2026届河北省邢台市名校协作体高三上学期一模物理试题（试卷+解析）高考模拟

这是一份2026届河北省邢台市名校协作体高三上学期一模物理试题（试卷+解析）高考模拟，共25页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共100分，考试时间75 分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A. 能级B. 能级
C. 能级D. 能级
2. 如图所示，两列仅起振方向不同波沿一直线相向传播。当它们相遇时，完整波形可能是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2025年9月9日，我国用捷龙三号运载火箭，成功将吉利星座05组卫星发射升空。如图所示，卫星先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在远地点点火加速，进入圆形轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在近地点的速率小于远地点的速率
B. 卫星从近地点到远地点的过程中引力做负功
C. 卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度
4. 水平直线上有A、B、C三点，在B、C两点各固定一点电荷，电荷量分别为和，周围的等势面分布示意图如图所示。在A点固定一根竖直光滑绝缘细杆，一带正电的小环（重力不可忽略）套在细杆上从D点无初速度释放到达A点。下列说法正确的是（ ）
A. 小环在D点与在A点所受电场力的方向相同
B. 小环运动到A点时的加速度大于重力加速度
C. 小环在D点电势能小于在A点的电势能
D. 小环最终以A点为中心做往复运动
5. 镀有反射膜三棱镜常用在激光器中用来选择波长。如图，一束复色光以一定的入射角（）从点进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。某一含红、绿、蓝光的复色光入射到三棱镜时，激光器输出的是绿光，则（ ）
A. 绿光在棱镜中的折射角大于红光的折射角
B. 有可能通过调节入射角，使激光器同时输出红、绿、蓝光
C. 若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度
D. 不管怎么调节，激光器都不可能输出红光
6. 如图甲所示为乐清湾农光互补、渔光互补光伏电力项目。该项目以U0=220kV高压输出，通过本地的变电站网络逐级降压配送。图乙是首次降压的变压器示意图，通往居民区的输出电压为U1=110kV，通往工业区的输出电压为U2=55kV。已知工业区耗电功率是居民区的10倍，变压器可视为理想变压器，初级线圈匝数为n0，电流为I0；居民区次级线圈匝数为n1，电流为I1；工业区次级线圈匝数为n2，电流为I2。则（ ）
A B. I0：I1=11：2
C. I1：I2=1：2D. I1：I2=11：40
7. 如图所示，质量为m的小滑块P套在竖直光滑杆上，质量为2m的小滑块Q置于水平面上，Q与水平面间的动摩擦因数μ=0.6，P、Q通过铰链与长为L的轻杆两端连接，轻杆与水平面的夹角为53°，整个装置处于静止状态。重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。现用水平力F缓慢向右拉动Q至轻杆与水平面的夹角变为37°，该过程力F做的功为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一定质量的理想气体经历了a→b→c→a循环，已知该气体在状态a时的压强为、体积为、温度为，其压强p与的比值随热力学温度T的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 从c到a的过程中，气体单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减少
B. 从c到a的过程中，气体单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加
C. 从b到c过程中，气体对外做功大于气体从外界吸收的热量
D. 从b到c的过程中，气体对外做功小于气体从外界吸收的热量
9. 如图所示，AB、CD和EI、GH为固定的平行且足够长的光滑金属导轨，AB、CD相距2L且与水平面的夹角为，EI、GH相距L水平放置，导轨之间都有大小为B、垂直向下的匀强磁场。质量均为m，长度分别为2L、L的金属棒MN和PQ垂直放置在导轨上。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持接触良好，MN和PQ的电阻分别为2R、R，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。现MN从静止释放，在稳定之前还没到底部，则（ ）
A. 若PQ固定，MN的最大速度为
B. 若PQ固定，则最终PQ两端的电压为
C. 若PQ不固定，则最终PQ的速度是MN的两倍
D. 若PQ不固定，则最终PQ的加速度是MN的两倍
10. 为探究包装袋易撕口的物理原理，小明进行了以下研究：
