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      《两、三位数的加法和减法:复习》教案-2025-2026学年苏教版(新教材)小学数学二年级下册

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      小学数学苏教版(2024)二年级下册(2024)复习教案设计

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      这是一份小学数学苏教版(2024)二年级下册(2024)复习教案设计,共18页。教案主要包含了整百的数看成整十等内容,欢迎下载使用。
      本节课是2026年春季新学期2025-2026学年苏教版(新教材)小学数学二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》的复习课,授课对象为二年级下册学生。结合本单元前期教学内容(口算和估算、笔算加法、笔算减法),学生已具备以下基础与不足,为复习课的设计提供针对性依据。
      在知识基础方面,学生已初步掌握两位数加、减两位数的口算方法,能结合具体情境进行两、三位数加、减法的估算,理解并掌握两、三位数加、减法(不进位、进位,不退位、退位)的笔算算理和算法,能规范书写竖式,尝试运用所学知识解决简单的实际问题。多数学生能牢记“相同数位对齐、从个位算起”的核心规则,对于不进位、不退位的笔算能准确完成,口算的熟练度也逐步提升。
      在能力与素养方面,学生已初步形成一定的运算能力,能通过摆小棒、拨计数器等直观操作辅助理解算理,具备简单的观察、比较和归纳能力,能在小组合作中交流自己的计算思路。但部分学生的数感、推理意识和应用意识仍需加强,尤其是在估算的合理性判断、进位加法和退位减法的算理理解上存在差异。
      存在的主要不足的是:部分学生口算速度较慢、准确率不高,尤其是两位数加、减两位数的进位口算和退位口算;少数学生对笔算中“个位相加满十向十位进1”“个位不够减从十位退1作10”的规则掌握不牢固,易出现漏加进位1、漏减退位1的错误;估算时缺乏合理性思考,不能结合情境选择合适的估算方法;解决实际问题时,易出现审题不仔细、遗漏数学信息、算式列写错误等问题;部分学生书写不规范,竖式中数位对齐不整齐、进位1和退位标记书写不清晰。
      此外,二年级学生注意力集中时间有限,喜欢生动有趣、互动性强的课堂形式,复习课中易出现倦怠情绪,对重复练习的兴趣不高。因此,本节课设计将注重分层引导、查漏补缺,结合多样化的互动形式,激发学生复习兴趣,针对性解决学生的易错点和薄弱环节,帮助学生构建完整的知识体系,提升核心素养。
      教材分析
      本节课复习内容选自苏教版(新教材)小学数学二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》,本单元是在学生已经掌握100以内加、减法口算和笔算的基础上进行教学的,是整数加法和减法教学的重要延伸,也是后续学习多位数加、减法以及混合运算的基础。结合单元目录(口算和估算、笔算加法、笔算减法),复习课的教材编排具有以下特点:
      知识体系完整,脉络清晰:本单元内容围绕“两、三位数的加法和减法”展开,分为口算和估算、笔算加法、笔算减法三个核心模块,层层递进、循序渐进。口算和估算为笔算奠定基础,笔算加法和笔算减法是本单元的重点,两者在算理(相同数位对齐、从个位算起)上具有一致性,便于学生对比复习、融会贯通。复习课的核心任务的是将三个模块的知识整合,帮助学生梳理知识脉络,形成完整的知识网络。
      贴合生活实际,注重应用:教材在每个模块的编排中,都结合了学生熟悉的生活情境(如参观博物馆、购物、统计人数等),复习课也延续这一特点,通过生活化的情境题,引导学生运用所学知识解决实际问题,体现“数学源于生活、用于生活”的理念,培养学生的应用意识。
      突出算理算法,落实素养:教材注重引导学生理解笔算的算理,通过摆小棒、拨计数器等直观操作,帮助学生理解进位、退位的含义,同时强调竖式的规范书写,兼顾运算能力、数感、推理意识等核心素养的培养。复习课中,需进一步强化学生对算理的理解,巩固算法,纠正易错点,提升学生的运算准确性和熟练度。
      分层设计练习,兼顾差异:教材中的复习题设计遵循“基础巩固—提升强化—拓展应用”的思路,既有针对基础知识的简单练习,也有针对易错点的纠错练习,还有结合实际的拓展练习,能兼顾不同层次学生的学习需求,帮助学生查漏补缺、巩固提升。
      本节课的复习内容,既是对本单元知识的系统梳理和巩固,也是对前期100以内加、减法知识的回顾和提升,为后续学习更复杂的整数加、减法以及混合运算奠定坚实的基础,同时落实新课标中“三会”育人目标,培养学生认真计算、细心检查的良好学习习惯。
      核心素养教学目标
      知识与技能目标
      系统梳理本单元知识,熟练掌握两、三位数加、减法的口算、估算和笔算方法,能准确、快速地进行口算,能合理进行估算,能规范、正确地进行笔算(包括不进位、进位加法,不退位、退位减法)。
