2025年广东省深圳市盐田区九年级中考二模数学试题（原卷版）

这是一份2025年广东省深圳市盐田区九年级中考二模数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了全卷共6页，考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．
2．答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑．
3．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，答案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（每小题3分，共24分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）
1. 四川三星堆遗址被称为世纪人类最伟大的考古发现之一，让学术界开始重新审视人类文明的发展史．下图是年月首次亮相的青铜瓿，它有“圆口、深腹”等特征．有关其三视图（忽略表面凸起部分）说法正确的是（ ）
A. 主视图和左视图完全相同B. 主视图和俯视图完全相同
C. 左视图和俯视图完全相同D. 三视图各不相同
2. 第六代战斗机是一种人工智能控制吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 2025年是乙已年，其中“乙”是天干，“已”是地支．天干地支纪年法起源于古代中国的历法制定，用于记录年份、月份、日期等时间单位，由十个天干和十二个地支组成．天干包括甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸．地支包括子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥．从“天干”中抽一个，抽到“乙”的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，小茗同学在物理实验操作课中观察光的折射现象，发现水平放置的水杯底部有一束光线从水中射向空气时要发生折射．当入射光线和水杯的底面成，折射光线与水杯口平面成时，的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为步，可列方程为（ ）
A B.
C. D.
7. 数学活动课上，小茗同学利用尺规对矩形进行如图所示的操作，作出的两条线的交点恰好落在边上的点处，则的度数为（ ）
A. B. C. 条件不足，无法计算D.
8. 为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 因式分解： ________．
10 已知，则_________．
11. 如图，平地上一旗杆高为10米，两次观察地面上的影子，第一次太阳光线与地面成，第二次太阳光线与地面成，第二次观察到的影子比第一次长_________米．（结果保留一位小数（参考数据：，，）
12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，点落在反比例函数图象上，点落在反比例函图象上，延长交轴于点，若四边形的面积为3，则的值为_________．
13. 等边三角形中，为边上一点，且，将沿翻折，得到，与交于点，则_________．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14. 计算：
15. 以下是小茗同学化简分式的运算过程：
解：原式 ①
②
③
（1）上面的运算过程中第_________步开始出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程．
16. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）将甲软件测试得分统计图补充完整；
（2）_________，_________，_________；
（3）本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为等级的学生总人数．
17. 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标，最大血乳酸浓度指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值．某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究．小组通过运动生理实验室测得不同年龄的最大血乳酸浓度数据如下，发现最大血乳酸浓度L（）与年龄（周岁）符合一次函数关系：
（1）求关于的函数关系式；
（2）已知不同运动目标对应的血乳酸浓度范围如表所示，28岁的小刘计划进行提升无氧耐力的训练，他的运动血乳酸浓度应控制在什么范围？（结果保留一位小数）
18. 如图，在中，点是边的中点，过点作直线，垂足为点，交的延长线于点．以为直径作，恰好经过点．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为5，，求的面积．
19. 综合与实践
【问题情境】
求方程的解，就是求二次函数的图象与x轴交点的横坐标．为了估计这个方程的解，小亮取了自变量x的4个值，再分别算出相应的y值，列表得：
小亮通过分析得出结论：方程必有两个解，其中一个解大于1且小于2，设这个解为x，即．
进一步取值，得到下表：
得出结论：．
【操作判断】
（1）若关于x的一元二次方程在实数范围内有两个解、（其中）．
根据下列表格
你能得出_________的大致范围（填“”或“”）；请你写出这个解的取值范围：_________．
【实践探究】已知二次函数（n为常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）．
（2）若仅有一个交点的横坐标x满足，求出n的取值范围．
（3）不论n为何值，二次函数必过定点E．
①求E点坐标；
②连结，若，请求出n值．
20. 定义：在中，如果有一条对角线的长等于其中一条边的长，则称这个平行四边形为“字平行四边形”．
（1）下面的图形中是“字平行四边形”的有：_________；
A．正方形 B．矩形 C．有一个角是的菱形
D．有一个角是的平行四边形 E．有一个角是的平行四边形
（2）在“字平行四边形”中，，，则_________．
（3）如图，在“字平行四边形”中，，，点是边上一点，，与的延长线交于点，若为“字平行四边形”，求的值；
（4）如图，在矩形中，点、分别是边和边上的点，四边形为“字平行四边形”，若，求的值．
平均数
中位数
众数
甲软件测试得分
9
10
乙软件测试得分
9
年龄x/周岁
15
20
25
30
35
40
45
最大血乳酸浓度/（）
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
运动目标
血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练
无氧耐力训练
x的值
0
1
2
3
的值
13
30
x的值
1.0
1.1
1.2
1.3
的值
0.84
2.29
x的值
1
1.5
2
2.5
的值
4
10