2025-2026学年陕西省渭南市韩城市象山中学高一上学期第三次月考数学试题 [附答案]

这是一份2025-2026学年陕西省渭南市韩城市象山中学高一上学期第三次月考数学试题 [附答案]，共7页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8题，共40分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么p是q的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 下列命题中，正确的是
A. 若，则B. 若，，则
C. 若 ，，则D. 若，则
4. 若函数是R上增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 若是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A. 2B. 6C. －2D. －6
6. 若，，，则，，由大到小的关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的70％分位数为（ ）
A 6B. 7C. 6.5D. 6或7
8. 已知函数定义域为，，则（ ）
A. B. 函数是奇函数
C. 若，则D. 函数在单调递减
二、多选题（共3题，共18分）
9. 下列选项正确的有（ ）
A. 当时，函数的最小值为
B. ，函数的最大值为
C. 函数的最小值为
D. 当，时，若，则的最小值为
10. 先后抛掷质地均匀的硬币两次，下列说法正确的是（ ）
A. 样本空间中一共含有4个样本点
B. 事件“两次正面向上”发生的概率是
C. 事件“至少一次正面向上”与事件“至少一次反面向上”是互斥事件
D. 事件“至少一次正面向上”与事件“两次反面向上”是对立事件
11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 若，则增函数
C. 存在实数a，使得为偶函数
D. 若的值域为，则a的取值范围为
Ⅱ卷
三、填空题（共4题，共20分）
12. 现从编号为的50支水笔中抽取10支水笔进行书写长度检测，若从以下随机数表第9个数字开始由左向右读取，则抽取的第4支水笔的编号为___________（以下摘自随机数表第7行）．
39832776 39918535 32591131 40469235 04982212 20671263
13. 已知函数的图象恒过定点．若点在幂函数的图象上，则______．
14. 函数的零点为_____________.
15. 某校从在校学生中，用分层抽样的方法抽取男生人，女生人.测得他们的身高后，计算得到男生身高的样本平均值为，方差为；女生身高的样本平均值为，方差为.则所有个身高数据的平均值为__________，样本方差为__________.
四、解答题（共5题，共72分）
16. 已知集合
（1）当时，求
（2）若，求实数的取值范围．
17. 闪存（Flash Memry）是一种非易失性电子存储器，能够在断电后保持存储的数据不丢失.它由许多小的电容构成，通过高电压供电来写入数据，具有高信息密度、大量读写、随机存取时间短等特点.几乎所有的电子设备都依赖于闪存，包括智能手机、笔记本电脑、台式机等.鉴于目前闪存的市场行情，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为200元/片，且能全部售完.
（1）求公司获得的利润的函数解析式；
（2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？
18. 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
19. 已知某医疗队共有医生20人，护士30人，现在要用分层随机抽样的方法从中选取5人组建一个救援小组.
（1）求救援小组中医生和护士的人数；
（2）若从救援小组中随机选取2人担任组长，求医生和护士各有1人被选中的概率.
20. 某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图如图．
（1）求直方图中的值；
（2）请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数；
（3）样本内语文分数在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在中的概率．
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】D
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】B
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】B
二、多选题（共3题，共18分）
【9题答案】
【正确答案】AD
【10题答案】
【正确答案】ABD
【11题答案】
【正确答案】ABD
Ⅱ卷
三、填空题（共4题，共20分）
【12题答案】
【正确答案】11
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】和6
【15题答案】
【正确答案】 ①. ②.
四、解答题（共5题，共72分）
【16题答案】
【正确答案】（1）；
（2）.
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）160万片
【18题答案】
【正确答案】（1）；
（2）为上的减函数；
（3）
【19题答案】
【正确答案】（1）医生人数2，护士人数为3；
（2）
【20题答案】
【正确答案】（1）0.01；
（2）中位数是，平均数是；
（3）.