子轰击实验），故 C 不符合题意；
D. 该反应为 EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(23),92)5 U +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(1),0) n →EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(14),56)4 Ba +EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(89),36) Kr + 3EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(1),0)n ，表示铀-235 吸收中子后分裂成钡-144 和氪-89
并释放中子，属于核裂变反应，故 D 不符合题意。
故选 A。
2 ．A
发电厂输出功率 9.0× 106 W ，升压变压器为理想变压器，功率不变，故输电功率P2 = P1 = 9.0 × 106 W
升压变压器升压过程，根据电压匝数关系有
U2 n2
解得U2 = 3 × 105 V
输电线电流I A = 30A输电线上损失功率P损 = I2r
解得P损 = 4.5 × 104 W故选 A。
3 ．C
A ．由于右侧电极接高压电源正极，左侧电极接地，所以 D 点的电势大于 C 点的电势，故 A 错误；
B ．由电场线的疏密程度表示电场强度的大小，C 点最密集，A 点最稀疏，可知
EA < EB < EC ，故 B 错误；
C．B 点的电势高于 C 点的电势，由Ep = qφ 可知，负电荷在 C 点的电势能大于其在 B 点的电势能，故 C 正确；
D ．电场线 CD 是曲线，静电力方向沿电场线的切线方向，在 C 点从静止释放一电子，在静电力作用下不会沿着虚线 CD 运动，故 D 错误。
故选 C。
4 ．C
GMm mv2
根据万有引力提供向心力有 2 =
r r
解得v
所以卫星在圆轨道Ⅲ运行的速率大于圆轨道Ⅰ运行的速率，卫星在A 、B 点点火变速，做近心运动，速率瞬间减小，卫星在椭圆轨道Ⅱ上由远地点A 运行至近地点B ，速率逐渐变大。故选 C。
5 ．D
A ．设摩天轮转动的角速度为w ，半径为R， 由弦长公式，游客的位移大小随时间的关系为 x = 2R sin x0 sin ，是正弦函数，故 A 错误；
B ．由图可知，转动周期T = t0 ，角速度 w ，故 B 错误；
C ．线速度v = wR ，故 C 错误；
D ．t t0 时，转过的角度θ = wt 线速度大小v
重力的瞬时功率P = mg . vy
竖直分速度vy = v sin
因此P = mg 故 D 正确。
故选 D。
6 ．A
令逸出气体与未打开软木塞时瓶内气体的密度分别为r2 和 r1
由题意有r2 (V2 -V1 ) : r1V1 = 2 :11总质量不变m = r2 V2 = r1V1
解得V1 : V2 = 9 :11
由理想气体状态方程得
由题意T1 = 87 + 273 K = 360K ，T2 = 47 + 273 K = 320K
联立推导得p1 : p2 = 11: 8
故选 A。
7 ．D
A ．根据v - t 图像的斜率表示加速度，0～5s 内汽车加速度逐渐减小，故 A 错误；
B ．根据v - t 图像的斜率表示加速度，可得 BC 段的加速度大小为a m / s2 = 4m / s2根据牛顿第二定律可得f = ma = 4000N ，故 B 错误；
C ．以v =20m / s 匀速运动时汽车的牵引力为F = f = 4000N则此时汽车的功率为P = Fv = 80000W ，故 C 错误；
D ．设 0~5s 内汽车位移为x1 ，根据动能定理有 Pt1 - fx mv mv 其中t1 = 5s ，v0 = 20m / s ，v1 = 8m / s ，代入数据解得 x1 = 45m
