陕西咸阳市2025-2026学年高二第一学期期末质量检测物理试题（试卷+解析）

这是一份陕西咸阳市2025-2026学年高二第一学期期末质量检测物理试题（试卷+解析），共22页。
1、本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。
2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。
4、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。
5、考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 电场线和磁感线不是实际存在的线，但它们可以形象地反映电场和磁场的特点。下图为小明同学画出的四张关于一些电场和磁场的示意图，其中符合物理规律的是（ ）
A. 负点电荷周围的电场B. 匀强电场
C. 环形电流形成的磁场D. 通电直导线周围的磁场
2. 在真空中的固定点电荷形成的电场中有、两点，先后在、两点放置电荷量不同的检验电荷，各得到一组与电场力的数据，并描点在同一坐标中，如图中、所示。则、两点与点电荷的距离之比为（ ）
A. B. C. D.
3. 关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A. 甲图中，电话线外包裹着金属外衣是防止漏电
B. 图乙中，闭合线圈在匀强磁场中向右加速运动，线圈中无感应电流
C. 图丙中，真空冶炼炉利用炉壁中产生的涡流进而使金属熔化
D. 图丁中，自感线圈的阻值非常小，开关由闭合到断开时，灯泡会立即熄灭
4. 磁电式电流表的构造如图甲所示，在磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布（沿径向到转轴距离相等的地方磁感应强度大小相等），如图乙所示。当有电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，当安培力与弹力平衡时指针停止转动。若线圈的匝数为，每条边长度均为，未通电流时，边、处于图乙所示位置，、两条边所在处的磁感应强度大小为。某时刻，、边中通入图乙所示、大小为的电流，平衡后，线圈转过的角度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 该磁场是匀强磁场B. 穿过线圈的磁通量始终为
C. 通电瞬间边受到的安培力方向向下D. 平衡后边所受的安培力大小为
5. 如图所示，将两段由不同材质构成的金属丝、的两端相连，构成了一个底角为的闭合等腰三角形，两金属丝的横截面积相同且粗细均匀，让两连接点与外电路相连，通过金属丝、的电流大小之比为，已知，则构成金属丝、的材料的电阻率之比为（ ）
A. B. C. D.
6. 回旋加速器是加速带电粒子装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为，D形金属盒的半径为，狭缝间的距离为。匀强电场间的加速电压为，要增大带电粒子（点为粒子源，电荷量为、质量为，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是（ ）
A. 减小匀强电场间的加速电压B. 增大狭缝间的距离
C. 增大D形金属盒半径D. 减小磁场的磁感应强度
7. 如图所示，是一圆的内接直角三角形，，，空间存在着平行于圆面的匀强电场，取圆心点的电势为零，则点电势为。把电子从点移动到点，电场力做功为。现在点放一质子源，向各个方向发射动能均为的质子。已知电子的电量为，质子的电量为，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，发射的这些质子到达圆周边界时，其动能不可能为（ ）
A. 4eVB. 10eVC. 18eVD. 25eV
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 可拉伸电容器在智能穿戴等柔性电子产品中应用广泛，其核心结构由可变形电极和离子凝胶电介质组成，如图所示。当电容器拉伸时，极板面积和电介质的厚度均发生变化，其体积保持不变。充电后与电源断开的电容器，在缓慢左右绝缘拉伸过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 电容器的电容变大B. 电容器两电极间电压不变
