第4章练习卷（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版 含解析

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（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第4章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025春•深圳期末）如图中的每个小正方形表示1平方厘米。那么图中大长方形的面积是（　　）平方厘米。A．24B．30C．35D．212．（2025•桥西区）小红用“13×12”表示长方形面积。如果①号正方形的面积用“10×10”表示，那么④号长方形的面积用（　　）表示。A．10×12B．3×10C．2×103．（2025春•西湖区期末）种植园有一个长8米，宽7米长方形水果培育区，从中截出一个最大的正方形种植新品种，这个正方形的面积是（　　）A．49平方米B．56平方米C．64平方米4．（2025春•晋源区期末）用两根16米长的铁丝分别围成一个长6米的长方形和一个正方形，它们的面积相比，（　　）A．正方形面积大B．长方形面积大C．同样大5．（2025春•西安期末）把一个边长为5分米的正方形变成一个边长为3分米的正方形，面积减少了（　　）平方厘米。A．16B．1600C．3400二．填空题（共5小题）6．（2025春•南岸区期末）有一块正方形花坛（阴影部分），现打算用边长为1米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路。已经铺好了一些地砖，如图所示。（1）铺完这圈小路还要用 　 　 块这样的地砖。（2）这块正方形花坛（阴影部分）的占地面积是 　 　 平方米。7．（2024秋•长沙期末）南康村要建一个长500米宽400米的长方形果园。果园占地面积是 　 　 平方米，合 　 　 公顷。8．（2025春•潍坊期末）如图每个小方格的面积是1平方厘米，现在被撕掉了一块，这个长方形原来的面积是（ 　 　 ）。9．（2025春•徐州期末）一张长方形彩色照片的面积是28dm2，长是7dm，它的宽是　 　 dm。10．（2025春•云龙区期末）妈妈的生日到了，阳阳从一张长25cm、宽14cm的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，制作了一张贺卡送给妈妈。这张贺卡的面积是　 　 cm2，他想在贺卡四周装饰上漂亮的丝带，需要丝带　 　 cm。三．判断题（共5小题）11．（2024•方城县模拟）把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是51平方厘米。 　 　 （判断对错）12．（2024春•无极县月考）一个图形的面积是4平方分米，这个图形一定是边长为2分米的正方形。 　 　 （判断对错）13．（2024春•沈丘县期中）计算较小图形的面积通常用平方米作单位。 　 　 （判断对错）14．（2023秋•黄梅县期末）如果1平方米能站6人，1平方千米大约能站60000人。 　 　 （判断对错）15．（2023秋•滨海新区期末）“鸟巢”的占地面积约20公顷，合2000平方米。 　 　 （判断对错）四．计算题（共1小题）16．（2020春•南丹县期末）计算下面各图形的面积．五．应用题（共4小题）17．（2025春•江岸区期末）旧物改造：用一块长60厘米、宽40厘米的布料制作正方形的环保袋，每个袋子边长10厘米。这块布料最多能做多少个袋子？18．（2025春•正定县期末）一个长方形桌面的长是65厘米，宽是45厘米。如果配一块桌布并要求四周都下垂10厘米，那么这块桌布的面积是多少？19．（2025春•江岸区期末）美化校园：要铺两块长28米、宽16米的草坪。如果只有8000元的经费，全铺下面的哪种草皮钱不够？20．（2025春•丰城市期末）在一个边长为6米的正方形花坛四周铺2米宽的人行道。每平方米需要铺地砖12块，铺人行道共需要这种地砖多少块？（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第4章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）一．选择题（共5小题）1．（2025春•深圳期末）如图中的每个小正方形表示1平方厘米。那么图中大长方形的面积是（　　）平方厘米。A．24B．30C．35D．21【考点】长方形、正方形的面积．【专题】综合题；几何直观．【答案】C【分析】从图中可得知，长方形的长是7厘米，宽是5厘米，再根据长方形的面积公式计算，长方形的面积＝长×宽。【解答】解：这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。7×5＝35（平方厘米）答：图中大长方形的面积是35平方厘米。故选：C。【点评】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。2．（2025•桥西区）小红用“13×12”表示长方形面积。如果①号正方形的面积用“10×10”表示，那么④号长方形的面积用（　　）表示。A．10×12B．3×10C．2×10【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】通过观察图形可知，图中①号正方形的面积用10×10表示，那么表示④号小长方形的长是10，宽是（13﹣10），根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：13﹣10＝310×3＝30答：④号长方形的面积用10×3表示。故选：B。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．（2025春•西湖区期末）种植园有一个长8米，宽7米长方形水果培育区，从中截出一个最大的正方形种植新品种，这个正方形的面积是（　　）A．49平方米B．56平方米C．64平方米【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】根据题意可知，最大正方形的边长等于长方形的宽的长度，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。【解答】解：7×7＝49（平方米）答：这个正方形的面积是49平方米。故选：A。【点评】解答此题要运用正方形的面积公式。4．（2025春•晋源区期末）用两根16米长的铁丝分别围成一个长6米的长方形和一个正方形，它们的面积相比，（　　）A．正方形面积大B．长方形面积大C．同样大【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】A【分析】在平面图形中，当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。据此解答即可。【解答】解：用两根16厘米长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，也就是长方形和正方形的周长相等，正方形的面积大于长方形的面积。