广东省广东广雅中学高一下学期第一次月考物理试卷-A4

这是一份广东省广东广雅中学高一下学期第一次月考物理试卷-A4，共26页。试卷主要包含了非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是（ ）
A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动
B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
2．（4分）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ）
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
D．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
3．（4分）汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点。后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（ ）
A．A点相对O'点做圆周运动
B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
C．A点相对于O点转动的周期小于B点相对于O点转动的周期
D．A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度
4．（4分）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（ ）
A．vsinαLB．vLsinαC．vcsαLD．vLcsα
5．（4分）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC＝3：2．A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（ ）
A．线速度大小之比为3：2：2
B．角速度之比为3：3：2
C．转速之比为2：3：2
D．向心加速度大小之比为9：6：4
6．（4分）如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好不洒出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的（ ）
A．2倍B．4倍C．5倍D．6倍
7．（4分）某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上（ ）
A．位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
（多选）8．（6分）如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．落点b、c比较，小球落在c点的飞行时间短
B．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
C．三个落点比较，飞行过程中速度变化一样快
D．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
（多选）9．（6分）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度大于gl，杆对小球的作用力向上
B．图b中若火车转弯处的轨道半径为R，转弯时速度大小未达到Rgtanθ，轮缘对外轨道有挤压作用
C．图c中若A、B均相对圆盘静止，半径2RA＝3RB，质量mA＝2mB，则A、B所受摩擦力fA＞fB
D．图d中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同
（多选）10．（6分）如图甲所示，物块m用两根长度均为l的细绳系在铅直杆上，细绳不可伸长，AB间距也为l，当杆以AB为轴旋转时，角速度为ω，重力加速度取g，下列说法正确的是（ ）
A．物块受重力、两根绳子的拉力和向心力作用
B．上面一根绳的拉力，总大于下面一根绳的拉力
C．上绳拉力T与ω2的图像如图乙所示
D．上绳拉力T与ω2的图像如图丙所示
三、非选择题：本题共5小题，共54分。考生根据要求作答。
11．（6分）如图，甲和丙是两个验证“平抛运动的规律”的装置图，乙是根据实验结果作出的图像，回答以下问题：
甲图中，用重锤敲打金属片后，A、B球同时落地，这个现象体现的规律在乙图中表现为a、b、c、d水平间隔相等的四个点中，相邻两点间的竖直位移差 （填“均匀变大”“均匀变小”或“相等”）。采用丙图装置，先利用 调节平抛仪背板，使其处于竖直状态，若在斜槽末端放置一个小球，小球向左滑动，则应把斜槽末端适当调 （填“高”或“低”），每次释放小球的位置 （填“需要”或“无需”）相同。
12．（8分）（1）小组同学通过向心力演示器，探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。
①如图1所示为向心力演示器的原理图，某次实验中，同学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，皮带放在塔轮的第一层，则他探究的是向心力大小和 （选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。
②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与 （选填“挡板A”、“挡板B”）位置，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1：4，则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为 。
（2）为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，如图2，装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
将相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动，在同一坐标系中分别得到图3中①、②、③、④、⑤五条F—ω图线，则图线①对应的半径为 ，各图线不过坐标原点的原因是 。
13．（10分）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R＝1m，小球可看作质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。求：
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
（2）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小及方向。
