云南普洱市2025-2026学年高三上学期期末质量监测物理试题（试卷+解析）

这是一份云南普洱市2025-2026学年高三上学期期末质量监测物理试题（试卷+解析），共22页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：高考范围。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 放射性元素碘131是一种同位素，它的原子核内有78个中子，而碘的稳定性元素原子核内只有74个中子。在核医学中，碘131可以以NaI溶液的形式直接用于甲状腺功能检查和甲状腺疾病治疗，碘131衰变后产生新核，放出粒子X，测得碘131的半衰期为8天，则下列说法正确的是（ ）
A. X是中子B. X是电子
C. 16个碘131经过2个半衰期还剩4个D. 的比结合能比碘131的小
2. 如图所示，一束单色光从长方体玻璃砖的上表面M点射入，其折射光线在下表面反射后从上表面N点射出，出射光线b相对入射光线a偏转了，而M、N间距离恰好是玻璃砖厚度的两倍，则该玻璃砖的折射率为（ ）
A. B. C. D.
3. A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过时间（为波B的周期），两波再次出现如图所示波形，则两列波的波速之比可能是（ ）
A. 2:1B. 1:2C. 1:3D. 3:1
4. 如图所示，a、b、c、d四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个小球被固定在绝缘水平面内半径为R的圆周上，O为圆心，三小球所在位置恰好将圆周三等分。d球位于O点正上方处，处于静止状态，已知a、b、c球的电荷量均为q，d球的电荷量为4q，重力加速度为g．静电力常量为k，则d球的质量为（ ）
A. B. C. D.
5. 我国可以在空间站中实现微小卫星的低成本入轨。在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站高的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的（ ）
A. 角速度比空间站的大B. 加速度比空间站的大
C. 速率比空间站的小D. 周期比空间站的小
6. 如图所示，滑块从倾角为固定斜面底端沿斜面上滑，当滑块回到底端时，速度大小是初速度大小的一半，则滑块与斜面间的动摩擦因数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，一个小物块（可视为质点）以水平初速度从左端滑上长木板，结果物块刚好能滑到长木板的右端，物块在长木板上滑行的时间为t。若将物块的初速度大小改为，则物块在长木板上滑行的时间为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为k，a、b两端接正弦交流电压，原线圈接有定值电阻，副线圈接有滑动变阻器，电表均为理想电表。将滑动触头向下滑动少许，电表的示数变化量的绝对值分别为，则下列说法正确的是（ ）
A. 滑动触头向下滑动，两电流表示数增大，两电压表示数减小
B. 滑动触头向下滑动，两电流表示数减小，两电压表示数增大
C
D.
9. 某同学将废弃的自行车改造成发电机，示意图如图所示。整个后轮处在与轮面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，车轮半径R，前后齿轮齿数分别为。将后轮金属轴和后轮边缘分别与倾斜的平行光滑金属导轨底端相连，导轨间距为L，导轨与水平面的夹角为，金属导轨处在方向与导轨平面垂直的匀强磁场（未画出）中。当前齿轮顺时针转速为n时，处在导轨上且与导轨垂直的金属棒恰好静止，金属棒的质量为m，接入电路的电阻为r，不计其他电阻，重力加速度为，已知几个相同的电源并联，总电动势与其中任一电源的电动势相等。下列说法正确的是（ ）
A. 导轨所在处的磁场方向垂直导轨平面向上B. 导轨所在处的磁场方向垂直导轨平面向下
C. 导轨所在处的磁感应强度大小为D. 导轨所在处的磁感应强度大小为
10. 如图甲所示，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台等高接触。小车上表面PQ是一段光滑的圆弧轨道，其末端P切线水平。质量为m的小球以水平速度冲上小车的圆弧轨道。测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为，作出其关系图像如图乙所示。已知水平台面高，小球可视为质点，重力加速度取。则下列说法正确的是（ ）
A. B. 小球上升的最大高度为
C. 小球离开小车时的速度大小为D. 小球落地时与小车间的水平距离为1.6m
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 实验小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）下列实验操作正确的是（ ）
A 调整定滑轮使细线与长木板平行B. 补偿阻力时小车需连接纸带
C. 使钩码质量远大于小车质量D. 先释放小车后接通电源