C. 电容器的电荷量变大D. 电容器中的电场强度变小
9. 热敏电阻的阻值随着温度的变化而改变。按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻（PTC）和负温度系数热敏电阻（NTC）。PTC热敏电阻的电阻值随温度的升高而增大，NTC热敏电阻的电阻值随温度的升高而减小。如图所示的两个闭合电路中，为定值电阻，为灯泡（阻值不变），为热敏电阻。两电路中除不同外，其他元件均相同，则当温度降低时，下列说法正确的是（ ）
A. 甲电路中小灯泡变亮B. 甲电路中电源效率变小
C. 乙电路中小灯泡变亮D. 乙电路中电源的效率变小
10. 如图甲所示，一个匝数为100匝圆形线圈，面积为，电阻。在线圈中存在的垂直线圈平面向外的圆形匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，将线圈两端、与一个阻值为的定值电阻相连接，端接地。下列说法正确的是（ ）
A. 内，点电势始终高于点电势
B. 内，、间的电压大小为
C. 内，通过电阻的电荷量为
D. 内与内，电阻产生的焦耳热之比为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 在练习使用欧姆表并研究欧姆表原理的过程中，某探究小组遇到了如下问题：
（1）某同学选用“”挡，调整欧姆调零旋钮后测量一电阻的阻值，他发现指针偏转角度过小，为了更精确地测量该电阻的阻值，下列操作正确的是________（填选项前字母）。正确测量后，指针位置如图甲所示，则该电阻阻值约为________。
A、换用“×100”挡，直接测量
B、换用“×100”挡，重新调整欧姆调零旋钮后测量
C、换用“×1”挡，直接测量
D、换用“×1”挡，重新调整欧姆调零旋钮后测量
（2）某同学用如图乙所示的连接方式测量二极管的电阻，则该同学测量的是二极管的________（选填“正向”或“反向”）电阻。
（3）科创小组的同学自制了一个两挡位（“×10”和“×100”）欧姆表，内部结构如图丙所示。由此判断单刀双掷开关接通触片2时，欧姆表的挡位为________（选填“×10”或“×100”）。
12. 某同学准备测量一节旧干电池的电动势和内电阻，手头有两只电流表，但无电压表。该同学根据已有的器材设计了如图甲所示的实验电路图，其中。
（1）该同学将内阻为、量程为的电流表与电阻箱串联，将电阻箱调至合适的阻值后当成电压表使用，现有如下三个不同阻值的电阻，应选________作为电阻箱的阻值最合适。（填选项前字母）
A. B. C.
（2）根据图甲电路，用笔画线将图乙实物电路连接完整。
（3）连接电路后，发现、和三条导线中，有一条导线内部断开。为了找出这条导线，将开关闭合，用多用电表的电压挡先测量、间电压，读数不为零，再测量、间电压，读数为零，则一定是________导线断开。
（4）排除故障后，通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表和的多组、数据，作出图像如图丙。若忽略电流表支路对实验结果的影响，由图像得到的电池的电动势________V，内阻________。（结果均保留两位有效数字）
13. 如图所示为某种尘埃收集装置。当尘埃吸附电子后，变成质量为、电荷量大小为的带负电的尘埃微粒，然后从点无初速度进入电压的、间的区域加速，随后尘埃微粒竖直进入长度为的电极板间，板间存在方向水平向右、电场强度大小为的匀强电场，尘埃微粒最终被收集在极板下方的收集器中。已知电极板关于直线对称，不计重力、空气阻力以及带电尘埃间的作用。求：
（1）尘埃微粒离开偏转电场时偏转的距离；
（2）尘埃微粒离开偏转电场后经恰好到达收集器处，则尘埃微粒到达收集器处的位置与竖直线的距离。
14. 如图所示，矩形和为上下两部分对称磁场区域，分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁场磁感应强度大小均为，在边界左侧有一速度选择器，其内部电场强度大小为、磁感应强度大小为（未知），速度选择器的中线恰好垂直且过的中点。一比荷为的带电粒子以速度恰好沿速度选择器的中线运动并射入磁场区域，射入磁场的粒子恰好各经过上、下磁场一次从点射出。上、下两部分磁场区域高度均为。不考虑电场、磁场边界效应和粒子重力的影响。，，求：
