高考物理二轮复习专题突破练习实验1 研究匀变速直线运动（2份，原卷版+解析版）

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思维突破
基本突破
一、打点计时器
1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．
2．结构
(1)电磁打点计时器(如图)
(2)电火花计时器(如图)
3．工作条件：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(电磁打点计时器：8 V交变电源,电火花计时器：220 V交变电源))
4.打点计时器的原理
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源．
2．实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．
3．数据处理
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(dn＋1－dn－1,2T).
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).
③利用速度—时间图像求加速度
a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
(2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
①x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．
②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动．
④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
4．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
(5)小车从靠近打点计时器位置释放．
5．误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差．
(2)计数点间距测量有偶然误差．
(3)作图有误差．原型突破
重点讲析
1.由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,即vn=xn+xn+12T来计算。
2.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔),求出a1=x4-x13T2,a2=x5-x23T2,a3=x6-x33T2,然后取平均值a=a1+a2+a33=x4+x5+x6-(x1+x2+x3)9T2,即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段,把6段距离分为“前三”和“后三”,“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差,时间间隔为3T。
(2)图像法
利用vn=xn+xn+12T求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。
【典例1】（2022·全国乙卷·T22）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当时，该飞行器速度的大小______；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小______（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. 相邻1s内的位移之差接近∆x=80m ②. 547 ③. 79
【解析】
（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；
（2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则
（3）[3]根据
【典例2】（2022·浙江6月卷·T17）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角

（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。
【答案】 ①. 6.15~6.25 ②. 1.7 ~2.1 ③. BC##CB ④. D ⑤. 3
【解析】
（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
【典例3】（2021·北京卷·T15）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
【答案】 ②. 0.44 【解析】
（2）[1]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为
T = 5 × 0.02 = 0.1s
[2]匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
vC = = 0.44m/s
创新突破
重点讲析
【典例4】（2021·天津卷·T9）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
①写出小球在位置1的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”）
【答案】 ①. ②. ③. 偶然
【解析】
①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为
②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则
解得加速度为
③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
【典例5】（2019·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T22）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）。
【答案】 (1). A (2). 0.233 (3). 0.75
【解析】
分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度。
故本题正确答案为：A；0.233；0.75。
【典例6】（2018·北京卷·T21）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜率的物理意义是______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)．
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．
【答案】 A C 如图所示：
小车的速度随时间均匀变化 加速度 越小越好 有关 如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．
【解析】
（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器选AC
（2）利用所给点迹描点连线，得图像
其中C点的横坐标为3T，纵坐标为
（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度
（4） 越小，则 越接近计数点的瞬时速度，所以越小越好，计算速度需要用到 的测量值，所以大小与速度测量的误差有关．
（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证．）
拓展突破
重点讲析
测定重力加速度
【典例7】（2022·辽宁卷·T12）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为，记录时间间隔的数据如表所示，