14．（14分）如图所示，半径R＝0.2m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台能以不同的角速度绕竖直轴匀速转动。一小物块随陶罐一起转动，且它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°，已知小物块与陶罐间的动摩擦因数μ=36，重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若小物块恰好不受摩擦力，求水平转台的角速度大小；
（2）要使小物块在该位置与陶罐相对静止，求转台转动的角速度大小的范围。（结果可用根号表示）
15．（16分）气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光。一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D。如图，重物静止时C、D间的距离Δx=3mgk。当触点C、D接触后，LED灯就会发光，测得自行车车轮内径为R。让安装了气嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究LED灯的发光情况。若气嘴灯的大小相对车轮内径可忽略不计，重力加速度大小为g，计算结果可以保留根号。
（1）若前轮匀速转动时，线速度大小为v0=5gR，则：
①当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力；
②通过计算判断LED灯是否能一直发光？
（2）若使前轮匀速转动一周，线速度大小为v1=32gR2，求LED灯发光的时间。
2024-2025学年广东省广雅中学高一（下）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、单项选择题，本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
1．（4分）在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是（ ）
A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动
B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
【分析】速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件。
【解答】解：A、小球在不同的位置受到的磁场力是不同的，所以第一次实验中，小钢球的运动不是匀变速直线运动。故A错误；
B、第二次实验中，小钢球在不同的位置受到的磁场力大小、方向可能都不同，所以小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线。故B错误；
C、小球在做曲线运动，速度方向沿轨迹运动的切线方向，故C错误；
C、第二次实验中，小钢球受到与速度方向不在同一条直线上的力的作用做曲线运动，所以物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，故D正确。
故选：D。
【点评】本题关键找出钢球的速度方向和受力方向，从而判断出钢球做曲线运动的条件是解题的关键。
2．（4分）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ）
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
D．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律，抓住水平方向相等时，通过时间关系得出下降的高度，从而分析判断。
【解答】解：发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
3．（4分）汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点。后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（ ）
A．A点相对O'点做圆周运动
B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
C．A点相对于O点转动的周期小于B点相对于O点转动的周期
D．A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度
【分析】在合上后备箱盖的过程中，A、B运动的时间是相同的；A与B相对O的角速度相等，但是OB大于OA，因此A与B相对O的线速度与向心加速度不相同．
【解答】解：A、A点绕O点转动，相对O点做圆周运动，相对O′点不是圆周运动，故A错误；
BC、A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等，周期也相等，根据v＝ωr可知，A点与B点相对于O点转动的线速度大小不相等，故BC错误；
D、根据a＝ω2r可知，A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了角速度的定义式，向心加速度的计算，解题的关键是了解合上后备箱盖的过程中，各点的运动情况，再结合圆周运动各物理量之间的关系进行判断．
4．（4分）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（ ）
A．vsinαLB．vLsinαC．vcsαLD．vLcsα
【分析】应清楚棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，竖直向上是它的一个分速度，把速度分解，根据三角形知识求解。
【解答】解：棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω=vLsinα，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】找合速度是本题的关键，应明白实际的速度为合速度。然后分解速度，做平行四边形，根据三角形求解。此题难度在于合速度难确定，属于中档题。
5．（4分）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC＝3：2．A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（ ）
A．线速度大小之比为3：2：2
B．角速度之比为3：3：2
C．转速之比为2：3：2
D．向心加速度大小之比为9：6：4
【分析】轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等；轮B、轮C是共轴传动，角速度相等；再结合公式v＝rω和a＝vω列式分析．
【解答】解：①轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：
va：vb＝1：1
