河南开封市2025-2026学年高三上学期期末物理试卷（试卷+解析）

这是一份河南开封市2025-2026学年高三上学期期末物理试卷（试卷+解析），共22页。试卷主要包含了8m等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 我国“人造太阳”在2025年创下“亿度千秒”的世界纪录，为实现可控核聚变迈出了坚实的一步，其核反应方程之一为。下列说法正确的是（ ）
A. x为质子B. x为中子C. x为电子D. 中有1个中子
2. 某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（ ）
A. 甲玻璃杯振动的频率为10HzB. 乙玻璃杯最容易振碎
C. 丙玻璃杯振动的振幅最大D. 甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同
3. 如图所示，一质量为m的带孔小球穿在粗糙水平直杆上处于静止状态，小球的孔比杆的直径略大。现对小球施加一个斜向右上的力F，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定受2个力作用B. 小球可能受3个力作用
C. 小球可能受4个力作用D. 小球一定受4个力作用
4. 如图所示，光滑水平面上正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷，M、N分别为BC和AC边中点。已知三个点电荷在M点的合电场强度方向垂直BC指向A，在N点的合电场强度方向平行BC边向左，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C三处点电荷均为负电荷
B. A、B、C三处点电荷均为正电荷
C. B、C处两点电荷为负电荷，A处点电荷为正电荷
D. B、C处两点电荷为正电荷，A处点电荷为负电荷
5. 如图1所示，理想变压器的原线圈接有如图2所示的正弦式交流电，原、副线圈的匝数比为，当电动机正常工作时，理想电流表的示数为。已知定值电阻，电动机内阻，电压表与电流表均为理想电表，则（ ）
A. 理想电压表的示数为B. 原线圈的输入功率为
C. 电动机的输入功率为24WD. 电动机正常工作的机械效率为80%
6. 搭载神舟二十二号飞船长征二号F遥二十二运载火箭于北京时间2025年11月25日12时11分，在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设飞船绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为v，轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，则可计算出地球的半径为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，光滑水平台面上的O点放置一个质量为的物块甲，上方固定一个质量不计的遮光片，平台右端A点固定一个光电门，物块甲通过轻质细线跨过右端光滑定滑轮连接一个质量为的物块乙。某时刻同时无初速释放两物块，物块甲通过光电门时的挡光时间为；将遮光片固定在物块乙上，两物块互换位置，重复上述操作，物块乙通过光电门时的挡光时间为，若测得，则甲、乙两物块的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，“打水漂”是很多孩子喜欢玩的游戏之一，不仅可以锻炼孩子身体技能，而且趣味性十足。假设某人从高处以的初速度水平抛出石子，石子与水面接触后，弹起的竖直分速度减半，水平分速度不变，重力加速度g取，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 石子第一次弹起时的速度大小为
B. 石子第一次弹起时的速度大小为
C. 石子第一次弹起后到再次与水面接触过程，石子水平方向运动的距离为0.8m
D. 石子第一次弹起后到再次与水面接触过程，石子水平方向运动的距离为1.6m
9. 如图所示，光滑绝热气缸静置于地面上，总高为4L，气缸上端开口，顶部有卡扣。内部有两个厚度不计、质量均为m、横截面积为S的活塞M、N，活塞M导热，活塞N绝热，初始时活塞M距离气缸顶部的距离为L，活塞N在气缸正中央，两活塞中间封闭了一定质量的理想气体A，活塞N与气缸底部封闭了一定质量的理想气体B，两气体的初始温度均为。气缸底部有一电热丝，可对B气体进行加热，现接通电源，对B气体缓慢加热，使其温度缓慢升高，已知重力加速度为g，外界大气压恒为，且满足，下列说法正确的是（ ）
A. 当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶
B. 当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶
C. 当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为5p0
D. 当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为6p0