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为___________（结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为，则重力加速度___________（用d、表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
【答案】 ①. 刻度尺 ②. 1.5 ③. ④. 光栅板受到空气阻力的作用
【解析】
（1）[1]该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽度，故需要刻度尺；
（2）[2]根据平均速度的计算公式可知
（3）[3]根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有
可得
（4）[4]光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
【典例8】（2021·湖北卷·T12）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶
（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为________mm。。
（2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=________m/s（保留3位有效数字）；第3次实验测得的当地重力加速度大小g=________m/s2（保留3位有效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_______。
A.适当减小相机的曝光时间
B.让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
【答案】 ①. 15.75 ②. 4.30 ③. 9.85 ④. AB
【解析】
【分析】本题考查重力加速度的测量，意在考查考生对实验原理的理解以及处理实验数据的能力。
（1）[1]由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为
（2）[2][3]由题意可知，小球下落H =0.9423 m时的速度
由运动学公式
得
（3）[4]A．小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确；
B．让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故B正确；
C．质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，故C错误。
【典例9】（2020·江苏卷·T11）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_____。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
【答案】 (1). 小钢球 (2). ①③④② (3). 9.61（9.5~9.7） (4). 仍能
【解析】
(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据可得
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
真题突破
重点讲析

1.（2021·重庆卷·T11）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每1/60s拍摄一张照片。
（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是 s。
（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s~0.35s时间段平均速度的大小 （选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s~0.65s时间段内平均速度的大小。
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有： （写出一种即可）
【答案】（1）1/15s （2）小于（3）每张照片标记一次小球的位置
【解析】（1）相邻标记位置之间的时间间隔是T=4×1/60s=1/15s。（2）小球在0.15s~0.35s时间内（△t=0.35s-0.15s=0.20s）位移△x=240mm-40mm=200mm=0.200m，平均速度大小为v1=△x/△t=1.0m/s；小球在0.45s~0.65s时间内（△t=0.65s-0.45s=0.20s）位移△x=750mm-400mm=350mm=0.350m，平均速度大小为v2=△x/△t=1.75m/s；由此可知小球在0.15s~0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s~0.65s时间内的平均速度的大小。（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置。
2.（2019·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T22）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_______。（填正确答案标号）
A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________________________
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=___m/s2。（保留2位有效数字）
【答案】 (1). A (2). 将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。 (3). 9.7
【解析】
此实验用数码相机替代打点计时器,故实验原理是相同的,仍然需要米尺来测量点与点之间的距离;就本实验而言,因为是不同照片,所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离;加速度求解仍然用逐差法计算,注意是bc与ab之间的距离差.
3.（2018·海南卷·T11）学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小．实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t．
(1)重力加速度大小可表示为g=_____(用s、n、t表示)；
(2)如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，则测得的重力加速度大小g=________m/s2；(保留2位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：____________________．
【答案】 9.6 “适当增大n”或“多次测量取平均值”
【解析】
本题考查一个利用自由落体运动规律测量重力加速度的实验
（1）已知第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t，所以一个水滴从漏斗的下端滴落到桶底所用的时间，所以，故
（2）2
（3）提高精度可以提高测量时间的精度和距离的精度，也可以适当增大n，或多测几次取平均．
4.（2018·江苏卷·T14）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g．细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤．实验操作如下：
