河南三门峡市2025-2026学年高三上学期期末检测物理试题（试卷+解析）

这是一份河南三门峡市2025-2026学年高三上学期期末检测物理试题（试卷+解析），共27页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本题共10小题，共46分，其中第1-7题每题4分，第8-10题每题6分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1. 2025年4月，机器人“天工Ultra”在北京完成了全球首个人形机器人半程马拉松赛。如图展示了天工Ultra在跑步时的姿态，关于其在水平地面上跑步过程中的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 机器人一直受到地面的滑动摩擦力作用
B. 地面对机器人的支持力是由于机器人脚部发生形变而产生的
C. 机器人在蹬地加速时，地面对它的静摩擦力方向与其运动方向相同
D. 机器人在蹬地加速时，地面对脚的作用力大于脚对地面的作用力
2. 静电植绒技术，于3000多年前在中国首先起步，现代静电植绒于50、60年代在德国首先研制出并使用，如图所示为植绒流程示意图，将绒毛放在带负电荷容器中，使绒毛带负电，容器与带电极板之间加恒定的电压，绒毛成垂直状加速飞到需要植绒的物体表面上。下列判断正确的是（ ）
A. 带电极板带负电
B. 绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能不断增大
C. 若增大容器与带电极板之间的距离，绒毛在板间受到的电场力变大
D. 质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大
3. 如图为高铁供电流程简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电，此时动力系统的电流为，发电厂的输出电流为；若变压器的匝数，则下列关系式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 2025年3月，西昌卫星发射中心成功将天链二号04星送入预定轨道，该星主要承担为载人航天器提供数据中继与测控服务等任务。卫星发射过程可以简化为如图所示：先将卫星发射至近地轨道使之做匀速圆周运动，当卫星运动到A点时变轨进入椭圆转移轨道，运动到远地点B时再变轨后进入到运行轨道做匀速圆周运动。不考虑卫星质量的变化，下列判断正确的是（ ）
A. 卫星在经过近地轨道的A点时的速度大于经过转移轨道A点时的速度
B. 卫星在运行轨道上时的机械能大于在近地轨道上时的机械能
C. 卫星在转移轨道上的周期大于运行轨道的周期
D. 卫星在转移轨道上经过A点时的加速度等于经过B点时的加速度
5. 如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（ ）
A. 甲同学的外力一直增大
B. 甲同学的外力先增大后减小
C. 乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大
D. 乙同学外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小
6. 当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播t=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0m的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（ ）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 质点P的振动方程为
C. 质点P经过0.075s的路程为15cm
D. 人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大
7. 如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，两导轨右下端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN，导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，闭合开关S，调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流方向相同，大小为I和3I时，导体棒MN均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A. a端为电源的负极
B. 当通过导体棒电流为3I时，摩擦力沿斜面向上
C. 匀强磁场的磁感应强度
D. 导体棒与导轨间的动摩擦因数
8. 用如图甲所示的传送带把货物运送到一定高度，货物的速度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知传送带的倾角，传送带顺时针转动速度不变，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 传送带速度大小为2m/s
B. 货物在传送带上留下的划痕为4m
C. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.8
D. 货物受到传送带的滑动摩擦力与静摩擦力大小之比为
9. 如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向右，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N是轨道上与圆心O等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电的小球在P处以速度水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已知重力加速度为g，电场强度大小。则下列说法中正确的是（ ）
A. 在轨道上运动时，小球动能最大的位置在M、Q之间
B. 在轨道上运动时，小球机械能最小的位置在N点
C. 经过M、N两点时，小球所受轨道弹力大小的差值为
D. 小球在Q处以速度水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动