10. 如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向里匀强磁场（含边界），磁感应强度为B，，，，A处有一个粒子发射源，可以在内发射不同速率的同种带负电粒子，粒子的比荷为k。若粒子的速率用（未知）表示，初速度与AB边的夹角用（未知）表示，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（ ）
A. 若，粒子从BC边离开磁场最短时间为
B. 若，粒子从AB边射出最大速率为kBL
C. 若且粒子恰好不从BC边射出，则
D. 若且粒子恰好不从BC边射出，则
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学欲通过如图所示的装置来做“验证动量守恒定律”的实验。
①取半径相同的A、B两个小球，质量分别为、，通过等长细绳悬挂于天花板上；
②将A球向左拉起，绳与竖直方向的夹角为；
③松手后，A球摆下，在最低点与B球发生正碰，碰后A、B两球均向右运动，达到最高点后测得悬挂A、B两个小球的细绳与竖直方向的夹角分别为、。
（1）为防止A球与B球碰后向反方向运动，________（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）若两小球碰撞过程无机械能损失，则________（用、、表示）。
（3）若满足关系式________，即可验证碰撞前后动量守恒。
12. 某同学欲测量长度已知的金属丝的电阻率：
（1）应该用螺旋测微器在金属丝________（填“同一”或“不同”）位置多次测量，取其平均值作为金属丝横截面的直径d。某次测量结果如图1所示，其读数为________mm。
（2）采用图2所示电路原理图，测量金属丝的电阻。可供选择的实验器材如下：
待测金属丝（约）
电源E（电动势3V，内阻不计）
电压表V（量程3V，内阻无穷大）
定值电阻，
滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A），（最大阻值，额定电流05A）开关、单刀双掷开关各一个，导线若干
①从减小测量误差的角度考虑，电路图2中的定值电阻应选用______，滑动变阻器R应选用_______。（填器材符号）
②按电路图连接实验电路，将滑动变阻器滑片置于适当位置。
③闭合开关，将开关掷于1端，适当调节滑动变阻器滑片位置，记下此时电压表的示数；然后将掷于2端，此时电压表的示数。由此可知，待测电阻丝的电阻为________（保留3位有效数字）。
（3）设金属丝长度为L，则待测金属丝的电阻率为________（用L、d及表示）。
13. 如图所示，一透明棱镜的横截面为矩形ABCD，，。一束单色光从AB的中点入射，恰好在BC面上发生全反射，从CD的中点射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）透明棱镜的折射率n；
（2）单色光在棱镜中的传播时间t。
14. 如图所示，斜面体固定在水平面上，底端有一固定的挡板，挡板通过轻质弹簧连接物块A，物块A通过不可伸长的细线绕过固定在斜面顶端的定滑轮连接一个物块B，细线与斜面平行，用手托住物块B，使整个装置保持静止，初始细线伸直但无张力。无初速度释放物块B后，物块A在斜面上做简谐运动，物块B整个运动过程中与地面始终无接触。已知斜面倾角为，弹簧劲度系数为k，物块A、B的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：
（1）物块A、B做简谐运动的振幅；
（2）细线对物块B的最大拉力大小；
（3）物块A的最大速度大小。
15. 如图所示，两光滑平行倾斜轨道倾角，轨道间距为，磁感应强度为的匀强磁场垂直于倾斜轨道面向上，轨道底端与间距为的粗糙水平轨道通过导线连接，水平轨道也存在垂直平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将质量为，长度为，电阻为的导体棒a在倾斜轨道的顶端由静止释放，同时在水平轨道最左端给导体棒b一个初速度，导体棒b的长度为，质量，电阻。已知两导体棒与导轨均接触良好，导轨均足够长，电阻不计，重力加速度g取，导体棒b与水平轨道间的动摩擦因数。
（1）求导体棒a释放瞬间，导体棒a的加速度大小；
（2）当回路电流为零时，求导体棒a、b的速度大小；
（3）当导体棒a、b到达稳定时，求二者的速度大小。高三物理
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 我国“人造太阳”在2025年创下“亿度千秒”的世界纪录，为实现可控核聚变迈出了坚实的一步，其核反应方程之一为。下列说法正确的是（ ）
A. x为质子B. x为中子C. x为电子D. 中有1个中子
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．设x的电荷数和质量数分别为a和b，根据电荷数守恒和质量数守恒有，
解得，，故x中子，故B正确，AC错误；
D．中的中子个数为，故D错误。
故选B。
2. 某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（ ）
