安徽省2025-2026学年高三下学期2月学情自测物理试题（试卷+解析）

这是一份安徽省2025-2026学年高三下学期2月学情自测物理试题（试卷+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
满分100分，时间75分钟。请在答题卡上作答。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 2025年11月24日中国科学院面向国际聚变界首次发布BEST研究计划，BEST作为下一代人造太阳将在2027年底建成。它模拟太阳的聚变过程，利用氢的同位素——氘与氚的聚变反应释放能量，成为新一代人造太阳“中国环流三号”的核心接续装置。该聚变过程的主要核反应方程为，、、、质量依次是、、、，光速为c，下列关于该核反应说法正确的是（ ）
A. X粒子是质子B. 可以自发产生
C. 反应后总质量大于反应前总质量D. 释放核能为
2. 操场上不漏气足球被太阳曝晒后体积变大，与曝晒前比较，足球内气体（ ）
A. 每个分子的速率都增大B. 分子的平均动能增大
C. 分子的数密度增大D. 内能减小
3. 由于“神舟二十号”飞船的舷窗出现贯穿性裂纹，2025年11月14日傍晚，神舟二十号乘组指令长陈冬与队员陈中瑞、王杰，搭乘“神舟二十一号”返回舱稳稳着陆于东风着陆场。如图所示是空间站和“神舟二十一号”飞船绕地球运动的轨道示意图，二者均沿顺时针方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. “神舟二十一号”运行时动能比空间站大B. “神舟二十一号”的运行周期比空间站大
C. “神舟二十一号”要对接空间站，须向前喷气D. “神舟二十一号”加速度比空间站的加速度大
4. 如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布。一个带电粒子仅在电场力作用下从处以的初速度向x轴负方向运动，运动到处时速度减为零。下列说法错误的是（ ）
A. 电场强度大小为，方向沿x轴负方向
B. 粒子运动到处所用时间为
C. 粒子的电荷量与质量的比值为
D. 粒子在x轴上运动的过程中，动能和电势能之和为定值
5. 如图，矩形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，该区域的正上方O点处用一绝缘细线悬挂一闭合金属圆环。将圆环拉至磁场右侧某处由静止释放，然后进入磁场。不计空气阻力，下列分析正确的是（ ）
A. 圆环受到的安培力与其速度方向相反
B. 圆环进入磁场过程中减少的重力势能全部转化为焦耳热
C. 圆环进入磁场的过程中一定做减速运动
D. 圆环离开磁场后不能达到原有高度
6. 如图，甲、乙两物体放在粗糙的水平地面上，两物体之间用斜向右下方的轻绳连接，与水平地面间的动摩擦因数相等。当用水平拉力F拉乙物体时，甲、乙一起加速运动，这时绳子的拉力为；如果将两物体放在光滑水平地面上仍用水平拉力F拉动乙物体，绳子的拉力为，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 判断不出、的大小关系
7. 如图，一物体静置在轻质弹簧上，物体与弹簧间不拴接，弹簧下端固定在水平面上。不计空气阻力，当给物体施加一竖直向上的恒定拉力F（F大于物体重力）时，物体运动的速度v、位移x、加速度a与时间t四者之间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，、是两个同时开始振动且振动步调完全一致的波源，两者间距离为50cm，O点是、连线的中点。两波源做简谐振动的周期均为2s、波长均为10cm，的振幅为10cm，的振幅为8cm，A、B是、连线上O点两侧距O点最近的振动加强点。下列分析正确的是（ ）
A. O点是振动加强点，一直处于离平衡位置18cm处
B. A与O之间有一个振动减弱的点，一直不动
C. A与O之间的距离为5cm
D. 两列波相遇后再经过10s，O点运动的路程为180cm
二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图，一倾角为θ的足够长绝缘粗糙斜面固定放置在水平面上，处在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在斜面上由静止释放一质量为m、电量大小为q的物体。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体滑过一段距离s后离开斜面。下列分析正确的是（ ）