      牢记笔算加、减法的核心规则,能清晰说出“相同数位对齐、从个位算起”“个位相加满十向十位进1”“个位不够减从十位退1作10”的算理,能规范书写竖式,正确标记进位1和退位标记。
      能结合教材情境和生活实际,运用两、三位数加、减法的知识解决简单的实际问题,能理清解题思路,规范写出解题过程,提升解题能力。
      能准确识别口算、笔算中的易错点,能对错误算式进行纠错改错,培养自我检查、自我反思的能力。
      核心素养目标
      运算能力:通过分层复习、巩固练习,提升两、三位数加、减法的口算速度和准确率,熟练掌握笔算方法,规范书写竖式,能主动检查计算结果,养成认真计算、细心严谨的计算习惯,进一步提升运算能力。
      数感:在口算、估算和笔算的过程中,进一步感受数的组成和数位的意义,能结合具体情境判断估算结果的合理性,能根据数的特点选择合适的计算方法,发展数感。
      推理意识:通过对比复习口算与笔算、加法与减法的算理和算法,能归纳总结本单元知识的内在联系,形成知识网络,培养初步的推理意识和归纳概括能力。
      应用意识:结合教材情境和生活实际,能灵活运用两、三位数加、减法的知识解决实际问题,体会数学与生活的密切联系,明确解题思路,提升应用意识和解决问题的能力。
      合作交流能力:通过小组合作、同桌互查、师生互动等形式,能清晰表达自己的计算思路、解题方法和纠错过程,倾听他人的意见和建议,提升合作交流能力和语言表达能力。
      情感态度与价值观目标
      通过系统复习,感受数学知识的逻辑性和关联性,激发对数学学习的兴趣,体会复习的价值,养成主动复习、查漏补缺的良好学习习惯。
      在解决问题、纠错改错的过程中,获得成功的体验,增强学习数学的自信心,培养勇于面对错误、主动改正错误的态度。
      培养认真书写、仔细审题、细心检查的良好学习习惯,树立严谨、认真的学习态度,为后续数学学习奠定良好的习惯基础。
      教学重难点
      教学重点
      熟练掌握两、三位数加、减法的口算、估算和笔算方法,能准确、快速地进行口算和笔算,规范书写竖式。
      牢记笔算加、减法的核心规则,深刻理解“相同数位对齐、从个位算起”“进位”“退位”的算理,能正确处理进位1和退位问题。
      能系统梳理本单元知识,形成完整的知识网络,能准确识别并纠正本单元的易错点。
      能运用两、三位数加、减法的知识解决教材情境和生活中的简单实际问题,理清解题思路。
      教学难点
      深刻理解笔算加法中“个位相加满十向十位进1”、笔算减法中“个位不够减从十位退1作10”的算理,避免出现漏加进位1、漏减退位1的错误。
      能合理选择估算方法,结合具体情境判断估算结果的合理性,提升估算的应用能力。
      解决实际问题时,能认真审题,准确提取数学信息,理清数量关系,避免出现审题失误、算式列写错误等问题。
      能主动对计算结果进行检查,掌握基本的检查方法,培养自我反思、自我纠错的能力。
      教学准备
      教师准备
      苏教版二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》电子教材课件(包含单元知识脉络图、各模块例题回顾、易错题型、分层练习题、教材情境图)。
      计数器(大)、小棒(若干捆,每捆10根)(用于辅助讲解算理,纠正易错点)。
      口算卡片、笔算示范卡片、易错题型卡片(涵盖口算、估算、笔算、应用题的易错案例)。
      奖励贴纸、小组积分表(用于鼓励学生积极发言、认真练习、主动纠错)。
      板书提纲(提前梳理本单元知识脉络,便于课堂上引导学生构建知识网络)。
      学生准备
      苏教版二年级下册数学课本、练习本、铅笔、橡皮、直尺(用于书写竖式和练习题)。
      小棒(每人10捆,每捆10根)、计数器(小,每人1个)(用于自主操作,理解算理)。
      本单元错题本(提前整理自己在口算、笔算、应用题中出现的错题,便于课堂上交流纠错)。
      教学过程
      情境导入,激发兴趣,回顾单元脉络
      师:同学们,经过一段时间的学习,我们已经完整学完了第六单元《两、三位数的加法和减法》,大家还记得这个单元我们都学习了哪些知识吗?(给学生1分钟时间思考,同桌之间互相交流)
      师:谁来大胆分享一下,这个单元我们主要学习了哪几个部分的内容?(引导学生结合单元目录发言)
      生1:我们学习了口算和估算。
      生2:我们还学习了笔算加法和笔算减法。
      师:大家记得非常清楚!这个单元我们就围绕“两、三位数的加法和减法”,重点学习了三个核心模块——口算和估算、笔算加法、笔算减法(教师结合课件出示单元知识脉络图,带领学生齐读模块名称)。
