湖北天门市2025-2026学年高二上学期期末教学质量监测物理试题（试卷+解析）

这是一份湖北天门市2025-2026学年高二上学期期末教学质量监测物理试题（试卷+解析），共23页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，请将答题卡上交，2m等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 关于波的干涉、衍射和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A. 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波能发生稳定的干涉
B. 只有横波能发生衍射现象，纵波不能
C. 多普勒效应说明波源的频率发生了改变
D. 振动加强点的位移始终大于振动减弱点的位移
2. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受支持力的冲量为0
B. 圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受摩擦力的冲量为0
C. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受合外力的冲量为0
D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
3. 如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，粗铜线所在空间有一匀强磁场B，磁场方向竖直向下，当粗铜线通有顺时针方向电流I时，粗铜线所受安培力的方向及大小正确的是（ ）
A. 向前，B. 向前，C. 向后，D. 向后，
4. 如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，则下列说法正确的是（ ）
A. 当开关S由断开变为闭合时，B灯的亮度始终不变
B. 当开关S由断开变为闭合后，A灯的亮度始终不变
C. 当开关S由闭合变为断开时，A、B两灯同时立即熄灭
D. 当开关S由闭合变为断开时，A灯立即熄灭，B灯突然变亮再逐渐变暗，直至熄灭
5. 在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直，规定图1所示磁场方向为正，当磁感应强度B随时间t按图2所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（ ）
A 时刻，圆环中有感应电流
B. 时刻，圆环中无感应电流
C. 时间内，圆环中感应电流方向始终沿逆时针方向
D. 时间内，圆环出现收缩趋势
6. 如图所示，光滑水平面上一左端固定弹簧振子在相距为0.2m的A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。小球从B点向左运动开始计时，经过0.5s第一次到达O点，下列说法正确的是（ ）
A. 小球振幅为0.2m
B 小球从B到O运动过程中加速度越来越大
C 小球从B到O运动过程中速度越来越大
D. 弹簧振子的振动方程为
7. 如图所示，空间内存在一个宽度为L，有足够长竖直边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现将一个尺寸如图所示的闭合等腰梯形导线框，从图示位置开始沿水平方向向右匀速通过磁场区域，则导线框中感应电流随时间变化的图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，为平衡位置在处的质点，为平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿轴正方向传播
B. 该波传播的速度为
C. 时，质点速度最大
D. 从到，质点通过的路程为
9. 两个物块、在光滑的水平地面上发生正碰，碰撞时间极短，两个物块运动的图线如图所示，若质量为，则下列判断正确的是（ ）
A. 的质量为
B. 碰撞后、两个物块动量方向相同
C. 此碰撞为弹性碰撞
D. 物块碰撞前后动量的改变量大小为
10. 如图所示，两平行虚线、间无磁场。左侧区域和右侧区域内均有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。一质量为、电荷量为的带正电粒子从左侧点以大小为的初速度射出，方向平行于向上。已知点到的距离为，粒子能回到点，并在纸面内做周期性运动。不计重力，以下说法正确的是（ ）
A. 粒子在左侧磁场中运动半径
B. 粒子一个周期内在左边磁场运动的时间
C. 虚线、间的间距为
D. 假设粒子某次回到点时，与静止在点质量为、电荷量为的带负电粒子发生完全非弹性碰撞，此后从边界上的点（图中未标出）射出左侧磁场，第一次经过点到第二次经过点的时间
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。如图（a）所示，则摆球的直径为______mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（b）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，此时摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为时，实际摆角______（填“大于”或“小于”或“等于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为______cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为______s，该小组测得的重力加速度大小为______（结果均保留3位有效数字，取9.870）
12. 如图所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。
A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B. 用质量大的小球碰撞质量小的小球
C. 选用两个半径不同的小球进行实验
