2026年湖南省湘潭市二模物理试题（试卷+解析）高考模拟

这是一份2026年湖南省湘潭市二模物理试题（试卷+解析）高考模拟，共23页。试卷主要包含了答题前，考生务必将自己的姓名，本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4、本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，两根长直通电导线，分别通有竖直向上的电流和水平向右的电流，且，直线电流在周围空间产生的磁场的磁感应强度与距离的关系为，其为电流，为周围空间的点到长直导线的距离，为比例系数。在空间施加一垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，此时点的磁感应强度恰好为0。已知点到通电导线的距离分别为，点到通电导线的距离分别为。下列说法正确的是（ ）
A. 通电导线在点的磁感应强度大小为
B. 通电导线在点的磁感应强度大小为
C. 点的磁感应强度大小为
D. 匀强磁场垂直纸面向里
3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，此后0.15秒时间内质点运动的路程为60厘米，则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期是0.3秒，且波源开始振动时的速度沿y轴负方向
B. 在秒时刻，波刚传播到质点处
C. 质点P在0.45秒时刻第一次出现在波峰位置
D. 质点B的振动方程为厘米
4. 如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（ ）
A. 同心圆环越往外越稀疏
B. 透镜下表面越平坦，同心圆环越密集
C. 将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏
D. 同心圆环主要形成原理是光的干涉
5. 有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在相同时间内，c转过的弧长最短
B. b的向心加速度小于d的向心加速度
C. c在内转过的角度是
D. d的运动周期可能是
6. 如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（ ）
A. a球的质量可能等于b球的质量
B. b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧
C. 此过程中点电荷对b球的库仑力增大
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小
7. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，小灯泡的电阻为且不变，开关断开，在a、b两端加上的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。下列判断正确的是（ ）
A. 小灯泡的额定电压为
B 开关闭合后，灯泡可能变亮
C. 电动机的额定功率为
D. 开关闭合后，通过电动机的电流大于通过灯泡的电流
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一本质量为的《楚辞》静止放置于水平课桌桌面上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 《楚辞》可能受摩擦力作用
B. 《楚辞》对桌面的压力是因为桌面发生了形变
C. 经时间，重力对《楚辞》的冲量大小是
D. 以跑动的学生为参考系，《楚辞》是运动的
9. 地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客遮挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种光可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙为b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极；材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV，下列说法正确的是（ ）
A. 光线发射器发出的光中有一种可见光
B. 题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
C. 题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D. 若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变
10. 如图所示，将两个质量分别为、的小球甲、乙叠放在一起，中间留有微小空隙，从初始高度处由静止释放。甲球与地面碰撞后立即以原速率反弹，并与乙球发生弹性碰撞，所有的相互作用和运动都发生在竖直方向上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则乙球回弹的高度为
B. 若，则乙球回弹的最大高度为
C. 若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球丙且满足，则丙球回弹的最大高度为
D. 若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球弹回时的速度
三、非选择题：共57分。
11. 某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。
（1）该实验______满足钩码的质量远小于木块的质量。
（2）打下计数点2时木块的速度_____（用、、、、表示）。
（3）木块加速度_____（用、、、、表示）。
（4）如果交变电流频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值______。
12. 用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验器材有待测电源（电动势约为，内阻约为）、保护电阻（阻值为）和（阻值为）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数和相应电流表的示数；
③以为纵坐标、为横坐标，作图线、都用国际单位）；
④求出图线斜率的绝对值和在纵轴上的截距。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____，电流表最好选用_____。
A.电压表（量程为，内阻约为）
B.电压表（量程为，内阻约为）
C.电流表（量程为，内阻约为）
D.电流表（量程为，内阻约为）
（2）电动势和内阻表达式分别为_____，_____。（用已知字母表示）
