第二十四章 数据的分析 章末复习 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

这是一份第二十四章 数据的分析 章末复习 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册，共26页。
数据的分析章末复习知识结构图要点梳理一、数据的集中趋势1.平均数：（1）算式平均数：（2）加权平均数：权表示数据的重要程度！1. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 15 天在同一 时间段通过该路口的汽车数量如下表：那么这 15 天在该时段通过该路口的汽车的平均数量为 ( )A. 146 辆 B. 150 辆 C. 153 辆 D. 600 辆C2. 某队员 10 次射击的成绩如图所示，则该队员这 10 次射击 的平均成绩是____环.8.52.中位数： 一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数.当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数.注意：中位数是一个位置数，要先排序再确定！如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，那么该班 40 名同学一周的体育锻炼时间的中位数是（ ）A. 8 hB. 8.5 hC. 9 hD. 15 h将数据从小到大排列后，第 20，21 个数据都是 9.C3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.注意：①一组数据的众数一定出现在这组数据中；②一组数据的众数可能不止一个；③如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数.某班 40 名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数是____.数据频数9平均数、中位数和众数，三种量的意义与不足：二、数据的离散程度已知数据 x1，x2，x3，…，xn 的平均数 x = 9，方差 s2 = 6，求数据 3x1－2，3x2－2，3x3－2，…，3xn－2 的平均数和方差.平均数：方差：= 9s2 = 9×6 = 54.利用数据的集中趋势和离散程度作决策1.统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征.2.统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响.三、数据的大致分布 一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2等份. 将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数.1.百分位数：2.02 2.15 3.18 3.21 3.64 3.85 3.98 4.10 4.11 4.77 4.89 6.44 3.915中位数3.1954.442.02 2.15 3.18 3.21 3.64 3.85 3.98 4.10 4.11 4.77 4.89 6.44 3.915中位数3.1954.44 由于 3.195，3.915，4.44 这三个值把这组按由小到大顺序排列的数据分成四等份，所以称它们为这组数据的四分位数.2.四分位数：第二四分位数Q1Q2Q3数据 14,10,16,30,12,18,24,26,20,22,28 的四分位数分别是Q1＝____，Q2＝____，Q3＝____．将这组数据按从小到大的顺序排列：10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30中位数Q2Q1Q31420263.箱线图： 为了更加直观地观察数据的分布特征，我们可以用数据的三个四分位数及最小值、最大值这五个数值画出箱线图．A 班和 B 班某次测试成绩 (单位:分) 如下:A 班:70,72,74,75,76,77,78,79,80,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90;B 班:40,50,55,60,62,65,68,70,72,73,74,75,76,78,80,82,84,85,88,90.某同学想要利用百分位数分析 A，B 两个班的水平，如表是他记录的 A，B 两个班成绩的百分位数．请根据以上信息完成下列问题:（1）表中 a ＝ _____， b ＝ _____；63.58163.581（2）该同学基于四分位数绘制了A 班成绩的箱线图如图所示，获得了 A 班成绩的直观表示．请你根据 A 班成绩的箱线图在图中补全 B 班成绩的箱线图，并根据箱线图对 A，B 两个班的成绩作出评价．A 班成绩整体更高且更稳定，B 班成绩波动较大且存在极端低分现象.四、数据的分组 如果把 n 个数据分为两组，前 m（m < n）个数据为一组，后（n－m）个数据为一组.离差平方和分别为组内离差平方和：d12 + d22   这组数据的离差平方和，固定不变.最小最大 某乡镇 6 家企业去年的产值如下表所示．根据组间离差平方和最大的原则，把这 6 家企业分成两组．解：将表中数据按从小到大排列，可得5 8 10 10 12 14　将它们分成两组共有 5 种情况，计算组间离差平方和，如下表．因此，按组间离差平方和最大的分法为{5，8} 和 {10，10，12，14}．数据收集——数据整理——数据描述——数据分析完成本课对应课时作业.