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长的意义、面积的意义及应用。5．（2025春•西安期末）把一个边长为5分米的正方形变成一个边长为3分米的正方形，面积减少了（　　）平方厘米。A．16B．1600C．3400【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据正方形的面积＝边长×边长分别求出两个正方形的面积，然后列减法算式计算即可。【解答】解：5×5﹣3×3＝25﹣9＝16（平方分米）16平方分米＝1600平方厘米答：面积减少了1600平方厘米。故选：B。【点评】解答此题要运用正方形的面积公式。二．填空题（共5小题）6．（2025春•南岸区期末）有一块正方形花坛（阴影部分），现打算用边长为1米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路。已经铺好了一些地砖，如图所示。（1）铺完这圈小路还要用 　9　 块这样的地砖。（2）这块正方形花坛（阴影部分）的占地面积是 　16　 平方米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】9；16。【分析】（1）从图中可知：花坛四周全部铺完需要（4×4+4）块地砖，已经铺了（4×2+3）块地砖，用全部铺完需要的地砖块数减去已经铺了的地砖块数，求出铺完这圈小路还要用多少块这样的地砖。（2）从图中可知，正方形草坪的边长是4米，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）4×4+4﹣（4×2+3）＝16+4﹣（8+3）＝20﹣11＝9（块）答：铺完这圈小路还要用9块这样的地砖。（2）（1×4）×（1×4）＝4×4＝16（平方米）答：这块正方形草坪的占地面积是16平方米。故答案为：9；16。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．（2024秋•长沙期末）南康村要建一个长500米宽400米的长方形果园。果园占地面积是 　200000　 平方米，合 　20　 公顷。【考点】长方形、正方形的面积；大面积单位间的进率及单位换算．【专题】运算能力．【答案】200000；20。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出果园的面积，再除以进率10000，即可换算成公顷数。【解答】解：500×400＝200000（平方米）200000平方米＝20公顷答：这个果园的面积是200000平方米，合20公顷。故答案为：200000；20。【点评】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用以及单位换算的方法。8．（2025春•潍坊期末）如图每个小方格的面积是1平方厘米，现在被撕掉了一块，这个长方形原来的面积是（ 　35平方厘米　 ）。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】35平方厘米。【分析】面积是1平方厘米的正方形的边长是1厘米，通过观察图形可知，这个长方形长是7厘米，宽是5厘米，根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：7×5＝35（平方厘米）答：这个长方形原来的面积是35平方厘米。故答案为：35平方厘米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．（2025春•徐州期末）一张长方形彩色照片的面积是28dm2，长是7dm，它的宽是　4　 dm。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】4。【分析】长方形面积＝长×宽，所以宽＝长方形面积÷长，据此用28÷7即可。【解答】解：28÷7＝4（dm）故答案为：4。【点评】此题考查长方形面积计算公式的运用。10．（2025春•云龙区期末）妈妈的生日到了，阳阳从一张长25cm、宽14cm的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，制作了一张贺卡送给妈妈。这张贺卡的面积是　196　 cm2，他想在贺卡四周装饰上漂亮的丝带，需要丝带　56　 cm。【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】几何直观．【答案】196，56。【分析】从长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长为长方形的宽；正方形的面积＝边长×边长，求丝带长度也就是求正方形的周长，正方形的周长＝边长×4；据此解答。【解答】解：14×14＝196（平方厘米）14×4＝56（厘米）答：这张贺卡的面积是196平方厘米，需要丝带56厘米。故答案为：196，56。【点评】本题考查了正方形的面积和周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。三．判断题（共5小题）11．（2024•方城县模拟）把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是51平方厘米。 　×　 （判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】×【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，如果长和宽都是质数，据此可以求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个长方形的面积，然后与51平方厘米进行比较。据此判断。【解答】解：40÷2＝20（厘米）20＝17+3＝13+7所以这个长方形的长和宽可能是长17厘米，宽3厘米；也可能长是13厘米，宽是7厘米。17×3＝51（平方厘米）13×7＝91（平方厘米）所以这个长方形的面积可能是51平方厘米，也可能是91平方厘米。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，质数的意义及应用。12．（2024春•无极县月考）一个图形的面积是4平方分米，这个图形一定是边长为2分米的正方形。 　×　 （判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】假设长方形的长是4分米、宽是1分米，可以求出长方形的面积，然后判断。【解答】解：假设长方形的长是4分米、宽是1分米，面积是4×1＝4（平方分米）故答案为：×。【点评】解答此题也可以用三角形和平行四边形等图形的假设，然后计算。13．（2024春•沈丘县期中）计算较小图形的面积通常用平方米作单位。 　×　 （判断对错）【考点】面积和面积单位．【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．【答案】×【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫作做它们的面积，面积就是所占平面图形的大小，面积单位：平方米，平方分米，平方厘米。