根据公式v＝rω，有：
ωa：ωb＝3：2
根据ω＝2πn，有：
na：nb＝3：2
根据a＝vω，有：
aa：ab＝3：2
②轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：
ωb：ωc＝1：1
根据公式v＝rω，有：
vb：vc＝3：2
根据ω＝2πn，有：
nb：nc＝1：1
根据a＝vω，有：
ab：ac＝3：2
综合得到：
va：vb：vc＝3：3：2
ωa：ωb：ωc＝3：2：2
na：nb：nc＝3：2：2
aa：ab：ac＝9：6：4
故选：D。
【点评】本题关键是明确同轴传动和同缘传动的区别，然后根据公式v＝rω、ω＝2πn、a＝vω列式分析，注意两两分析；再找出共同项得出最后的表达式！
6．（4分）如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好不洒出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的（ ）
A．2倍B．4倍C．5倍D．6倍
【分析】杯子运动到最高点时，水恰好不流出时，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解速率，而另一只杯子的速率与这只杯子速率相等，在最低点，根据牛顿第二定律列式即可求解．
【解答】解：杯子运动到最高点时，设速度为v时水恰好不流出，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
mg＝mv2r
得：v=gr，
则在最低点的杯子的速度也为：v=gr，
在最低点，根据牛顿第二定律得：
T-mg=mv2r
解得：T＝2mg
则Tmg=2，故A正确。
故选：A。
【点评】本题应用牛顿第二定律破解水流星节目成功的奥秘，关键在于分析受力情况，确定向心力的来源．
7．（4分）某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上（ ）
A．位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
【分析】作出速度的反向延长线交初速度方向为C，过O点作MN的垂线交于F，结合几何关系得出平抛运动的水平位移，抓住OF和CF间的夹角等于速度与水平方向的夹角，通过几何关系求出竖直位移，从而得出弹射器离B点的高度。根据速度方向，结合平行四边形定则得出初速度的大小，然后作出判断。
【解答】解：设OP与水平方向之间的夹角为θ，将末速度进行分解如图所示：
；
则：vyvx=tanθ
OE＝Rcsθ，
PE＝Rsinθ，
平抛运动的水平位移为：x＝BO+OE＝R+Rcsθ，
又：x＝v0t，
设发射点到B的高度为h，物体沿竖直方向的位移：y＝h+PE＝h+Rsinθ
又：y=12gt2=12vyt
则：yx=12vytv0t=vy2v0=12tanθ
由于P点的位置是固定的，则x是固定的，所以弹射器的高度只能有一个位置。
弹射器的高度只能有一个位置，则竖直方向小球的位移是固定的，由y=12gt2可知小球下落得时间是固定的，所以小球的初速度也是固定的。
即只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关。故ABD错误，C正确
故选：C。
【点评】本题考查了平抛运动的运用，抓住速度方向垂直P点圆弧的切线方向是关键，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过运动学公式和几何关系进行求解，有一定的难度。
二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
（多选）8．（6分）如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．落点b、c比较，小球落在c点的飞行时间短
B．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
C．三个落点比较，飞行过程中速度变化一样快
D．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
【分析】球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的。
【解答】解：A、由h=12gt2，可知，时间t=2hg，c点下落高度较小，运动时间较短，故A正确；
BC、速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，由于物体做的都是平抛运动，运动的加速度都是重力加速度，所以三次运动速度变化的快慢是一样的，故B错误，C正确；
D、设第一个斜面的倾角为θ，则tanθ=12gt2v0t=gt2v0，则t=2v0tanθg，所以小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比，故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，难度适中。
（多选）9．（6分）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度大于gl，杆对小球的作用力向上
B．图b中若火车转弯处的轨道半径为R，转弯时速度大小未达到Rgtanθ，轮缘对外轨道有挤压作用
C．图c中若A、B均相对圆盘静止，半径2RA＝3RB，质量mA＝2mB，则A、B所受摩擦力fA＞fB
D．图d中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同
【分析】A.根据轻杆模型小球在最高点的临界条件分析；
B.根据火车转弯时受力分析，重力和轨道的支持力的合力提供向心力分析；
C.对A、B所受力分析找向心力来源；
D.对两个小球在相同的高度受力分析，找到匀速圆周运动物体的向心力来源。
【解答】解：A.图a中若轻杆上的小球在最高点时，杆受作用力为零，此时
mg＝mω2l
解得
ω=gl
若角速度小于gl，杆对小球的作用力向上，故A错误；
B.图b中若火车转弯未达规定速度行驶时，此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力，此时火车有做向心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有作用，故B错误；
C.图c中若A、B均相对静止，根据
f＝mω2r
若半径2RA＝3RB，质量mA＝2mB，则A、B所受摩擦力
fA＝3fB
故C正确；
D.图d是一圆锥摆，根据
mgtanθ＝mω2htanθ
可得
ω=gh
则两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查匀速圆周运动知识，对匀速圆周运动的小球在受力分析，找到匀速圆周运动物体的向心力来源分析问题，属于基础问题。