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为质量为的小球单独滑落时的平均落点）。分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）理论研究表明，对本实验的碰撞过程是否为弹性碰撞可以由判断。若两个小球的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示）。
13. 如图所示，圆O为某水晶球的纵截面图，MN是通过该水晶球球心O的一条直线，C点是圆周上的一点。一束单色光AB沿平行于MN的方向从B点射入球体，光线从C点射出，已知，，水晶球的半径为R，光在真空中的速度为c。求：
（1）此单色光在水晶球内传播的时间；
（2）此单色光从C点的出射光相对于B点的入射光的偏角。
14. 如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。在x轴上方以原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面向外，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴负半轴上的A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场。已知该粒子在磁场中运动的轨迹半径为，AO间的距离也为，不计粒子的重力，
（1）求电场强度E的大小；
（2）将磁感应强度减小为原来的倍，求带电粒子在磁场中的运动时间以及带电粒子穿出磁场后第一次经过轴的位置坐标。
15. 如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒置于导轨上，在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒沿导轨向下运动的最大速度，
（2）求金属棒沿导轨向下运动过程中，电阻上的最大电功率；
（3）若从金属棒开始运动至达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求这个过程所经历的时间。2025—2026学年度第一学期教学质量监测
高二物理
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 关于波的干涉、衍射和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A. 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波能发生稳定的干涉
B. 只有横波能发生衍射现象，纵波不能
C. 多普勒效应说明波源频率发生了改变
D. 振动加强点的位移始终大于振动减弱点的位移
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据波的干涉条件，两列波必须频率相同、相位差恒定、振动方向相同才能发生稳定的干涉，故A正确；
B．衍射是波的共性，横波（如光波）和纵波（如声波）均能发生衍射，故B错误；
C．多普勒效应中，波源的频率不变，改变的是观察者接收到的频率，故C错误；
D．振动加强点的振幅较大，但位移随时间周期性变化，并非始终大于振动减弱点的位移（例如当加强点位移为零时，减弱点位移可能不为零），故D错误。
故选A。
2. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受支持力的冲量为0
B. 圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受摩擦力的冲量为0
C. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受合外力的冲量为0
D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．圆盘在转动过程中，竖直方向平衡，支持力
支持力的冲量，A错误；
B．圆盘在转动过程中，重力与支持力平衡，摩擦力等于物体的合外力，根据动量定理，B错误；
CD．圆盘停止转动后，小物体受到的合力为摩擦力，合外力的冲量等于摩擦力的冲量
，C错误，D正确。
故选D。
3. 如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，粗铜线所在空间有一匀强磁场B，磁场方向竖直向下，当粗铜线通有顺时针方向电流I时，粗铜线所受安培力的方向及大小正确的是（ ）
A. 向前，B. 向前，C. 向后，D. 向后，
【答案】B
【解析】
【详解】根据安培力的公式以及利用左手定则来判断方向，受到的安培力方向应为向前，大小为
故选B。
4. 如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，则下列说法正确的是（ ）
A. 当开关S由断开变为闭合时，B灯的亮度始终不变
B. 当开关S由断开变为闭合后，A灯的亮度始终不变
C. 当开关S由闭合变为断开时，A、B两灯同时立即熄灭
D. 当开关S由闭合变为断开时，A灯立即熄灭，B灯突然变亮再逐渐变暗，直至熄灭
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当开关S由断开变闭合时，随着L中电流增大，分流作用增大，B灯逐渐变暗直至被短路熄灭，而这个过程外电路总电阻减小，总电流增大，A灯更亮，AB错误；
CD．稳定后当开关S由闭合变为断开时，A灯立即熄灭，线圈L中电流减小，产生自感电动势，感应电流流过B灯，B灯突然变亮， 后逐渐变暗，直至熄灭，故C错误，D正确。
故选D。
5. 在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直，规定图1所示磁场方向为正，当磁感应强度B随时间t按图2所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，圆环中有感应电流
B. 时刻，圆环中无感应电流
C. 时间内，圆环中感应电流方向始终沿逆时针方向
D. 时间内，圆环出现收缩趋势
【答案】C
【解析】
【详解】A．在t1时刻，磁感应强度最大，但是磁通量的变化率为零，则感应电流为零，故A错误；
B．在t2时刻，磁通量为0，但磁通量的变化率最大，则感应电流最大，故B错误；