（1）判断粒子电性及速度选择器内磁感应强度的大小；
（2）图中对称磁场区域的长度；
（3）粒子在对称磁场区域运动的总时间。
15. 如图所示，水平面内固定一半径为的金属圆环，电阻不计的金属杆沿半径放置，一端与圆环接触良好，另一端与过圆心的固定导电竖直转轴相连，并随轴以角速度匀速转动，环内的匀强磁场的磁感应强度大小为、方向竖直向下，圆环边缘和转轴分别通过电刷与水平导轨、良好接触，在、端分别连接有两倾斜导轨、，倾斜导轨与水平面成角，在间接一电阻，阻值为，在倾斜导轨上平行于底边放置一金属棒，其质量为，接入导轨间的电阻也为。水平轨道部分有一开关，倾斜导轨部分存在一垂直于斜面向下的匀强磁场（未知），导轨间距为，其它电阻均不计，不计一切摩擦。（取）
（1）开关S闭合，棒恰能静止在斜面上，求的大小；
（2）若保持不变，断开开关，棒由静止开始下滑，已知从静止加速到最大速度时棒所发生的位移为（此时距底边还有一段距离），求：
①棒的最大速度；
②棒在加速下滑过程中通过棒的电量。2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测
高二物理试题
注意事项：
1、本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。
2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。
4、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。
5、考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 电场线和磁感线不是实际存在的线，但它们可以形象地反映电场和磁场的特点。下图为小明同学画出的四张关于一些电场和磁场的示意图，其中符合物理规律的是（ ）
A. 负点电荷周围的电场B. 匀强电场
C. 环形电流形成的磁场D. 通电直导线周围的磁场
【答案】C
【解析】
【详解】A．负点电荷周围的电场是由无穷远指向负电荷，故A错误；
B．匀强电场电场线间距应相等，故B错误；
CD．根据右手螺旋定则可知，环形电流形成的磁场垂直纸面向外，通电直导线右侧磁场向里，故C正确，D错误；
故选C。
2. 在真空中的固定点电荷形成的电场中有、两点，先后在、两点放置电荷量不同的检验电荷，各得到一组与电场力的数据，并描点在同一坐标中，如图中、所示。则、两点与点电荷的距离之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据可知，图线的斜率表示电场强度，由图像可知，A、B两点的电场强度之比
根据点电荷场强公式
可得
故选A
3. 关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A. 甲图中，电话线外包裹着金属外衣是防止漏电
B. 图乙中，闭合线圈在匀强磁场中向右加速运动，线圈中无感应电流
C. 图丙中，真空冶炼炉利用炉壁中产生的涡流进而使金属熔化
D. 图丁中，自感线圈的阻值非常小，开关由闭合到断开时，灯泡会立即熄灭
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图中，优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，以防止外部信号对电缆内部电信号的干扰，不是为了防止漏电，故A错误；
B．图乙中，闭合线圈在匀强磁场中向右加速运动，穿过线圈的磁通量不变，则线圈中无感应电流，B正确；
C．图丙中，真空冶炼炉是利用高频交流电在炉内金属中产生涡流进行加热，使金属熔化，而不是炉壁产生涡流，故C错误；
D．图丁中，由于线圈电阻不计，电路稳定时，此时线圈相当于一根导线，开关S由闭合到断开时，线圈产生自感电动势相当于一个电源，线圈中的电流在新回路中由先前的稳定值逐渐减为0，灯泡A逐渐变暗，不会立即熄灭，故D错误。
故选B。
4. 磁电式电流表的构造如图甲所示，在磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布（沿径向到转轴距离相等的地方磁感应强度大小相等），如图乙所示。当有电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，当安培力与弹力平衡时指针停止转动。若线圈的匝数为，每条边长度均为，未通电流时，边、处于图乙所示位置，、两条边所在处的磁感应强度大小为。某时刻，、边中通入图乙所示、大小为的电流，平衡后，线圈转过的角度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 该磁场是匀强磁场B. 穿过线圈的磁通量始终为
