内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高二上学期期末学业质量检测物理试题（试卷+解析）

这是一份内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高二上学期期末学业质量检测物理试题（试卷+解析），共21页。
注意事项；
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列四幅图像中（A、B各代表一组F、I的数据）正确表示导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系的是（ ）
A. B.
C D.
2. 图甲是水波的衍射现象，图乙是两列水波的干涉现象。下列说法正确的是（ ）
A. 若使图甲中衍射现象更加明显，可以减小波源的频率
B. 若使图甲中衍射现象更加明显，可以增加缝隙的宽度
C. 图乙中若只改变其中一个波源的振幅，不能形成稳定的干涉图样
D. 图乙中若只改变其中一个波源的频率，仍能形成稳定的干涉图样
3. 以下是课本上几幅与磁场、电磁感应现象有关的图片，下列叙述正确的是（ ）
A. 图甲中闭合开关S瞬间，线圈P里没有感应电流
B. 图乙中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场方向竖直向下
C. 图丙中导体棒向右运动同时减小磁感应强度大小，导体棒MN上一定能产生感应电流
D. 图丁中水平圆环从条形磁铁上方M位置向下运动，经过P位置时穿过圆环的磁通量最小
4. 如图所示为某一弹簧振子在水平方向上做简谐运动的图像，在0～1.6s范围内下列说法正确的是（ ）
A. 物体简谐运动的周期为0.4s
B. 物体在0.9s时和1.5s时受到回复力相同
C. 物体在0.9s时和1.5s时的瞬时速度相等
D. 物体在0.6～0.9s时间段内加速度一直增加
5. 在图甲所示的电路中，是滑动变阻器，是定值电阻，电源内阻恒为r。实验时调节的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出图像如图乙中图线AB所示。下列关于图线a、b、AB的斜率所表示的物理量说法正确的是（ ）
A. 图线a的斜率表示滑动变阻器滑片P在N侧某位置时接入电路中的电阻值
B. 图线b的斜率表示滑动变阻器滑片P在M侧某位置时接入电路中的电阻值
C. 图线AB的斜率表示定值电阻的阻值
D. 图线AB的斜率表示定值电阻和电源内阻r的总阻值
6. 等离子球是一种采用高频高压电场技术的高级灯饰工艺品，其主体由高强度透明玻璃球壳构成，球内充有稀薄惰性气体，中央设有球状电极。通电后，在电极周围空间产生高频高压交变电场，球内稀薄气体受到高频电场的电离作用会产生辐射状的辉光。当站在大地上的人用手触碰球体表面时，电场分布发生改变形成跟随手移动的放电电弧，产生动态交互效果。关于通电后的等离子球下列说法正确的是（ ）
A. 用手触摸球时，球内的电场、电势分布不对称
B. 用手触摸球时，不会有电流从手流过
C. 球内空间离电极越远电势越低
D. 球内电极产生的电场方向沿球半径向外
7. 如图所示，两块平行金属板a、b水平正对放置，两板间距固定不变，开始时两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电小液滴逐个从小孔处以相同速度v垂直射向b板，小液滴到达b板后将电荷全部传给b板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 极板间的电场强度不随小液滴的滴入而变化
B. 小液滴所带电性不论是正还是负，a板都带负电
C. 电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大
D. 射向b板的某一液滴可能会匀速运动
8. 如图所示是动圈式耳机的结构图，振动膜与线圈连接，线圈安放在永磁体磁极间的空隙中，能够自由运动。当音频电流通过线圈时，安培力使线圈振动，振动膜随着线圈振动而发声。下列描述正确的是（ ）
A. 只有音频输入电流是变化的，耳机才能发声
B. 如果音频输入电流是恒定的，耳机也能发声
C. 如果人对着耳机讲话，线圈中能产生电流
D. 如果人对着耳机讲话，线圈中不能产生电流