①模拟实验。如图1所示，用一端固定的竖直纸带模拟包装袋，在纸带边缘切开一个字型的小缺口模拟易撕口。在纸带的另一端施加拉力，纸带总是从字型缺口处撕开。
②查阅资料。物理学中用“应力”来分析材料的变形和断裂。如图2所示，在物体内部某一截面上，取极小面积包围点，因外力引起该处相互作用力的改变量为，则称为点处的应力。类比电场线，用“力线”来描述应力在施力点和支撑点间强弱及方向的分布。图3是有两个对称支撑点的水平横梁中点受向下压力时的力线分布。
根据上述信息并结合所学知识，下列推断正确的是（ ）
A. 应力的单位与压强的单位相同
B. 图1中垂直纸带任取两个水平横截面，穿过两截面的力线条数相等
C. 图1中小缺口处点与点相比，点处力线密集，应力大
D. 图3中点与点相比，横梁更容易在点处断裂
三、非选择题：本题共5 小题，共54分。
11. Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学习小组在观看了第四次天宫课堂中的小球碰大球实验视频后，利用Tracker软件对该一维碰撞的实验视频进行分析，已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。

（1）选取小球碰前速度方向为正方向，则两球碰撞前，大球、小球的总动量为_____________（计算结果保留2位有效数字），根据实验数据可知，两球碰撞过程中动量_____________（选填“守恒”或“不守恒”）。
（2）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别为小球和大球碰撞前后的速度，利用x-t图像数据可计算出该实验中碰撞恢复系数e=______。
12. 用如图所示的电路测量金属丝的电阻率。器材如下：待测金属丝电阻约为、滑动变阻器、电阻箱、电流表量程，内阻可忽略、直流电源内阻约、开关、导线若干。
（1）将滑动变阻器的滑片移到__________选填“左”或“右”端，闭合开关 S，调节电阻箱阻值为，移动R滑片使电流表示数为。保持R的滑片位置不变，调节电阻箱阻值为，此时电流表示数为，则__________若金属丝粗细均匀，横截面积为，长度为1m，则金属丝的电阻率__________结果均保留两位有效数字。若电流表内阻不能忽略，则的测量值__________选填“偏大”、“偏小”。
（2）图所示电路测定电池的电动势，将中金属丝接入电路中，先闭合开关，待电流表稳定后闭合开关。移动滑动触头P直到电流计G的示数变为零，测得，电流表示数为；改变滑动变阻器阻值重复实验，测得多组数据画出图像如图所示。已知该图像斜率为k，金属丝的电阻为，长为，则电池的电动势__________用题中所给的字母表示。
13. 如图所示为跳台滑雪赛道的简化示意图，助滑道与起跳平台平滑连接，长直着陆坡与水平面的夹角。质量为的运动员（含装备）沿助滑道从点下滑，到达起跳平台末端点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后落在着陆坡上的点。从起跳平台末端到着陆点之间的距离是评判运动员比赛成绩的重要依据。取重力加速度，，。
（1）不考虑空气对运动员的作用。运动员从点运动到点的过程中，在空中飞行时间。求：
a.、两点之间的距离。
b.运动员从点水平飞出时的速度大小。
（2）考虑空气对运动员的作用。运动员在空中飞行的过程中，假设空气对运动员的作用力的方向与竖直方向夹角恒为11°，如图所示，力的大小恒为运动员所受重力的，取，。
运动员仍以（1）b的速度从点水平飞出，若不考虑空气对运动员的作用，运动员的运动轨迹如图中①所示；若考虑空气对运动员的作用，判断运动员的运动轨迹可能是图中的______（选填“①”“②”或“③”）。并通过计算说明判断依据______。
14. 如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管固定在水平面内，两小球A、B静止在圆管内，A、B初始位置与圆心连线的夹角为。现给A球一沿管切线向左的初速度，A、B间的碰撞为弹性碰撞（碰撞时间忽略不计）。已知A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g。求：
（1）A刚开始运动时管对A球的支持力大小；
（2）A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小、；
（3）从A开始运动到A、B即将发生第三次碰撞的过程中，A球所受重力的冲量大小。
15. 如图甲所示，2025年8月26日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在xOy平面存在沿x轴正方向的匀强电场E，以O点为圆心的圆形区域内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场B。在坐标原点固定一小块含的物质，衰变成，继续衰变成，设衰变后产生的、粒子向xOy平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知粒子的比荷为k，电子的比荷为3672k，、粒子沿各个方向的最大速度分别为v与10v，圆形磁场的半径为R，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）请写出的衰变方程；
