湖北十堰市2025年秋季高二期末考试高二物理试题上学期期末（试卷+解析）

这是一份湖北十堰市2025年秋季高二期末考试高二物理试题上学期期末（试卷+解析），共25页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
1. 光学既是物理学中一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿学科之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。下列有关光学的现象中说法正确的是（ ）
A. 检测工件平整度是利用了光的色散原理
B. 将一根筷子放入水中发现筷子弯折是因为光的反射
C. 看电影时戴的3D眼镜，利用了光的衍射原理
D. 太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象
2. 在下列图示中，金属圆环中不能产生感应电流的是（ ）
A. 甲图中，圆环绕图示直径旋转
B. 乙图中，圆环在匀强磁场中绕图示轴线转动
C. 丙图中，圆环沿通有恒定电流的长直导线方向向上平移
D. 丁图中，圆环向条形磁铁N极方向平移
3. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（ ）
A. 碰后和都向右运动B. 碰撞过程中对冲量大小为
C. D. 碰撞过程遵循动量守恒定律
4. 如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则边受到的安培力大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 回旋加速器工作原理示意图如图所示。置于真空中D形金属盒间的狭缝很小，匀强磁场与盒面垂直，加速电压为U。A处粒子源产生的氘核（）被加速，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。已知元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
A. 氘核每转一周，电场力做功为B. 加速电压U越大，氘核出射速度越大
C. 该加速器可以直接加速粒子（）D. 该加速器加速各种粒子射出时的动能均相等
6. 如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻处于失重状态B. 在时刻向下运动
C. 在时刻速度零D. 木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变
7. 如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度向B球运动并与B球发生正碰，碰后A、B两球粘在一起继续运动，则（ ）
A. A、B两球碰撞过程中，A球机械能损失了
B. B球的速度最大为
C. C球的速度最大为
D. 弹簧的最大弹性势能为
8. 甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于O点，乙波振源位于处，在时刻所形成的波形与位置如图所示，已知，下列说法正确的是（ ）
A. 乙波的传播速度B. 甲、乙两列机械波相遇后会形成稳定的干涉图样
C. 两列波经过16s相遇D. 处是振动减弱点，振幅为
9. 用喷水机浇灌地面，喷水机将水加速后通过喷水嘴喷出，喷水嘴出水速度的大小为v，速度方向和水平面夹角为。已知喷水嘴的截面积S，水流冲击到地面后水平方向速度不变，竖直方向速度变为0，水的密度为，当地重力加速度为g，忽略喷水嘴离地高度以及地面、空气阻力的影响。则（ ）
A. 喷水嘴单位时间内喷出水的质量为
B. 水流冲击地面时，水流对地面冲力的方向为水平方向
C. 水流对地面竖直方向平均冲力的大小为
D. 水流对地面水平方向平均冲力的大小为
10. 如图所示，区域内（、足够长）有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为，。边界上有一距为的粒子源S，现粒子源在纸面内以等大速度向不同方向发射大量带正电的同种粒子（不计粒子重力及粒子间相互作用力），粒子质量均为、电荷量均为，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是边界上的点（图中未标出）。已知，为粒子在磁场中圆周运动的周期。下列判定正确的有（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 点不可能是粒子的轨迹圆心
C. 边界射出的粒子在磁场中的运动时间可能是
D. 边界有粒子射出的长度为
二、实验题：本题共2小题，第11题8分，第12题8分，每空2分，共16分。把答案写在答题卡指定的答题处。
11. 某同学为利用单摆测量当地的重力加速度，进行了如下实验：
为探究单摆周期与摆长关系，某同学采用如图1所示的装置。
（1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是_________。
A. 摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B. 摆球尽量选择质量大一些、体积小一些的
C. 为了使摆的周期大一些以便测量，应使摆角大一些
D. 在某次实验中，从摆球经过最低点开始计时，摆球n次经过最低点的时间为t，则单摆的周期为