9. 一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 若波沿x轴负方向传播，图乙为L点振动图像
B. 若波沿x轴正方向传播，图乙为L点的振动图像
C. 若波沿x轴负方向传播，K点比M点先回到平衡位置
D. 若波沿x轴正方向传播，K点比M点先回到平衡位置
10. 如图所示为某非匀强电场部分等势线分布情况。a、b、c、d四点分别位于四条等势线上，其中c点所在等势线电势为2V，d点所在等势线电势为1V，另两条等势线电势为-1V和-2V（图中未标出），下列说法正确的是（ ）
A. a点所在等势线电势为-2V，b点所在等势线电势为-1V
B. 将一个电子分别放在a、b、c、d四点处，放在a点的电子所受的电场力最小
C. 将一个电子分别放在a、b、c、d四点处，放在c点的电子具有的电势能最大
D. 将一个电子从b点移动到d点的过程中电势能减少了2eV
二、实验题：本题共2小题，共14分。
11. 如图所示为“探究感应电流产生的条件”的实物电路图，但图中的电路接线不完整。
（1）请用笔画线代替导线按要求将电路补充完整（要求滑片P向左滑动时滑动变阻器接入电路中的电阻增大）；
（2）正确连接电路后，要使电流表的指针发生偏转，下列可行的操作是__________。
A. 断开开关，线圈A插入线圈B
B. 断开开关，将铁芯从线圈中快速抽离
C. 闭合开关，快速滑动变阻器滑片P
D 闭合开关稳定时，再断开开关瞬间
（3）通过以上实验得出，感应电流产生的条件是：__________。
12. 用如图1所示的方案测量一小段金属丝的电阻率。实验步骤如下：
a．用螺旋测微器在金属丝上不同位置测量金属丝直径d；
b．将电压表的右端通过小夹子3连接在金属丝上，小夹子3可在接线柱1、2间左右移动；
c．将小夹子3调节至某位置，测量小夹子3和接线柱1之间的距离L；
d．闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值，使电流表示数恒为I，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变小夹子3的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出图像，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）某次测得导线的直径d如图2所示，__________mm。
（2）作出图像，若图像斜率为k，则合金丝电阻率__________（用k、d、I表示）；
（3）将图像的斜率，，直径d代入（2）问结果，计算电阻率__________（保留两位有效数字）。
（4）用该金属丝绕制一个电阻，用多用电表粗测电阻值，开始时用“”倍率测量阻值结果如图3，为减小误差，需要把选择开关拨至“__________”（选填“”或“”）倍率。
三、计算题：本题共3小题，共40分
13. 如图所示电路，电源电动势，内阻为，R为定值电阻，为滑动变阻器，电流表量程为（不计内阻）。闭合开关、，调节滑动变阻器，当滑动变阻器接入电路中的电阻值为时，电流表示数恰好达到满偏；保持滑动变阻器接入电路中的电阻值不变，断开开关，电流表示数恰好为满偏的一半。求：
（1）定值电阻的电阻值；
（2）断开开关后，内、外电路消耗的电功率之比。
14. 如图1所示，O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。细线对摆球的拉力大小F随时间t的变化关系如图2所示，时，摆球从A点开始运动，重力加速度为g。求：
（1）单摆的摆长L；
（2）摆球的质量m。
15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限区域内存在场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场。现从y轴上的A点向电场内发射一质量为m，初速度大小为，方向沿x轴正方向，电荷量为的带电粒子，带电粒子仅在电场力作用下到达x轴B点，粒子到达B点时的速度方向与x轴正方向成45°角；在第四象限区域内放置一带负电的点电荷，带电粒子进入第四象限后做匀速圆周运动，到达y轴C点时（图中未画出），速度方向沿y轴正方向，静电力常量为k。求：
（1）电场中A、B间的电势差；
（2）O点到B点间的距离；