A. 物体带负电
B. 物体下滑过程中因摩擦产生的热量为
C. 物体沿斜面下滑距离s的平均速度小于
D. 物体沿斜面下滑距离s所用时间为
10. 如图，小球B、C放置在光滑水平面上，球A与B、C之间分别用一可转动的、长为L的轻杆连接。小球A、B、C在两杆所在的竖直面内，质量分别为m、m、2m，均可视为质点。重力加速度为g，在外界轻微扰动下小球A在图示竖直面内下落，不计一切阻力，下列分析正确的是（ ）
A. 球A竖直下落B. 球A落到水平面前瞬间速度大小为
C. 杆对小球B、C一直做正功D. 球A落到水平面前瞬间，重力的功率最大
三、非选择题：本大题共5小题，共58分。
11. 某学习小组想通过实验来探究弹簧振子振动周期与弹簧劲度系数的关系，先查阅相关资料，发现N个相同的、劲度系数均为k的弹簧并联后劲度系数为Nk，他们设计了这样的实验：
（1）如图甲，先测量一根弹簧的劲度系数。弹簧下端挂重物A时，弹簧指针位置如图乙所示，读数为___________cm，最终测得一根弹簧的劲度系数为；
（2）如图丙，在图1中先挂一根弹簧，在弹簧下端挂重物A，让重物A上下振动，测出振动周期为；在图2中将两根相同弹簧并联，在并联的弹簧下端挂重物A，让重物A上下振动，测出振动周期为；然后分别将三根或四根弹簧并联，图3、4所示，在弹簧上挂重物A，让重物A上下振动，测出振动周期分别为、；（图1、2、3、4中所用弹簧与图甲完全相同）
（3）在测量周期时，最好是从重物A运动到___________（填“最高点”“最低点”或“平衡位置”）时开始测量，结果如表所示；他们根据表中数据通过电脑辅助做出如图丁所示的图像，根据图像可得到的结论是在弹簧振子质量一定时，振子的振动周期的平方与弹簧的劲度系数成___________（填“正比”或“反比”）。
12. 小智同学测量电流表G（量程为3mA）的内阻r（约为200Ω），电路如图甲所示，可用的器材有：
A.电源（电动势1.5V，内阻忽略）
B.电源（电动势6.0V，内阻非常小）
C.滑动变阻器（阻值0~3000Ω）
D.滑动变阻器（阻值0~20Ω）
E.电阻箱R
F.开关两个，导线若干
（1）为了减小本实验误差，实验中滑动变阻器应选___________（填“”或“”），电源应选___________（填“”或“”）；
（2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“a”或“b”）端；闭合开关，调节，使电流表G的指针偏到满刻度处；保持不变，闭合开关，调节R使电流表G的指针偏到满刻度的处，记下此时R的值，电阻箱上R的值如图乙所示，则电流表G内阻为___________Ω；
（3）实际实验时，电流表内阻测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
13. 如图是一截面为圆形的玻璃砖，截面的半径，玻璃砖的折射率，一束单色光沿AB方向射向玻璃砖后又沿CD方向返回，且。不考虑光在玻璃砖内的多次反射，已知光在真空中的传播速度，求：
（1）光线在B点的入射角；
（2）光在玻璃砖中从B传播到C的时间。
14. 如图，空间内存在方向水平向左，范围足够大的匀强电场。用一长为L的不可伸长的绝缘轻绳将一质量为m的带电小球悬挂在O点，平衡时小球停止于A点，此时轻绳与竖直方向夹角，B在O点正下方。现把小球拉到O点正右方的C处，此时轻绳刚好处于水平状态，将小球无初速度释放，不计空气阻力，带电小球可视为质点，重力加速度为g，，求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球运动过程中轻绳受到的最大拉力的大小；
（3）小球运动到B点时剪断轻绳，在以后的运动过程中，小球运动到P点（图中未画出）时速度会有一个最小值，则小球从B点运动到P点的时间是多少？
15. 如图，两足够长平行光滑金属导轨MN、PQ被倾斜固定放置，与水平面间夹角为θ，导轨间距离为L，导轨电阻不计，导轨下端接一阻值为R的定值电阻。导轨所在平面区域存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在导轨上放置一质量为m、电阻为r的金属棒ab，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。重力加速度为g，不计空气阻力，忽略回路中的电流对原磁场的影响。