（多选）10．（6分）如图甲所示，物块m用两根长度均为l的细绳系在铅直杆上，细绳不可伸长，AB间距也为l，当杆以AB为轴旋转时，角速度为ω，重力加速度取g，下列说法正确的是（ ）
A．物块受重力、两根绳子的拉力和向心力作用
B．上面一根绳的拉力，总大于下面一根绳的拉力
C．上绳拉力T与ω2的图像如图乙所示
D．上绳拉力T与ω2的图像如图丙所示
【分析】根据物块的受力情况确定向心力来源，应用牛顿第二定律分析答题。
【解答】解：A、当角速度较小时物块受重力与上绳的拉力作用，当角速度较大时物块受重力与两绳的拉力作用，向心力是效果力，由重力与绳子的拉力提供，不受所谓的向心力作用，故A错误；
BCD、当角速度ω较小，当上绳与竖直方向夹角θ＜60°时，下绳松弛没有弹力，物块受重力与上绳拉力作用，
对物块，由牛顿第二定律得T上sinθ＝mω2lsinθ，解得T上＝mω2l，T上=12mω2l+mg，T下＝0
当角速度较大ω，θ≥60°时，上、下两绳都拉直，都有弹力，在竖直方向，由平衡条件得T上cs60°＝T下cs60°+mg
在水平方向，由牛顿第二定律得T上sin60°+T下sin60°＝mω2lsin60°
解得T上=12mω2l+mg，T下=12mω2l﹣mg，故BC正确，D错误。
故选：BC。
【点评】分析清楚物块的受力情况，知道物块做圆周运动的向心力来源是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。考生根据要求作答。
11．（6分）如图，甲和丙是两个验证“平抛运动的规律”的装置图，乙是根据实验结果作出的图像，回答以下问题：
甲图中，用重锤敲打金属片后，A、B球同时落地，这个现象体现的规律在乙图中表现为a、b、c、d水平间隔相等的四个点中，相邻两点间的竖直位移差 相等 （填“均匀变大”“均匀变小”或“相等”）。采用丙图装置，先利用 重垂线 调节平抛仪背板，使其处于竖直状态，若在斜槽末端放置一个小球，小球向左滑动，则应把斜槽末端适当调 低 （填“高”或“低”），每次释放小球的位置 需要 （填“需要”或“无需”）相同。
【分析】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论分析作答；
平抛运动的运动轨迹在同一竖直平面内，从防止小球在运动过程中与背板发生碰撞的角度分析实验的正确操作；
在斜槽末端放置一个小球，小球向左滑动，说明斜槽末端偏高，据此分析作答；
从保证小球每次离开斜槽时的初速度相同的角度分析作答。
【解答】解：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；
由图乙可知xOa＝xab＝xbc＝xcd＝2L
因此相邻点迹之间的时间间隔相等，设为T
根据匀变速直线运动的推论Δy=ybc-yab=ycd-ybc=gT2
可知a、b、c、d四个点中相邻两点间的竖直位移差相等；
平抛运动的运动轨迹在同一竖直平面内，采用丙图装置，为了防止小球在运动过程中与背板发生碰撞，实验时要先利用重垂线 调节平抛仪背板，使其处于竖直状态；
若在斜槽末端放置一个小球，小球向左滑动，说明斜槽末端偏高，则应把斜槽末端适当调低；
为了保证小球每次离开斜槽时的初速度相同，每次要从斜槽上的同一位置静止释放小球，因此
每次释放小球的位置需要相同。
故答案为：相等；重垂线；低；需要。
【点评】本题考查了验证“平抛运动的规律”的实验，要明确实验原理，掌握实验的正确操作步骤是解题的关键。
12．（8分）（1）小组同学通过向心力演示器，探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。
①如图1所示为向心力演示器的原理图，某次实验中，同学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，皮带放在塔轮的第一层，则他探究的是向心力大小和 半径 （选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。
②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与 挡板A （选填“挡板A”、“挡板B”）位置，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1：4，则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为 2：1 。
（2）为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，如图2，装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
将相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动，在同一坐标系中分别得到图3中①、②、③、④、⑤五条F—ω图线，则图线①对应的半径为 0.14m ，各图线不过坐标原点的原因是 滑块受到水平直槽的摩擦力作用 。
【分析】（1）根据F＝mrω2可知，根据控制变量法分析解答；根据向心力公式判断；
（2）根据向心力公式及图像特点分析判断。
【解答】解：（1）①同该学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，两球质量相同，圆周运动的轨道半径不同，皮带放在塔轮的第一层，确保两小球转动的角速度相同，可知他探究的是向心力大小和半径的关系。
②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，即应将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板A位置；
转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1：4，即向心力之比为1：4，根据
F＝mω2r
由于实验是探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，可知两小球的角速度之比为1：2，皮带传动过程中，两边塔轮边缘的线速度大小相等，根据
v＝ωR
可知，皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为2：1.
（2）当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供圆周运动的向心力，则有
F＝mω2r
将相同滑块，即质量m相等的滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动时，可知，当角速度相等时，半径越大，细线拉力越大，结合图乙可知，图线①对应的半径为0.14m；
对滑块进行受力分析，可知滑块做圆周运动的向心力由水平直槽对滑块的摩擦力与细线的拉力的合力提供，可知各图线不过坐标原点的原因是滑块受到水平直槽的摩擦力作用。
故答案为：（1）半径；挡板A；2：1；（2）0.14m；滑块受到水平直槽的摩擦力作用