（3）点电荷所带电荷量Q和位置坐标。2025-2026学年第一学期期末学业质量检测
高二物理
物理试卷分值100分，测试时间75分钟
注意事项；
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列四幅图像中（A、B各代表一组F、I的数据）正确表示导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】导线的方向与磁场方向垂直时，且同一位置处磁感应强度B大小、方向确定，由安培力公式，可知安培力和I成正比，故B选项图像正确。
故选B。
2. 图甲是水波的衍射现象，图乙是两列水波的干涉现象。下列说法正确的是（ ）
A. 若使图甲中衍射现象更加明显，可以减小波源的频率
B. 若使图甲中衍射现象更加明显，可以增加缝隙的宽度
C. 图乙中若只改变其中一个波源的振幅，不能形成稳定的干涉图样
D. 图乙中若只改变其中一个波源的频率，仍能形成稳定的干涉图样
【答案】A
【解析】
【详解】AB．衍射现象明显的条件是：波长与缝隙的宽度相近或波长大于缝隙的宽度。
若使图甲中衍射现象更加明显，应该减小缝隙的宽度或增大波长
根据，因波速不变，减小频率，波长会增大，A正确，B错误；
CD．稳定干涉的条件是：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
改变其中一个波源的振幅，不影响干涉图样的稳定性；只改变其中一个波源的频率，两列波的频率不再相同，不满足稳定干涉的条件，因此不能形成稳定的干涉图样，CD错误。
故选A。
3. 以下是课本上几幅与磁场、电磁感应现象有关的图片，下列叙述正确的是（ ）
A. 图甲中闭合开关S瞬间，线圈P里没有感应电流
B. 图乙中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场方向竖直向下
C. 图丙中导体棒向右运动同时减小磁感应强度大小，导体棒MN上一定能产生感应电流
D. 图丁中水平圆环从条形磁铁上方M位置向下运动，经过P位置时穿过圆环的磁通量最小
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中闭合开关瞬间，电流从无到有，则通过线圈P的磁通量发生了变化，线圈里有感应电流，A错误；
B．图乙中电流方向如图所示，根据右手定则，铁环中心点的磁场竖直向下，B正确；
C．图丙中通过闭合回路的磁通量，导体向右运动，，同时减小磁感应强度大小，磁通量不一定变化，回路中不一定有感应电流，C错误；
D．图丁中水平圆环从条形磁铁上方位置向下运动，通过圆环的磁通量先增大后减小，P位置穿过圆环的磁通量最大，D错误。
故选B。
4. 如图所示为某一弹簧振子在水平方向上做简谐运动的图像，在0～1.6s范围内下列说法正确的是（ ）
A. 物体简谐运动周期为0.4s
B. 物体在0.9s时和1.5s时受到的回复力相同
C. 物体在0.9s时和1.5s时的瞬时速度相等
D. 物体在0.6～0.9s时间段内加速度一直增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．由振动图像可知，物体简谐运动的周期为T=0.8s，故A错误。
BC．振子所受回复力满足F=-kx，由图可知，0.9s时刻的位移为正，而1.5s时刻的位移为负，则两时刻回复力大小相等，方向相反；在0.9s和1.5s两个时刻振子均处于向正方向运动的状态，瞬时速度大小相等，方向相同，故B错误，C正确。
D．振子的加速度满足，在0.6s至0.9s的时间段内，振子先从负向最大位移处向平衡位置运动，之后继续向正向运动，其位移的绝对值先减小后增大，则加速度的大小先减小后增大，故D错误。
故选C。
5. 在图甲所示的电路中，是滑动变阻器，是定值电阻，电源内阻恒为r。实验时调节的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出图像如图乙中图线AB所示。下列关于图线a、b、AB的斜率所表示的物理量说法正确的是（ ）
A. 图线a的斜率表示滑动变阻器滑片P在N侧某位置时接入电路中的电阻值
B. 图线b的斜率表示滑动变阻器滑片P在M侧某位置时接入电路中的电阻值
C. 图线AB的斜率表示定值电阻的阻值
D. 图线AB的斜率表示定值电阻和电源内阻r的总阻值
【答案】D