（2）将E调到0，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度B的最小值；
（3）将B调到0，若探测器在x≥0的圆边界处均能探测到粒子，求电场强度E的范围；
（4）将B调到B0，若存在一些初速度为0的粒子，探测器探测到这些粒子离开圆弧边界时的速度与y轴平行，求电场强度E的最大值。2026届高三年级上学期模拟考试
物 理 试 题
本试卷共100分，考试时间75 分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A. 能级B. 能级
C. 能级D. 能级
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由
可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级。
故选C。
2. 如图所示，两列仅起振方向不同的波沿一直线相向传播。当它们相遇时，完整波形可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据题意可知，两列波传播过程，质点振动的振幅相等，令振幅均为A，第一与第三个图像表明机械波1与机械波2恰好完全重叠，此时1波左侧与2波左侧重叠，1波右侧与2波右侧重叠，根据质点位移矢量合成可知，此时各个质点振动均加强，最大位移变为2A，而第一个图像最大位移仍然为A，故A错误，C正确；
B．根据图像可知，此图像表示1波右侧与2波左侧完全重叠，根据质点位移矢量合成可知，此时重叠区域质点的位移为0，1波左侧与2波右侧波形不变，图中，2波 右侧波形质点的振幅变大了，不符合题意，故B错误；
D．该图像相遇的波形左侧位移为负值，右侧位移为正值，而实际上1波与2波相遇叠加后的波形的最左侧的位移一定为正值，最右侧的位移一定为负值，故D错误。
故选C。
3. 2025年9月9日，我国用捷龙三号运载火箭，成功将吉利星座05组卫星发射升空。如图所示，卫星先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在远地点点火加速，进入圆形轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在近地点的速率小于远地点的速率
B. 卫星从近地点到远地点的过程中引力做负功
C. 卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】AB．卫星从近地点到远地点的过程中，万有引力对卫星做负功，根据动能定理可知，卫星的动能减小，所以卫星在近地点的速率大于远地点的速率，故A错误，B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等；但在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上，即在不同轨道上，卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可得
解得
可知卫星在轨道Ⅰ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度，故D错误。
故选B。
4. 水平直线上有A、B、C三点，在B、C两点各固定一点电荷，电荷量分别为和，周围的等势面分布示意图如图所示。在A点固定一根竖直光滑绝缘细杆，一带正电的小环（重力不可忽略）套在细杆上从D点无初速度释放到达A点。下列说法正确的是（ ）
A. 小环在D点与在A点所受电场力的方向相同
B. 小环运动到A点时的加速度大于重力加速度
C. 小环在D点的电势能小于在A点的电势能
D. 小环最终以A点为中心做往复运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．等量异种电荷的电场线分布如图所示
由图可知小环在D点与在A点的电场强度方向不同，则所受电场力的方向不同，故A错误；
B．在A点，电场力水平向左，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知加速度，故B错误；
C．小环带正电，由等势线可知
根据电势能，可知，故C正确；
D．小环在运动过程中受重力作用会继续向下加速，不会以A为中心做往复运动，故D错误。
故选C。
5. 镀有反射膜三棱镜常用在激光器中用来选择波长。如图，一束复色光以一定的入射角（）从点进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。某一含红、绿、蓝光的复色光入射到三棱镜时，激光器输出的是绿光，则（ ）
A. 绿光在棱镜中的折射角大于红光的折射角
B. 有可能通过调节入射角，使激光器同时输出红、绿、蓝光
C. 若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度
D. 不管怎么调节，激光器都不可能输出红光
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于棱镜对绿光的折射率大于红光，根据光的折射定律可知，当入射角相同时，棱镜中绿光的折射角小于红光的折射角，故A错误；