【点评】在使用向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中，要注意向心力与多个物理量有关，故实验中应采取控制变量法来完成实验。
13．（10分）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R＝1m，小球可看作质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。求：
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
（2）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小及方向。
【分析】（1）小球恰好垂直于倾角为45°的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代入公式即可；
（2）小球经过圆弧轨道的B点时做圆周运动，所受轨道作用力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式可求得受管道的作用力。
【解答】解：（1）根据平抛运动的规律和运动合成的可知：tan45°=vyvx，则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx＝vy＝gt＝3m/s，则B点与C点的水平距离为：x＝vxt＝3×0.3＝0.9m；
（2）B点的速度为3m/s，根据牛顿运动定律，在B点设轨道对球的作用力方向向下；FNB+mg＝mvB2R，代入解得：FNB＝﹣1N 负号表示轨道对球的作用力方向向上；
答：（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为0.9m；
（2）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小为1N，轨道对球的作用力方向向上。
【点评】解决该题的关键是知道小球从B点抛出后的运动情况，知道小球落在斜面上的速度方向，会分析小球做圆周运动的向心力表达式。
14．（14分）如图所示，半径R＝0.2m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台能以不同的角速度绕竖直轴匀速转动。一小物块随陶罐一起转动，且它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°，已知小物块与陶罐间的动摩擦因数μ=36，重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若小物块恰好不受摩擦力，求水平转台的角速度大小；
（2）要使小物块在该位置与陶罐相对静止，求转台转动的角速度大小的范围。（结果可用根号表示）
【分析】（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律结合向心力公式可得转台转动的角速度；
（2）要使小物块在该位置与陶罐相对静止，对小物块受力分析，小物块在竖直方向列平衡方程，水平方向根据牛顿第二定律结合向心力公式求解。
【解答】解：（1）若小物块恰好不受摩擦力，物块仅受到重力与指向球心的弹力，根据牛顿第二定律有
mgtanθ=mω12Rsinθ
代入数据解得水平转台的角速度大小为：ω1＝10rad/s
（2）小物块与陶罐相对静止，当摩擦力达到最大静摩擦力，且方向沿切线向上时，角速度达到最小值，对小物块进行分析，如图所示：
根据牛顿第二定律得：N1sinθ-f1csθ=mωmin2Rsinθ
根据平衡条件得：N1csθ+f1sinθ＝mg
其中f1＝μN1
代入数据解得最小角速度为：ωmin=1053rad/s
当摩擦力达到最大静摩擦力，且方向沿切线向下时，角速度达到最大值，对小物块进行分析，如图所示：
根据牛顿第二定律得：N2sinθ+f2csθ=mωmax2Rsinθ
根据平衡条件得：N2csθ＝f2sinθ+mg
其中f2＝μN2
代入数据解得最大角速度为：ωmax=10213rad/s
综合上述，可得转台转动的角速度大小的范围为：1053rad/s≤ω≤10213rad/s
答：（1）若小物块恰好不受摩擦力，水平转台的角速度大小为10rad/s；
（2）要使小物块在该位置与陶罐相对静止，转台转动的角速度大小的范围为1053rad/s≤ω≤10213rad/s。
【点评】本题考查了向心力，关键要明确向心力的来源，难度一般。
15．（16分）气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光。一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D。如图，重物静止时C、D间的距离Δx=3mgk。当触点C、D接触后，LED灯就会发光，测得自行车车轮内径为R。让安装了气嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究LED灯的发光情况。若气嘴灯的大小相对车轮内径可忽略不计，重力加速度大小为g，计算结果可以保留根号。
（1）若前轮匀速转动时，线速度大小为v0=5gR，则：
①当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力；
②通过计算判断LED灯是否能一直发光？
（2）若使前轮匀速转动一周，线速度大小为v1=32gR2，求LED灯发光的时间。
【分析】（1）在最低点时，合力提供向心力列式，气嘴灯运动到最高点时，弹簧弹力和其重力提供向心力列式，判断LED灯是恰能一直发光。
（2）当车轮达到一定转速时，重物上的触点C与固定在B端的触点D接触后就会被点亮，且速度越大需要的向心力越大，则触点C越容易与触点D接触，确定LED灯发光的时间。
【解答】解：（1）①由圆周运动的原理，可知B端应在车轮转轴外侧，更靠近气嘴，A端应在内侧，则重物静止时，由平衡条件可得：kx＝mg
气嘴灯运动到最低点时，由牛顿第二定律可得：F+k(x+Δx)-mg=mv02R
解得B端对重物的支持力大小为：F＝2mg，方向竖直向上；
②设前轮的线速度为v时，气嘴灯运动到最高点时恰能发光，则有：k(Δx+x)+mg=mv2R
解得：v=5gR=v0，故LED灯能一直发光
（2）由于v1=32gR2＜v0，故LED灯不能一直发光．设刚好能发光时，灯与圆心的连线与水平方向夹角为θ，有k(Δx+x)+mgsinθ=mv12R
解得：θ＝30°
故能发光的时间为：t=2θ+180°360°T=240°360°T=23T
其中T=2πRv1
解得：t=4π2gR9g。
答：（1）①当气嘴灯运动到最低点时，B端对重物的支持力的大小为2mg；
②LED灯能一直发光，原因见解析
（2）LED灯发光的时间为4π2gh9g。
【点评】本题考查的是动力学的知识，要求学生能在具体生活案例中抽象出受力分析模型，并能准确分析向心力的来源。
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
D
D
B
D
A
C
题号
8
9
10
答案
ACD
CD
BC