安徽铜陵市枞阳县2025-2026学年八年级第一学期2月期末数学试题及答案

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一、单项选择题
1. C
2. C
3. D
4. B
5. A
6. B
7. C
8. C
9. B
10. D
二、填空题
11. 108°
12. -3
13. 1(x-2)（答案不唯一）
14. 120x - 1201.5x = 4860
三、解答题
15. 证明：在△OAB中，OA+OB>AB；在△OBC中，OB+OC>BC；在△OAC中，OA+OC>CA。将三式相加得2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA，两边同时除以2，得OA+OB+OC>12 (AB+BC+CA)。
16. 解：∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，∠ACB=60°，∴∠DCE=120°。又∵∠E=30°，∴∠CDE=30°，∴CD=CE。∵AB=6cm，∴AC=6cm，CD=12AC=3cm，∴CE=3cm。
四、解答题
17. 解：(1)3(a+b-c)=3a·3b÷3c=4×8÷10=3.2（或16/5）；(2)3(2a-b)=(3a)²÷3b=4²÷8=16÷8=2。
18. 解：甲分解结果(x+1)(x+14)=x²+15x+14，甲看错m，故n=14；乙分解结果(x+5)(x+4)=x²+9x+20，乙看错n，故m=9。则原式为x²+9x+14，分解为(x+2)(x+7)。
五、解答题
19. 解：(1)C₁坐标为(-2,1)；(2)利用割补法，△ABC的面积=6×5 - 12×3×5 - 12×2×3 - 12×4×6=30 - 7.5 - 3 - 12=7.5（或15/2）。
20. 证明：设两个连续奇数为2n-1和2n+1（n为整数），则(2n+1)²-(2n-1)²=(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1)=8n。∵8n能被8整除，∴任意两个连续奇数的平方差都能被8整除。
六、解答题
21. 解：(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=40°。∵MN是AB的垂直平分线，∴MA=MB，∴∠MBA=∠A=40°，∴∠MBC=∠ABC-∠MBA=70°-40°=30°；(2)∵MN是AB的垂直平分线，∴MA=MB，△MBC的周长=MB+MC+BC=MA+MC+BC=AC+BC。∵AB=AC=4cm，周长为7cm，∴BC=7-4=3cm。
七、解答题
22. 解：A-B=(m-1)2 - 2m1-m = (m-1)2 + 2mm-1 = (m-1)²+4m2(m-1 = (m²-2m+1+4m)2(m-1) = (m²+2m+1)2(m-1) =(m+1)²2(m-1) 。∵m>1，∴(m+1)²>0，2(m-1)>0，∴A-B>0，即A>B。
八、解答题
23. 解：(1)设该企业更新甲类设备x套，乙类设备y套。则{x+y=10，2x+y=16}，解得{x=6，y=4}。答：甲类设备6套，乙类设备4套；(2)设更新1套乙类设备的费用为a万元，则更新1套甲类设备的费用为(2a-2)万元。由题意得40/(2a-2)=30/a，解得a=3。经检验，a=3是原方程的解。答：更新1套乙类设备的费用为3万元。