小学西师大版（2024）问题提出第二课时教案

这是一份小学西师大版（2024）问题提出第二课时教案，共6页。教案主要包含了复习旧知，揭示课题，构建模型，解决问题，应用模型，巩固提升，总结反思，提炼升华等内容，欢迎下载使用。

第 2 课 时 问题提出（2）
》教学内容》
教科书第 14~ 15 页例 2 及课堂活动第 2 题，第 16 页练习四第 2，4 题。
》教学目标》
1. 结合生活情境，灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题，发展空间观念和应用意识。
2. 通过解决问题，进一步巩固“搜索信息—提出问题—解决问题 ”的思维方式，熟练掌握画图、列举等解决问题的策略，发展推理意识和逻辑思维能力。
3. 在联系生活实际解决问题中，激发好奇心和求知欲，不断挖掘数学学科的深度与广度，提升自主学习能力。
》教学重难点》
教学重点：对比不同靠墙围法的围栏长度，理解长方形周长与围栏长度的区别，灵活运用公式解决实际问题。
教学难点：在复杂情境中综合运用长方形、正方形周长公式，分析周长一定的情况下，长方形长、宽的变化情况，能灵活运用数学思维解决实际问题。
》教学准备》
多媒体课件、学习单、小棒、学生每人一根 60 cm 长的铁丝。
》教学过程》
一、复习旧知，揭示课题
教师：（课件出示）小明和小丽对长方形和正方形很感兴趣，小明用了 4 根同样长的小棒首尾相连摆了一个正方形 。小丽则说，她用 3 根同样长的小棒也能摆出一个正方形 。你觉得小丽能摆出正方形吗？请想一想，试一试。
学情预设：
①认为摆不出来，因为还差 1 根小棒 。②认为能摆出来，可以靠着数学书等物品摆出正方形。
教师：生活中有没有一边靠墙的正方形或长方形呢？ 这节课一起来研究吧！
通过创设小明和小丽摆图形的生活情境，以“3 根小棒能否摆正方形 ”这一问题为引导，一方面复习长方形、正方形边的特征等旧知，另一方面引出对图形概念及摆法的深入思考，让学生在思考、尝试中，自然地从旧知过渡到新课。
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二、构建模型，解决问题
（一）创设情境，提出问题
1. 搜索信息。
课件呈现教科书第 14 页例 2 问题情境：在甲、乙两个蔬菜温室外的空地上，张叔叔要用砖块和水泥围一个长 180 m，宽 120 m 的长方形常温菜园。
教师：你得到了哪些数学信息？ 用表格记录下来。
学情预设：学生找到正确的数学信息，填写表格。
2. 提出问题。
教师：根据这些信息，你能提出哪些问题？
学情预设：① 如果张叔叔只是让长的一边靠墙围菜园 ，需要砌多少米的围栏？
②如果张叔叔只是让短的一边靠墙围菜园，需要砌多少米的围栏？
3. 解决问题。
教师：这是非常有价值的问题，各需要多少围栏呢？算一算，说一说。
问题 1：如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米围栏？
学情预设：①用长方形的周长减去靠墙那一边的长度：（ 180+120）×2-180= 420（m）。 ②将围栏的三条边的长度相加：120×2+180=420（m）。
教师：这里围栏的长度是长方形菜园的周长吗？ 为什么？
学情预设：①认为围栏长是长方形的周长，因为围出的图形是一个封闭的长方形 。②认为围栏长不是长方形的周长，因为长方形的周长是 4 条边的长度和，而围栏长是 3 条边的长度和。
教师：（课件演示）周长是图形一周的长度，一周指的是一条首尾相连的线段 。而靠墙围的围栏没有首尾相连，所以这里的围栏长不是长方形的周长。
问题 2：如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米围栏？
学生能迁移上一环节的经验，算出围栏长 480 m 。列式为：（ 180+120）×2- 120 =480（m）或 180×2+120=480（m）。
以“靠墙围时，围栏的长度 ”为核心问题，激发学生思考不同靠墙情形，促使学生深入探究靠墙围的多样性 。在解决问题过程中，鼓励运用多种算法，对比分析加深对计算原理的理解，同时结合对围栏长度与长方形周长关系的探讨，强化对周长概念的掌握，凸显靠墙围的特殊性，全方位提升学生数学思维与应用能力。
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（二）变式问题，拓展模型
1. 变一变，想一想。
教师：还可以怎样围，又想到什么问题？
学情预设：①如果两边都靠墙壁，需要砌多少米的围栏？ ②如果两边都不靠墙，会比两边都靠墙多砌多少米的围栏呢？
问题 1：两边都靠墙壁需要的围栏长度 。画一画，算一算。
学情预设：①将一条长与一条宽，相加：180+120=300（m）。
②用长方形的周长减去一条长和一条宽：（ 180+120）×2-180-120=300（m）。
问题 2：如果两边都不靠墙，会比两边都靠墙多砌多少米的围栏呢？ 算一算，比一比。