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图2所示，则摆球直径为_________；
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出图像，如图3所示。由图像可得重力加速度g值为_________（取9.8，结果保留两位有效数字）
（4）若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用公式法计算得到的g值会_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12. 某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。
（1）下列操作需要进行的是_________；
A. 测出气垫导轨的长度L
B. 将气垫导轨调至水平
C. 用天平测得滑块a（含遮光条）、b（含橡皮泥）的质量、
（2）将滑块a推至光电门1的左侧，将滑块b放在光电门1和2之间。向右轻推一下滑块a，滑块通过光电门1后与静止的滑块b碰撞粘合一起以共同速度通过光电门2。测得滑块a通过光电门1、2的时间分别为和。在误差允许的范围内，只需验证等式_________（用题中所给的字母表示）成立，即说明碰撞过程中a，b系统动量守恒；
（3）某次实验中测得，，可知滑块a，b的质量比值为_________，滑块a，b二者碰撞过程中损失的机械能与碰前a的初动能的比值为_________。
三、解答题：（本题共3小题，共44分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
13. 高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，夜间行车时，它能使车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。这种“逆反射膜”的内部均匀分布着一层直径为的细玻璃珠，单个微小珠体对光的作用与玻璃球非常类似。如图所示，真空中的细光束以从A点入射到玻璃球表面，进入球内后在B点发生反射，然后从C点射出，从C点射出的光线恰好与A点的入射光线平行。真空中光速，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光束从A点经B点折射到达C点经历的时间。
14. 如图所示，为光滑的轨道，其中是水平的，是竖直平面内的半圆，与相切于D点，且半径，质量的滑块A静止在水平轨道上，另一质量的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A恰能过半圆最高点C，取重力加速度，则：
（1）求滑块A与滑块B相碰后A的速度；
（2）求B滑块的初速度；
（3）滑块B与滑块A相碰后弹簧的最大弹性势能为多少？
15. 如图所示平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向，磁场的上边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为﹣q的粒子，从点a（0，）以沿x轴正方向射入电场，通过电场后从点b（2h，0）立即进入矩形磁场，且从c点出磁场时速度恰好沿y轴。不计粒子所受的重力。求：
（1）第一象限的电场强度大小E；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）矩形磁场区域的最小面积S。2025年秋季高二期末考试
物理试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
1. 光学既是物理学中一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿学科之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。下列有关光学的现象中说法正确的是（ ）
A. 检测工件平整度是利用了光的色散原理
B. 将一根筷子放入水中发现筷子弯折是因为光的反射
C. 看电影时戴的3D眼镜，利用了光的衍射原理
D. 太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象
【答案】D
【解析】
【详解】A．检查一个平面的平整程度，是利用光的干涉现象，故A错误；
B．将一根筷子放入水中发生弯折是因为光的折射，故B错误；
C．3D眼镜是利用了光的偏振现象，故C错误；
D．太阳光照射肥皂泡出现彩色条纹是因为光的干涉，故D正确。
故选 D。
2. 在下列图示中，金属圆环中不能产生感应电流的是（ ）
A. 甲图中，圆环绕图示直径旋转
B. 乙图中，圆环在匀强磁场中绕图示轴线转动
C. 丙图中，圆环沿通有恒定电流的长直导线方向向上平移
D. 丁图中，圆环向条形磁铁N极方向平移
【答案】C
【解析】
【详解】A．圆环绕图示直径旋转，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故A不符合题意；
B．圆环在匀强磁场中绕图示轴线转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故B不符合题意；
C．圆环沿通有恒定电流的长直导线方向向上平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不能产生感应电流，故C符合题意；