A. 甲玻璃杯振动的频率为10HzB. 乙玻璃杯最容易振碎
C. 丙玻璃杯振动的振幅最大D. 甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙、丙三个玻璃杯振动的频率均为，故A错误；
BCD．当驱动力的频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯发生共振，振幅最大，所以驱动力的频率越接近玻璃杯的固有频率，玻璃杯的振幅越大，越容易振碎。驱动力的频率最接近，所以乙玻璃杯振幅最大，最容易振碎，故B正确，CD错误。
故选B。
3. 如图所示，一质量为m的带孔小球穿在粗糙水平直杆上处于静止状态，小球的孔比杆的直径略大。现对小球施加一个斜向右上的力F，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定受2个力作用B. 小球可能受3个力作用
C. 小球可能受4个力作用D. 小球一定受4个力作用
【答案】C
【解析】
【详解】若F竖直方向的分力正好等于小球的重力，则杆对小球无弹力，也无摩擦力，此时小球只受重力和F这2个力作用；若F竖直方向的分力不等于小球的重力，则杆对小球有弹力，也有摩擦力，此时小球受重力、F、弹力、摩擦力4个力作用。
故选C。
4. 如图所示，光滑水平面上正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷，M、N分别为BC和AC边中点。已知三个点电荷在M点的合电场强度方向垂直BC指向A，在N点的合电场强度方向平行BC边向左，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C三处点电荷均为负电荷
B. A、B、C三处点电荷均为正电荷
C. B、C处两点电荷为负电荷，A处点电荷为正电荷
D. B、C处两点电荷为正电荷，A处点电荷为负电荷
【答案】A
【解析】
【详解】由于M点的合场强垂直BC指向A，根据电场的叠加原理可知，B、C两点为等量的同种电荷，A点为负电荷，若B、C两点为正电荷，根据电场的叠加可知，N点的合场强方向不可能平行BC边向左，若B、C点均为负电荷，且A点的点电荷在N点的场强大于C点点电荷在N点的场强，则N点的合场强方向可以平行于BC向左。
故选A。
5. 如图1所示，理想变压器的原线圈接有如图2所示的正弦式交流电，原、副线圈的匝数比为，当电动机正常工作时，理想电流表的示数为。已知定值电阻，电动机内阻，电压表与电流表均为理想电表，则（ ）
A. 理想电压表的示数为B. 原线圈的输入功率为
C. 电动机的输入功率为24WD. 电动机正常工作的机械效率为80%
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图2可知原线圈所接的正弦式交流电峰值
故其有效值为
根据
得
交流电压表示数为交流电压有效值，故理想电压表的示数为，故A错误；
B．设原线圈电流的有效值为，则
得
原线圈的输入功率为,故B错误；
C．电动机两端电压
电动机的输入功率为，故C正确；
D．电动机的热功率
电动机的输出功率
电动机正常工作的机械效率为，故D错误。
故选C
6. 搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭于北京时间2025年11月25日12时11分，在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设飞船绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为v，轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，则可计算出地球的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】飞船绕地球做匀速圆周运动，由重力提供向心力，满足
地球表面重力加速度为，满足
解得
故选D。
7. 如图所示，光滑水平台面上的O点放置一个质量为的物块甲，上方固定一个质量不计的遮光片，平台右端A点固定一个光电门，物块甲通过轻质细线跨过右端光滑定滑轮连接一个质量为的物块乙。某时刻同时无初速释放两物块，物块甲通过光电门时的挡光时间为；将遮光片固定在物块乙上，两物块互换位置，重复上述操作，物块乙通过光电门时的挡光时间为，若测得，则甲、乙两物块的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设O点和A点距离为，遮光片宽度为，物块甲通过光电门时的速度大小
物块乙通过光电门时的速度大小
由系统机械能守恒得，
联立解得
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，“打水漂”是很多孩子喜欢玩的游戏之一，不仅可以锻炼孩子身体技能，而且趣味性十足。假设某人从高处以的初速度水平抛出石子，石子与水面接触后，弹起的竖直分速度减半，水平分速度不变，重力加速度g取，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 石子第一次弹起时的速度大小为