C. 通电瞬间边受到的安培力方向向下D. 平衡后边所受的安培力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，但方向不同，不是匀强磁场，故A错误；
B．磁场与线圈平行时磁通量为0，故B错误；
C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，通电瞬间边受安培力向下，故C正确；
D．a边长度为，电流为I，磁感应强度大小始终为B，且a边始终与磁场（径向）垂直，a边受到的安培力大小始终为NBIL，故D错误；
故选C。
5. 如图所示，将两段由不同材质构成的金属丝、的两端相连，构成了一个底角为的闭合等腰三角形，两金属丝的横截面积相同且粗细均匀，让两连接点与外电路相连，通过金属丝、的电流大小之比为，已知，则构成金属丝、的材料的电阻率之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】通过金属丝、的电流大小之比为，两金属丝的电压相同，由欧姆定律可知，两金属丝的电阻之比为；金属丝的电阻满足，由几何关系可知和的长度之比为，两金属丝的横截面积相同且粗细均匀，可得
化简得
故选B。
6. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为，D形金属盒的半径为，狭缝间的距离为。匀强电场间的加速电压为，要增大带电粒子（点为粒子源，电荷量为、质量为，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是（ ）
A. 减小匀强电场间的加速电压B. 增大狭缝间的距离
C. 增大D形金属盒的半径D. 减小磁场的磁感应强度
【答案】C
【解析】
【详解】粒子射出时满足
则最大动能
则要增大带电粒子射出时的动能，可增大磁场的磁感应强度或者增大D形金属盒的半径。故选C。
7. 如图所示，是一圆的内接直角三角形，，，空间存在着平行于圆面的匀强电场，取圆心点的电势为零，则点电势为。把电子从点移动到点，电场力做功为。现在点放一质子源，向各个方向发射动能均为的质子。已知电子的电量为，质子的电量为，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，发射的这些质子到达圆周边界时，其动能不可能为（ ）
A. 4eVB. 10eVC. 18eVD. 25eV
【答案】D
【解析】
【详解】电子从点移动到点，电场力做功为，可知
根据
可得，，则OB为等势线，场强方向垂直于OB与CA夹角为30°，（AD方向），场强大小
过O点作AD的平行线交圆周的MN两点，可知圆周上N点电势最低，
质子的电势能最小，最小值为
因质子的电势能和动能之和守恒，可知在N点的动能最大，最大动能为
因M点时电势最高，
质子电势能最大值
可知在M点的动能最小，最小动能为
不可能为25eV。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 可拉伸电容器在智能穿戴等柔性电子产品中应用广泛，其核心结构由可变形电极和离子凝胶电介质组成，如图所示。当电容器拉伸时，极板面积和电介质的厚度均发生变化，其体积保持不变。充电后与电源断开的电容器，在缓慢左右绝缘拉伸过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 电容器的电容变大B. 电容器两电极间电压不变
C. 电容器的电荷量变大D. 电容器中的电场强度变小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式有
又因为
可得
在缓慢左右绝缘拉伸电容器过程中，d在减小，故C会增大，故A正确；
C．电容器的电荷量没有发生转移，故电荷量不变，故C错误；
B．由电容的定义式，Q不变，C增大，则U减小，故B错误；
D．结合可得
d在减小，则电场强度减小，故D正确。
故选AD。