13. 汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。小张一家计划自驾去天门山，出行前汽车停放在室外停车位，胎压监测仪显示轮胎的胎压为、温度为。该同学查询说明书得知：该汽车轮胎胎压的正常范围为，厂家建议标准胎压为。轮胎内气体可看作理想气体，车胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为。
（1）若汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到，为了安全起见，请通过计算判断小张出发前是否需要调整车胎的胎压。
（2）小张查询天气预报得知未来几天山上平均气温为，为了使汽车在山上时胎内气体在环境温度下能以标准胎压行驶，需要提前放出一部分气体以减小胎压。请计算出发前应该将胎压调整为多少？若放气过程中车胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体质量占轮胎内气体总质量的比例。（胎压计算保留三位有效数字，比例计算保留分数）
14. 2024年8月24日，湖南省第二届滑板公开赛在衡东激情开赛。某次滑板运动员比赛过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。滑板运动员从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知运动员和滑板的总质量，取重力加速度大小，运动员和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）运动员和滑板一起在点受到的向心力；
（2）斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离；
15. 如图所示，两竖直放置的平行金属板M、N之间的电压，N板右侧宽的区域分布着电场强度大小、方向竖直向下的匀强电场，虚线与为其边界，虚线右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量、电荷量的粒子从靠近M板的点由静止释放，经上的点进入间，经过虚线上的点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动后从虚线上的点（、两点未画出）返回电场时，将电场方向变为竖直向上，恰好经点再次回到点。不计粒子重力。求：
（1）粒子第一次到达点时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子从点进入电场至返回到点的运动时间（结果可以用表示）。
物理试卷
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4、本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】船要到达正对岸，需调整航向使合速度方向垂直于河岸，即合速度的水平分量为零。设船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，船头方向与垂直方向夹角为。船相对于水的速度水平分量（与水流反向）。水流速度（沿河岸方向）。合速度水平分量需为零
解得，
合速度垂直分量（即渡河速度）
渡河距离
故选 A。
2. 如图所示，两根长直通电导线，分别通有竖直向上的电流和水平向右的电流，且，直线电流在周围空间产生的磁场的磁感应强度与距离的关系为，其为电流，为周围空间的点到长直导线的距离，为比例系数。在空间施加一垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，此时点的磁感应强度恰好为0。已知点到通电导线的距离分别为，点到通电导线的距离分别为。下列说法正确的是（ ）
A. 通电导线在点的磁感应强度大小为
B. 通电导线在点的磁感应强度大小为
C. 点的磁感应强度大小为
D. 匀强磁场垂直纸面向里
【答案】B
【解析】
【详解】D．根据右手定则，两直导线I1和I2在b点的磁场方向垂直纸面向里，由点的磁感应强度恰好为0可知，匀强磁场垂直纸面向外，选项D错误；
A．由叠加可得
即
通电导线在点的磁感应强度大小为，A错误；
B．通电导线在点的磁感应强度大小为，B正确；
C．点的磁感应强度大小为，C错误。
故选B。
3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，此后0.15秒时间内质点运动的路程为60厘米，则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期是0.3秒，且波源开始振动时的速度沿y轴负方向
B. 在秒时刻，波刚传播到质点处
C. 质点P在0.45秒时刻第一次出现在波峰位置
D. 质点B的振动方程为厘米
【答案】C
【解析】
【详解】A．简谐横波沿轴正方向传播，则根据同侧法可知，质点沿轴负方向起振，则波源开始振动时速度沿轴负方向，时间内质点运动的路程为，由题知，因此
则这列波的周期，故A错误；
B．由题图知简谐横波的波长，则波速
波刚传播到质点处的时刻为，故B错误；
C．质点第一次出现在波峰位置的时刻为，故C正确；
D．质点沿轴负方向起振，质点的振动方程为，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（ ）
A. 同心圆环越往外越稀疏
B. 透镜下表面越平坦，同心圆环越密集
C. 将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏
D. 同心圆环主要形成原理是光的干涉
【答案】D
【解析】
【详解】A．明暗相间的同心圆环是由透镜和玻璃板之间的空气膜上、下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环（或暗圆环）处空气膜的厚度相等，相邻的两个明圆环处，空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度减小得越快，则同心圆环越密，所以同心圆环内疏外密，A错误；
B．透镜下表面越平坦，空气膜的厚度变化越慢，同心圆环越稀疏，B错误；
C．蓝光频率更大，波长更短，对于同一干涉装置，形成干涉条纹间距更小，得到的同心圆环更密集，C错误；
D．同心圆环主要的形成原理是光的干涉，D正确。
故选D。
5. 有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在相同时间内，c转过的弧长最短
B. b的向心加速度小于d的向心加速度
C. c在内转过的角度是
D. d的运动周期可能是
【答案】D
【解析】
【详解】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由可知c的线速度比a的线速度大，因此在相同时间内，c转过的弧长一定比a转过的弧长更长，A错误；
B．根据牛顿第二定律可得，b是近地轨道卫星，d是高空探测卫星，b的向心加速度大于d的向心加速度，B错误；