设 5~7s 内汽车位移为x2 ，根据v - t 图像与时间轴围成的面积表示位移，则有
故 0~7s 内汽车位移为x = x1 + x2 = 53m ，故 D 正确。
故选 D。
8 ．BD
AB ．线圈的有效面积S
0 ~ t0 和t0 ~ 3t0 时间内，磁感应强度B 随时间t 均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可得0 ~ t0
时间内的电动势为E1 = n t0 ~ 3t0 时间内的电动势为E
根据Qt 可得0 ~ t0 和t0 ~ 3t0 时间内，导体框中产生的焦耳热之比为 2:1，故 A 错误，B正确；
CD ．0 ~ t0 时间内的电流为I
安培力冲量大小为 Σ BILΔt = ILΣ BΔt = IL B0t0
可得安培力冲量大小为 ，故 C 错误，D 正确。
故选 BD。
9 ．AD
A ．对M2 受力分析如图甲所示
由平衡条件可知 AC 绳上的弹力大小为T1 = M2g ，故 A 正确；
B ．如图乙所示
圆球受到四个力的作用，M1g 与拉力 T2 的合力方向与两个 T1 的合力方向相反，故 B 错误；
C ．假设 N 点为绳子与圆球的另一个切点，ON 与 OC 之间的夹角设为 α在竖直方向上T2 csθ+ T1 csα = M1g + T1
故T ，故 C 错误；
D ．水平方向上T2 sinθ = T1 sin α
联立解得sin 故 D 正确。
故选 AD。
10 ．BD
A ．根据题意可得，波源S1 、S2 到P 点的距离均为x = m = 5m两列波传播的周期为Ts
由于两个波源起振的时间相差Δt = 0.25s T
根据质点的振动可知，两个波源在点P 的叠加使点P 开始振动 T 时再次回到平衡位置，则波源S1 的振动传播到P 点的时间为t = 5s ，故 A 错误。
B ．由波速v m/s = 1m/s
根据波速v ，可得 λ = 1m ，故 B 正确。
C ．由题意可得S1Q = m = 10m ，S2Q = 8m
所以两列波的波源到点Q 的波程差为Δx = S1Q - S2Q = 2m = 2 λ
所以波S1 在Q 点到达波峰时，波S2 在Q 点处于平衡位置，所以质点Q 既不是振动加强点，也不是振动减弱点，故 C 错误。
D ．由于波源S1 、S2 起振时间相差Δt = T ，即两列波的波程差相差
Δx¢ = S1M - S2M = n 时，则点M为振动加强点，由题意可知PQ 连线上的点到两个波源的波程差范围在0 ≤ Δx¢ ≤ 2m 之间，即n =0,1 ，所以PQ 连线上有两个振动加强点，故 D正确。
故选 BD。
11 ．(1)初速度##轨迹
(2)1.6
（1）让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等（或轨迹相同）。
（2）根据 y gt2 得，运动时间为t s = 0.2s则小球平抛运动的初速度为vm/s = 1.6m/s 。
12 ．(1)需要
（1）要不考虑钩码的失重，使绳对小车的拉力近似等于钩码的重力，需要满足钩码的质量远小于滑块的质量
（2）要使系统机械能守恒，则滑块从经过光电门 A 到 B 的过程中，钩码重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即mgL
13 ．(1) 50##51 17##18##19##20 1.4##1.5
(2) 见解析
（1）[1]由分析可知，图乙中向上倾斜的直线为待测电阻Rx 的U - I 图像，则其图像的斜率就是待测电阻Rx 的阻值，所以Rx a = 50a
[2][3]图乙中向下倾斜的直线为电源的U - I总 图像，则其图像斜率的绝对值等于电源的内阻，故r a ≈ 17a
根据闭合电路欧姆定律有E = U + I总r
当U = 0.79V ，I总 = 35.6mA 时，解得电源的电动势为E = 1.4V
