安徽省合肥市第六中学等校2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份安徽省合肥市第六中学等校2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.直线x+ 3y−2=0的倾斜角为( )
A. 30°B. 120°C. 150°D. 60∘
2.已知动点Q在▵ABC所在平面内运动，若对于空间中任意一点P，都有PQ=−2PA+5PB+mPC，则实数m的值为( )
A. 0B. −2C. −1D. 2
3.在等比数列{an}中，a2+a3=1，a3+a4=2，则a4+a5=( )
A. 4B. 8C. 16D. 32
4.已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x−3)2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A. x2−y28=1B. x2−y28=1(x≤−1)
C. x28+y2=1D. x2−y28=1(x≥1)
5.若函数f(x)，g(x)满足f(x)+xg(x)=x2−1，且f(1)=1，则f′(1)+g′(1)=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.已知向量n=(2,0,1)为平面α的法向量，点A(−1,2,1)在α内，则点P(1,2,2)到平面α的距离为( )
A. 55B. 5C. 2 5D. 510
7.设F1，F2是双曲线C：x2−y23=1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则△PF1F2的面积为 ( )
A. 72B. 3C. 52D. 2
8.已知数列an满足an+1−1an−1=3an−an+1，a1=52，设cn=2n2ann+4−λ，对∀n∈N∗，cn+10)的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q.则下列说法正确的有( )
A. 若AB⊥x轴，则|AB|=2p
B. 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则y1y2为定值p2
C. |PQ|2=4|AF||BF|
D. 以线段AF为直径的圆与y轴相切
11.对于函数f(x)=xln x，下列说法正确的是( )
A. f(x)在(1,e)上单调递增，在(e,+∞)上单调递减
B. 若方程f(|x|)=k有4个不等的实根，则k>e
C. 当0