C．c为地球同步卫星，内转过的角度为，则内转过的角度为，C错误；
D．由开普勒第三定律可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期（24h），则d的运动周期可能是，D正确。
故选D。
6. 如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（ ）
A. a球的质量可能等于b球的质量
B. b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧
C. 此过程中点电荷对b球的库仑力增大
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．对球进行受力分析，受到轻绳的拉力、重力和库仑力，如图所示。
由相似三角形可知
其中
整理得，由于，因此，故A错误；
BC．由两小球重力不变及不变，可知不变，球电荷量减少，则减小，库仑力减小，故球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧，故B正确，C错误；
D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由减小可知两绳的夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，小灯泡的电阻为且不变，开关断开，在a、b两端加上的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。下列判断正确的是（ ）
A. 小灯泡的额定电压为
B. 开关闭合后，灯泡可能变亮
C. 电动机的额定功率为
D. 开关闭合后，通过电动机的电流大于通过灯泡的电流
【答案】A
【解析】
【详解】A．S断开时，小灯泡正常发光，根据理想变压器电压与匝数的关系有
原线圈的电流，副线圈的电流为，小灯泡的额定电压为，故A正确；
B．闭合后，副线圈的电流变大，原线圈的电流变大，电阻两端的电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压变小，灯泡变暗，故B错误；
C．电动机的额定功率小于，故C错误；
D．设灯泡的电阻为，闭合后灯泡两端的电压为，则灯泡的电流
设电动机的电流为，则有
解得
由此可知，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一本质量为的《楚辞》静止放置于水平课桌桌面上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 《楚辞》可能受摩擦力作用
B. 《楚辞》对桌面的压力是因为桌面发生了形变
C. 经时间，重力对《楚辞》的冲量大小是
D. 以跑动的学生为参考系，《楚辞》是运动的
【答案】CD
【解析】
【详解】A．《楚辞》静止在水平桌面上，没有相对运动或相对运动趋势，因此不受摩擦力作用，选项A错误；
B．《楚辞》对桌面的压力是因为《楚辞》发生了形变，选项B错误；
C．根据冲量的概念可知，重力对《楚辞》的冲量大小是，选项C正确；
D．以跑动的学生为参考系，《楚辞》是运动的，选项D正确。
故选CD。
9. 地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客遮挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种光可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙为b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极；材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV，下列说法正确的是（ ）
A. 光线发射器发出的光中有一种可见光
B. 题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
C. 题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D. 若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变
【答案】AC
【解析】
【详解】A．光线发射器中发出的光子的能量分别为，，，可见光光子的能量范围是，光线发射器发出的光中有一种可见光，A正确；
B．根据，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能，B错误；
C．由题图丙可知，光遏止电压小于光遏止电压，由
得光能量小于光能量，则题述光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，C正确；
D．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，因为光子数量减少，所以光电子数量减少，光电流变小，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，将两个质量分别为、的小球甲、乙叠放在一起，中间留有微小空隙，从初始高度处由静止释放。甲球与地面碰撞后立即以原速率反弹，并与乙球发生弹性碰撞，所有的相互作用和运动都发生在竖直方向上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则乙球回弹的高度为
B. 若，则乙球回弹的最大高度为
C. 若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球丙且满足，则丙球回弹的最大高度为
D. 若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球弹回时速度
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．小球下降过程做自由落体运动，由匀变速直线运动的速度一位移公式
解得触地时两球速度相同，为
甲球碰地之后，速度瞬间反向，大小相等，选两球碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后甲球、乙球速度大小分别为、，选向上为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
反弹后高度
若，则，若，则趋近于，则近似有，则乙球回弹的最大高度为，故A错误，B正确；
C．若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球，同样三个小球落地的速度
对甲、乙两个小球根据动量守恒定律有
由能量守恒定律得
对乙、丙两个小球根据动量守恒定律有
由能量守恒定律得
反弹后的高度
若满足，则丙球回弹的速度为，最大高度为，故C错误；
D．根据数学归纳的方法可知，若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球回弹时的速度，故D正确。