（2）在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），打点计时器使用的交流电频率为50Hz，可求得小车的加速度a=_________m/s2（结果保留3位有效数字）。
（3）甲同学在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变钩码的质量，重复实验多次，作出了如图丙所示的a-F图像，其图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是（ ）
A. 因为补偿阻力不足B. 因为补偿阻力过度
C. 钩码的质量未满足远大于小车总质量的条件D. 钩码的质量未满足远小于小车总质量的条件
（4）乙同学采用图丁的实验装置进行实验，相同的两小车放在长木板上，把木板一端适当垫高补偿阻力。两小车前端各自通过细线连接钩码牵引，后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线按在木板上，使两小车并排静止。抬起黑板擦，两小车同时运动（不相碰），一段时间后按下黑板擦，两小车同时停下。用刻度尺测出两小车的位移和，两车所挂钩码的质量分别为和，且都远小于小车质量，为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式_________（用表示）成立即可。
12. 某同学要测量一个阻值约为10Ω的定值电阻的阻值，除了被测电阻Rx，实验室提供的器材有：
A：直流电源：电动势为6V
B：量程为0~0.6A的电流表（内阻约）
C：量程为0~100mA的电流表（内阻约）
D：阻值为的定值电阻
E：滑动变阻器：阻值
F：滑动变阻器：阻值为
G：电键一个及导线若干
（1）该同学选择合适的器材，组成如图所示的电路，为了尽可能减小误差，则该电路中电流表应是电流表_________（填“B”或“C”），图中和，一个是被测电阻，一个是定值电阻，被测电阻是_________（填“”或“”），滑动变阻器R应选_________（填“E”或“F”）。
（2）将滑动变阻器的滑动触头置于_________（填“最左端”“最右端”或“中间位置”），闭合开关S，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下、两电流表的示数分别为、，则待测电阻_________（用、、表示）。
（3）由于电流表_________（填“”“”或“和”）有内阻，导致待测电阻阻值的计算结果_________（填“大于”或“小于”）真实值。
13. 如图所示，U形玻璃管竖直放置，左管粗右管细，右管的横截面积为，其中有一段长为5cm的水银柱，水银柱上液面离管口的距离为10cm，大气压强为，环境温度为294K，将玻璃管在竖直面内缓慢转动使右管开口竖直向下，水银柱刚好移动到管口，求：
（1）开始时，管中封闭气体的体积；
（2）若不转动玻璃管，将环境温度缓慢升高使水银柱刚好移动到管口，求环境温度升高到多少K。
14. 如图所示，半径的光滑细圆管竖直固定，O为圆心，圆管上端切线水平，下端正下方有一竖直固定的轻质弹簧。倾角为的斜面底端位于O点，斜面顶端与圆管最高点等高。现用弹簧将质量为20g的钢珠（可视为质点，直径略小于圆管直径）射入圆管，钢珠从圆管上端飞出后恰好击中斜面中点。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）钢珠从圆管飞出时的速度大小；
（2）钢珠击中斜面时，重力的功率；
（3）若调整弹簧压缩量改变钢珠射入圆管的速度，求钢珠下落的高度多大时击中斜面的动能最小。
15. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁场边界是边长为L的等边三角形MON，N点坐标为；在第二象限有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为+q的粒子从P点由静止释放，粒子从y轴上Q点飞出电场时速度为v，粒子经过磁场偏转后恰好又从Q点进入电场，且在磁场中的运动轨迹与磁场一边界相切，不计粒子重力。求：
（1）P点到y轴的距离，
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从Q点出电场到再次回到Q点经过的时间。普洱市2025~2026学年高三年级上学期期末教学质量监测
物理
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：高考范围。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 放射性元素碘131是一种同位素，它的原子核内有78个中子，而碘的稳定性元素原子核内只有74个中子。在核医学中，碘131可以以NaI溶液的形式直接用于甲状腺功能检查和甲状腺疾病治疗，碘131衰变后产生新核，放出粒子X，测得碘131的半衰期为8天，则下列说法正确的是（ ）
A. X是中子B. X是电子
C. 16个碘131经过2个半衰期还剩4个D. 的比结合能比碘131的小
【答案】B
【解析】