      师:今天这节课,我们就一起来对这个单元的知识进行系统复习,就像整理我们的书包一样,把学到的知识梳理清楚、巩固牢固,找出自己的薄弱环节,及时改正错误,争取在复习后,大家都能成为“计算小能手”“解题小达人”,好不好?(引导学生齐声回答“好”)
      师:在复习之前,我们先来一个“口算小热身”,看看谁的口算速度最快、准确率最高!请大家做好准备,老师出示口算卡片,大家举手回答,答对的同学可以获得一枚奖励贴纸。
      (教师出示口算卡片,涵盖本单元重点口算题,兼顾不进位、进位、不退位、退位):
      23 + 40 = 56 + 30 = 78 - 20 = 95 - 40 =
      35 + 23 = 47 + 15 = 68 - 35 = 81 - 26 =
      120 + 300 = 450 - 200 = 270 + 50 = 630 - 80 =
      (学生举手回答,教师及时纠正错误,发放奖励贴纸,对于易错的口算题,如47+15、81-26、630-80,引导学生说说口算过程)
      师:大家的口算热身表现非常棒!大部分同学都能快速、准确地算出结果,少数同学在进位口算和退位口算上还有点小困难,没关系,我们在今天的复习中重点巩固。接下来,我们就按照“口算和估算—笔算加法—笔算减法—解决问题”的顺序,一步步进行复习,查漏补缺、巩固提升。
      设计意图:结合单元目录,以“整理书包”为比喻,激发学生的复习兴趣,缓解复习课的倦怠情绪;通过“口算小热身”,快速激活学生的旧知,回顾本单元的核心知识模块,同时初步了解学生口算的薄弱环节,为后续针对性复习做好铺垫;注重师生互动,通过奖励贴纸调动学生的积极性,营造轻松、活跃的课堂氛围。
      分层复习,梳理知识,突破重难点
      第一模块:复习口算和估算(贴合教材口算、估算例题)
      师:首先,我们来复习第一个模块——口算和估算。请大家打开课本,回顾一下本单元口算和估算的例题,想一想:我们学习的口算分为哪几种类型?估算又有什么方法?(给学生2分钟时间回顾课本,自主梳理)
      师:谁来分享一下,我们学习的两、三位数加、减法口算,主要有哪些类型?结合具体的例子来说一说。
      生1:有两位数加、减整十数,比如23 + 40 = 63,78 - 20 = 58。
      生2:有两位数加、减两位数(不进位、进位),比如35 + 23 = 58,47 + 15 = 62。
      生3:还有三位数加、减整十数、整百数,比如120 + 300 = 420,630 - 80 = 550。
      师:大家总结得非常全面!我们本单元的口算主要分为这三种类型,大家能不能说一说,口算这些算式的时候,有什么技巧?比如两位数加整十数,该怎么口算?
      生:两位数加整十数,先把十位上的数相加,个位上的数不变,比如23 + 40,先算20 + 40 = 60,再算60 + 3 = 63。
      师:太对啦!那两位数加两位数(进位),比如47 + 15,该怎么口算?
      生:可以把其中一个数分成整十数和一位数,比如把15分成10和5,先算47 + 10 = 57,再算57 + 5 = 62;也可以把两个数都分成整十数和一位数,40 + 10 = 50,7 + 5 = 12,再算50 + 12 = 62。
      师:说得非常好!口算的关键就是“凑整”,把复杂的算式变成简单的口算,提高口算速度和准确率。接下来,我们进行口算巩固练习,请大家在练习本上快速写出下面口算题的结果,完成后举手示意老师(出示口算练习题,贴合教材口算练习,兼顾各类题型):
      36 + 20 = 52 + 34 = 87 - 30 = 92 - 25 =
      200 + 500 = 380 + 40 = 750 - 300 = 560 - 70 =
      45 + 38 = 71 - 46 = 600 + 280 = 800 - 250 =
      (学生自主完成口算练习,教师巡视指导,重点关注易错的进位口算和退位口算,收集易错题型)
      师:完成的同学,和同桌互相检查一下,看看对方的答案是否正确,对于错题,互相讲解一下口算过程,帮助对方改正错误(学生同桌互查,互相讲解,教师巡视,参与学生的交流)。
      师:谁来分享一下自己的口算结果?对于大家容易出错的题目,我们一起来重点讲解(邀请学生分享答案,针对易错题型,如45+38、71-46、560-70,引导学生再次说说口算过程,强化口算技巧)。
      师:口算我们就复习到这里,接下来我们复习估算。请大家想一想,估算两、三位数加、减法的时候,我们通常会怎么做?结合教材例题,谁来说一说?
      生:我们通常会把两、三位数看成和它接近的整十数或整百数,再进行口算,算出大概的结果。
      师:非常准确!估算的核心就是“凑整估算”,把不是整十、整百的数看成整十、整百数,方便我们快速算出大概结果,同时还要结合具体情境,判断估算结果的合理性。请大家看下面这道题(出示教材估算例题改编题):
      博物馆里有38幅油画,49幅水彩画,大约一共有多少幅画?