B．因为红、绿、蓝光的折射率不同，它们的折射情况不同，所以不可能通过调节入射角使激光器同时输出红、绿、蓝光，故B错误；
CD．由于红光的折射率小，折射角较大，若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度，这样才有可能让红光折射后垂直入射到反射膜上，从而返回形成激光输出，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图甲所示为乐清湾农光互补、渔光互补光伏电力项目。该项目以U0=220kV高压输出，通过本地的变电站网络逐级降压配送。图乙是首次降压的变压器示意图，通往居民区的输出电压为U1=110kV，通往工业区的输出电压为U2=55kV。已知工业区耗电功率是居民区的10倍，变压器可视为理想变压器，初级线圈匝数为n0，电流为I0；居民区次级线圈匝数为n1，电流为I1；工业区次级线圈匝数为n2，电流为I2。则（ ）
A. B. I0：I1=11：2
C. I1：I2=1：2D. I1：I2=11：40
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据理想变压器的原理
解得，故A错误；
BCD．由于理想变压器输入功率等于输出功率，则有
结合题意可知
代入数据解得，，故B正确，CD错误。
故选B。
7. 如图所示，质量为m的小滑块P套在竖直光滑杆上，质量为2m的小滑块Q置于水平面上，Q与水平面间的动摩擦因数μ=0.6，P、Q通过铰链与长为L的轻杆两端连接，轻杆与水平面的夹角为53°，整个装置处于静止状态。重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。现用水平力F缓慢向右拉动Q至轻杆与水平面的夹角变为37°，该过程力F做的功为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据几何关系，可得小滑块P下降的高度为
小滑块Q水平位移为
对小滑块P、Q及轻杆系统受力分析，可知系统在竖直方向的力平衡，则可得地面对Q的支持力为
则小滑块Q受到的滑动摩擦力为
重力对小滑块P做的功为
摩擦力对小滑块Q做的功为
因整个过程缓慢变化，故动能的变化量为零，根据动能定理有
联立解得
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一定质量的理想气体经历了a→b→c→a循环，已知该气体在状态a时的压强为、体积为、温度为，其压强p与的比值随热力学温度T的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 从c到a的过程中，气体单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减少
B. 从c到a过程中，气体单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加
C. 从b到c的过程中，气体对外做功大于气体从外界吸收的热量
D. 从b到c的过程中，气体对外做功小于气体从外界吸收的热量
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由图可知，从c到a的过程中，体积不变，则分子数不变，温度降低，分子平均动能减小，故气体单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减少，故A正确，B错误；
CD．从b到c的过程中，压强不变，温度升高，气体内能增加，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律，可知气体对外做功小于气体从外界吸收的热量，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图所示，AB、CD和EI、GH为固定的平行且足够长的光滑金属导轨，AB、CD相距2L且与水平面的夹角为，EI、GH相距L水平放置，导轨之间都有大小为B、垂直向下的匀强磁场。质量均为m，长度分别为2L、L的金属棒MN和PQ垂直放置在导轨上。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持接触良好，MN和PQ的电阻分别为2R、R，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。现MN从静止释放，在稳定之前还没到底部，则（ ）
A. 若PQ固定，MN的最大速度为
B. 若PQ固定，则最终PQ两端的电压为
C. 若PQ不固定，则最终PQ的速度是MN的两倍
D. 若PQ不固定，则最终PQ的加速度是MN的两倍
【答案】BD
【解析】
【详解】A.对于MN，速度最大时，合力为零，则
解得，A错误；
B.MN相当于电源，PQ两端的电压为，B正确；
CD.若PQ不固定，则最终电路中的感应电流恒定，要想满足这一条件，最终PQ的加速度是MN的两倍，应该有，，，显然最终速度不是2倍关系，C错误，D正确。
故选BD。
10. 为探究包装袋易撕口的物理原理，小明进行了以下研究：
①模拟实验。如图1所示，用一端固定的竖直纸带模拟包装袋，在纸带边缘切开一个字型的小缺口模拟易撕口。在纸带的另一端施加拉力，纸带总是从字型缺口处撕开。