【详解】AB．碘131的原子序数为53，质量数为131，衰变后生成新核 （原子序数54，质量数131）。原子序数增加1，质量数不变，符合β⁻衰变特征，故X为电子，不是中子，故A错误，B正确。
C．半衰期是大量原子核衰变的统计结果，对于有限数量的原子核衰变不具有准确的验证，所以有限的具体数目的原子核衰变不适用，故C错误。
D．比结合能越大，原子核越稳定。碘131自发衰变为，表明更稳定，其比结合能应比碘131的大，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，一束单色光从长方体玻璃砖的上表面M点射入，其折射光线在下表面反射后从上表面N点射出，出射光线b相对入射光线a偏转了，而M、N间距离恰好是玻璃砖厚度的两倍，则该玻璃砖的折射率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于是长方体玻璃砖，上下表面是平行的，所以在上表面进入玻璃砖、在下表面反射以及又在上表面出射的过程是有对称性的，如图所示
由于出射光线b相对入射光线a偏转了，可知入射光线与上表面的夹角为30°，入射角大小
根据几何关系，由于
所以折射角度
根据折射定律，有
故选B。
3. A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过时间（为波B的周期），两波再次出现如图所示波形，则两列波的波速之比可能是（ ）
A. 2:1B. 1:2C. 1:3D. 3:1
【答案】A
【解析】
【详解】由图可得：λA：λB=2：1
经过t=TB时间（TB为波B的周期），两波再次出现如图波形，故t=TB=nTA（n=1，2，3……）
所以（n=1，2，3……）
根据波速可得
当n=1时，则，故选A。
4. 如图所示，a、b、c、d四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个小球被固定在绝缘水平面内半径为R的圆周上，O为圆心，三小球所在位置恰好将圆周三等分。d球位于O点正上方处，处于静止状态，已知a、b、c球的电荷量均为q，d球的电荷量为4q，重力加速度为g．静电力常量为k，则d球的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由几何关系可知，abc三球与d球的距离均为2R，与d球的连线与竖直方向夹角均为30°，则对d球由平衡可知
解得
故选B。
5. 我国可以在空间站中实现微小卫星的低成本入轨。在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站高的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的（ ）
A. 角速度比空间站的大B. 加速度比空间站的大
C. 速率比空间站的小D. 周期比空间站的小
【答案】C
【解析】
【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，满足：
解得
微小卫星的轨道半径大于空间站的轨道半径，即。
A．轨道半径越大，角速度越小，故微小卫星的角速度比空间站的小，故A错误；
B．轨道半径越大，加速度越小，故微小卫星加速度比空间站的小，故B错误；
C．轨道半径越大，速率越小，故微小卫星的速率比空间站的小，故C正确；
D．轨道半径越大，周期越大，故微小卫星的周期比空间站的大，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，滑块从倾角为的固定斜面底端沿斜面上滑，当滑块回到底端时，速度大小是初速度大小的一半，则滑块与斜面间的动摩擦因数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设滑块沿斜面上滑的最大距离为，则对滑块沿斜面上滑过程进行受力分析，列动能定理方程有
同理对滑块沿斜面下滑过程进行受力分析，列动能定理方程有
联立解得滑块与斜面间的动摩擦因数为
故选D。
7. 如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，一个小物块（可视为质点）以水平初速度从左端滑上长木板，结果物块刚好能滑到长木板的右端，物块在长木板上滑行的时间为t。若将物块的初速度大小改为，则物块在长木板上滑行的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】取木板为参考系，物块相对木板做匀减速直线运动，过程一，物块的初速度为，末速度为0，物块相对木板的加速度大小为，设木板的长为
由有
由有
解得
过程二，物块的初速度为
由有
解得，另一个解不符合题意，舍去，ABD错误，C正确。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为k，a、b两端接正弦交流电压，原线圈接有定值电阻，副线圈接有滑动变阻器，电表均为理想电表。将滑动触头向下滑动少许，电表的示数变化量的绝对值分别为，则下列说法正确的是（ ）
A. 滑动触头向下滑动，两电流表示数增大，两电压表示数减小
B. 滑动触头向下滑动，两电流表示数减小，两电压表示数增大
C.
D.