D．根据条形磁铁的磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故D不符合题意。
故选C。
3. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（ ）
A. 碰后和都向右运动B. 碰撞过程中对的冲量大小为
C. D. 碰撞过程遵循动量守恒定律
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知碰后向右运动，向左运动，故A错误；
BC．根据图像的斜率表示速度，可知碰前和的速度分别为，
碰后和的速度分别为，
根据动量守恒可得
联立解得
对，根据动量定理可得
可知碰撞过程中对的冲量大小为，故BC错误；
D．正碰过程，两小球所受合外力为零，遵循动量守恒定律，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则边受到的安培力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】边的电流
边所受的安培力
故选B。
5. 回旋加速器工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒间的狭缝很小，匀强磁场与盒面垂直，加速电压为U。A处粒子源产生的氘核（）被加速，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。已知元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
A. 氘核每转一周，电场力做功为B. 加速电压U越大，氘核出射速度越大
C. 该加速器可以直接加速粒子（）D. 该加速器加速各种粒子射出时的动能均相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．氘核每转一周，通过两次电场，电场力做功为，故A错误；
B．氘核出射时，设回旋加速器半径为R，则由洛伦兹力提供向心力
可得
出射速度与电压和频率无关，故B错误；
C．根据粒子在磁场中运动的周期公式
可知，由于粒子比荷与氘核相同，故可以直接加速粒子，故C正确；
D．根据A选项可知射出时的动能
与质量有关，故D错误
故选C。
6. 如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻处于失重状态B. 在时刻向下运动
C. 在时刻速度为零D. 木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变
【答案】A
【解析】
【详解】A．在时刻，振动物体处于正的最大位移处，加速度方向竖直向下，物体处于失重状态，故A正确；
BC．图像可知在时刻，物体处于平衡位置，加速度为零，合力为零，且向上运动，速度不为零，故BC错误；
D．由于物体做减幅振动，所以运动过程中，机械能一直减小，故D错误。
故选A。
7. 如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度向B球运动并与B球发生正碰，碰后A、B两球粘在一起继续运动，则（ ）
A. A、B两球碰撞过程中，A球机械能损失了
B. B球的速度最大为
C. C球的速度最大为
D. 弹簧的最大弹性势能为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．在A、B两球碰撞的过程中弹簧的压缩量可忽略不计，产生的弹力可忽略不计，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，有
解得
即B球最大速度为。A、B两球碰撞过程中，A球机械能损失
故A错误，B正确；
D．粘在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹簧弹力的作用，C球做加速运动，速度由零开始增大，而A、B两球做减速运动，速度逐渐减小，当三个球速度相等时弹簧压缩至最短，在这一过程中，三个球和弹簧组成的系统动量守恒，有
解得
此时弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律得
故D错误；
C．弹簧恢复原长过程中，A、B、C三个球和弹簧组成的系统动量守恒，能量守恒，弹簧恢复原长时，由动量守恒定律和能量守恒定律，得
，
解得
，或，
故C错误。
故选B。
8. 甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于O点，乙波振源位于处，在时刻所形成的波形与位置如图所示，已知，下列说法正确的是（ ）
A. 乙波的传播速度B. 甲、乙两列机械波相遇后会形成稳定的干涉图样
C. 两列波经过16s相遇D. 处是振动减弱点，振幅为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．两列机械波在同种介质中传播，波速相同，即，故A正确；
B．甲、乙两列机械波波长相同，波速相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图样，故B正确；
C．设甲、乙相遇的时间为，可知，故C错误；
D．振动减弱点的振幅
处是甲波谷与乙的波峰第一次相遇的位置，是振动的减弱点，但振幅是，不是，故D错误。
故选AB。
9. 用喷水机浇灌地面，喷水机将水加速后通过喷水嘴喷出，喷水嘴出水速度的大小为v，速度方向和水平面夹角为。已知喷水嘴的截面积S，水流冲击到地面后水平方向速度不变，竖直方向速度变为0，水的密度为，当地重力加速度为g，忽略喷水嘴离地高度以及地面、空气阻力的影响。则（ ）