（1）由静止释放金属棒，求金属棒速度为v时a、b间的电压；
（2）由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度大小；
（3）如果给金属棒一沿导轨平面向上的初速度，金属棒上滑的最大距离为s，则其上滑的时间是多少？金属棒上滑过程中电阻R上产生的热量是多少？弹簧根数与劲度系数k
一根弹簧
两根弹簧并联
三根弹簧并联
四根弹簧并联
周期T/s
3.97
2.81
2.29
1.99
周期平方
15.7609
7.8961
5.2441
3.9601
2026届高三2月学情检测
物理
满分100分，时间75分钟。请在答题卡上作答。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 2025年11月24日中国科学院面向国际聚变界首次发布BEST研究计划，BEST作为下一代人造太阳将在2027年底建成。它模拟太阳的聚变过程，利用氢的同位素——氘与氚的聚变反应释放能量，成为新一代人造太阳“中国环流三号”的核心接续装置。该聚变过程的主要核反应方程为，、、、质量依次是、、、，光速为c，下列关于该核反应说法正确的是（ ）
A. X粒子是质子B. 可以自发产生
C. 反应后总质量大于反应前总质量D. 释放的核能为
【答案】D
【解析】
详解】A．由质量数守恒有2 + 3 = 4 + m，得m = 1；
由电荷数守恒有1 + 1 = 2 + n，得n = 0。因此X粒子为中子，故A错误；
B．核聚变需克服库仑斥力，需高温高压条件（如太阳内部），在常温常压下不能自发发生，故B错误；
C．聚变反应释放能量，根据质能方程，存在质量亏损，即反应后总质量小于反应前总质量，故C错误
D．由质能方程，核反应释放能量等于质量亏损乘以c²，质量亏损为反应前总质量（）减反应后总质量（），即 ，故D正确。
故选D。
2. 操场上不漏气的足球被太阳曝晒后体积变大，与曝晒前比较，足球内气体（ ）
A. 每个分子的速率都增大B. 分子的平均动能增大
C. 分子的数密度增大D. 内能减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．温度升高，分子平均速率增大，大部分分子速率增大，个别分子的速率可能减小，并非每个分子速率都增大，A错误；
B．分子平均动能仅与温度成正比，温度升高，平均动能增大，B正确；
C．足球内气体分子总数不变，体积增大，故分子数密度减小，C错误；
D．对于理想气体，内能仅由温度决定，温度升高，内能增大，D错误。
故选B。
3. 由于“神舟二十号”飞船的舷窗出现贯穿性裂纹，2025年11月14日傍晚，神舟二十号乘组指令长陈冬与队员陈中瑞、王杰，搭乘“神舟二十一号”返回舱稳稳着陆于东风着陆场。如图所示是空间站和“神舟二十一号”飞船绕地球运动的轨道示意图，二者均沿顺时针方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. “神舟二十一号”运行时动能比空间站大B. “神舟二十一号”的运行周期比空间站大
C. “神舟二十一号”要对接空间站，须向前喷气D. “神舟二十一号”的加速度比空间站的加速度大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于空间站与“神舟二十一号”的质量大小未知，因此无法比较动能，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，空间站的周期比“神舟二十一号”大，故B错误；
C．“神舟二十一号”要与空间站对接，如果向运动方向喷气时，“神舟二十一号”速度减小会向内轨道变轨不会实现对接，故C错误；
D．设地球的质量为，由牛顿第二定律，得
解得，可见半径越小加速度越大，故D正确。
故选D。
4. 如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布。一个带电粒子仅在电场力作用下从处以的初速度向x轴负方向运动，运动到处时速度减为零。下列说法错误的是（ ）
A. 电场强度大小为，方向沿x轴负方向
B. 粒子运动到处所用时间为
C. 粒子的电荷量与质量的比值为
D. 粒子在x轴上运动过程中，动能和电势能之和为定值
【答案】B
【解析】
【详解】A．电场强度大小为
电场强度的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以方向沿x轴负方向，故A正确，不符合题意；