【解答】解：计算较小图形的面积通常用平方厘米作单位，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了面积单位的认识。14．（2023秋•黄梅县期末）如果1平方米能站6人，1平方千米大约能站60000人。 　×　 （判断对错）【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】常见的量．【答案】×【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，解答此题即可。【解答】解：1平方千米＝1000000平方米1000000×6＝6000000（人）答：1平方千米大约能站6000000人。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。15．（2023秋•滨海新区期末）“鸟巢”的占地面积约20公顷，合2000平方米。 　×　 （判断对错）【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】常见的量．【答案】×【分析】根据1公顷＝10000平方米，解答此题即可。【解答】解：20公顷＝200000平方米所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。四．计算题（共1小题）16．（2020春•南丹县期末）计算下面各图形的面积．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】60、49。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：12×5＝60（平方分米）7×7＝49（平方厘米）答：长方形的面积是60平方分米，正方形的面积是49平方厘米。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共4小题）17．（2025春•江岸区期末）旧物改造：用一块长60厘米、宽40厘米的布料制作正方形的环保袋，每个袋子边长10厘米。这块布料最多能做多少个袋子？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】12个。【分析】一个袋子需要两面正方形布料，长方形的面积＝长×宽，正方形的“面积＝边长×边长”，分别将边长数据代入求出布料和正方形袋子一面的面积，再用正方形袋子一面的面积乘2求出一个正方形袋子需要的布料面积，最后用布料的面积除以一个正方形袋子需要的布料面积即可。【解答】解：60×40＝2400（平方厘米）10×10×2÷200＝2400÷200＝12（个）答：这块布料最多能做12个袋子。【点评】本题考查的是正方形面积的计算，熟记公式是解答关键。18．（2025春•正定县期末）一个长方形桌面的长是65厘米，宽是45厘米。如果配一块桌布并要求四周都下垂10厘米，那么这块桌布的面积是多少？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】5525平方厘米。【分析】一个长方形桌面的长是65厘米，宽是45厘米。如果配一块桌布并要求四周都下垂10厘米，桌布长（65+10+10）厘米，桌布宽（45+10+10）厘米，根据长方形的面积＝长×宽求出桌布的面积；据此解答。【解答】解：（65+10+10）×（45+10+10）＝85×65＝5525（平方厘米）答：这块桌布的面积5525平方厘米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．（2025春•江岸区期末）美化校园：要铺两块长28米、宽16米的草坪。如果只有8000元的经费，全铺下面的哪种草皮钱不够？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】不够。【分析】首先计算两块草坪的总面积，再分别根据三种草皮的单价，得到各自的总费用，最后比较总费用是否超过8000元，据此解答。【解答】解：28×16＝448（平方米）448×2＝896（平方米）896×6＝5376（元）896×8＝7168（元）896×9＝8064（元）因为5376＜8000，7168＜8000，8064＞8000，所以A草皮和B草皮的费用未超过8000元，C草皮费用超过了8000元，即全铺C草皮的钱不够。答：全铺C草皮的钱不够。【点评】解答此题要熟记长方形和正方形的面积公式。20．（2025春•丰城市期末）在一个边长为6米的正方形花坛四周铺2米宽的人行道。每平方米需要铺地砖12块，铺人行道共需要这种地砖多少块？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】768块。【分析】根据题意可知，正方形的面积＝边长×边长，已知在一个边长为6米的正方形花坛四周铺2米宽的人行道。用边长为6+2+2＝10（米）的大正方形的面积减去边长为6米的小正方形的面积，就是走道的面积，已知每平方米需要铺地砖12块，用面积乘12，即可求出铺走道一共需要的地砖块数。列式计算即可。【解答】解：6+2+2＝10（米）10×10﹣6×6＝100﹣36＝64（平方米）64×12＝768（块）答：铺人行道共需要这种地砖768块。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，整数乘法的意义及应用，关键是熟记公式。考点卡片1．大面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【命题方向】常考题型：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．　√　 ．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．2．面积和面积单位【知识点归纳】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．【命题方向】常考题型：例：小军和他的家人居住在面积是110C 的房子里，他们在桌面面积是90B 的桌子上用餐．A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 D．公顷．分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案为：C，B．点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．3．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．A、7 B、8 C、9 D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）A、10米 B、20米 C、30米 D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．4．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 草皮种类价格（元/平方米）A6B8C9题号12345答案CBAAB草皮种类价格（元/平方米）A6B8C9