10. 如题图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光滑金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，左边细线与导轨平行。金属杆的v-t图像如图乙所示，t=T时剪断细线，t=2T时金属杆速度减半，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. t=2T时，金属杆的加速度大小为
B. 0~T过程中电阻R上产生的热量为
C. T~2T过程中通过电阻R的电荷量为
D. 从t=0开始金属杆的最大位移大小为
二、实验题（本题共2个小题，共18分，请将答案写在答题卡上）
11. 如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在未画出的水平圆盘上，圆周轨道的半径为，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，图乙是在用实验探究向心力和圆柱体线速度大小的关系时做出的图像。
（1）在这个实验中，利用了______（选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来研究。
（2）根据乙图可得出向心力的大小和圆柱体线速度大小的代数关系式为______。
（3）若该实验数据是在保持圆柱体质量不变，半径恒为的条件下得到的，再规范作图得出图线，如乙图所示，则该实验所用圆柱体的质量为______kg。
12. 为了测量某电源的电动势和内阻，并研究利用该电源为小灯泡供电的情况，某同学进行了如下实验：
（1）该同学首先设计了如图（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻，电压表可视为理想电表，实验过程中采集电压表和电阻箱的读数，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图（b）所示（该图线为一条直线），根据图线求得该电源的电动势________V，内阻________。（均保留两位有效数字）
（2）在第（1）问的电路设计中，如果电压表不能视为理想电表，电源电动势和内阻的测量值存在系统误差，所测_________，_________。（均填“大于”“等于”或“小于”）
（3）在进一步研究中，该同学测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线如图（c）所示，如果把两个该型号的灯泡串联后再与的定值电阻串联起来接在上述电源上（其电动势和内阻是第（1）问计算的结果），如图（d）所示，则流过每只小灯泡的实际电流约为_________A，每只小灯泡两端的实际电压约为_________V。（均保留2位小数）
三、计算题（本题共3个小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图甲所示为一款陶瓷茶杯，在杯中倒入半杯热水，盖上杯盖。刚盖上杯盖时，杯中气体的压强为p0、温度为T0，过一会儿，当杯中气体的温度为1.2T0时，杯盖刚好要被顶起，已知大气压强为p0，杯盖边沿圆的直径为d，杯盖被顶起前，杯盖边沿不漏气，且杯盖光滑，重力加速度大小为g，不考虑杯中水的蒸发，杯中气体视为理想气体，求：
（1）杯盖刚好被顶起时，杯中气体的压强；
（2）杯盖的质量。
14. 如图所示，粗糙水平轨道与光滑弧形轨道QE相切于Q点，轻质弹簧左端固定，右端放置一个质量m=1.0kg可视为质点的小球A，当弹簧处于原长时，小球A静止于O点。现对小球A施加水平向左的外力F，使它缓慢移动压缩弹簧至P点，在该过程中，外力F与弹簧压缩量x的关系为：，其中k为未知常数。释放小球A，其沿桌面运动与放置于Q点质量也为1.0kg的小球B发生弹性碰撞，撞后小球B沿弧形轨道上升的最大高度为。已知OP的距离为，OQ的距离为，水平轨道阻力一定，重力加速度取。求：
（1）小球A与小球B第一次碰撞后瞬间小球B的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
（3）小球A最终静止时的位置。
15. 某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。竖直平面的圆形区域内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。水平放置的目标靶长为，靶左端M与磁场圆心O间的水平距离为，竖直距离为。从电子枪逸出的电子（质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略不计）经加速电场加速后，从磁场边界上的P点沿方向（与水平方向的夹角为）射入半径的匀强磁场。已知，，不计电子重力。若调节加速电场的加速电压使电子恰好击中靶右端N点。求：
（1）电子击中靶右端N点时电子的速度大小；
（2）电子击中靶右端N点时从P点运动到N点所用的时间是多少；
（3）要使电子能击中目标靶，加速电场的电压取值范围是多少。2025—2026学年度上学期期末检测
高三物理
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本题共10小题，共46分，其中第1-7题每题4分，第8-10题每题6分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1. 2025年4月，机器人“天工Ultra”在北京完成了全球首个人形机器人半程马拉松赛。如图展示了天工Ultra在跑步时的姿态，关于其在水平地面上跑步过程中的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 机器人一直受到地面的滑动摩擦力作用
B. 地面对机器人的支持力是由于机器人脚部发生形变而产生的
C. 机器人在蹬地加速时，地面对它的静摩擦力方向与其运动方向相同
D. 机器人在蹬地加速时，地面对脚的作用力大于脚对地面的作用力
【答案】C
【解析】
【详解】AC．机器人跑步过程中，相对地面是瞬时静止的，即机器人受到地面的静摩擦力作用，且静摩擦力提供机器人前进的动力，所以地面对机器人的静摩擦力方向与机器人运动方向相同，A错误，C正确；
B．地面对机器人支持力是由于地面发生形变而产生的，B错误；