B．粒子从处运动到处的位移为
粒子做匀减速直线运动，平均速度为
粒子运动的时间为，故B错误，符合题意；
C．处与处间的电势差为
带电粒子仅受电场力作用，由动能定理，得
解得，故C正确，不符合题意；
D．粒子只受到电场力做功，故粒子的动能和电势能之和不变，为定值，故D正确，不符合题意。
故选B。
5. 如图，矩形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，该区域的正上方O点处用一绝缘细线悬挂一闭合金属圆环。将圆环拉至磁场右侧某处由静止释放，然后进入磁场。不计空气阻力，下列分析正确的是（ ）
A. 圆环受到的安培力与其速度方向相反
B. 圆环进入磁场过程中减少的重力势能全部转化为焦耳热
C. 圆环进入磁场的过程中一定做减速运动
D. 圆环离开磁场后不能达到原有高度
【答案】D
【解析】
【详解】A．在进入磁场过程中，圆环切割磁感线的有效长度等于圆环与磁场边界相交时两个交点之间的距离，由于两交点的连线是竖直的，所以安培力是水平的，而不是与运动方向相反，故A错误；
B．圆环进入磁场过程中减少的重力势能转化为电流产生的焦耳热及动能，故B错误；
C．圆环进入磁场时可能安培力较小而做加速运动，故C错误；
D．根据能量守恒，圆环离开磁场后达到的最大高度比开始释放时的高度小，故D正确。
故选D。
6. 如图，甲、乙两物体放在粗糙的水平地面上，两物体之间用斜向右下方的轻绳连接，与水平地面间的动摩擦因数相等。当用水平拉力F拉乙物体时，甲、乙一起加速运动，这时绳子的拉力为；如果将两物体放在光滑水平地面上仍用水平拉力F拉动乙物体，绳子的拉力为，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 判断不出、的大小关系
【答案】A
【解析】
【详解】在粗糙的水平地面上，两物体的整体加速度
以甲为研究对象有（、分别为绳子的水平分力大小和竖直分力大小）
联立解得
如果地面是光滑的，整体加速度
则（为绳子的水平分力大小）
可见，则。
故选A。
7. 如图，一物体静置在轻质弹簧上，物体与弹簧间不拴接，弹簧下端固定在水平面上。不计空气阻力，当给物体施加一竖直向上的恒定拉力F（F大于物体重力）时，物体运动的速度v、位移x、加速度a与时间t四者之间的关系图像可能正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体在向上运动过程中弹簧弹力逐渐变小，合外力减小，加速度减小，不是匀变速运动，A错误；
B．当弹簧恢复原长后物体做匀加速运动，速度不随上升高度均匀增大，B错误；
CD．物体开始随弹簧上升，物体做加速度逐渐减小的加速运动，当物体离开弹簧后做匀加速运动，加速度不变，C正确，D错误。
故选C。
8. 如图，、是两个同时开始振动且振动步调完全一致的波源，两者间距离为50cm，O点是、连线的中点。两波源做简谐振动的周期均为2s、波长均为10cm，的振幅为10cm，的振幅为8cm，A、B是、连线上O点两侧距O点最近的振动加强点。下列分析正确的是（ ）
A. O点是振动加强点，一直处于离平衡位置18cm处
B. A与O之间有一个振动减弱的点，一直不动
C. A与O之间的距离为5cm
D. 两列波相遇后再经过10s，O点运动的路程为180cm
【答案】C
【解析】
【详解】A．O点到两波源之间距离相等、距离差为0，所以O点是振动加强点，但该点做周期性振动，并不是一直处于离平衡位置18cm处，故A错误；
B．两个相邻加强点间确实有一个振动减弱的点，但振幅是两个振动幅度之差，即合振幅为2cm，而不是一直不动，故B错误；
C．由于，设，则
即，得，故C正确；
D．两列波完全相遇后再经过10s是5个周期，一个周期振动经过路程为
那么O点经过5个周期经过的路程为，故D错误。
故选C。
二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图，一倾角为θ的足够长绝缘粗糙斜面固定放置在水平面上，处在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在斜面上由静止释放一质量为m、电量大小为q的物体。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体滑过一段距离s后离开斜面。下列分析正确的是（ ）
A. 物体带负电