故选BD。
三、非选择题：共57分。
11. 某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。
（1）该实验______满足钩码的质量远小于木块的质量。
（2）打下计数点2时木块的速度_____（用、、、、表示）。
（3）木块的加速度_____（用、、、、表示）。
（4）如果交变电流的频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值______。
【答案】（1）不需要 （2）
（3）
（4）偏大
【解析】
【小问1详解】
本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。
【小问2详解】
根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。
【小问3详解】
根据匀变速直线运动的推论有
【小问4详解】
频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。
12. 用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验器材有待测电源（电动势约为，内阻约为）、保护电阻（阻值为）和（阻值为）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数和相应电流表的示数；
③以为纵坐标、为横坐标，作图线、都用国际单位）；
④求出图线斜率的绝对值和在纵轴上的截距。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____，电流表最好选用_____。
A.电压表（量程为，内阻约为）
B.电压表（量程为，内阻约为）
C.电流表（量程为，内阻约为）
D.电流表（量程为，内阻约为）
（2）电动势和内阻的表达式分别为_____，_____。（用已知字母表示）
【答案】（1） ①. B ②. D
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1][2]电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的电压表，即应选择B；当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，通过电流表的电流最大，此时通过电流表的电流约为，因此电流表应选择D。
【小问2详解】
[1][2]由闭合电路欧姆定律可知
则图像的斜率绝对值，则内阻。
13. 汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。小张一家计划自驾去天门山，出行前汽车停放在室外停车位，胎压监测仪显示轮胎的胎压为、温度为。该同学查询说明书得知：该汽车轮胎胎压的正常范围为，厂家建议标准胎压为。轮胎内气体可看作理想气体，车胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为。
（1）若汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到，为了安全起见，请通过计算判断小张出发前是否需要调整车胎的胎压。
（2）小张查询天气预报得知未来几天山上平均气温为，为了使汽车在山上时胎内气体在环境温度下能以标准胎压行驶，需要提前放出一部分气体以减小胎压。请计算出发前应该将胎压调整为多少？若放气过程中车胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体质量占轮胎内气体总质量的比例。（胎压计算保留三位有效数字，比例计算保留分数）
【答案】（1）,不需要减小胎压
（2）2.57 bar；
【解析】
【小问1详解】
对车胎内气体分析，出发前车胎的压强为，温度为
行驶过程中，车胎的压强为，温度为
车胎的容积可视为不变，得
代入数据解得，不需要减小胎压。
【小问2详解】
在山上时胎压为，温度为，在该状态下车胎内气体体积变为
设出发前调整后的胎压为，则
解得
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
从车胎内放出气体的质量为，占车胎内气体总质量的百分比为
代入数据解得
14. 2024年8月24日，湖南省第二届滑板公开赛在衡东激情开赛。某次滑板运动员比赛过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。滑板运动员从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知运动员和滑板的总质量，取重力加速度大小，运动员和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）运动员和滑板一起在点受到的向心力；
（2）斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离；
【答案】（1），方向竖直向上
（2）
【解析】
【小问1详解】
对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
【小问2详解】
对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
运动员和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离
15. 如图所示，两竖直放置的平行金属板M、N之间的电压，N板右侧宽的区域分布着电场强度大小、方向竖直向下的匀强电场，虚线与为其边界，虚线右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量、电荷量的粒子从靠近M板的点由静止释放，经上的点进入间，经过虚线上的点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动后从虚线上的点（、两点未画出）返回电场时，将电场方向变为竖直向上，恰好经点再次回到点。不计粒子重力。求：
（1）粒子第一次到达点时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子从点进入电场至返回到点的运动时间（结果可以用表示）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据动能定理可得
解得
【小问2详解】
粒子电场中做类平抛运动，有
解得
根据
可得
故粒子离开电场时的速度
解得
则
由题意可知，点到点与点到点有一定的对称性，粒子从点回到点的时间
即
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，则
解得
根据
可得
【小问3详解】
根据几何关系可知粒子在磁场中的偏转角度为，故在磁场中的运动时间为
故粒子从点进入电场至返回到点的运动时间为