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止．释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t．
请回答下列问题：
（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的_______（选填“偶然”或“系统”）误差．
（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了________．
A．使H测得更准确
B．使重锤1下落的时间长一些
C．使系统的总质量近似等于2M
D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其________下落．
（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0．用实验中的测量量和已知量（M、H、m、m0、t）表示g，则g＝_________．
【答案】 （1）偶然 （2）B （3）匀速 （4）
【解析】
本题考查重力加速度的测量，意在考查考生的实验探究能力．（1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差．（2）由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多．（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力．（3）根据牛顿第二定律有，又，解得．
5.（2018·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T22）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺．
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L1和g表示）．
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为__________s．（结果保留2位有效数字）
（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________．
【答案】 0.20 多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
【解析】
试题分析 本题主要考查自由落体运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材知识解决实际问题的能力．
（2）根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h=L-L1，由自由落体运动规律，h=gt2，解得t=．
（3）代入数据得：t=0.20s．
（4）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
创新型实验
6.（2020·山东卷·T1）2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了-t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____ m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°= 0.60，cs37°=0.80）
【答案】 (1). 0.32或0.33 (2). 3.1 (3). 9.4
【解析】
(1)[1][2]根据可得
则由图像可知
则
v0=0.33m/s
(2)[3]由牛顿第二定律可知
即
当θ=53°时a=5.6m/s2，即
当θ=37°时a=3.0m/s2，即
联立解得
g=9.4m/s2
模拟突破
重点讲析
1．（2022·河北深州市中学高三模拟）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。
（1）该实验______平衡摩擦力，______满足钩码的质量远远小于木块的质量（填“需要”“不需要”）；
（2）打下计数点6时纸带的速度______（用给定字母表示）；
（3）物体加速度为______（用给定字母表示）；
【答案】 不需要 不需要
【解析】
（1）[1][2]本实验是研究匀变速直线运动的规律，即只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要满足钩码的质量远远小于木块的质量；
（2）[3]由题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
（3）[4]根据匀变速直线运动的判别式有
可求得平均加速度为
2．（2022·安徽淮北·二模）某同学用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
（1）该同学安装好实验器材后，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，标出部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个打下的点，图中未画出）。其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm。打点计时器在打B点时小车的速度vB=________m/s；小车的加速度a=________m/s2（要求充分利用测量的数据，结果均保留2位有效数字）。
（2）用图甲所示的装置还可以完成下述哪些实验________。
A．探究小车的加速度和受力的关系
B．验证动能定理
C．验证机械能守恒定律
D．验证动量守恒定律
【答案】 0.74 0.64 AB
【解析】
（1）[1]B点速度为
[2]加速度为
（2）[3]
A．只需要满足小车质量远大于中午的质量，此实验装置即可用于探究小车的加速度和受力的关系，故A正确；
B．验证动能定理需要测量合外力做的功与动能改变量之间的关系，只需要平衡摩擦力，此实验装置既可用于验证动能定理，故B正确；
C．验证机械能守恒需要动能和重力势能相互转化，此装置不具备测量重力做功情景的能力，故C错误；
D．验证动量守恒定律需要测量碰撞前后的速度，此实验装置无法测量碰撞后速度，故D错误。
故选AB。
3．（2022·湖南衡阳·三模）小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端还悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作关系图线。
（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）；
（4）测得上关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
【答案】 往左移 0.191
【解析】
（2）[1]由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移；
（3）[2]相邻计数点间的时间间隔，根据逐差法，加速度大小
；
（4）[3]根据牛顿第二定律
整理得
根据题意
所以
4．（2022·重庆·三模）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，先后在纸带上确定出、、、、、、共个计数点。每两个相邻的计数点之间的时间间隔为。
（1）在实验中，使用打点计时器时应______填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”。
（2）为了计算打这个点时小车的速度大小，我们需要测量的物理量是______，测得该物理量为______，计算得到点的速度为______。
（3）你能根据图中的点迹判断小车的运动性质是______，你的判断依据是______。
（4）求出小车运动的加速度为______。