B. 物体下滑过程中因摩擦产生的热量为
C. 物体沿斜面下滑距离s的平均速度小于
D. 物体沿斜面下滑距离s所用时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于物体加速运动，受到的洛伦兹力垂直斜面向上才会离开斜面，根据左手定则可知，物体带负电，A正确；
B．由于运动过程中摩擦力不断减小，因此物体下滑过程中摩擦产生的热量小于，B错误；
C．物体离开斜面时速度满足
则
又由于物体做加速度增大加速运动，则物体的平均速度小于，C正确；
D．由于物体下滑是加速度增大的加速运动，物体的平均速度小于
则物体下滑距离s所用时间大于，D错误。
故选AC。
10. 如图，小球B、C放置在光滑水平面上，球A与B、C之间分别用一可转动的、长为L的轻杆连接。小球A、B、C在两杆所在的竖直面内，质量分别为m、m、2m，均可视为质点。重力加速度为g，在外界轻微扰动下小球A在图示竖直面内下落，不计一切阻力，下列分析正确的是（ ）
A. 球A竖直下落B. 球A落到水平面前瞬间速度大小为
C. 杆对小球B、C一直做正功D. 球A落到水平面前瞬间，重力的功率最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．球形铰链刚开始下落时，对两球作用力相同，B、C两球质量不同，则加速度不同，下落过程中两球在水平方向位移不同，A球不会竖直下落，A错误；
B．根据A、B、C系统水平方向动量守恒，落到最低点时，B、C速度为0，
根据机械能守恒，则，B正确；
C．球B、C开始速度增大后来减小，则杆对B、C小球先做正功再做负功，C错误；
D．A球在落到水平面前瞬间竖直速度最大，又速度与重力夹角为0，则瞬间重力功率最大，D正确。
故选BD。
三、非选择题：本大题共5小题，共58分。
11. 某学习小组想通过实验来探究弹簧振子振动周期与弹簧劲度系数的关系，先查阅相关资料，发现N个相同的、劲度系数均为k的弹簧并联后劲度系数为Nk，他们设计了这样的实验：
（1）如图甲，先测量一根弹簧的劲度系数。弹簧下端挂重物A时，弹簧指针位置如图乙所示，读数为___________cm，最终测得一根弹簧的劲度系数为；
（2）如图丙，在图1中先挂一根弹簧，在弹簧下端挂重物A，让重物A上下振动，测出振动周期为；在图2中将两根相同的弹簧并联，在并联的弹簧下端挂重物A，让重物A上下振动，测出振动周期为；然后分别将三根或四根弹簧并联，图3、4所示，在弹簧上挂重物A，让重物A上下振动，测出振动周期分别为、；（图1、2、3、4中所用弹簧与图甲完全相同）
（3）在测量周期时，最好是从重物A运动到___________（填“最高点”“最低点”或“平衡位置”）时开始测量，结果如表所示；他们根据表中数据通过电脑辅助做出如图丁所示的图像，根据图像可得到的结论是在弹簧振子质量一定时，振子的振动周期的平方与弹簧的劲度系数成___________（填“正比”或“反比”）。
【答案】 ①. 20.30 ②. 平衡位置 ③. 反比
【解析】
【详解】[1]毫米刻度尺一上格代表0.1cm，估读一位，读到0.01cm。
图乙指针所指位置的读数为20.30cm。
[2]测量周期时，对于相同的位置判断产生的绝对误差引起的，从平衡位置开始计时，速度大，小，相对误差小。
[3]（3）图丁中的图像为一条过原点的直线，说明
所以，在弹簧振子质量一定时，周期平方与弹簧劲度系数成反比。
12. 小智同学测量电流表G（量程为3mA）的内阻r（约为200Ω），电路如图甲所示，可用的器材有：
A.电源（电动势1.5V，内阻忽略）
B.电源（电动势6.0V，内阻非常小）
C.滑动变阻器（阻值0~3000Ω）
D.滑动变阻器（阻值0~20Ω）
E.电阻箱R
F.开关两个，导线若干
（1）为了减小本实验误差，实验中滑动变阻器应选___________（填“”或“”），电源应选___________（填“”或“”）；
（2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“a”或“b”）端；闭合开关，调节，使电流表G的指针偏到满刻度处；保持不变，闭合开关，调节R使电流表G的指针偏到满刻度的处，记下此时R的值，电阻箱上R的值如图乙所示，则电流表G内阻为___________Ω；
（3）实际实验时，电流表内阻的测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
【答案】（1） ①. ②.