D．机器人在蹬地加速时，地面对脚的作用力与脚对地面的作用力是作用力与反作用力，二者相等，D错误。
故选C。
2. 静电植绒技术，于3000多年前在中国首先起步，现代静电植绒于50、60年代在德国首先研制出并使用，如图所示为植绒流程示意图，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，容器与带电极板之间加恒定的电压，绒毛成垂直状加速飞到需要植绒的物体表面上。下列判断正确的是（ ）
A. 带电极板带负电
B. 绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能不断增大
C. 若增大容器与带电极板之间的距离，绒毛在板间受到的电场力变大
D. 质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．带电极板吸引带负电的绒毛，则带电极板带正电，A错误；
B．绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电场力做正功电势能不断减小，B错误；
C．由于容器与带电极板之间加恒定的电压，若增大容器与带电极板之间的距离，电场强度，电场强度减小，绒毛在板间受到的电场力变小，C错误；
D．由动能定理得可知，质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大，D正确。
故选D。
3. 如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电，此时动力系统的电流为，发电厂的输出电流为；若变压器的匝数，则下列关系式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，两变压器则有，
可得，
由题意可知，由于输电线上有电压降，因此则有，又有，可得，故AB错误；
CD．由理想变压器原、副线圈的电流比等于匝数的反比，两变压器则有，
可得，
由于，，可得，故C错误，D正确。
故选D。
4. 2025年3月，西昌卫星发射中心成功将天链二号04星送入预定轨道，该星主要承担为载人航天器提供数据中继与测控服务等任务。卫星发射过程可以简化为如图所示：先将卫星发射至近地轨道使之做匀速圆周运动，当卫星运动到A点时变轨进入椭圆转移轨道，运动到远地点B时再变轨后进入到运行轨道做匀速圆周运动。不考虑卫星质量的变化，下列判断正确的是（ ）
A. 卫星在经过近地轨道A点时的速度大于经过转移轨道A点时的速度
B. 卫星在运行轨道上时的机械能大于在近地轨道上时的机械能
C. 卫星在转移轨道上的周期大于运行轨道的周期
D. 卫星在转移轨道上经过A点时的加速度等于经过B点时的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】AB．卫星在近地轨道A点通过外力做功加速进入转移轨道，则卫星在经过近地轨道的A点时的速度小于经过转移轨道A点时的速度。接着在转移轨道B点通过外力做功加速进入运行轨道，说明卫星在运行轨道上时的机械能大于在近地轨道上时的机械能，故A错误，B正确。
C．根据可知，运行轨道的半径大于转移轨道的半长轴，则卫星在转移轨道上的周期小于运行轨道的周期，故C错误；
D．根据
解得
则卫星在转移轨道上经过A点时的加速度大于经过B点时的加速度，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（ ）
A. 甲同学的外力一直增大
B. 甲同学的外力先增大后减小
C. 乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大
D. 乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，根据三角形定则进行动态分析，如图甲所示
由于保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，先减小后增大，故AB错误；
CD．乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角，根据三角形定则进行动态分析，如图乙所示
由于保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐增大，逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
6. 当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播t=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0m的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（ ）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 质点P的振动方程为
C. 质点P经过0.075s的路程为15cm
D. 人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，在t=0时，质点Q向上振动，根据“同侧法”可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；
C．由图可知，振幅为10cm，周期为0.2s，波长为8m，则波速为
t=0时刻，质点P向下振动，到达平衡位置的时间为
质点P经过0.075s，即，质点P经过的路程为，故C错误；
B．由图可得，所以质点P的振动方程为
当t=0时，质点向下振动，且
代入上式解得
所以，故B正确；
D．人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变大，波速不变，根据可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，两导轨右下端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN，导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，闭合开关S，调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流方向相同，大小为I和3I时，导体棒MN均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A. a端为电源的负极