9. 热敏电阻的阻值随着温度的变化而改变。按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻（PTC）和负温度系数热敏电阻（NTC）。PTC热敏电阻的电阻值随温度的升高而增大，NTC热敏电阻的电阻值随温度的升高而减小。如图所示的两个闭合电路中，为定值电阻，为灯泡（阻值不变），为热敏电阻。两电路中除不同外，其他元件均相同，则当温度降低时，下列说法正确的是（ ）
A. 甲电路中小灯泡变亮B. 甲电路中电源的效率变小
C. 乙电路中小灯泡变亮D. 乙电路中电源的效率变小
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．甲电路PTC热敏电阻的电阻值随温度的升高而增大，当温度降低时，阻值变小，电路的总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律，可知电路总电流变大，则定值电阻和电源内阻的电压增大，并联部分电压减小，灯泡变暗；
电源的效率
外电阻减小，则电源的效率变小，故A错误，B正确；
CD．乙电路NTC热敏电阻的电阻值随温度的升高而减小，温度降低时，NTC热敏电阻的电阻值增大，总电流减小，则定值电阻和电源内阻的电压减小，并联部分电压增大，灯泡变亮；
电源的效率
外电阻增大，则电源的效率变大，故D错误，C正确；
故选BC。
10. 如图甲所示，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为，电阻。在线圈中存在的垂直线圈平面向外的圆形匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，将线圈两端、与一个阻值为的定值电阻相连接，端接地。下列说法正确的是（ ）
A. 内，点电势始终高于点电势
B. 内，、间的电压大小为
C. 内，通过电阻的电荷量为
D. 内与内，电阻产生的焦耳热之比为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据楞次定律，内线圈中产生顺时针的感应电流，则此时b点电势高于a点；内无感应电流，ab两点电势相等，内，线圈中产生逆时针的感应电流，则此时a点电势高于b点，A错误；
B．内，线圈中产生的感应电动势
、间的电压大小为，B正确；
C．内，线圈中产生的感应电动势
通过电阻的电荷量为，C正确；
D．根据
可知内与内电阻产生焦耳热之比为，D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 在练习使用欧姆表并研究欧姆表原理的过程中，某探究小组遇到了如下问题：
（1）某同学选用“”挡，调整欧姆调零旋钮后测量一电阻的阻值，他发现指针偏转角度过小，为了更精确地测量该电阻的阻值，下列操作正确的是________（填选项前字母）。正确测量后，指针位置如图甲所示，则该电阻阻值约为________。
A、换用“×100”挡，直接测量
B、换用“×100”挡，重新调整欧姆调零旋钮后测量
C、换用“×1”挡，直接测量
D、换用“×1”挡，重新调整欧姆调零旋钮后测量
（2）某同学用如图乙所示的连接方式测量二极管的电阻，则该同学测量的是二极管的________（选填“正向”或“反向”）电阻。
（3）科创小组的同学自制了一个两挡位（“×10”和“×100”）欧姆表，内部结构如图丙所示。由此判断单刀双掷开关接通触片2时，欧姆表的挡位为________（选填“×10”或“×100”）。
【答案】（1） ①. B ②. 1.4
（2）正向 （3）×100
【解析】
【小问1详解】
[1]该同学选用“×10”挡，调整欧姆调零旋钮后测量一电阻的阻值，发现指针偏转角度过小，说明该电阻的阻值较大，应更换比“×10”大的倍率，重新调整欧姆调零旋钮后测量。
故选B。
[2]由图可知读数约为
【小问2详解】
根据电流“红进黑出”的原则，电流从黑表笔经过二极管到达红表笔，则该同学测量的是二极管的正向电阻。
【小问3详解】
单刀双掷开关接通触片2时，干路电流较接通触片1的小，则欧姆表内阻较大，可知欧姆表的挡位为“×100”挡。
12. 某同学准备测量一节旧干电池的电动势和内电阻，手头有两只电流表，但无电压表。该同学根据已有的器材设计了如图甲所示的实验电路图，其中。
（1）该同学将内阻为、量程为的电流表与电阻箱串联，将电阻箱调至合适的阻值后当成电压表使用，现有如下三个不同阻值的电阻，应选________作为电阻箱的阻值最合适。（填选项前字母）