（2） ①. b ②. 190.0
（3）小于
【解析】
【小问1详解】
[1] 本实验采用替代法，要求滑动变阻器阻值远大于表头内阻，以保证闭合开关后，电路总电流近似不变。因此选择阻值范围更大的（0~3000Ω）
[2] 为了让滑动变阻器能有效分压并使表头满偏，需要更高的电动势。电源（6.0V）更合适，故选择
【小问2详解】
[1] 为保护电路安全，闭合开关前，应将滑动变阻器接入电路阻值最大，滑片置于b端。
[2] 由图乙可知电阻箱读数
保持不变，闭合开关，由于滑动变阻器的电阻远大于电路中的其它电阻，接入电阻箱时电路中总电流基本不变，则调节R使电流表指针偏到满刻度的处，电流表的电流为，电流表的电阻是电阻箱的2倍，则电流表内阻为。
【小问3详解】
闭合后，总电阻减小，则总电流增大，电流表指针偏到满刻度的处时，通过电阻箱的真实电流，则，电流表内阻的测量值小于其真实值。
13. 如图是一截面为圆形的玻璃砖，截面的半径，玻璃砖的折射率，一束单色光沿AB方向射向玻璃砖后又沿CD方向返回，且。不考虑光在玻璃砖内的多次反射，已知光在真空中的传播速度，求：
（1）光线在B点的入射角；
（2）光在玻璃砖中从B传播到C的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
由于光线沿AB方向射向玻璃砖后又沿CD方向返回，且，则可知AB和CD关于圆心O对称。光路图如图所示
设AB光线在B点的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知
根据折射定律可知
解得入射角
【小问2详解】
光在玻璃砖中传播的速度为
光在玻璃砖中传播的距离为
光在玻璃砖中从B传播到C的时间为
14. 如图，空间内存在方向水平向左，范围足够大的匀强电场。用一长为L的不可伸长的绝缘轻绳将一质量为m的带电小球悬挂在O点，平衡时小球停止于A点，此时轻绳与竖直方向夹角，B在O点正下方。现把小球拉到O点正右方的C处，此时轻绳刚好处于水平状态，将小球无初速度释放，不计空气阻力，带电小球可视为质点，重力加速度为g，，求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球运动过程中轻绳受到的最大拉力的大小；
（3）小球运动到B点时剪断轻绳，在以后的运动过程中，小球运动到P点（图中未画出）时速度会有一个最小值，则小球从B点运动到P点的时间是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
对小球受力分析，可知小球带负电，根据共点力平衡有：
解得：
小球从C点到B点的过程，根据动能定理有：
联立解得：
【小问2详解】
对小球受力分析可知，小球运动到A点（等效最低点）时，轻绳对小球的拉力最大，小球从C到A，根据动能定理有
小球在A点，由牛顿第二定律得
联立解得：
由牛顿第三定律可知轻绳受到的最大拉力的大小为：
【小问3详解】
将小球受到的重力与电场力的合力视为一个新的等效场力G'，根据力的合成有
等效重力加速度大小：
将小球在B点的速度沿等效场力方向和垂直于等效场力方向分解，其在等效场力方向的分速度：
根据运动规律有小球从B点运动到P点的时间：
解得：
15. 如图，两足够长平行光滑金属导轨MN、PQ被倾斜固定放置，与水平面间夹角为θ，导轨间距离为L，导轨电阻不计，导轨下端接一阻值为R的定值电阻。导轨所在平面区域存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在导轨上放置一质量为m、电阻为r的金属棒ab，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。重力加速度为g，不计空气阻力，忽略回路中的电流对原磁场的影响。
（1）由静止释放金属棒，求金属棒速度为v时a、b间的电压；
（2）由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度大小；
（3）如果给金属棒一沿导轨平面向上初速度，金属棒上滑的最大距离为s，则其上滑的时间是多少？金属棒上滑过程中电阻R上产生的热量是多少？
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【小问1详解】
金属棒下滑时电流从a点流出，则a点电势高，即为正
金属棒速度为v时产生的感应电动势为
ab间电压为
解得
【小问2详解】
金属棒速度最大时，安培力与重力沿轨道方向分力大小相等，即
又由于，
解得
【小问3详解】
如果给金属棒一沿斜面向上的初速度，上滑到最高点过程中，根据动量定理可知
其中
解得
根据能量守恒，上滑到最大距离时，总热量Q满足
电阻R上产生的热量
解得弹簧根数与劲度系数k
一根弹簧
两根弹簧并联
三根弹簧并联
四根弹簧并联
周期T/s
3.97
2.81
2.29
1.99
周期平方
15.7609
7.8961
5.2441
3.9601