B. 当通过导体棒的电流为3I时，摩擦力沿斜面向上
C. 匀强磁场的磁感应强度
D. 导体棒与导轨间的动摩擦因数
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，导体棒受到沿导轨向上的安培力，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向由M指向N，则a端为电源的正极，故A错误；
B．当通过导体棒的电流为3I时，安培力较大，则摩擦力沿斜面向下，故B错误；
C．根据平衡条件可得，
联立解得
故C正确；
D．由于
联立可得
故D错误。
故选C。
8. 用如图甲所示的传送带把货物运送到一定高度，货物的速度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知传送带的倾角，传送带顺时针转动速度不变，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 传送带的速度大小为2m/s
B. 货物在传送带上留下的划痕为4m
C. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.8
D. 货物受到传送带的滑动摩擦力与静摩擦力大小之比为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由题图乙知传送带的速度大小为2m/s，选项A正确；
B．由图像的面积等于位移可知，在0~2s内，传送带比货物多运动了2m，货物在传送带上留下的划痕为2m，选项B错误；
C．货物在传送带上加速时的加速度为
根据牛顿第二定律

即
解得
选项C错误；
D．货物与传送带之间的滑动摩擦力大小
相对静止时的静摩擦力大小
则
选项D正确。
故选AD。
9. 如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向右，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N是轨道上与圆心O等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电的小球在P处以速度水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已知重力加速度为g，电场强度大小。则下列说法中正确的是（ ）
A. 在轨道上运动时，小球动能最大的位置在M、Q之间
B. 在轨道上运动时，小球机械能最小的位置在N点
C. 经过M、N两点时，小球所受轨道弹力大小差值为
D. 小球在Q处以速度水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动
【答案】AB
【解析】
【详解】A．使用等效场的观点，将重力场和电场等效的看作一个场，设该场的场强为g′，结合平行四边形法则有
设等效场对物体的力与竖直方向的夹角为θ，则有
解得
故等效重力（即重力和电场力的合力）与圆交的最低点在MQ之间，故动能最大的位置在MQ之间，故A正确；
B．根据功能关系，非重力做负功最多位置在N点，所以机械能最小位置在N点，B正确；
C．小球在M点，由牛顿第二定律得
小球在N点，由牛顿第二定律得
从M到N点，由动能定理得
解得小球所受轨道弹力大小的差值
故C错误；
D．由于等效场对物体的力与竖直方向的夹角为
故等效场的最高点在弧的中间位置，设为点，又质量为m、电荷量为q的带正电的小球在P处以速度水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，从P处到点，根据动能定理
假设小球在Q处以速度水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动，从Q处到点，根据动能定理
联立解得
故小球在Q处以速度水平向右射出，不能在此轨道内做完整的圆周运动，故D错误。
故选AB。
10. 如题图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光滑金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，左边细线与导轨平行。金属杆的v-t图像如图乙所示，t=T时剪断细线，t=2T时金属杆速度减半，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. t=2T时，金属杆的加速度大小为
B. 0~T过程中电阻R上产生的热量为
C. T~2T过程中通过电阻R的电荷量为
D. 从t=0开始金属杆的最大位移大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．设金属杆匀速运动时的速度为，则产生的感应电动势
感应电流
受到的安培力
由于物体匀速运动，故
解得
电阻R产生的热量
金属杆移动的位移
t=2T时，由于速度减半，电动势减半，电流减半，安培力减半，金属杆的加速度大小为，故A正确，B错误；
CD．T~2T过程中，对金属棒运用动量定理
其中
解得；
从剪断绳子到停止运动，对金属棒运用动量定理
其中
解得
故金属杆最大位移大小为
故CD正确；
故选ACD。
二、实验题（本题共2个小题，共18分，请将答案写在答题卡上）
11. 如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在未画出的水平圆盘上，圆周轨道的半径为，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，图乙是在用实验探究向心力和圆柱体线速度大小的关系时做出的图像。
（1）在这个实验中，利用了______（选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来研究。
（2）根据乙图可得出向心力的大小和圆柱体线速度大小的代数关系式为______。
（3）若该实验数据是在保持圆柱体质量不变，半径恒为的条件下得到的，再规范作图得出图线，如乙图所示，则该实验所用圆柱体的质量为______kg。
【答案】（1）控制变量法
（2）
（3）0.1
【解析】
【小问1详解】
该实验运用控制变量法研究物理量的关系。
【小问2详解】