C．1时间内，磁感应强度垂直圆环向里，磁感应强度增大，则磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知圆环中感应电流方向沿逆时针方向，故C正确；
D．时间内，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知圆环出现扩张趋势（“增缩减扩”），故D错误。
故选C
6. 如图所示，光滑水平面上一左端固定的弹簧振子在相距为0.2m的A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。小球从B点向左运动开始计时，经过0.5s第一次到达O点，下列说法正确的是（ ）
A. 小球振幅为0.2m
B. 小球从B到O运动过程中加速度越来越大
C. 小球从B到O运动过程中速度越来越大
D. 弹簧振子的振动方程为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知
解得小球振动的振幅为，故A错误；
B．O点为平衡位置，从B到O运动过程中，回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B错误；
C．O点为平衡位置，从B到O运动过程中，回复力做正功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球速度越来越大，故C正确；
D．从B到O运动，第一次到达O点时间为0.5s，故周期
角速度
设向右为正方向，小球从B点向左运动开始，初始相位
弹簧振子的振动方程为，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，空间内存在一个宽度为L，有足够长竖直边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现将一个尺寸如图所示的闭合等腰梯形导线框，从图示位置开始沿水平方向向右匀速通过磁场区域，则导线框中感应电流随时间变化的图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设导线框运动速度为v。梯形导线框右侧导线进入磁场时，切割磁感线的有效长度为3L，之后切割磁感线的有效长度慢慢变短，直至导线框右侧到达磁场右边界时，切割磁感线的有效长度变为2L。根据感应电动势公式
可知感应电动势由3BLv，降低至2BLv。根据楞次定律，这段时间的磁通量增加，故电流方向为逆时针方向；导线框右侧导线出磁场至左侧导线进入磁场这段时间，导线框切割磁感线的有效长度不变，为L。这段时间的感应电动势为BLv；当导线框左侧进入磁场时，切割磁感线的有效长度为2L，之后慢慢减小。至导线框左侧出磁场时，有效长度最小，为L。感应电动势由2BLv减小至BLv。根据楞次定律，导线框右侧出磁场之后，导线框的磁通量一直减小，故电流方向一直为顺时针方向；因导线框电阻不变，根据欧姆定律可知，感应电动势变化趋势与感应电流变化趋势相同。
故选A。
8. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，为平衡位置在处的质点，为平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿轴正方向传播
B. 该波传播的速度为
C. 时，质点速度最大
D. 从到，质点通过的路程为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可得时刻，质点向上振动，由“同侧法”可得波沿轴负方向传播，故A错误；
B．该波波长，周期为，由
解得，故B正确；
C．时，质点在平衡位置，速度最大，故C正确；
D．从到为半个周期，则质点通过的路程为，故D错误。
故选BC。
9. 两个物块、在光滑的水平地面上发生正碰，碰撞时间极短，两个物块运动的图线如图所示，若质量为，则下列判断正确的是（ ）
A. 的质量为
B. 碰撞后、两个物块动量方向相同
C. 此碰撞为弹性碰撞
D. 物块碰撞前后动量的改变量大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图可知，碰撞前，
碰撞后，
根据动量守恒，可得，A正确；
B．由上一选项的分析可知碰撞后，A、B两物体的速度方向相反，动量方向也相反，B错误；
C．碰撞前系统机械能，碰撞后系统机械能
系统碰撞过程中机械能守恒，所以碰撞为弹性碰撞，C正确；
D．物块A碰撞前后动量的改变量大小，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，两平行虚线、间无磁场。左侧区域和右侧区域内均有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。一质量为、电荷量为的带正电粒子从左侧点以大小为的初速度射出，方向平行于向上。已知点到的距离为，粒子能回到点，并在纸面内做周期性运动。不计重力，以下说法正确的是（ ）
A. 粒子在左侧磁场中运动的半径
B. 粒子一个周期内在左边磁场运动的时间
C. 虚线、间的间距为
D. 假设粒子某次回到点时，与静止在点质量为、电荷量为的带负电粒子发生完全非弹性碰撞，此后从边界上的点（图中未标出）射出左侧磁场，第一次经过点到第二次经过点的时间
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．粒子在左侧磁场中运动，根据洛伦兹力提供向心力有
可得，故A错误；
B C．粒子在左侧磁场运动，设从MN射出时速度方向与MN的夹角为，由于O到MN的距离
又，
可得
由图可知粒子在左边磁场运动的时间
粒子在右侧磁场运动的半径
由图中几何关系有虚线、间的间距为
故BC正确；
D．由动量守恒有
此时新粒子的质量为2m, 电荷量为,速率为
在左侧磁场运动的半径为
在右侧磁场运动的半径为
作出粒子运动的轨迹如图，知第一次经过点到第二次经过点的时间内在左侧磁场运动了圆周，右侧磁场运动了一周，匀速经过虚线、间4次
故总时间为，故D正确。