（2）[1]主要操作和需要读取的实验数据为：首先闭合开关 S 和开关S1 ，记录此时电压表读数U1 和电流表读数I1 ；然后断开开关S1 ，记录此时电压表读数U2 和电流表读数I2 。
[2]当开关S1 断开时，相当于电压表和定值电阻R0 并联，则根据欧姆定律有R并 = 当开关S1 闭合时，相当于电压表、定值电阻R0 和待测电阻R0 并联，则根据欧姆定律有
联立解得Rx
14 ．(1) n = 、
（1）设临界角为 C，由题意可知光束在 AB 边的入射角为C +15° ,则
解得C = 45°又n
解得n = 、 。
（2）由几何关系得OE = = 2L ， ÐBEF = ÐBFE = 30°则 △BEF 为等腰三角形，则有EF = 2BE cs30° = 3L
光束在BC 边的入射角为60° , 光束在BC 边发生全反射，由几何关系可知反射光线FG 平行于AD 边且FG = AD - EF cs 60° = L
c c
n 、2
光束在棱镜中的传播速度为v = =
光从射入棱镜到射出棱镜的时间为t = 解得t
15 ．(1) 2m / s
(2)距 P 、Q 碰撞点2.4m ，且与 Q 同一底边
1 2
（1）设 P 滑到底边时的速度为v1 ，由机械能守恒mgh = 2 mv1
解得v1 = 2m / s
设 Q 与 P 碰撞前的速度为v2 ，碰撞过程可以分解为沿底边的x 方向和垂直于底边的y 方向，分别使用动量守恒定律mv2 = 2mvx ，mv1 = 2mvy
解得vx vy
又碰后速度与底边夹角为45° ,可知 vx = vy所以v2 = =v1 2m / s
（2）碰后 R 的速度为v = vx = 2m/s
R 在底面的运动为匀减速运动，根据牛顿第二定律μ× 2mg = 2ma解得加速度大小为a m/s2
在底面上总共减速的路程为x底 m沿底边的距离为 x底 = 2m
设 R 第一次达到另一条底边时的速度为v¢ ,有 v2 - v¢2 = 2ax1 ，x = d = m解得v¢ = m/s
在斜面上的运动也可以分解为沿底边的x 方向和垂直于底边的y 方向，沿 x 方向的位移为
综上所述，R 最终停止的位置距P、Q 碰撞点Δx = d + x2 + d = 2.4m且与Q 同一底边。
,粒子进入磁场时速度与 y 轴正方向的夹角为θ , θ = 60° ,大小为2v0
n 5
(3) d = L + L 或d = L + n L （n ＝0 ，1 ，2 ，3……）
3 2 6
1
（1）粒子在电场中运动时，沿电场方向，做匀加速运动，有 ·、L = at2
2
其中a
在沿y 轴方向上，有2L = v0t联立可解得E
粒子进入磁场时的速度大小为
可解得v = 2v0
设粒子进入磁场时的速度方向与 y 轴方向夹角为θ ,则有
所以角度θ = 60°
（2）粒子从 P 进入磁场后，经磁场偏转后不会打到电容器的右极板上，需要粒子进入 x 轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与 x 轴相切，设此种情况下粒子在 x 轴上方磁场中运动的半
径为r0 ，则粒子与 x 轴相切时，有r0 + r0 sin 60° = 2L
粒子与 x 轴相切时对应磁感应强度的最大值为Bm ，此时有可解得Bm
B1
所以若粒子经磁场偏转后不会打到右极板上，在 x 轴上方磁感应强度应为
（3）当粒子在 x 轴上方轨迹半径为r L 时，有qvB1 = m 在下方磁场区域内，有qv . 2B1 = m
则r L
画出粒子的运动轨迹，如下图所示
由于2r
可知粒子在x 轴上方的运动轨迹刚好为半圆，设粒子从上到下穿越x 轴时速度与x 轴成 α 角，根据几何关系可知 α = 30°
根据轨迹可知粒子有可能在x 轴上方或下方垂直打在y¢ 上，也有可能上下转动多次后打在y¢上。所以如果粒子在 x 轴的下方垂直打到y'上，y'与y 的距离满足
如果粒子在 x 轴的上方垂直打到y'上，y'与y 的距离满足
d2 = r sin α + n L + n