A. 喷水嘴单位时间内喷出水的质量为
B. 水流冲击地面时，水流对地面冲力的方向为水平方向
C. 水流对地面竖直方向平均冲力的大小为
D. 水流对地面水平方向平均冲力的大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．喷水嘴单位时间内喷出水的质量为，故A正确；
B．水流冲击到地面后水平方向速度不变，竖直方向速度变为0，则根据动量定理，水流对地面冲力的方向为竖直方向，故B错误；
CD．向上为正方向，则根据动量定理
水流对地面竖直方向平均冲力的大小为，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，区域内（、足够长）有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为，。边界上有一距为的粒子源S，现粒子源在纸面内以等大速度向不同方向发射大量带正电的同种粒子（不计粒子重力及粒子间相互作用力），粒子质量均为、电荷量均为，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是边界上的点（图中未标出）。已知，为粒子在磁场中圆周运动的周期。下列判定正确的有（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 点不可能是粒子的轨迹圆心
C. 边界射出的粒子在磁场中的运动时间可能是
D. 边界有粒子射出的长度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的
弦。已知
由几何关系可知运动轨迹如图1，轨迹半径
由牛顿第二定律可知
联立可得，故A错误；
B．所有粒子的轨迹圆心在以为圆心，半径为的半圆弧上，如图2中虚线圆弧④，此圆弧恰好在与点处与相切，故不可能是粒子的轨迹圆心，故B正确；
C．当出射点在图2中的时，垂直于，为最短的轨迹的弦长，粒子运动轨迹如图2中的轨迹③，所对应圆心角最小，粒子在磁场中运动时间最短。
由几何关系得
故最小轨迹圆心角为，最短时间为
所以运动时间可能为，故C正确。
D．点是所有粒子从射出磁场时离最远的位置，同时点是从射出的粒子距最远的点，由几何关系得
故轨迹圆不会与相切，粒子能够从点射出，故上有粒子射出的位置为，故D错误。
故选BC。
二、实验题：本题共2小题，第11题8分，第12题8分，每空2分，共16分。把答案写在答题卡指定的答题处。
11. 某同学为利用单摆测量当地的重力加速度，进行了如下实验：
为探究单摆周期与摆长的关系，某同学采用如图1所示的装置。
（1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是_________。
A. 摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B. 摆球尽量选择质量大一些、体积小一些的
C. 为了使摆的周期大一些以便测量，应使摆角大一些
D. 在某次实验中，从摆球经过最低点开始计时，摆球n次经过最低点的时间为t，则单摆的周期为
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图2所示，则摆球直径为_________；
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出图像，如图3所示。由图像可得重力加速度g值为_________（取9.8，结果保留两位有效数字）
（4）若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用公式法计算得到的g值会_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）AB （2）1.06
（3）9.6 （4）偏大
【解析】
【小问1详解】
A．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，不计摆线的质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，所以摆线要选择细些的、这样质量比较小；摆线伸缩性小些的，这样在摆动过程中长度变化小，并且适当长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略不计，故A正确；
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，这样摆线质量相对较小可以忽略，空气阻力相对较小，可以忽略，故B正确；
C．摆球的周期与摆角无关，且要求摆球的摆角要小于5°，否则摆球的运动就不能看成简谐运动了，故C错误；
D．在某次实验中，从摆球经过最低点开始计时，摆球n次经过最低点时间为t，则单摆的周期为，故D错误。
故选AB。
【小问2详解】
游标卡尺的精确度为0.1mm，可读出该摆球的直径为
【小问3详解】
根据单摆周期公式
可得
由图像可知
得重力加速度
【小问4详解】
根据单摆周期公式
可得
某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则摆长偏大，测量值偏大。
12. 某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。
（1）下列操作需要进行的是_________；
A. 测出气垫导轨的长度L