      师:这道题要求“大约一共有多少幅画”,我们该用什么方法计算?谁来试着估算一下?
      生:用估算,把38看成40,把49看成50,40 + 50 = 90,所以大约一共有90幅画。
      师:说得非常好!大家想一想,为什么要把38看成40,把49看成50?能不能把38看成30,把49看成40?
      生:不能,因为38接近40,49接近50,看成接近的整十数,估算结果会更准确。
      师:太对啦!估算的时候,要把数看成和它最接近的整十数或整百数,这样估算结果才更合理。我们再来看一道题(出示估算练习题):
      学校图书馆有235本故事书,186本科技书,故事书比科技书大约多多少本?
      师:这道题是求“大约多多少本”,用什么方法估算?谁来试着做一做?
      生:用减法估算,把235看成240,把186看成190,240 - 190 = 50,所以大约多50本;也可以把235看成200,186看成200,200 - 200 = 0,但是这样估算结果太粗略了。
      师:大家说得非常好!估算的时候,不仅要凑整,还要根据题目特点,选择合适的凑整方法,让估算结果更合理。比如这道题,把235看成240、186看成190,估算结果更接近准确值,而看成整百数,结果就太粗略了,不符合题目的要求。
      师:请大家在练习本上完成下面的估算题,注意选择合适的估算方法,写出估算过程(出示估算练习题,贴合教材练习):
      + 31 ≈ 2. 92 - 47 ≈ 3. 215 + 387 ≈ 4. 632 - 279 ≈
      (学生自主完成估算练习,教师巡视指导,提醒学生写出估算过程,选择合适的凑整方法,纠正不合理的估算方式)
      师:完成的同学,举手分享一下自己的估算过程和结果(邀请学生分享,教师点评,强调估算的合理性和方法)。
      师:小结一下,口算的关键是“凑整”,掌握不同类型口算的技巧,提高速度和准确率;估算的关键是“凑整估算”,结合情境选择合适的凑整方法,判断估算结果的合理性,估算可以帮助我们快速检查笔算结果是否合理。
      设计意图:紧扣教材口算和估算例题,引导学生自主梳理口算类型和估算方法,通过师生互动、同桌互查,强化学生对口算技巧和估算方法的掌握;结合易错题型,针对性进行讲解和巩固,解决学生口算中存在的薄弱环节;注重估算合理性的培养,贴合教材编排理念,落实数感和运算能力的核心素养目标。
      第二模块:复习笔算加法(贴合教材笔算加法例题)
      师:口算和估算我们已经复习完了,接下来我们复习本单元的重点内容之一——笔算加法。请大家打开课本,回顾一下笔算加法的例题,想一想:我们学习的笔算加法有哪些类型?笔算加法的核心规则是什么?(给学生2分钟时间回顾课本,自主梳理)
      师:谁来分享一下,我们学习的笔算加法分为哪几种类型?
      生:分为不进位笔算加法和进位笔算加法,有两位数加两位数、两位数加三位数、三位数加三位数。
      师:非常准确!那笔算加法的核心规则是什么?谁来说一说,笔算的时候要注意什么?
      生1:要相同数位对齐,十位对十位,个位对个位,百位对百位。
      生2:要从个位加起。
      生3:个位相加满十,要向十位进1;十位相加满十,要向百位进1,不能忘记加进位1。
      师:大家说得都非常好!这就是笔算加法的核心规则,我们一起齐读2遍,加深记忆:相同数位对齐,从个位加起,哪一位相加满十,就向前一位进1(带领学生齐读规则)。
      师:接下来,我们结合教材例题,一起回顾笔算加法的算理和算法。请大家看这道题(出示教材笔算加法例题1改编题):38 + 25 = ,谁来试着用竖式笔算一下,上台板书,其他同学在练习本上完成。
      (邀请一名学生上台板书,其他学生自主笔算,教师巡视指导,重点关注相同数位对齐和进位1的写法)
      师:大家看,这位同学写的竖式对不对?(引导学生观察板书)
      生:对!
      师:谁来说一说,他的笔算过程是怎样的?为什么要这样算?
      生:首先相同数位对齐,3和2对齐(十位),8和5对齐(个位);然后从个位加起,8 + 5 = 13,个位相加满十,向十位进1,在十位上面写小“1”,个位下面写3;再算十位,3 + 2 + 1 = 6,十位下面写6,所以结果是63。
      师:说得非常完整、准确!我们再用摆小棒的方法,验证一下这个结果,请大家拿出小棒,跟着老师一起摆一摆(教师示范摆大棒,学生自主摆小棒):
      先摆38根小棒(3捆+8根),再摆25根小棒(2捆+5根),相同数位对齐,个位8根+5根=13根,10根捆成1捆,向十位进1,个位剩3根;十位3捆+2捆+1捆=6捆,合起来就是63根,和笔算结果一样。
      师:通过摆小棒,我们再次理解了“个位相加满十,向十位进1”的算理。接下来,我们再看一道三位数加三位数的笔算题(出示教材笔算加法例题2改编题):143 + 128 = ,大家试着自己用竖式笔算,完成后同桌之间互相检查。
      (学生自主笔算,同桌互查,教师巡视指导,重点关注百位对齐、十位进位的处理,收集易错题型)
      师:谁来分享一下自己的笔算过程和结果?