【解析】
【详解】A．图线a与AB的交点为A，对应点的电压值较大，分到的电压大，说明此时接入电路的电阻较大，滑动变阻器的滑片应靠近M端
所以图线a的斜率表示滑动变阻器滑片P在M侧某位置时接入电路中的电阻值，A错误；
B．图线b与AB的交点为B，对应点的电压值较小，分到的电压小，说明此时接入电路的电阻较小，滑动变阻器的滑片应靠近N端
所以图线b的斜率表示滑动变阻器滑片P在N侧某位置时接入电路中的电阻值，B错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律
结合图像可知，图线AB的斜率表示定值电阻R2和电源内阻r的总阻值，C错误，D正确。
故选D。
6. 等离子球是一种采用高频高压电场技术的高级灯饰工艺品，其主体由高强度透明玻璃球壳构成，球内充有稀薄惰性气体，中央设有球状电极。通电后，在电极周围空间产生高频高压交变电场，球内稀薄气体受到高频电场的电离作用会产生辐射状的辉光。当站在大地上的人用手触碰球体表面时，电场分布发生改变形成跟随手移动的放电电弧，产生动态交互效果。关于通电后的等离子球下列说法正确的是（ ）
A. 用手触摸球时，球内的电场、电势分布不对称
B. 用手触摸球时，不会有电流从手流过
C. 球内空间离电极越远电势越低
D. 球内电极产生的电场方向沿球半径向外
【答案】A
【解析】
【详解】A．用手触摸球时，触摸处电势为零，球壳其他位置的电势不为零，所以球内的电场、电势分布不对称，故A正确；
B．用手触摸球时，人体的电势为零，玻璃球壳的电势不为零，所以会有电流从手流过，故B错误；
CD．电极周围空间产生的是交变电场，球内电极产生的电场方向周期性变化，不一定沿半径向外，球内各处的电势也是不断变化的，离电极越远电势不一定越低，故CD错误。
故选A。
7. 如图所示，两块平行金属板a、b水平正对放置，两板间距固定不变，开始时两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电小液滴逐个从小孔处以相同速度v垂直射向b板，小液滴到达b板后将电荷全部传给b板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 极板间的电场强度不随小液滴的滴入而变化
B. 小液滴所带电性不论是正还是负，a板都带负电
C. 电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大
D. 射向b板的某一液滴可能会匀速运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．极板间的电场强度，因为，
联立可得，极板电荷量增大，极板间的电场强度随小液滴的滴入而变大，故A错误；
B．若液滴带正电，b板带正电，a板感应出负电；若液滴带负电，b板带负电，a板感应出正电。a板电性由液滴电性决定，故B错误；
C．根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容与极板所带电荷量无关，故C错误；
D．由上述分析可知，随着下极板吸收的液滴越来越多，两极板间的电场强度越来越大，当液滴在极板间所受的电场力等于液滴的重力时，即 mg=Eq 时，液滴匀速下落，故D正确。
故选D。
8. 如图所示是动圈式耳机的结构图，振动膜与线圈连接，线圈安放在永磁体磁极间的空隙中，能够自由运动。当音频电流通过线圈时，安培力使线圈振动，振动膜随着线圈振动而发声。下列描述正确的是（ ）
A. 只有音频输入电流是变化的，耳机才能发声
B. 如果音频输入电流是恒定的，耳机也能发声
C. 如果人对着耳机讲话，线圈中能产生电流
D. 如果人对着耳机讲话，线圈中不能产生电流
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．当线圈中通以恒定电流时，受到的安培力恒定，故不会振动则不能发声，故A正确，B错误；
CD．人对着耳机讲话，线圈中能产生电流，声波引起膜片振动，线圈和膜片是连在一起的，连在膜片上的线圈就一起振动，线圈在永久磁体的磁场里振动，切割磁感线产生感应电流，故C正确，D错误；
故选AC。
9. 一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 若波沿x轴负方向传播，图乙为L点的振动图像