【答案】 先接通电源再释放纸带 之间的距离 8.00 0.4 匀加速直线运动 小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等 0.80
【解析】
（1）[1]在实验中，使用打点计时器应接通电源再释放纸带；
（2）[2][3][4]根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则要测量点的瞬时速度，需要测量的是之间的距离，测得该物理量为
则点的速度为
（3）[5][6]小车的运动性质是匀加速直线运动，判断的依据是小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等。
（4）[7]根据逐差法可知，小车的加速度大小为
5．（2022·河南商丘·三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。（填选项前字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小为a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
【答案】 B 0.26 0.40
【解析】
（1）[1]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，A、C错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明相同时间内的位移越小，故纸带运动的速度越小，D错误。
故选B。
（2）[2]小车经过B点时的速度大小为
（3）[3]利用逐差法，可得小车的加速度大小为
6．（2022·安徽合肥·三模）某兴趣小组利用手机连拍功能测量当地的重力加速度，方法如下。
（1）在竖直墙壁上沿竖直方向固定一刻度尺，将小球球心与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：选取连续拍摄的3张照片如图所示，读出第一张和第二张照片中小球球心对应的刻度分别为、，读得第三张照片中小球球心对应的刻度为________。
（2）若手机每隔拍摄一张照片，则当地的重力加速度________。（保留3位有效数字）
（3）若手机每隔拍摄一张照片，则拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为________。
【答案】 175.96##175.95##175.97##175.98##175.99 9.70##9.69##9.71##9.72##9.73 4.89##4.87##4.88
【解析】
（1）[1]刻度尺的精确值为，则第三张照片中小球球心对应的刻度为；
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论“逐差法”，可得重力加速度为
（3）[3]拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为
7．（2022·广东茂名·二模）用图甲的装置研究物体的落体运动（所需电源装置没有画出），已知打点计时器打点的周期为T，图乙是某次实验得到的一条纸带。请按题目要求作答：
（1）可以判断，连接下落物体的夹子夹在图乙纸带的___________（选填“左”或“右”）端；
（2）若s2=5.32cm，s3=6.84cm，T=0.02s.则在纸带上打下点A时物体的速度vA=_________m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）若用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度a=__________（用T和纸带上标出的所有位移符号表示）。
【答案】 左 1.52
【解析】
（1）[1]观察纸带可知左边点迹比较密集，故连接下落物体的夹子应夹在图乙纸带的左端。
（2）[2]观察纸带上每段位移均对应了2段时间间隔T，所以
（3）[3]用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度
8．（2022·四川·成都七中二模）某学习小组利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。研究对象为小车、车上钩码及悬挂的钩码整体，整体总质量为M，整体所受的合外力F的大小等于悬挂钩码的总重力大小，利用纸带和电火花计时器测出小车的加速度a。
实验一：研究M一定时，加速度a与F的关系。
实验二：研究F一定时，加速度a与M的关系。
（1）下列操作必要的有______。
A．本实验需让木板倾斜合适角度，以平衡摩擦力
B．调节定滑轮时，应使连接小车的细线与木板平行
C．实验时，需满足悬挂钩码的质量远小于小车及车上钩码的质量
D．实验时，应先释放小车再接通电火花计时器
（2）实验一：小车上及细线悬挂钩码总数不变。第一次，细线悬挂1个钩码，其余钩码放在小车上，释放小车后，小车沿斜面下滑打出一条纸带，求出此次实验小车的加速度a1;
第二次，细线悬挂2个钩码，其余钩码放在小车上，求出此次实验小车的加速度a2，以此类推，共做5组实验。画出a-F图像，理论上图像斜率k=______。
（3）实验二：细线悬挂钩码数不变。第一次，小车上不放钩码，释放小车后，小车沿斜面下滑打出一条纸带，求出此次实验小车的加速度a，第二次，小车上放1个钩码，以此类推，共做5组实验。若画出a-M图像，图线为______线（填“直”或“曲”）。
（4）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，纸带上0为起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。由纸带测得小车的加速度a=______m/s2。（保留2位有效数字）
【答案】 AB##BA 曲 0.99
【解析】
（1）[1]A．需要让整体受到的合外力等于钩码的重力，则本实验需让木板倾斜合适角度，以平衡摩擦力，故A正确；
B．为使整体受到的合外力不变，调节定滑轮时，应使连接小车的细线与木板平行，故B正确；
C．研究对象为小车、车上钩码及悬挂的钩码整体，实验时，并不需满足悬挂钩码的质量远小于小车及车上钩码的质量，故C错误；
D．为充分利用纸带，实验时，应先接通电火花计时器再释放小车，故D错误。
故选AB。
（2）[2]根据牛顿第二定律

画出a-F图像，理论上图像斜率
（3）[3] 根据牛顿第二定律
合外力不变，质量改变，若画出a-M图像，图线为曲线。
（4）[4]根据逐差法
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
创新角度
实验装置图
创新解读
实验原理的创新

1.滑块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度
2．挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度
3．平均速度的大小与挡光片的长度有关
1.物块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度
2．由纸带确定物块的加速度
3．结合牛顿第二定律求动摩擦因数
实验器材
的创新
1.用滴水针头替代打点计时器打纸带
2．小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动
实验过程
的创新
1.铁球靠重力产生加速度
2．铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出
3．铁球的加速度由eq \f(x,t)－t图线分析得出
编号
1遮光带
2遮光带
3遮光带
…
73.04
38.67
30.00
…
次数
1
2
3
4
5
/cm
0.85
0.86
0.82
0.83
0.85
v/（m·s-1）
4.25
4.10
4.15
4.25
H/m
0.9181
0.9423
0.8530
0.8860
0.9231