      生:相同数位对齐,1和1对齐(百位),4和2对齐(十位),3和8对齐(个位);从个位加起,3 + 8 = 11,满十向十位进1,个位写1;十位4 + 2 + 1 = 7,十位写7;百位1 + 1 = 2,百位写2,结果是271。
      师:说得非常好!大家有没有发现,三位数加三位数的笔算,和两位数加两位数的笔算,规则是一样的,都是“相同数位对齐、从个位加起、满十进1”,只是多了百位的计算。
      师:接下来,我们进行笔算加法巩固练习,请大家在练习本上完成下面的竖式计算,注意规范书写,相同数位对齐,正确处理进位1,计算完成后自己检查一遍(出示笔算练习题,贴合教材练习,兼顾不进位、进位,两位数加两位数、三位数加两位数、三位数加三位数):
      + 32 = 2. 38 + 46 = 3. 123 + 45 = 4. 346 + 218 = 5. 507 + 235 =
      (学生自主完成笔算练习,教师巡视指导,重点关注易错点:① 数位对齐错误;② 漏加进位1;③ 进位1书写不清晰;④ 书写不规范,及时纠正学生的错误)
      师:完成的同学,和同桌互相检查一下,看看对方的竖式写法和计算结果是否正确,对于错题,互相讲解一下错误原因和改正方法(学生同桌互查,互相讲解,教师巡视,收集易错题型,集中讲解)。
      师:谁来分享一下自己的答案?对于大家容易出错的题目,我们一起来重点讲解(邀请学生分享答案,针对易错题型,如38+46、346+218、507+235,引导学生再次说说笔算过程,强调进位1的处理)。
      师:大家有没有发现,我们笔算加法中,最容易出错的地方是“漏加进位1”,比如38+46,个位8+6=14,满十向十位进1,十位3+4+1=8,很多同学会忘记加进位1,算出74,这是错误的。所以,我们笔算的时候,一定要把进位1写在对应数位的上面,写小一点,计算前一位的时候,一定要记得加上这个1,计算完成后,再检查一遍,确保结果准确。
      设计意图:紧扣教材笔算加法例题,引导学生自主梳理笔算加法的类型和核心规则,通过师生互动、上台板书、摆小棒验证,深化学生对算理的理解;结合巩固练习和同桌互查,强化学生对算法的掌握,针对性解决学生的易错点(数位对齐、漏加进位1);注重规范书写的培养,落实运算能力、数感和推理意识的核心素养目标,贴合新课标要求。
      第三模块:复习笔算减法(贴合教材笔算减法例题)
      师:笔算加法我们已经复习得非常扎实了,接下来我们复习本单元的另一个重点内容——笔算减法。请大家打开课本,回顾一下笔算减法的例题,想一想:笔算减法和笔算加法有什么相同点和不同点?笔算减法的核心规则是什么?(给学生2分钟时间回顾课本,自主梳理,同桌之间互相交流)
      师:谁来分享一下,笔算减法和笔算加法的相同点是什么?
      生:相同点是都要相同数位对齐,都要从个位算起。
      师:非常准确!那不同点是什么?
      生:不同点是,笔算加法是“满十进1”,笔算减法是“不够减退1作10”。
      师:太对啦!大家总结得非常好。那笔算减法的核心规则是什么?谁来说一说,笔算减法的时候,要注意什么?
      生1:相同数位对齐,十位对十位,个位对个位,百位对百位。
      生2:从个位减起。
      生3:个位不够减,从十位退1作10,和个位上的数合起来再减;十位不够减,从百位退1作10,和十位上的数合起来再减,不能忘记减退位的1。
      师:大家说得都非常完整!这就是笔算减法的核心规则,我们一起齐读2遍,加深记忆:相同数位对齐,从个位减起,哪一位不够减,就从前一位退1作10,再减(带领学生齐读规则)。
      师:接下来,我们结合教材例题,一起回顾笔算减法的算理和算法。请大家看这道题(出示教材笔算减法例题改编题):63 - 25 = ,谁来试着用竖式笔算一下,上台板书,其他同学在练习本上完成。
      (邀请一名学生上台板书,其他学生自主笔算,教师巡视指导,重点关注相同数位对齐和退位标记的写法)
      师:大家看,这位同学写的竖式对不对?(引导学生观察板书)
      生:对!
      师:谁来说一说,他的笔算过程是怎样的?为什么要这样算?尤其是个位不够减的时候,该怎么办?