由乙图可知，由数学知识得到图像的斜率为
故向心力和圆柱体速度的关系是
【小问3详解】
根据向心力公式
可知图像的斜率为
代入，，解得该实验所用圆柱体的质量为
12. 为了测量某电源的电动势和内阻，并研究利用该电源为小灯泡供电的情况，某同学进行了如下实验：
（1）该同学首先设计了如图（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻，电压表可视为理想电表，实验过程中采集电压表和电阻箱的读数，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图（b）所示（该图线为一条直线），根据图线求得该电源的电动势________V，内阻________。（均保留两位有效数字）
（2）在第（1）问的电路设计中，如果电压表不能视为理想电表，电源电动势和内阻的测量值存在系统误差，所测_________，_________。（均填“大于”“等于”或“小于”）
（3）在进一步研究中，该同学测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线如图（c）所示，如果把两个该型号的灯泡串联后再与的定值电阻串联起来接在上述电源上（其电动势和内阻是第（1）问计算的结果），如图（d）所示，则流过每只小灯泡的实际电流约为_________A，每只小灯泡两端的实际电压约为_________V。（均保留2位小数）
【答案】（1） ①. 5.0 ②. 1.0
（2） ①. 小于 ②. 小于
（3） ①. 0.31 ②. 0.95
【解析】
【小问1详解】
[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合图（b）可知，，
解得，
【小问2详解】
[1][2]若考虑电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
则，
解得，
故所测小于，小于 。
【小问3详解】
[1][2]图（d）中，设小灯泡两端的电压为，通过小灯泡的电流为，根据闭合电路欧姆定律有
代入数据并整理得
在图（c）中作出此关系图线，如图所示
两图线的交点对应的I和U分别约为和，即流过每只小灯泡的实际电流约为，每只小灯泡两端的实际电压约为。
三、计算题（本题共3个小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图甲所示为一款陶瓷茶杯，在杯中倒入半杯热水，盖上杯盖。刚盖上杯盖时，杯中气体的压强为p0、温度为T0，过一会儿，当杯中气体的温度为1.2T0时，杯盖刚好要被顶起，已知大气压强为p0，杯盖边沿圆的直径为d，杯盖被顶起前，杯盖边沿不漏气，且杯盖光滑，重力加速度大小为g，不考虑杯中水的蒸发，杯中气体视为理想气体，求：
（1）杯盖刚好被顶起时，杯中气体的压强；
（2）杯盖的质量。
【答案】（1）1.2p0
（2）
【解析】
【小问1详解】
设杯盖刚好被顶起时，杯中气体的压强为p，则
解得
【小问2详解】
设杯盖的质量为m，当杯盖刚好被顶起时，根据力的平衡，有，
解得
14. 如图所示，粗糙水平轨道与光滑弧形轨道QE相切于Q点，轻质弹簧左端固定，右端放置一个质量m=1.0kg可视为质点的小球A，当弹簧处于原长时，小球A静止于O点。现对小球A施加水平向左的外力F，使它缓慢移动压缩弹簧至P点，在该过程中，外力F与弹簧压缩量x的关系为：，其中k为未知常数。释放小球A，其沿桌面运动与放置于Q点质量也为1.0kg的小球B发生弹性碰撞，撞后小球B沿弧形轨道上升的最大高度为。已知OP的距离为，OQ的距离为，水平轨道阻力一定，重力加速度取。求：
（1）小球A与小球B第一次碰撞后瞬间小球B的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮最大弹性势能；
（3）小球A最终静止时的位置。
【答案】（1）2m/s；（2）5.0J；（3）停在O点
【解析】
【详解】（1）小球B在上冲过程中有
解得
（2）小球A和B在碰撞过程有
解得
由题可知
f=2N
物块A由P至Q过程有
解得
（3）小球B滑下与A碰撞后，B静止，A的速度大小为
小球A在向左滑行过程有
解得
故小球A停在O点。
15. 某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。竖直平面的圆形区域内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。水平放置的目标靶长为，靶左端M与磁场圆心O间的水平距离为，竖直距离为。从电子枪逸出的电子（质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略不计）经加速电场加速后，从磁场边界上的P点沿方向（与水平方向的夹角为）射入半径的匀强磁场。已知，，不计电子重力。若调节加速电场的加速电压使电子恰好击中靶右端N点。求：
（1）电子击中靶右端N点时电子的速度大小；
（2）电子击中靶右端N点时从P点运动到N点所用的时间是多少；
（3）要使电子能击中目标靶，加速电场的电压取值范围是多少。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
电子击中靶右端N点时，作出示意图如图所示
电子离开磁场时速度沿ON方向，设ON与水平方向的夹角为，则有
解得
根据几何关系可知，电子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为
轨道半径为
电子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
【小问2详解】
结合上述，电子在磁场中运动的周期
电子在磁场中运动的时间-
电子射出磁场后，继续运动了
电子射出磁场后，继续运动了
故电子从P点运动到N点所用的时间
【小问3详解】
电子击中靶右端N点时，设加速电场电压为U1，电子穿过加速电场有
解得
当电子击中M点时，作出示意图如图所示
电子离开磁场速度沿OM方向，设OM与水平方向的夹角为，则有
解得
根据几何关系可知，电子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为
偏转半径
电子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有
电子经电场加速过程
解得
结合上述可知，加速电场的电压范围为