2025-2026学年江苏省南通市海门区高一（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年江苏省南通市海门区高一（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.命题”∀x∈R，x2−x−2>0”的否定为( )
A. ∃x0∈R，x02−x0−2>0B. ∃x0∈R，x02−x0−2≤0
C. ∀x∈R，x2−x−20，则( )
A. 1a>1bB. (12)a>(12)bC. lnab3
4.设角θ的终边经过点P(−1,− 2)，则sin2θ=( )
A. − 23B. 13C. 2 23D. −2 2
5.已知函数f(x)=2x−12x+1，则( )
A. 函数f(x)是偶函数，在R上单调递减B. 函数f(x)是偶函数，在R上单调递增
C. 函数f(x)是奇函数，在R上单调递减D. 函数f(x)是奇函数，在R上单调递增
6.从盛有1L纯酒精的容器中倒出13L，然后用水填滴混合均匀：再倒出13L，又用水填满混合均匀…，若要使得容器中的纯酒精含量不高于原来的110，则至少要重复操作几次？(参考数图：lg2≈0.3，lg3≈0.5)( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
7.若函数f(x)=sin(x+π6)，则关于x的方程f(x)=x的不同的解共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，∀x∈R，f(4−x)=−f(x)，则下列结论不一定成立的是( )
A. f(2)=0B. f(4)=0C. f(1)=−f(3)D. f(12)=f(32)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知集合A，B是全集U(U≠⌀)的子集，则下列结论一定成立的是( )
A. 若A∩B=A，则A⊆BB. 若A∪B=B，则∁UA⊆∁UB
C. 若∁UA=∁UB，则A=BD. 若A∩B=⌀，则A∩∁UB=A
10.已知α，β∈(0,π)，α≠β，则下列命题中正确的是( )
A. 若α+β=3π2，则csα=sinβB. 若α+β=π，则sinα=sinβ
C. 若csαβD. 若tanα