      生:首先相同数位对齐,6和2对齐(十位),3和5对齐(个位);然后从个位减起,个位3不够减5,就从十位退1作10,10 + 3 = 13,13 - 5 = 8,个位下面写8;十位原来有6,退了1之后剩5,5 - 2 = 3,十位下面写3,所以结果是38。
      师:说得非常好!我们再用拨计数器的方法,验证一下这个结果,请大家拿出计数器,跟着老师一起拨一拨(教师示范拨大计数器,学生拨小计数器):
      先拨出63,十位6颗珠子,个位3颗珠子;要减25,先减个位的5,个位3颗珠子不够减5,就从十位退1颗珠子,变成10颗珠子,和个位的3颗珠子合起来是13颗,13 - 5 = 8,个位剩8颗珠子;十位原来6颗珠子,退了1颗剩5颗,5 - 2 = 3,十位剩3颗珠子,合起来就是38,和笔算结果一样。
      师:通过拨计数器,我们再次理解了“个位不够减,从十位退1作10”的算理。大家要注意,退位的时候,一定要在十位上面画一个小圆点,作为退位标记,提醒我们十位计算的时候,要先减去退走的1,不能忘记。
      师:接下来,我们再看一道三位数减三位数的笔算题(出示教材笔算减法例题改编题):354 - 128 = ,大家试着自己用竖式笔算,注意做好退位标记,完成后同桌之间互相检查。
      (学生自主笔算,同桌互查,教师巡视指导,重点关注百位对齐、十位退位的处理,退位标记的写法,收集易错题型)
      师:谁来分享一下自己的笔算过程和结果?
      生:相同数位对齐,3和1对齐(百位),5和2对齐(十位),4和8对齐(个位);从个位减起,4不够减8,从十位退1作10,10 + 4 = 14,14 - 8 = 6,个位写6;十位原来有5,退了1剩4,4 - 2 = 2,十位写2;百位3 - 1 = 2,百位写2,结果是226。
      师:说得非常完整、准确!大家有没有注意到,他在十位上面画了退位标记,这样就不会忘记减退位的1了,非常好,这是我们笔算减法的小技巧。
      师:接下来,我们进行笔算减法巩固练习,请大家在练习本上完成下面的竖式计算,注意规范书写,相同数位对齐,正确做好退位标记,处理好退位问题,计算完成后自己检查一遍(出示笔算练习题,贴合教材练习,兼顾不退位、退位,两位数减两位数、三位数减两位数、三位数减三位数):
      1. 78 - 32 = 2. 92 - 47 = 3. 256 - 38 = 4. 435 - 186 = 5. 600 - 245 =
      (学生自主完成笔算练习,教师巡视指导,重点关注易错点:① 数位对齐错误;② 个位不够减时,忘记退位或退位后忘记减1;③ 退位标记书写不清晰;④ 末尾有0的减法,退位后0的处理错误;及时纠正学生的错误)
      师:完成的同学,和同桌互相检查一下,看看对方的竖式写法和计算结果是否正确,对于错题,互相讲解一下错误原因和改正方法(学生同桌互查,互相讲解,教师巡视,收集易错题型,集中讲解)。
      师:谁来分享一下自己的答案?对于大家容易出错的题目,我们一起来重点讲解(邀请学生分享答案,针对易错题型,如92-47、435-186、600-245,引导学生再次说说笔算过程,强调退位标记和退位后0的处理)。
      师:重点提醒大家,像600 - 245这样,末尾有0的减法,个位0不够减5,要从十位退1,但十位也是0,就要从百位退1,百位的6退1变成5,十位的0变成10,然后十位再退1给个位,十位变成9,个位变成10,10 - 5 = 5,十位9 - 4 = 5,百位5 - 2 = 3,结果是355,大家一定要注意这种题的退位处理,不要出错。
      设计意图:紧扣教材笔算减法例题,引导学生对比笔算加法和笔算减法的相同点和不同点,自主梳理笔算减法的核心规则,通过师生互动、上台板书、拨计数器验证,深化学生对算理的理解;结合巩固练习和同桌互查,强化学生对算法的掌握,针对性解决学生的易错点(数位对齐、退位标记、退位后忘记减1、末尾有0的减法);注重规范书写和解题技巧的培养,落实运算能力、数感和推理意识的核心素养目标。
      第四模块:对比复习,梳理知识网络(整合三个模块)
      师:现在,我们已经把本单元的三个核心模块——口算和估算、笔算加法、笔算减法,都分别复习完了。请大家想一想,这三个模块之间有什么联系?谁来分享一下自己的想法?