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．把副线圈负载电阻看作变压器原线圈的等效电阻，原副线圈匝数比为k，根据理想变压器电压与匝数比的关系U1=kU2，理想变压器电流与匝数比的关系，原线圈等效电阻
滑动变阻器的触头向下滑动，则副线圈电路总电阻值增大，作出该变压器的等效电路如图所示：
可知副线圈等效电阻k2R增大，根据欧姆定律可知，电流表A1示数减小，根据理想变压器电流与匝数比的关系可知电流表A2示数也减小，在原线圈电路中，根据电压关系，原线圈两端电压U1=U0-I1R0增大，即V1示数增大，根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压增大，即V2示数增大，故A错误，B正确；
CD．变压器原副线圈匝数比为k，根据理想变压器电压比与匝数比的关系可得副线圈两端电压
根据理想变压器电流比与匝数比的关系可得副线圈中的电流I2=kI1
则有，
联立得，，C错误，D正确。
故选BD。
9. 某同学将废弃的自行车改造成发电机，示意图如图所示。整个后轮处在与轮面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，车轮半径R，前后齿轮齿数分别为。将后轮金属轴和后轮边缘分别与倾斜的平行光滑金属导轨底端相连，导轨间距为L，导轨与水平面的夹角为，金属导轨处在方向与导轨平面垂直的匀强磁场（未画出）中。当前齿轮顺时针转速为n时，处在导轨上且与导轨垂直的金属棒恰好静止，金属棒的质量为m，接入电路的电阻为r，不计其他电阻，重力加速度为，已知几个相同的电源并联，总电动势与其中任一电源的电动势相等。下列说法正确的是（ ）
A. 导轨所在处的磁场方向垂直导轨平面向上B. 导轨所在处的磁场方向垂直导轨平面向下
C. 导轨所在处的磁感应强度大小为D. 导轨所在处的磁感应强度大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．后轮辐条顺时针切割磁感线，由右手定则可知后轮边缘为正极，后轮金属轴为负极，因此金属棒的电流方向由内指向外；金属棒恰好静止，因此重力沿导轨向下的分力与安培力等大反向，安培力沿斜面向上，由左手定则可知导轨所在处的磁场方向垂直导轨平面向上，故A正确，B错误；
CD．后轮辐条顺时针切割磁感线产生的电动势为
由题意
电流
安培力
金属棒重力沿导轨向下分力与安培力等大反向，有安培力
联立解得，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图甲所示，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台等高接触。小车上表面PQ是一段光滑的圆弧轨道，其末端P切线水平。质量为m的小球以水平速度冲上小车的圆弧轨道。测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为，作出其关系图像如图乙所示。已知水平台面高，小球可视为质点，重力加速度取。则下列说法正确的是（ ）
A. B. 小球上升的最大高度为
C. 小球离开小车时的速度大小为D. 小球落地时与小车间的水平距离为1.6m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小车与小球组成的系统水平方向动量守恒，把图像中的速度值代入动量守恒关系中可得，即，A错误；
B．当小球与小车水平方向速度相同时，小球到达最高点，设共同速度为，小球能达到的最大高度为
水平方向动量守恒
机械能守恒
解得，B正确；
C．设小球与小车分离时，小球的速度为，小车的速度为
水平方向动量守恒
机械能守恒
解得，C错误；
D．小球与小车分离后做平抛运动
竖直方向
水平方向
解得，D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 实验小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）下列实验操作正确的是（ ）
A. 调整定滑轮使细线与长木板平行B. 补偿阻力时小车需连接纸带
C. 使钩码质量远大于小车的质量D. 先释放小车后接通电源
（2）在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），打点计时器使用的交流电频率为50Hz，可求得小车的加速度a=_________m/s2（结果保留3位有效数字）。
（3）甲同学在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变钩码的质量，重复实验多次，作出了如图丙所示的a-F图像，其图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是（ ）
A. 因为补偿阻力不足B. 因为补偿阻力过度
C. 钩码的质量未满足远大于小车总质量的条件D. 钩码的质量未满足远小于小车总质量的条件
（4）乙同学采用图丁的实验装置进行实验，相同的两小车放在长木板上，把木板一端适当垫高补偿阻力。两小车前端各自通过细线连接钩码牵引，后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线按在木板上，使两小车并排静止。抬起黑板擦，两小车同时运动（不相碰），一段时间后按下黑板擦，两小车同时停下。用刻度尺测出两小车的位移和，两车所挂钩码的质量分别为和，且都远小于小车质量，为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式_________（用表示）成立即可。
【答案】（1）AB （2）1.98 （3）D
（4）
【解析】
【小问1详解】
A．为保证补偿阻力后绳子拉力为小车所受合外力，应调整定滑轮使细线与长木板平行，故A正确；
B．补偿阻力时小车需要连接纸带，故B正确；
C．为使绳子拉力近似等于钩码重力，需要使钩码质量远小于小车的质量，故C错误；
D．应先接通电源后释放小车，故D错误。
故选AB。
【小问2详解】
相邻两计数点间还有四个点没有画出，相邻计数点周期
小车的加速度
【小问3详解】
AB．图像从零开始变化，说明补偿阻力正常，故AB错误；
CD．钩码质量m远小于小车质量M时，，加速度与钩码的重力成正比；
随着钩码质量增加，不再满足m远小于小车质量M时，，图线末端发生了弯曲，故C错误，D正确。
故选D。
【小问4详解】
两车运动时间相同，由可得
两车所挂钩码的质量分别为和，且都远小于小车质量，则两车所受拉力都近似等于钩码重力；
即两车所受拉力之比
为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式
即
12. 某同学要测量一个阻值约为10Ω的定值电阻的阻值，除了被测电阻Rx，实验室提供的器材有：
A：直流电源：电动势为6V
B：量程为0~0.6A的电流表（内阻约）
C：量程为0~100mA的电流表（内阻约）
D：阻值为的定值电阻
E：滑动变阻器：阻值
F：滑动变阻器：阻值为
G：电键一个及导线若干
（1）该同学选择合适的器材，组成如图所示的电路，为了尽可能减小误差，则该电路中电流表应是电流表_________（填“B”或“C”），图中和，一个是被测电阻，一个是定值电阻，被测电阻是_________（填“”或“”），滑动变阻器R应选_________（填“E”或“F”）。
（2）将滑动变阻器的滑动触头置于_________（填“最左端”“最右端”或“中间位置”），闭合开关S，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下、两电流表的示数分别为、，则待测电阻_________（用、、表示）。
（3）由于电流表_________（填“”“”或“和”）有内阻，导致待测电阻阻值的计算结果_________（填“大于”或“小于”）真实值。
【答案】（1） ①. C ②. ③. F
（2） ①. 最右端 ②.
