初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）5.4 一次函数的图象与性质课后测评

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）5.4 一次函数的图象与性质课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（ ）
A . m＝n B . m＜n C . m＞n D . 无法确定
2.如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=（ ）
A . ﹣5 B . ﹣4 C . 0 D . 1
3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A . y=3x+1 B . y= 2x C . y=x2 D . y=﹣4x
4.下图中，能表示一次函数 y=mx+n与正比例函数 y=mnx（m，n为常数，且 mn≠0）的大致图象的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组 {y=2kxy=(k−2)x+1−k有解，则k≠-2；正确的是（ ）

A . ①② B . ①②③ C . ②③ D . ②③④
6.下列说法中不正确的是（ ）
A . 函数 y=−2x的图象经过原点
B . 函数 y=3x的图象位于第一、三象限
C . 函数 y=−2x的值随 x值增大而增大
D . 函数 y=3x−2的图象不经过第二象限
二、填空题
1.写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式 ________ 。.
2.直线y=2x﹣6向上平移3个单位后得到的直线是 ________ ．
3.已知方程3x+9=0的解是x=﹣3，则函数y=3x+9与x轴的交点坐标是 ________ ，与y轴的交点坐标是 ________
4.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是 ________ 千米/小时．
5.已知 1(−1,y1) ， 2(2,y2)是一次函数 y=−x+1图象上的两个点，则 y1 ________ y2 ．
6.无论k为何值，一次函数 k+1x+1−3ky+2k−2=0的图像恒过定点 ________ ．
7.对于函数y=﹣2x+3，y的值随x值的 ________ 而增大．
8.已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第 象限．
三、作图题
1.设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值．例如“max{0，2}=2；max{8，12}=12；max{3，3}=3”，
请画出关于x的函数y=max{2x，x+2}的图象．
2.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 ， A ， B两点都在格点上，作直线AB．
（1） 画出平面直角坐标系 xOy ， 使得点 A的坐标为 （3，4）；
（2） 在（1）建立的平面直角坐标系中，画出直线 l： y=−2x+4；
（3） 在（2）的基础上，求证： l∥AB ．
3.在坐标系中作出一次函数y=﹣ 3x的图象
四、综合题
1.上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y （千米）与他们路途所用的时间 x （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 求直线 AB 所对应的函数关系式；
（2） 已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
2.直线 AB：y=x+3分别与x，y轴交于A，B两点、过点B的直线交x 轴正半轴于点C，且 OB:OC=3:1 ．

（1） 直接写出点A、B、C 的坐标；
（2） 在线段 OB上存在点P， 使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标：
（3） 在第一象限内是否存在一点E，使得 △BCE为等腰直角三角形，若存在，直接写出E点坐标；若不存在，说明理由．
3.已知两直线l 1：y 1=5-x与l 2：y 2=2x-1
（1） 在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象；
（2） 求出两直线的交点；
（3） 根据图象指出x为何值时，y 1>y 2；
（4） 求这两条直线与x轴围成的三角形面积．
4.小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题.
（1） 如表y与x的几组对应值：
①a＝ ________ ；
②若A（b，﹣7），B（10，﹣7）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ________ ；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有 ▲ （填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为 ▲ ；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
③观察函数y＝﹣|x|+3的图象，写出该图象的两条性质.
五、解答题
1.如图，已知直线 m:y=34x+94与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 n:y=−12x+b与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线m与直线n交于点 Ga,3 ．
（1） 求直线n的函数表达式；
（2） 连接 OG ， 求 △ODG的面积；
（3） 若点E在直线m上，且使得 S△EDG=S△ODG ， 求点E的坐标．
2.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y=−x+4分别交 x轴、 y轴于点 B、A ， 直线 y=2x+4分别交 x轴、 y轴于点 C、A ．
备用图
（1） 求线段 AC的中点坐标；
（2） 若点 M是直线 AB上的一点，连接 CM ， 若 S△ACMS△ABC=34 ， 求点 M的坐标；
（3） 在（2）的条件下，若点 M在第一象限内，以 M为顶点作 ∠CMP=45° ， 射线 MP交 x轴于 P ． 求点 P的坐标．
3.
如图，直线 l1：y=−x+3与 x轴， y轴分别交于 A ， B两点，点 C坐标为 (−5，−2) ， 连接 AC ， BC ， 点 D是线段 AB上的一动点，直线 l2过 C ， D两点．
（1） 求 △ABC的面积；
（2） 若点 D的横坐标为1，直线 l2上是否存在点 E ， 使点 E到直线 l1的距离为 32 ， 若存在，求出点 E的坐标，若不存在，请说明理由；
（3） 将 △BCD沿直线 CD翻折，点 B的对应点为 M ， 若 △ADM为直角三角形，求线段 BD的长．
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣1
0
1
2
3
2
1
a
﹣1
…