广东省广州市南沙区外国语学校2024~2025学年七年级上学期数学期中考试试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省广州市南沙区外国语学校2024~2025学年七年级上学期数学期中考试试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 把写成省略加号和的形式为（ ）
A. B.
C. D.
2. 实数2024的相反数是（ ）
A. B. C. 2024D.
3. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的有（ ）

A. B. C. D.
4. 下列语句中错误的有（ ）
①是最大的负有理数；
②在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；
③有绝对值最小的有理数；
④绝对值是本身的数是正数；
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积是（ ）

A. B.
C D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 是单项式B. 是四次二项式
C. 的系数为D. 的次数是6
8. 数据152000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 一定是负数
B. 每一个有理数都可以在数轴上表示出来
C. 两个数的和一定大于这两个数的差
D 近似数精确到万位
10. 如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为．故按照此规律第2024个图记为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共18分）
11. 已知一组数：，，，，0，把这些数分别填在下面对应的集合中：①负数集合：______；②整数集合：______；③非负数集合：______；
12. 比较大小： ___________________0； ___________________； ___________________
13. 请你写出一个系数是2，次数是3的关于x和y的单项式：________．
14. 如果，那么_________．
15. 数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“”，对于任意有理数a，b有，请你根据新定义运算，计算的结果是________．
16. 观察下列各式：，…，第n个等式是_____________________________________．
三、解答题（共72分）
17 计算：
（1）
（2）
18. 化简：
（1）
（2）
19. 解方程：．
20. 已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：．
21. 已知a，b，c为有理数，，，，且．求的值．
22. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：
．
（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？
（3）规定：每分钟跳绳160次为标准数量；超过标准数量，每多跳1次加1分；未达到标准数量，每少跳1次，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过65分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？
23. 先化简，再求值：
，其中x， y 满足．
24. 如图，长为，宽为大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 （用含的式子表示），阴影部分的较短的边长是 （用含、的式子表示）
（2）当时，求图中两块阴影，的周长和．
25. 如图，已知数轴上有两点，点表示的数是，点表示的数是，动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为个单位长度秒、个单位长度秒，设运动时间为．
（1）当时，点对应的数是______，点对应的数是______；
（2）当为何值时，两点之间相距个单位长度；
（3）当时，若线段和线段同时以个单位长度秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻？使得．若存在，求出此时的距离，若不存在，请说明理由．