B. 若波沿x轴正方向传播，图乙为L点的振动图像
C. 若波沿x轴负方向传播，K点比M点先回到平衡位置
D. 若波沿x轴正方向传播，K点比M点先回到平衡位置
【答案】BC
【解析】
【详解】A．若波沿x轴负方向传播，则由“同侧法”可知L点在平衡位置沿y轴负向振动，则图乙不是L点的振动图像，A错误；
B．若波沿x轴正方向传播，则由“同侧法”可知L点在平衡位置沿y轴正向振动，图乙为L点的振动图像，B正确；
C．若波沿x轴负方向传播，由“同侧法”可知，K点沿y轴负向振动，M点沿y轴负向振动，则K点比M点先回到平衡位置，C正确；
D．若波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，K点沿y轴正向振动，M点沿y轴正向振动，M点比K点先回到平衡位置，D错误。
故选BC。
10. 如图所示为某非匀强电场部分等势线分布情况。a、b、c、d四点分别位于四条等势线上，其中c点所在等势线电势为2V，d点所在等势线电势为1V，另两条等势线电势为-1V和-2V（图中未标出），下列说法正确的是（ ）
A. a点所在等势线电势为-2V，b点所在等势线电势为-1V
B. 将一个电子分别放在a、b、c、d四点处，放在a点的电子所受的电场力最小
C. 将一个电子分别放在a、b、c、d四点处，放在c点电子具有的电势能最大
D. 将一个电子从b点移动到d点的过程中电势能减少了2eV
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据沿电场方向电势降低可知，a点所在等势线电势为-2V，b点所在等势线电势为-1V，故A正确；
B．根据等差等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，放在a点的电子所受的电场力最大，故B错误；
C．a、b、c、d中a点电势最低，则放在a点的电子具有的电势能最大，故C错误；
D．将一个电子从b点移动到d点，电势升高2V，则电子的电势能减少2eV，故D正确。
故选AD。
二、实验题：本题共2小题，共14分。
11. 如图所示为“探究感应电流产生的条件”的实物电路图，但图中的电路接线不完整。
（1）请用笔画线代替导线按要求将电路补充完整（要求滑片P向左滑动时滑动变阻器接入电路中的电阻增大）；
（2）正确连接电路后，要使电流表的指针发生偏转，下列可行的操作是__________。
A. 断开开关，线圈A插入线圈B
B. 断开开关，将铁芯从线圈中快速抽离
C. 闭合开关，快速滑动变阻器的滑片P
D. 闭合开关稳定时，再断开开关瞬间
（3）通过以上实验得出，感应电流产生的条件是：__________。
【答案】（1） （2）CD
（3）穿过闭合导体回路的磁通量发生变化
【解析】
【小问1详解】
根据题意，电路连接如下
【小问2详解】
A．断开开关，线圈A插入线圈B，此时线圈A中无电流，不会产生磁场，线圈B磁通量不变，无感应电流，故A错误；
B．断开开关，将铁芯从线圈中快速抽离，线圈A中无电流，线圈B磁通量不变，无感应电流，故B错误；
C．闭合开关，快速滑动变阻器的滑片P，线圈A中电流变化，磁场变化，线圈B磁通量变化，产生感应电流，故C正确；
D．闭合开关稳定时，再断开开关瞬间，线圈A中电流消失，磁场消失，线圈B磁通量变化，产生感应电流，故D正确。
故选CD。
【小问3详解】
通过以上实验得出，感应电流产生的条件是：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化
12. 用如图1所示的方案测量一小段金属丝的电阻率。实验步骤如下：
a．用螺旋测微器在金属丝上不同位置测量金属丝直径d；
b．将电压表的右端通过小夹子3连接在金属丝上，小夹子3可在接线柱1、2间左右移动；
c．将小夹子3调节至某位置，测量小夹子3和接线柱1之间的距离L；
d．闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值，使电流表示数恒为I，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变小夹子3的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出图像，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）某次测得导线的直径d如图2所示，__________mm。
