初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）24.3 平移与轴对称教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）24.3 平移与轴对称教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，画图引入，3轴对称，新知探究，典例分析，变式练习，题型2辨析对称方式，知识归纳，x-y，-xy等内容，欢迎下载使用。
1.理解轴对称的性质，掌握轴对称的规律；
能在平面直角坐标系中用坐标表示关于x轴、y轴对称点的坐标；
能在平面直角坐标系中画出轴对称图形，写出各对称点的坐标.
引例：如图,已知点A(-4,3),在平面直角坐标系中分别描出点A关于x轴对称的点B、关于y轴对称的点C,并写出点B、C的坐标.
解：点A（-4，3）关于x轴的对应点B的坐标为（-4，-3）；
观察平移前后点的坐标变化，你能从中发现什么规律吗?
【分析】成轴对称的两个点的连线垂直于对称轴，并且被对称轴平分.
解：点A（-4，3）关于y轴的对应点C的坐标为（4，3）；
知识点1.关于坐标轴对称的点观察引例中关于坐标轴对称的两个点的坐标，你能从中发现什么规律?
横坐标相同，纵坐标相反
纵坐标相同，横坐标相反
1. 如果P点的坐标为(2,3)，那么它关于y轴的对称点坐标为（   ）A．(2,-3)B．(-2,3)C．(-2,-3)D．(3,2)
解：点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为(-2,3).故选B.
【分析】关于y轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标相反.
题型1：直接求对称点的坐标
1.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,-2)，B(-3,2)，C(1,-1)，D(-1,1)．下列说法正确的是（    ）A．点A与点B关于直线x=0对称B．点A与点B关于直线有y=0对称C．点C与点D关于直线x=0对称D．点C与点D关于直线y=0对称
解：点A(-3,-2)，B(-3,2)关于x轴对称，所以选B.
【分析】A和B点的横坐标相同，纵坐标相反，所以它们是关于x轴对称；x轴又叫作“直线y=0”.
1.若点P(a,-3)与点Q(2,b)关于x轴对称，则a+b=_________．2.已知点A(m+2,-5)与点Q(-2,n-2)关于y轴对称，则mn=___________．
解：(1)由题意，得a=2,b=3,所以a+b=5.(2)由题意，得m+2=2,n-2=-5,所以m=0,n=-3,mn=0.
【分析】P和Q点关于x轴对称,所以它们的横坐标相同，纵坐标相反；A和B点关于y轴对称,所以它们的纵坐标相同，横坐标相反；
题型3：根据对称方式求参数
一般地，在平面直角坐标系中，点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________;点M(x,y)关于y轴对称的点的坐标为________.
知识点1.关于坐标轴对称的两个点
反过来，坐标具有上述关系的两个点关于坐标轴对称吗?
横坐标相同，纵坐标相反的两个点关于_________对称;
纵坐标相同，横坐标相反的两个点关于_________对称.
知识点2.图形的轴对称
如果两个图形关于x轴对称，那么这两个图形上各组对应点的横坐标_______，纵坐标互为_________；如果点(x,y)在一个关于x轴对称的图形上，那么以__________为坐标的点也在这个图形上.
【归纳】在给定的平面直角坐标系中如果两个图形关于y轴对称，那么这两个图形上各组对应点的纵坐标_______，横坐标互为_________；如果点(x,y)在一个关于y轴对称的图形上，那么以__________为坐标的点也在这个图形上.
【归纳】关于原点成中心对称的两个点横坐标___________，纵坐标_____________.
1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,1)、B(1,3)、C(0,0)．画出△ABC关于y轴对称的△DEO；（点A、B的对应点分别为点D、E）
解：①计算对称点的坐标：D(2，1)；E(-1，3)；②描点；③连线，画出对称的图形，如图所示△DEO为所求作的三角形.
【分析】关于y轴对称的图形，各组对应点的纵坐标_______，横坐标_________；
2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF，并写出各顶点的坐标；(2)请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△HMN，并写出各顶点的坐标；(3)观察△DEF和△HMN有什么样的位置关系？
【解析】（1）作图如图所示，D(-1,1),E(-4,2),F(-3,4);
（2）作图如图所示，H(1,-1),M(4,-2),N(3,-4);
（3）△DEF和△HMN关于原点中心对称.
3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(-1,4)，C(-4,2)．(1)请在图中作出△ABC关于原点对称的△DFE，并写出△DFE各顶点的坐标；(2)点P(-1,2)为△ABC内部一点，若点P在△DFE中的对应点为Q，则点Q的坐标为________．
（2）Q(1,-2);
【归纳】关于原点对称(中心对称)的两个点横坐标___________，纵坐标_____________.
D(-1,-1)、F(4,-2)、E(1,-4);
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A(-1,3),B(-3,-2),C(1,1),直线l过点C且平行于y轴。(1)在图中画出△ABC关于直线l对称的△DFE，并写出D、F、E的坐标(其中点D、F、E的对称点分别是点A、B、C).(2)如果M(a,b)为平面直角坐标系xOy中任意一点，求点M关于直线l的对称点N的坐标.(结果用含a、b的式子表示)
解：(1)所画图形如图所示，D(3,3)、F(5,-2)、E(1,1);
【分析】本题考察的是轴对称图形的性质，根据性质画出图形即能求出点的坐标.
如果两个图形关于x轴对称，那么两个图形上各组对应点的横坐标都相同；如果两个图形关于y轴对称，那么两个图形上各组对应点的纵坐标都相同；
【归纳】一般地，在平面直角坐标系中，点M(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);点M(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);点M(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y).
3.如图，在平面直角坐标系中，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形.(1)哪两个三角形关于x轴对称?(2)哪两个三角形关于y轴对称?(3)哪个三角形经过平移可以得到另一个三角形?请说明怎样平移.
【解析】（1）乙丙两个三角形关于x轴对称；（2）甲乙两个三角形关于y轴对称；（3）图甲经过平移可以得到图丁（向下平移6个单位）
2.在图中，画出△ABC分别关于y轴、x轴对称的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂,再写出各个三角形的顶点坐标.A__________ 、A₁ 、A₂ ;B 、B₁ 、B₂ ;C 、C₁ 、C₂ .