四川绵阳市安州区2025-2026学年七年级下学期学情自测数学试题-自定义类型

这是一份四川绵阳市安州区2025-2026学年七年级下学期学情自测数学试题-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若一个数的相反数是6，则这个数是（）
A. B. 6，C. 6D.
2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意思是：把一长方体沿对角面一分为二，相同的这两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的主视图为（）
A. B. C. D.
4.当时，代数式的值为2025，则当时，代数式的值为（ ）
A. -2023B. -2024C. -2025D. 2026
5.小亮看了一本书的，正好看了35页，这本书有（ ）页．
A. 63B. 175C. 315D. 238
6.下列说法正确的是（）
A. 的系数是B. 的次数是5次
C. 是多项式D. 的常数项为1
7.如果与是同类项，则 x、y的值分别为（ ）
A. -2 , 3B. 2 ，-3C. -2 ，-3D. 2 , 3
8.下列对等式的变形正确的是（ ）
A. 若3x=2，则B. 若3x=y,则6x=3y
C. 若x=y,则D. 若a=b,则a-c=b-c
9.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（ ）
A. 560B. 490C. 630D. 700
10.如图，某海域有三个小岛，在小岛处，观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏东的方向上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，已知平分，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2025个格子中的数为（ ）
A. 3B. -1C. 2D. -2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走5米，可记作 米.
14.如图，点C，O在线段上，，O是的中点，若，则 ．
15.如图，已知在同一平面内，，平分，射线在的内部，若，，则的余角的度数为 ．（用含的式子表示）
16.足球比赛积分规则如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分.若设胜场数为x,则列方程为 .
17.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式a+b-cd+x的值为 .
18.新定义：对于有理数a,b,c,我们规定用A{a,b,c}表示三个数中最大的数，用M{a,b,c}表示三个数中最小的数，例如A{0，1，2}=2，M{0，1，2}=0，若A{-4，2，-2}=M{4，-x+4，4x-2}，则x的值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
19.计算：
(1) ；
(2) ．
20.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
先化简，再求值：
(1) ，其中；
(2) ，其中．
22.(本小题7分)
一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．求这列火车的长度．
23.(本小题9分)
如图，已知点C为线段上一点，，，，分别是，的中点．
(1) 求的长度；
(2) 求的长度；
(3) 若点F在直线上，且，求的长度．
24.(本小题9分)
【综合与实践】
【问题情景】如图，O为直线上的一点，过点O作射线，使得，将直角三角板的直角顶点放在点O处，，一边在射线上，另一边在直线的下方．
(1) 【独立思考】
在图1中，的度数为 ．
(2) 【实践探究】将图1中的三角板按图2的位置摆放，使得在的平分线上，求的度数．
(3) 【拓展探究】将上述直角三角板按图3的位置摆放，使得在的内部，试猜想的度数，并说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】-5
14.【答案】2
15.【答案】
16.【答案】3x+（14-x-5）=19
17.【答案】-4或2
18.【答案】1或2
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：去括号，得，
移项、合并同类项，得；
【小题2】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．

21.【答案】【小题1】
解：
；
当时，原式；
【小题2】
解：
；
当时，原式．

22.【答案】解：设这列火车的长度为，
由题意得：，
解得：，
答：这列火车的长度为．

23.【答案】【小题1】
解：∵是的中点，且，
∴．
【小题2】
解：∵点为线段上一点，，，
∴，
∵是的中点，
∴，
由（1）已得：，
∴．
【小题3】
解：由上已得：，，
∴，
①如图，当点在点的左侧时，
∵，
∴；
②如图，当点在点的右侧时，
∵，
∴；
综上，的长度为或．

24.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
由（1）可知，
因为在的平分线上，
所以，
所以．
【小题3】
．
理由如下：设，
由（1）可知，
所以．
所以，
所以．
-2
a
b
c
3
-1
…