（2）作出图像，若图像斜率k，则合金丝电阻率__________（用k、d、I表示）；
（3）将图像的斜率，，直径d代入（2）问结果，计算电阻率__________（保留两位有效数字）。
（4）用该金属丝绕制一个电阻，用多用电表粗测电阻值，开始时用“”倍率测量阻值结果如图3，为减小误差，需要把选择开关拨至“__________”（选填“”或“”）倍率。
【答案】（1）1.993##1.994##1.995##1.996##1.997
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
螺旋测微器固定刻度部分读数为1.5mm，活动部分读数为0.495mm，总的读数结果为
【小问2详解】
根据电阻定律
由题意知，，，
解得
【小问3详解】
将图像的斜率，，直径d代入（2）问结果
解得
【小问4详解】
开始时用“×10”倍率测量阻值结果如图3，指针偏转角大，说明电流大，被测电阻为小电阻，为减小误差，需要把选择开关拨至较小的倍率档，所以选择“×1”。
三、计算题：本题共3小题，共40分
13. 如图所示电路，电源电动势，内阻为，R为定值电阻，为滑动变阻器，电流表量程为（不计内阻）。闭合开关、，调节滑动变阻器，当滑动变阻器接入电路中的电阻值为时，电流表示数恰好达到满偏；保持滑动变阻器接入电路中的电阻值不变，断开开关，电流表示数恰好为满偏的一半。求：
（1）定值电阻电阻值；
（2）断开开关后，内、外电路消耗的电功率之比。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
闭合开关、，电流表满偏，此时电路中电流为
根据闭合电路欧姆定律有
解得
断开开关，电流表半偏，此时电路中电流为
根据闭合电路欧姆定律有
解得
【小问2详解】
根据，有
解得
14. 如图1所示，O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。细线对摆球的拉力大小F随时间t的变化关系如图2所示，时，摆球从A点开始运动，重力加速度为g。求：
（1）单摆的摆长L；
（2）摆球的质量m。
【答案】（1），其他表达式正确也可
（2）
【解析】
【小问1详解】
由图2可知单摆的周期
根据单摆的周期公式
联立解得，其他表达式正确也可。
【小问2详解】
设摆球最大摆角为，当摆球在A点时，细线拉力大小为，摆球速度为0。细线的拉力与重力的合力提供回复力，根据力的合成和分解则有
摆球从A点运动到B点，根据动能定理可得
摆球在B点时，细线拉力与重力合力提供向心力，则有
联立解得
15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限区域内存在场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场。现从y轴上的A点向电场内发射一质量为m，初速度大小为，方向沿x轴正方向，电荷量为的带电粒子，带电粒子仅在电场力作用下到达x轴B点，粒子到达B点时的速度方向与x轴正方向成45°角；在第四象限区域内放置一带负电的点电荷，带电粒子进入第四象限后做匀速圆周运动，到达y轴C点时（图中未画出），速度方向沿y轴正方向，静电力常量为k。求：
（1）电场中A、B间的电势差；
（2）O点到B点间的距离；
（3）点电荷所带电荷量Q和位置坐标。
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【小问1详解】
由题意可知，粒子在电场中做类平抛运动，设粒子到达B点时速度大小为v，根据运动的合成与分解有
得
根据动能定理有
解得
【小问2详解】
粒子到达B点时，在y方向速度大小为，设运动时间为t。粒子在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，有
粒子在x轴方向做匀速直线运动，有
解得
小问3详解】
根据题意，过y轴C点做垂线，过B点做速度方向垂线，两线交点即为带电粒子做匀速圆周运动的圆心，设圆周运动半径为r。
由图示几何关系可知
解得
点电荷Q的纵坐标为，粒子做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有
解得
如图所示，可知点电荷Q的坐标为