B. 石子第一次弹起时速度大小为
C. 石子第一次弹起后到再次与水面接触过程，石子水平方向运动的距离为0.8m
D. 石子第一次弹起后到再次与水面接触过程，石子水平方向运动的距离为1.6m
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．石子与水面第一次接触前瞬间竖直方向的速度大小为
石子第一次弹起时竖直方向的速度大小为
石子第一次弹起时的速度大小为，故A错误，B正确；
CD．石子第一次弹起后到再次与水面接触过程用时
该过程中石子水平方向运动的距离为，故C错误，D正确。
故选BD。
9. 如图所示，光滑绝热气缸静置于地面上，总高为4L，气缸上端开口，顶部有卡扣。内部有两个厚度不计、质量均为m、横截面积为S的活塞M、N，活塞M导热，活塞N绝热，初始时活塞M距离气缸顶部的距离为L，活塞N在气缸正中央，两活塞中间封闭了一定质量的理想气体A，活塞N与气缸底部封闭了一定质量的理想气体B，两气体的初始温度均为。气缸底部有一电热丝，可对B气体进行加热，现接通电源，对B气体缓慢加热，使其温度缓慢升高，已知重力加速度为g，外界大气压恒为，且满足，下列说法正确的是（ ）
A. 当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶
B. 当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶
C. 当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为5p0
D. 当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为6p0
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．活塞M恰好到达缸顶前的过程，B气体做等压变化，A气体体积不变，根据盖-吕萨克定律有
其中，
解得，故A错误，B正确；
CD．活塞M恰好到达缸顶后，A气体做等温变化，根据玻意耳定律有
其中，，
解得
当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为，故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界），磁感应强度为B，，，，A处有一个粒子发射源，可以在内发射不同速率的同种带负电粒子，粒子的比荷为k。若粒子的速率用（未知）表示，初速度与AB边的夹角用（未知）表示，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（ ）
A. 若，粒子从BC边离开磁场的最短时间为
B. 若，粒子从AB边射出的最大速率为kBL
C. 若且粒子恰好不从BC边射出，则
D. 若且粒子恰好不从BC边射出，则
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有
可得
若，则
粒子从BC边离开磁场的时间最短，则粒子离开磁场的点与A点的连线与BC边垂直，粒子的运动轨迹如图所示
根据几何关系可知，为等边三角形，则最短时间，故A正确；
B．若，粒子从AB边射出的速率最大时，粒子的运动轨迹与BC边相切，根据对称性可知，粒子从B点离开磁场，粒子的运动轨迹如图所示
根据几何关系有
解得，故B错误；
CD．若且粒子恰好不从BC边射出，则粒子的运动轨迹与BC边相切，粒子的运动轨迹如图所示
根据几何关系有
解得，故C正确，D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学欲通过如图所示的装置来做“验证动量守恒定律”的实验。
①取半径相同的A、B两个小球，质量分别为、，通过等长细绳悬挂于天花板上；
②将A球向左拉起，绳与竖直方向的夹角为；
③松手后，A球摆下，在最低点与B球发生正碰，碰后A、B两球均向右运动，达到最高点后测得悬挂A、B两个小球的细绳与竖直方向的夹角分别为、。
（1）为防止A球与B球碰后向反方向运动，________（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）若两小球碰撞过程无机械能损失，则________（用、、表示）。
（3）若满足关系式________，即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】（1）大于 （2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
为防止A球与B球碰后向反方向运动，应满足大于。
【小问2详解】
若两小球碰撞过程无机械能损失，即
根据机械能守恒定律有，，
联立得
【小问3详解】
根据动量守恒定律有
由（2）问得，，
代入得
12. 某同学欲测量长度已知的金属丝的电阻率：
（1）应该用螺旋测微器在金属丝________（填“同一”或“不同”）位置多次测量，取其平均值作为金属丝横截面的直径d。某次测量结果如图1所示，其读数为________mm。
