初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）第12章 图形的平移与旋转12.3 图形的中心对称教学课件ppt

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仔细观察这些图案，如果将它们绕某个定点旋转180°，旋转后的图案能与原来的图案重合吗？
如图，点O是线段AB的中点。如果将线段 AB 绕中点O旋转180°，能否与自身重合？什么样的图形具有“绕某定点旋转180°后与自身重合”的性质？ 这种图形有什么共同特点？
活动一：探究中心对称图形的定义与性质
任务1：概括定义，明确概念在平面内，如果一个图形经过中心对称能与自身重合，那么这个图形叫作中心对称图形.
平行四边形是中心对称图形吗？平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因此也都是中心对称图形，对称中心同样是对角线的交点.
任务2：探究性质，深化理解如果一个图形与自身关于点O 成中心对称，那么这个图形上的任一点 P，关于点O 的对称点P' 在这个图形上吗？
观察图形，过对称中心O的直线EF将这个图形分成了两部分，这两部分图形有什么关系？请结合中心对称的性质，尝试说明理由.
这两部分图形全等.因为这个图形是中心对称图形，绕点O旋转180°后与自身重合，所以直线EF两侧的图形绕点O旋转180°后能完全重合，根据全等图形的定义，这两部分图形全等.
经过对称中心的任一条直线，将中心对称图形分为两个全等的图形.
活动二：应用中心对称图形的性质解决实际问题
例 如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.除了连接正方形的两条对角线或两组对边的中点外，你还有什么方案？请画出图形，并说明理由.
正方形是中心对称图形吗？ 它的对称中心是什么？ 结合之前探究的中心对称图形的性质，过对称中心的直线能将正方形分成什么关系的两部分？题目要求修建“两条笔直的、互相垂直的小路”，且“分成面积相等的四部分”.如果让两条小路都过正方形的对称中心O，是否能满足条件？
1. 正三角形是中心对称图形吗？ 正六边形呢？ 有哪些正多边形是中心对称图形？正三角形不是中心对称图形.正六边形是中心对称图形.边数为偶数的正多边形是中心对称图形.
2. 在如图所示的四个图形中，哪些是轴对称图形？ 哪些是中心对称图形？①③④是轴对称图形，②④是中心对称图形.
1.请用5分钟时间，以“中心对称图形”为核心，用关键词或思维导图的形式，梳理本节课所学内容，包括“定义、常见图形、性质、应用”四个方面，完成后同桌之间互相分享，补充完善.2.对于本节课学习的内容，你还有什么疑问或想进一步探究的问题吗？3.本节课我们学习了中心对称图形的定义、性质与应用，结合之前学习的图形的平移与旋转，你觉得接下来我们可能会研究什么内容？
基础性作业：教材习题12.3第1题.提高性作业：教材习题12.3第5，7题.