      生1:口算和估算可以帮助我们快速检查笔算结果是否正确。
      生2:笔算加法和笔算减法的规则有相同之处,都是相同数位对齐、从个位算起。
      生3:口算为笔算奠定基础,我们可以先口算简单的算式,再学习复杂的笔算。
      师:大家说得都非常好!这三个模块不是孤立的,而是相互联系、相互促进的(教师结合课件,出示完整的单元知识网络图,带领学生梳理):
      本单元围绕“两、三位数的加法和减法”展开,口算和估算为笔算提供基础,帮助我们快速计算和检查;笔算加法和笔算减法是核心,两者遵循“相同数位对齐、从个位算起”的共同规则,区别在于加法“满十进1”,减法“不够减退1作10”;无论是口算、估算还是笔算,最终都能帮助我们解决生活中的实际问题。
      师:请大家拿出练习本,试着自己画一画本单元的知识网络图,把口算和估算、笔算加法、笔算减法的核心要点写下来,梳理清楚它们之间的联系(学生自主画图梳理,教师巡视指导,帮助学生完善知识网络,挑选优秀的知识网络图,在班级内展示)。
      师:大家看,这位同学画的知识网络图非常完整,把本单元的核心知识都梳理清楚了,大家可以借鉴一下,完善自己的知识网络图,帮助自己记住本单元的所有知识(展示优秀知识网络图,引导学生完善自己的梳理内容)。
      设计意图:通过对比复习,引导学生发现三个模块之间的内在联系,自主构建知识网络,培养学生的归纳概括能力和推理意识;让学生自主画图梳理,加深对知识的理解和记忆,形成完整的知识体系,落实新课标中“梳理知识、构建网络”的复习要求;通过展示优秀作品,激发学生的学习积极性,提升学生的梳理能力。
      第五模块:纠错改错,针对性突破易错点(结合学生错题本)
      师:在复习的过程中,我们发现了很多易错点,比如口算中的进位、退位错误,笔算中的数位对齐错误、漏加进位1、漏减退位1,估算中的不合理凑整等。接下来,我们进行“纠错小达人”活动,请大家拿出自己的错题本,看看自己在本单元中出现的错题,先自己想一想,错误原因是什么,然后试着改正过来,改正完成后,同桌之间互相交流,互相讲解错题原因和改正方法。
      (学生自主纠错,同桌交流,教师巡视指导,参与学生的交流,重点关注学生普遍存在的易错点,收集典型错题)
      师:谁来分享一下自己的错题,说说自己的错误原因和改正方法?大胆举手发言,分享自己的纠错过程,帮助大家一起避免犯同样的错误。
      生1:我的错题是38 + 46 = 74,错误原因是个位8 + 6 = 14,满十向十位进1,十位3 + 4 + 1 = 8,我忘记加进位1,算出了74,改正后结果是84。
      生2:我的错题是92 - 47 = 55,错误原因是个位2不够减7,从十位退1作10,12 - 7 = 5,十位9退1剩8,8 - 4 = 4,我退位后忘记减1,算出了55,改正后结果是45。
      生3:我的错题是600 - 245 = 365,错误原因是个位0不够减5,从十位退1,十位也是0,从百位退1后,十位变成10,我没有再让十位退1给个位,直接用10 - 4 = 6,算出了365,改正后结果是355。
      师:大家分享得非常好!都能准确找到自己的错误原因,并且改正过来,非常棒!接下来,老师也收集了一些大家普遍存在的典型错题,我们一起来集体纠错,看看谁的纠错能力最强(出示典型错题课件,每道题对应一个易错点):
      口算:47 + 15 = 52(错误) 错误原因:__________ 改正:__________
      估算:215 + 387 ≈ 500(错误) 错误原因:__________ 改正:__________
      笔算加法:错误原因:__________ 改正:__________
      笔算减法: 错误原因:__________ 改正:__________
      (学生自主纠错,写出错误原因和改正过程,教师巡视指导,然后邀请学生分享纠错结果,教师点评,强调易错点,引导学生牢记避免错误的方法)
      师:小结一下,我们在计算的时候,一定要认真、细心,牢记口算、估算、笔算的规则,注意避免这些易错点:① 口算时,进位、退位要细心;② 估算时,凑整要合理;③ 笔算时,相同数位要对齐,进位1要加、退位1要减,退位标记要写清;④ 计算完成后,一定要认真检查一遍,确保结果准确。
      设计意图:结合学生的错题本,开展纠错活动,让学生自主查找错误原因、改正错误,培养学生的自我反思、自我纠错能力;通过集体纠错,针对性解决学生普遍存在的易错点,强化学生对知识的掌握,避免后续再犯同样的错误;注重师生互动、生生互动,让学生在交流分享中,互相学习、互相提升,落实运算能力和自我反思能力的培养。
      第六模块:综合练习,灵活运用,解决实际问题(贴合教材应用题)
      师:我们已经把本单元的知识梳理清楚,也纠正了易错点,接下来,我们进行综合练习,结合教材情境和生活实际,运用本单元所学的知识,解决实际问题,看看谁能灵活运用知识,成为“解题小达人”!(出示综合练习题,贴合教材应用题,分基础、提升两层,兼顾口算、估算、笔算的应用)