②查阅资料。物理学中用“应力”来分析材料的变形和断裂。如图2所示，在物体内部某一截面上，取极小面积包围点，因外力引起该处相互作用力的改变量为，则称为点处的应力。类比电场线，用“力线”来描述应力在施力点和支撑点间强弱及方向的分布。图3是有两个对称支撑点的水平横梁中点受向下压力时的力线分布。
根据上述信息并结合所学知识，下列推断正确的是（ ）
A. 应力的单位与压强的单位相同
B. 图1中垂直纸带任取两个水平横截面，穿过两截面的力线条数相等
C. 图1中小缺口处点与点相比，点处力线密集，应力大
D. 图3中点与点相比，横梁更容易在点处断裂
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据题中定义，应力的单位应为，而压强的单位也为，故应力的单位与压强的单位相同，故A正确；
B．根据题意，力线会集中到缺口处，若两个水平截面分别位于缺口的上下方，则穿过两截面的力线条数不相等，故B错误；
C．图1中小缺口处点与点相比，点处力线密集，应力大，更容易撕开，故C错误；
D．根据图3可知，与点相比，点力线更密集，应力更为集中，更容易断裂，故D错误。
故选A。
三、非选择题：本题共5 小题，共54分。
11. Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学习小组在观看了第四次天宫课堂中的小球碰大球实验视频后，利用Tracker软件对该一维碰撞的实验视频进行分析，已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。

（1）选取小球碰前速度方向为正方向，则两球碰撞前，大球、小球的总动量为_____________（计算结果保留2位有效数字），根据实验数据可知，两球碰撞过程中动量_____________（选填“守恒”或“不守恒”）。
（2）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别为小球和大球碰撞前后的速度，利用x-t图像数据可计算出该实验中碰撞恢复系数e=______。
【答案】（1） ①. 0.12 ②. 守恒
（2）1
【解析】
【小问1详解】
[1]选取水平向左为正方向，则两球碰撞前大球处于静止状态，小球匀速直线运动，则小球速度为
则两球碰撞前两球的总动量为
[2]两球碰撞后大球的动量为
碰后小球的动量为
碰撞后的动量之和为
故大球、小球碰撞前后动量守恒。
【小问2详解】
由题可知，碰撞前小球的速度
大球的速度
碰撞后小球的速度
大球的速度
联立解得=1
12. 用如图所示的电路测量金属丝的电阻率。器材如下：待测金属丝电阻约为、滑动变阻器、电阻箱、电流表量程，内阻可忽略、直流电源内阻约、开关、导线若干。
（1）将滑动变阻器的滑片移到__________选填“左”或“右”端，闭合开关 S，调节电阻箱阻值为，移动R滑片使电流表示数为。保持R的滑片位置不变，调节电阻箱阻值为，此时电流表示数为，则__________若金属丝粗细均匀，横截面积为，长度为1m，则金属丝的电阻率__________结果均保留两位有效数字。若电流表内阻不能忽略，则的测量值__________选填“偏大”、“偏小”。
（2）图所示电路测定电池的电动势，将中金属丝接入电路中，先闭合开关，待电流表稳定后闭合开关。移动滑动触头P直到电流计G的示数变为零，测得，电流表示数为；改变滑动变阻器阻值重复实验，测得多组数据画出图像如图所示。已知该图像斜率为k，金属丝的电阻为，长为，则电池的电动势__________用题中所给的字母表示。
【答案】（1） ①. 左 ②. 2.5 ③. ④. 偏大
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1]实验开始时，为了电路安全，滑动变阻器滑动头应移到最左端；
[2]根据两次读数结果，由欧姆定律，有：
可得
解得
[3]由电阻决定式有
代入计算得电阻率；
[4]若电流表阻值不可忽略，由欧姆定律，有
可得
则，即电流表内阻不能忽略，的测量值偏大。
【小问2详解】
由闭合回路欧姆定律，有Ex
整理可得
可得斜率
计算得Ex
13. 如图所示为跳台滑雪赛道的简化示意图，助滑道与起跳平台平滑连接，长直着陆坡与水平面的夹角。质量为的运动员（含装备）沿助滑道从点下滑，到达起跳平台末端点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后落在着陆坡上的点。从起跳平台末端到着陆点之间的距离是评判运动员比赛成绩的重要依据。取重力加速度，，。
（1）不考虑空气对运动员的作用。运动员从点运动到点的过程中，在空中飞行时间。求：
a.、两点之间的距离。
b.运动员从点水平飞出时的速度大小。
（2）考虑空气对运动员的作用。运动员在空中飞行的过程中，假设空气对运动员的作用力的方向与竖直方向夹角恒为11°，如图所示，力的大小恒为运动员所受重力的，取，。
运动员仍以（1）b的速度从点水平飞出，若不考虑空气对运动员的作用，运动员的运动轨迹如图中①所示；若考虑空气对运动员的作用，判断运动员的运动轨迹可能是图中的______（选填“①”“②”或“③”）。并通过计算说明判断依据______。
【答案】（1）a.；b.