故选BCD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供螺旋测微器测量摆球直径。如图（a）所示，则摆球的直径为______mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（b）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，此时摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为时，实际摆角______（填“大于”或“小于”或“等于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为______cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为______s，该小组测得的重力加速度大小为______（结果均保留3位有效数字，取9.870）
【答案】（1）20.033##20.032##20.034##20.035
（2）大于 （3） ①. 82.5 ②. 1.82 ③. 9.83##9.80##9.81##9.82##9.84##9.85
【解析】
【小问1详解】
由螺旋测微器读数方法可得摆球的直径为
【小问2详解】
角度盘大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°；
【小问3详解】
[1]单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为
结果保留三位有效数字，得摆长为82.5cm；
[2]一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为
[3]由单摆的周期公式
得重力加速度
12. 如图所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。
A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B. 用质量大的小球碰撞质量小的小球
C. 选用两个半径不同的小球进行实验
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为质量为的小球单独滑落时的平均落点）。分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）理论研究表明，对本实验的碰撞过程是否为弹性碰撞可以由判断。若两个小球的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示）。
【答案】（1）AB （2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；
B．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故B正确；
C．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故C错误。
故选AB。
【小问2详解】
碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若，即可验证碰撞前后动量守恒。
【小问3详解】
若为弹性碰撞，由动量守恒可得
机械能守恒可得
解得，
则
即
13. 如图所示，圆O为某水晶球的纵截面图，MN是通过该水晶球球心O的一条直线，C点是圆周上的一点。一束单色光AB沿平行于MN的方向从B点射入球体，光线从C点射出，已知，，水晶球的半径为R，光在真空中的速度为c。求：
（1）此单色光在水晶球内传播的时间；
（2）此单色光从C点的出射光相对于B点的入射光的偏角。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
依题意，可画出光线在水晶球内的折射光线如图所示
根据几何知识知入射角
折射角
根据折射定律，可得水晶球的折射率为
光在该水晶球中的传播速度为
由几何知识可得，光在水晶球中传播的距离为
则此单色光在水晶球内传播所用的时间
【小问2详解】
光在点折射时，
由折射定律有
解得即
由几何关系知此单色光从点折射出来时的方向与沿入射时方向的夹角
或者
即
14. 如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。在x轴上方以原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面向外，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴负半轴上的A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场。已知该粒子在磁场中运动的轨迹半径为，AO间的距离也为，不计粒子的重力，
（1）求电场强度E的大小；
（2）将磁感应强度减小为原来的倍，求带电粒子在磁场中的运动时间以及带电粒子穿出磁场后第一次经过轴的位置坐标。
【答案】（1）
（2），
【解析】
【小问1详解】
粒子从运动至点由动能定理
在磁场中洛伦兹力提供向心力
已知
解得
【小问2详解】
洛伦兹力提供向心力
解得
其运动轨迹如图所示
设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为
由余弦定理知
解得
在磁场中运动周期
则
解得
由几何关系知
解得
15. 如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒置于导轨上，在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒沿导轨向下运动的最大速度，
（2）求金属棒沿导轨向下运动过程中，电阻上的最大电功率；
（3）若从金属棒开始运动至达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求这个过程所经历的时间。
【答案】（1）6.0m/s
（2）4W （3）5s
【解析】
【小问1详解】
金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度会不断减小，当加速度为零时有最大速度，此时金属棒受力为0，由牛顿第二定律得
又
解得
【小问2详解】
金属棒以最大速度匀速运动时，回路中的电流是最大的，此时电阻上的电功率最大，有
联立解得
【小问3详解】
设金属棒从开始运动到达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为，由能量守恒定律有
根据焦耳定律
可知
联立解得
设运动的总时间为，根据动量定理可列出
其中安培力的平均冲量为
可知
代入数据后解得