学情预设：①用长方形的周长减去围栏长度：（ 180+120）×2-300=300（m）。
②直接把多出的一条长与一条宽相加：180+120=300（m）。
教师：结合刚才的学习，说说计算靠墙围栏长度时，需要注意哪些问题？
学情预设：①要明确围的是哪几条边的长度 。②靠墙围的总长度比长方形的周长要短，需明确短的是哪些边的长度。
教师：同学们真善于总结，虽然周长知识在生活中的运用形式多样，但只要找准相关的边，就能顺利解决问题。
2. 做一做，算一算。
（课件出示教科书第15 页课堂活动第 2 题）手工课上，同学们需要用一根60 cm 的铁丝围一个长方形和一个正方形的框架。
教师：你能得到哪些数学信息？
学情预设：①一个长方形和一个正方形的周长之和是 60 cm 。②一个长方形和正方形相连，铁丝不能剪断。
组织学生用铁丝围图形后，展示几幅有代表性的作品。
教师：如果将围出的图形按形状分类，可以怎样分？
学情预设：可以分为两种，一种情况是 3 条边加 4 条边围起来，另一种情况是两个 4 条边围起来。
教师：你能提出什么数学问题？
学生能提出与“长方形、正方形的周长 ”以及“边长 ”相关的问题。
①问题 1：如果正方形边长是 10 cm，那么长方形周长是多少？
活动要求：
算一算：分别计算两种方法的长方形周长？
说一说：小组内交流，发现了什么？
学生独立完成，小组交流后汇报学习成果。
方法一
10 cm
A
10 cm
方法二 10 cm
10 cm
A
按照方法一计算，正方形算 3 条边，即长方形的周长是 60-10×3=30（cm）。
按照方法二计算，正方形算 4 条边，即长方形的周长是 60-10×4=20（cm）。
发现：方法一的长方形周长比方法二长 10 cm 。因为方法一的正方形比方法二少算一条边长。
②问题 2：如果长方形长是 10 cm，宽是 8 cm，正方形的边长是多少？
方法一 10 cm
8 cm
< >
方法二
< >
10 cm
A
8 cm
按照方法一计算，60-（ 10+8）×2=24（cm），正方形边长 24÷3=8（cm），或 60- （ 10×2+8）=32（cm），正方形的边长 32÷4=8（cm）。
按照方法二计算，60-（ 10+8）×2=24（cm），正方形边长 24÷4=6（cm）。
教师：因为算的边数不同，正方形的边长也不同 。找准边的位置很重要。
③问题 3：如果要求我们自己围的长方形或正方形的周长，至少量出哪些边的长度呢？
学情预设：①至少量出长方形的 1 条长与 1 条宽，先算长方形的周长，再推算出正方形的周长 。②至少量出正方形的 1 条边长，先算出正方形周长，再推算出长方形的周长。
本活动引导学生在动手操作中进一步理解周长的概念 。在探索不同围法对图形周长的影响的活动中，学生通过分类讨论，发现正方形与长方形公用边数不同会导致周长计算结果不同，从而深刻体会边数在周长计算中的重
要性 。培养学生的空间观念、推理意识和灵活解决问题的能力。
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三、应用模型，巩固提升
（一）基本练习
1. 教科书第 16 页练习四第 2 题。
学生独立完成后展示交流，交流展示时，表达清楚题意以及解问题的过程。
学情预设：计算围栏可以用 1 条长加 2 条宽，算式：50+28×2= 106（m）；也可以用长方形周长减 1 条长，算式：（50+28）×2-50= 106（m）。
2. 教练书第 16 页练习四第 4 题。
学生独立完成后展示交流 ，在交流展示时 ，完整表达信息与解决问题的过程。
答案不唯一，合理即可。
教师：看来，周长的知识可以帮助我们灵活解决生活中求边框长度的问题。
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四、总结反思，提炼升华
教师：回顾这节课的学习过程，你又有哪些新的收获？
学情预设：①我知道了生活中长方形的周长运用是很灵活的 。如果靠墙围长方形，算围栏时要少算靠墙的那一边的长度 。②在课堂活动中，发现用同一根铁丝围长方形和正方形时，围法不同，边的长度也可能不同 。③知道了生活中有算多个周长的情况 。④对解决问题的方法更熟练了：先要读懂题意，再根据问题找到有用的信息，然后根据关系解决问题。
教师：通过这一节课的学习，我们更能感受到周长的知识在生活中有广泛的应用 。同学们“搜索信息、提出问题、解决问题 ”的能力也明显提升 。希望大家在今后的学习中继续探索，发现更多数学的奥秘！
学生从知识、方法等维度回顾课堂所学，积累总结回顾的经验 。鼓励学生在今后的学习中继续探索数学奥秘，培养学生的好奇心和求知欲，使学生保持对数学学习的热情，不断挖掘数学学科的深度与广度，提升自主学习能力。
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点 评

通过生活中的“ 围围栏 ”“ 多个周长 ”等实际问题的练习，强调沿用“搜索信息—提出问题—解决问题 ”的思路来解决问题，培养学生灵活运用公式的
能力，发展他们的应用意识。