（2） ①. ② ②. 见解析
【解析】
【小问1详解】
a.、两点之间的竖直距离
则BC两点之间的距离。
b.运动员从点水平飞出时的速度大小
【小问2详解】
若考虑运动员在空中飞行受到的空气阻力的影响，其受力分析如答图所示。

设运动员在水平方向的加速度为，竖直方向的加速度为，飞行时间为。
水平方向，
竖直方向，
根据几何关系，有
联立可得，，
因为，故距离更远，轨迹为②。
14. 如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管固定在水平面内，两小球A、B静止在圆管内，A、B初始位置与圆心连线的夹角为。现给A球一沿管切线向左的初速度，A、B间的碰撞为弹性碰撞（碰撞时间忽略不计）。已知A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g。求：
（1）A刚开始运动时管对A球的支持力大小；
（2）A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小、；
（3）从A开始运动到A、B即将发生第三次碰撞的过程中，A球所受重力的冲量大小。
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
刚开始运动时，水平方向管对A球的力，竖直方向管对A球的力，其中，由
解得
【小问2详解】
以顺时针方向为正，对A、B系统，由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
解得，
所以A、B各自的速度大小分别为、
【小问3详解】
依题意，从开始运动到与发生第一次碰撞历时
由（2）知，第一次碰后，球沿逆时针运动，球沿顺时针运动，则球相对于球速度，从第一次碰撞到第二次碰撞历时
以顺时针方向为正，第二次碰撞过程有，
解得，
从第二次碰撞到第三次碰撞历时
由得A球所受重力的冲量大小
15. 如图甲所示，2025年8月26日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在xOy平面存在沿x轴正方向的匀强电场E，以O点为圆心的圆形区域内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场B。在坐标原点固定一小块含的物质，衰变成，继续衰变成，设衰变后产生的、粒子向xOy平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知粒子的比荷为k，电子的比荷为3672k，、粒子沿各个方向的最大速度分别为v与10v，圆形磁场的半径为R，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）请写出的衰变方程；
（2）将E调到0，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度B最小值；
（3）将B调到0，若探测器在x≥0的圆边界处均能探测到粒子，求电场强度E的范围；
（4）将B调到B0，若存在一些初速度为0的粒子，探测器探测到这些粒子离开圆弧边界时的速度与y轴平行，求电场强度E的最大值。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
发生衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得
【小问2详解】
粒子在磁场中做圆周运动（或）
由于（或 r=0.5R 或）
对粒子
对粒子
因此取
小问3详解】
设第二象限内与y轴正向夹角为的粒子，刚好从y轴离开圆边界，x轴方向
y轴方向
解得
当时，
因此（或）
【小问4详解】
把粒子分解成沿y轴正方向以v0做匀速直线运动，以及以v0逆时针匀速圆周运动，满足
即
即
x 轴方向x=2r
y 轴方向y=v0t
由几何关系
结合，其中
求得
当n=0时，