（2）采用图2所示电路原理图，测量金属丝的电阻。可供选择的实验器材如下：
待测金属丝（约）
电源E（电动势3V，内阻不计）
电压表V（量程3V，内阻无穷大）
定值电阻，
滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A），（最大阻值，额定电流0.5A）开关、单刀双掷开关各一个，导线若干
①从减小测量误差的角度考虑，电路图2中的定值电阻应选用______，滑动变阻器R应选用_______。（填器材符号）
②按电路图连接实验电路，将滑动变阻器滑片置于适当位置。
③闭合开关，将开关掷于1端，适当调节滑动变阻器滑片位置，记下此时电压表的示数；然后将掷于2端，此时电压表的示数。由此可知，待测电阻丝的电阻为________（保留3位有效数字）。
（3）设金属丝长度为L，则待测金属丝的电阻率为________（用L、d及表示）。
【答案】（1） ①. 不同 ②. 0.800##0.798##0.799##0.801##0.802
（2） ①. ②. ③. 73.7
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]为了减小测量误差，应该用螺旋测微器在金属丝不同位置多次测量，取其平均值作为金属丝横截面的直径d；
[2]图1中螺旋测微器的读数为。
【小问2详解】
[1][3]根据串联电路特点有
解得
所以，为减小测量误差，应使较大，即较大，故定值电阻应选用；代入数据得
[2]图2中滑动变阻器的连接方式为分压式，为了操作方便，滑动变阻器应选择最大阻值较小的，故滑动变阻器R应选用。
【小问3详解】
根据，
得
13. 如图所示，一透明棱镜的横截面为矩形ABCD，，。一束单色光从AB的中点入射，恰好在BC面上发生全反射，从CD的中点射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）透明棱镜的折射率n；
（2）单色光在棱镜中的传播时间t。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知，单色光在BC面上的入射角等于临界角，故
则
【小问2详解】
单色光在棱镜中的传播速度为
单色光在棱镜中传播的路程为
单色光在棱镜中的传播时间为
14. 如图所示，斜面体固定在水平面上，底端有一固定的挡板，挡板通过轻质弹簧连接物块A，物块A通过不可伸长的细线绕过固定在斜面顶端的定滑轮连接一个物块B，细线与斜面平行，用手托住物块B，使整个装置保持静止，初始细线伸直但无张力。无初速度释放物块B后，物块A在斜面上做简谐运动，物块B整个运动过程中与地面始终无接触。已知斜面倾角为，弹簧劲度系数为k，物块A、B的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：
（1）物块A、B做简谐运动的振幅；
（2）细线对物块B的最大拉力大小；
（3）物块A的最大速度大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据简谐运动的对称性可知，物块A在最低点和最高点时，A、B整体所受的回复力等大反向，有
又
解得，
【小问2详解】
物块B到达最低点时，细线对物块B的拉力最大，设此时加速度大小为a，根据简谐运动的对称性，对于A、B整体有
物块B在最低点时，根据牛顿第二定律有
解得
【小问3详解】
物块A到达平衡位置时速度最大，因
则此时弹簧的伸长量等于初始状态的压缩量，对于A、B、弹簧组成的系统，根据机械能守恒有
解得
15. 如图所示，两光滑平行倾斜轨道倾角，轨道间距为，磁感应强度为的匀强磁场垂直于倾斜轨道面向上，轨道底端与间距为的粗糙水平轨道通过导线连接，水平轨道也存在垂直平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将质量为，长度为，电阻为的导体棒a在倾斜轨道的顶端由静止释放，同时在水平轨道最左端给导体棒b一个初速度，导体棒b的长度为，质量，电阻。已知两导体棒与导轨均接触良好，导轨均足够长，电阻不计，重力加速度g取，导体棒b与水平轨道间的动摩擦因数。
（1）求导体棒a释放瞬间，导体棒a的加速度大小；
（2）当回路电流为零时，求导体棒a、b的速度大小；
（3）当导体棒a、b到达稳定时，求二者的速度大小。
【答案】（1）
（2），
（3），
【解析】
【小问1详解】
导体棒a释放瞬间，回路中的感应电动势为
回路中的感应电流为
对导体棒a，根据牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
当回路电流为零时，设导体棒a、b的速度大小分别为和，则有
对导体棒a、b，分别根据动量定理有，
联立解得
【小问3详解】
因导体棒a沿导轨向下的分力与导体棒所受的摩擦力大小相等，且二者质量相等，则导体棒a、b的速度相等时，加速度大小也相等，此后导体棒a做加速度减小的加速运动，导体棒b做加速度减小的减速运动，二者所受合外力大小保持相等，加速度大小保持相等，直到二者的加速度同时减为零，此后都做匀速直线运动，达到稳定，设二者匀速运动的速度大小分别为和，此时电路中的总电动势为
电路中的电流为
又，
联立解得，