（3） ①. ②. 大于
【解析】
【小问1详解】
[1][2][3]电流表位于支路，电流表位于干路，故电流表应是量程较小的C；由于电流表内阻的准确值未知，故被测电阻是；滑动变阻器的连接方式为分压式，为了调节方便，应选择总阻值较小的，故选F。
【小问2详解】
[1]闭合开关前，为了保护负载，滑动变阻器的滑动触头应位于输出电压为零的位置，故对于本实验电路来说，应将滑动触头置于最右端；
[2]根据欧姆定律可知，待测电阻
【小问3详解】
[1][2]该电路实际上测的是被测电阻与电流表串联的总电阻，由于电流表有电阻，导致待测电阻阻值的计算结果大于真实值。
13. 如图所示，U形玻璃管竖直放置，左管粗右管细，右管的横截面积为，其中有一段长为5cm的水银柱，水银柱上液面离管口的距离为10cm，大气压强为，环境温度为294K，将玻璃管在竖直面内缓慢转动使右管开口竖直向下，水银柱刚好移动到管口，求：
（1）开始时，管中封闭气体的体积；
（2）若不转动玻璃管，将环境温度缓慢升高使水银柱刚好移动到管口，求环境温度升高到多少K。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
水银柱长度为，水银柱上液面离管口的距离为，该过程气体做等温变化，初态，
末态,
根据玻意耳定律
解得
【小问2详解】
该过程气体做等压变化，初态，
末态，
根据盖-吕萨克定律
解得
14. 如图所示，半径的光滑细圆管竖直固定，O为圆心，圆管上端切线水平，下端正下方有一竖直固定的轻质弹簧。倾角为的斜面底端位于O点，斜面顶端与圆管最高点等高。现用弹簧将质量为20g的钢珠（可视为质点，直径略小于圆管直径）射入圆管，钢珠从圆管上端飞出后恰好击中斜面中点。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）钢珠从圆管飞出时的速度大小；
（2）钢珠击中斜面时，重力的功率；
（3）若调整弹簧压缩量改变钢珠射入圆管的速度，求钢珠下落的高度多大时击中斜面的动能最小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
钢珠从圆管飞出后做平抛运动，设钢珠从圆管飞出时的速度大小为，做平抛运动的时间为，有，
联立解得，
【小问2详解】
钢珠击中斜面时，竖直方向速度
重力功率
解得
【小问3详解】
设钢珠从圆管飞出时的速度大小为，在空中运动的时间为，落在斜面上时，下落高度为h，则有，，，，
联立解得
当且仅当时，即时，取最小值。
15. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁场边界是边长为L的等边三角形MON，N点坐标为；在第二象限有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为+q的粒子从P点由静止释放，粒子从y轴上Q点飞出电场时速度为v，粒子经过磁场偏转后恰好又从Q点进入电场，且在磁场中的运动轨迹与磁场一边界相切，不计粒子重力。求：
（1）P点到y轴的距离，
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从Q点出电场到再次回到Q点经过的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设P点到y轴的距离为l，根据动能定理有
解得
【小问2详解】
粒子的运动轨迹如图所示
根据洛伦兹力提供向心力有
根据几何关系有
联立解得，
【小问3详解】
粒子从Q点出电场到再次回到Q点运动轨迹的长度为
又
求得粒子从Q点出电场到再次回到Q点经过的时间