B. 将气垫导轨调至水平
C. 用天平测得滑块a（含遮光条）、b（含橡皮泥）的质量、
（2）将滑块a推至光电门1的左侧，将滑块b放在光电门1和2之间。向右轻推一下滑块a，滑块通过光电门1后与静止的滑块b碰撞粘合一起以共同速度通过光电门2。测得滑块a通过光电门1、2的时间分别为和。在误差允许的范围内，只需验证等式_________（用题中所给的字母表示）成立，即说明碰撞过程中a，b系统动量守恒；
（3）某次实验中测得，，可知滑块a，b的质量比值为_________，滑块a，b二者碰撞过程中损失的机械能与碰前a的初动能的比值为_________。
【答案】（1）BC （2）
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
AC．遮光条宽度为d，则碰撞前后的速度为、
规定向右为正方向，由动量守恒有
联立解得
所以不需要测出气垫导轨的长度L，需要测出两个滑块质量，故C正确，A错误；
B．因为系统动量守恒的条件是系统合外力为0，所以要将导轨调水平，故B正确；
故选BC
【小问2详解】
由（1）可知，只需验证等式成立，即说明碰撞过程中a，b系统动量守恒。
【小问3详解】
测得，，根据
可知滑块a，b的质量比值为
根据动量与动能的关系
滑块a，b二者碰撞过程中损失的机械能与碰前a的初动能的比值为
三、解答题：（本题共3小题，共44分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
13. 高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，夜间行车时，它能使车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。这种“逆反射膜”的内部均匀分布着一层直径为的细玻璃珠，单个微小珠体对光的作用与玻璃球非常类似。如图所示，真空中的细光束以从A点入射到玻璃球表面，进入球内后在B点发生反射，然后从C点射出，从C点射出的光线恰好与A点的入射光线平行。真空中光速，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光束从A点经B点折射到达C点经历的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）从C点射出的光线与A点的入射光线平行，其光路图如图所示
由几何关系得折射角为
①
由折射定律得
②
解得玻璃的折射率为
③
（2）玻璃球的半径为
④
由几何关系得
⑤
在玻璃中传播的速度为
⑥
在玻璃中传播的时间为
⑦
代入数据解得光束从A点经B点折射到达C点的时间
⑧
14. 如图所示，为光滑的轨道，其中是水平的，是竖直平面内的半圆，与相切于D点，且半径，质量的滑块A静止在水平轨道上，另一质量的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A恰能过半圆最高点C，取重力加速度，则：
（1）求滑块A与滑块B相碰后A的速度；
（2）求B滑块的初速度；
（3）滑块B与滑块A相碰后弹簧的最大弹性势能为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）3.75J
【解析】
【小问1详解】
设滑块A过C点时速度为，B与A碰撞后，A的速度为，B碰撞前的速度为，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得
对A从D到C由动能定理得
联立解得
【小问2详解】
B与A发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，B与A碰撞后，A与B的速度分别为，，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立解得
【小问3详解】
由于B与A碰撞后，当两者速度相同时有最大弹性势能，设共同速度为v，A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
以上联立并代入数据解得
15. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向，磁场的上边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为﹣q的粒子，从点a（0，）以沿x轴正方向射入电场，通过电场后从点b（2h，0）立即进入矩形磁场，且从c点出磁场时速度恰好沿y轴。不计粒子所受的重力。求：
（1）第一象限的电场强度大小E；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）矩形磁场区域的最小面积S。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子在电场中仅受电场力，做类平抛运动，则沿+x方向做匀速直线运动，则有
沿﹣y方向做匀加速直线运动，则有
由牛顿第二定律可得
qE＝ma
联立解得
【小问2详解】
粒子在b点沿+x方向的分速度大小为，沿﹣y方向的分速度大小，则有
，qE＝ma
解得
可得粒子在b点速度大小为
其方向与x轴成的夹角为θ，则有
可得
θ＝30°
粒子在磁场中的运动的轨迹如图所示
设粒子做圆周运动的半径为r，由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
【小问3详解】
最小的矩形磁场区域如图所示
由几何关系可得矩形的长为
宽为
解得