2026年深圳市高三年级高考一模数学试卷含答案

这是一份2026年深圳市高三年级高考一模数学试卷含答案，共15页。试卷主要包含了 考生必须保持答题卡的整洁， 设双曲线 T等内容，欢迎下载使用。
本试卷共 4 页, 19 小题, 满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，留存试卷，交回答题卡。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的。
1. 样本数据4,6,10,16的平均数为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 复数 z=sin1+ics1 ,则 z=
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知抛物线 y2=4x 上的一点 M 的横坐标为1,则点 M 到焦点的距离为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 函数 fx=sinωx−π4ω>0 的最小正周期为 π ,其图象的对称中心可以为
A. 5π8,0 B. π2,0 C. 3π8,0 D. π4,0
5. 设 fx 是定义在 R 上的奇函数, f2+x=f−x,f−1=1 ,则 f9=
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
6. 已知 csθ=45,θ∈0,π2 ,则 sinθ−π4=
A. −25 B. −210 c. 210 D. 25
7. 已知向量 a=2,4,a⋅b=10 ，则向量 b 在向量 a 上的投影向量为
A. 4,2 B. 2,4 C. 2,22 D. 1,2
8. 若实数 x,y,z 满足 x=2−y=−lg2z ,则 x,y,z 的大小关系不可能是
A. z>x>y B. z>y>x C. y>x>z D. y>z>x
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符 合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9. 在正三棱台 ABC−A1B1C1 中， D 为 BC 的中点，则
A. AD//AB B. AD// 平面 A1B1C1
C. AD⊥A1C D. BC⊥ 平面 AA1D
10. 设双曲线 T:x2−y2=1 的左、右焦点分别为 F1,F2 . 过 F1 的直线 l 与 Γ 的两条渐近线的交点分别为 A、B,A 为 F1B 的中点， O 为坐标原点. 则
A. △AOB 是直角三角形 B. △BOF2 是等腰直角三角形
C. AB=5 D. 直线 l 的斜率为 ±13
11. 将一枚质地均匀的硬币连续投掷 n 次,定义随机变量 Xn 为结果中连续出现正面的最大次数. 若始终未出现正面，规定 Xn=0 . 例如，投掷结果为“正反正正”时，连续出现正面的次数为 1 和 2，故 X4=2 . 则
A. PX2=2=14 B. EX3=118
C. PX6=4=PX3=22 D. EXn≤n2
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12. 在 △ABC 中,已知 A=π4,B=5π12,a=2 ,则 c= _____.
13. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 3S5=8S3,S4=26 ，则 a5= _____.
14. 已知 a1,a2,⋯,a8 是 8 个正整数,记 S=ai1+ai2+⋯+ai1∣1≤i11 ,
由于 a2=1x02+1x0 ,令 t=1x0∈0,1,y=t2+t 在 0,1 上单调递增,则 a∈0,22 ,
由于 x0=21+1+a2a2>2a>22>1e4,f1e4=−a1e4+10 时,易证 lnx≤x−1 ,则 ln4x≤4x−1 即 lnx≤44x−4 ,
由于 fx=lnx−ax+1+4256a4 ,则 fx2