A. B. C.
（2）根据图甲电路，用笔画线将图乙实物电路连接完整。
（3）连接电路后，发现、和三条导线中，有一条导线内部断开。为了找出这条导线，将开关闭合，用多用电表的电压挡先测量、间电压，读数不为零，再测量、间电压，读数为零，则一定是________导线断开。
（4）排除故障后，通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表和的多组、数据，作出图像如图丙。若忽略电流表支路对实验结果的影响，由图像得到的电池的电动势________V，内阻________。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）C （2）
（3）
（4） ①. 1.4 ②. 0.54
【解析】
【小问1详解】
要将内阻、量程为的电流表改装成合适量程的电压表。一般干电池电动势约为1.5，根据串联电路分压原理
解得
故选C。
【小问2详解】
根据电路图连接实物图如图
【小问3详解】
用多用电表的电压挡先测量、间电压，读数不为零，说明从电源正极到点，从电源负极到点的电路是连通的。再测量、间电压，读数为零，说明与之间没有电压差，由于、间电压不为零，所以一定是导线断开。
【小问4详解】
[1][2]根据闭合电路欧姆定律
整理可得
可知图像纵截距
图像斜率绝对值
联立解得，
13. 如图所示为某种尘埃收集装置。当尘埃吸附电子后，变成质量为、电荷量大小为的带负电的尘埃微粒，然后从点无初速度进入电压的、间的区域加速，随后尘埃微粒竖直进入长度为的电极板间，板间存在方向水平向右、电场强度大小为的匀强电场，尘埃微粒最终被收集在极板下方的收集器中。已知电极板关于直线对称，不计重力、空气阻力以及带电尘埃间的作用。求：
（1）尘埃微粒离开偏转电场时偏转的距离；
（2）尘埃微粒离开偏转电场后经恰好到达收集器处，则尘埃微粒到达收集器处的位置与竖直线的距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
尘埃微粒在、间的区域加速，由动能定理可得
由题意可知尘埃微粒在电极板间做类平抛运动，则沿电极板方向有
垂直于电极板方向有
由牛顿第二定律有
联立解得尘埃微粒离开电场时偏转距离为
【小问2详解】
尘埃微粒离开电场后做匀速直线运动，则
解得
尘埃微粒到达收集器处的位置与竖直线的距离
14. 如图所示，矩形和为上下两部分对称磁场区域，分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁场磁感应强度大小均为，在边界左侧有一速度选择器，其内部电场强度大小为、磁感应强度大小为（未知），速度选择器的中线恰好垂直且过的中点。一比荷为的带电粒子以速度恰好沿速度选择器的中线运动并射入磁场区域，射入磁场的粒子恰好各经过上、下磁场一次从点射出。上、下两部分磁场区域高度均为。不考虑电场、磁场边界效应和粒子重力的影响。，，求：
（1）判断粒子的电性及速度选择器内磁感应强度的大小；
（2）图中对称磁场区域的长度；
（3）粒子在对称磁场区域运动的总时间。
【答案】（1）正电，
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子磁场区域内向下偏转，由左手定则可知，粒子带正电。
粒子在速度选择器中满足
解得
【小问2详解】
粒子在对称磁场区域的运动轨迹如图所示，由牛顿第二定律得
得粒子在磁场中运动的半径为
粒子第一次经过边界时速度方向与的夹角等于轨迹对应圆心角。由几何关系得
解得
由几何关系得
【小问3详解】
粒子在对称磁场区域运动的轨迹对应的总圆心角为
粒子在对称磁场区域运动的总时间
15. 如图所示，水平面内固定一半径为的金属圆环，电阻不计的金属杆沿半径放置，一端与圆环接触良好，另一端与过圆心的固定导电竖直转轴相连，并随轴以角速度匀速转动，环内的匀强磁场的磁感应强度大小为、方向竖直向下，圆环边缘和转轴分别通过电刷与水平导轨、良好接触，在、端分别连接有两倾斜导轨、，倾斜导轨与水平面成角，在间接一电阻，阻值为，在倾斜导轨上平行于底边放置一金属棒，其质量为，接入导轨间的电阻也为。水平轨道部分有一开关，倾斜导轨部分存在一垂直于斜面向下的匀强磁场（未知），导轨间距为，其它电阻均不计，不计一切摩擦。（取）
（1）开关S闭合，棒恰能静止在斜面上，求的大小；
（2）若保持不变，断开开关，棒由静止开始下滑，已知从静止加速到最大速度时棒所发生的位移为（此时距底边还有一段距离），求：
①棒的最大速度；
②棒在加速下滑过程中通过棒的电量。
【答案】（1）
（2）①；②
【解析】
【小问1详解】
金属杆产生的感应电动势为
开关闭合，金属棒与电阻并联，金属棒电阻不计，通过金属棒的感应电流为
棒恰能静止在斜面上，则有
解得
【小问2详解】
①断开开关，金属棒与电阻串联，棒由静止开始下滑，棒速度达到最大时有，，
解得
②从静止加速到最大速度的过程中，感应电流的平均值
感应电动势的平均值
电荷量为
联立解得