      基础题(贴合教材基础应用题):
      学校买来235本故事书,186本科技书,学校一共买来多少本书?(要求用竖式笔算,写出解题过程)
      小明有45元零花钱,买玩具用去28元,小明还剩多少元零花钱?(要求用竖式笔算,写出解题过程)
      博物馆里有38幅油画,49幅水彩画,大约一共有多少幅画?(要求用估算,写出估算过程)
      提升题(贴合教材拓展应用题):
      商场里有洗衣机325台,电冰箱比洗衣机少186台,电冰箱有多少台?洗衣机和电冰箱一共有多少台?(要求用竖式笔算,写出解题过程)
      小明家上个月交水费48元,交电费125元,交燃气费96元,小明家上个月一共交了多少元费用?(要求用竖式笔算,写出解题过程)
      一根绳子长600米,第一次用去235米,第二次用去186米,这根绳子还剩多少米?(要求用竖式笔算,写出解题过程)
      师:请大家认真审题,先找出题目中的数学信息和问题,理清数量关系,再选择合适的方法(口算、估算、笔算)进行解答,注意解题过程要完整,竖式书写要规范,计算完成后自己检查一遍(学生独立解题,教师巡视指导,重点关注:① 审题是否仔细,是否遗漏数学信息;② 数量关系是否理清,算式列写是否正确;③ 竖式书写是否规范,计算是否准确;④ 解题过程是否完整,是否写答句;及时纠正学生的错误)。
      师:各题完成后,自己检查一遍,确保算式正确、竖式规范、结果准确、答句完整。完成的同学,举手示意老师(教师巡视,收集学生的解题过程,挑选优秀解题过程和易错解题过程,进行展示讲解)。
      师:谁来分享一下自己的解题过程和结果?
      生1:我来分享基础题第(1)题,学校买来235本故事书,186本科技书,求一共买来多少本书,用加法计算,算式是235 + 186。我列的竖式是:相同数位对齐,百位2和1对齐,十位3和8对齐,个位5和6对齐;从个位加起,5 + 6 = 11,满十向十位进1,个位写1;十位3 + 8 + 1 = 12,满十向百位进1,十位写2;百位2 + 1 + 1 = 4,百位写4,结果是421。答:学校一共买来421本书。
      师:说得非常完整!竖式书写规范,解题过程清晰,答句也很完整,太棒了!大家有没有发现,这道题是三位数加三位数的进位加法,他准确处理了两次进位,没有漏加进位1,值得大家学习。
      生2:我分享基础题第(2)题,小明有45元,用去28元,求还剩多少元,用减法计算,算式是45 - 28。竖式:个位5不够减8,从十位退1作10,15 - 8 = 7,个位写7;十位4退1剩3,3 - 2 = 1,十位写1,结果是17。答:小明还剩17元零花钱。
      师:非常好!退位标记记得很清楚,退位后也没有忘记减1,解题思路完全正确。大家要注意,这道题是两位数减两位数的退位减法,易错点就是个位不够减时的退位处理,这位同学做得很到位。
      生3:我分享基础题第(3)题,博物馆有38幅油画,49幅水彩画,求大约一共有多少幅,用估算。把38看成40,49看成50,40 + 50 = 90,所以大约一共有90幅。答:大约一共有90幅画。
      师:估算方法选择得非常合理!把两个数都看成接近的整十数,估算结果准确,还完整写出了估算过程和答句,非常棒。有没有同学有不同的估算方法?
      生4:我把38看成40,49不变,40 + 49 = 89,大约89幅,也可以。
      师:没错!估算方法不唯一,只要凑整合理、结果接近准确值就可以,你的方法也很好,非常有想法。
      师:基础题大家完成得都非常好,接下来我们看提升题,谁来分享提升题第(1)题?
      生5:提升题第(1)题,第一问求电冰箱有多少台,洗衣机325台,电冰箱比洗衣机少186台,用减法,算式是325 - 186。竖式:个位5不够减6,从十位退1作10,15 - 6 = 9,个位写9;十位2退1剩1,1不够减8,从百位退1作10,11 - 8 = 3,十位写3;百位3退1剩2,2 - 1 = 1,百位写1,结果是139。第二问求一共多少台,用洗衣机的台数加电冰箱的台数,325 + 139 = 464。答:电冰箱有139台,洗衣机和电冰箱一共有464台。
      师:太优秀了!两道减法、加法连贯解答,没有出错,尤其是第一问的三位数减三位数退位减法,两次退位处理得非常准确,第二问的加法也没有漏加,解题过程完整,值得大家全员学习。大家要注意,这类“比多比少”的两步应用题,要先算第一步,再算第二步,不能漏题。
      生6:我分享提升题第(2)题,小明家交水费48元、电费125元、燃气费96元,求一共交多少元,用加法,算式是48 + 125 + 96。我先算48 + 125 = 173,再算173 + 96 = 269。竖式都是相同数位对齐,从个位加起,没有进位错误。答:小明家上个月一共交了269元费用。
      师:思路清晰!连加算式的计算顺序掌握得很准确,分步计算不容易出错,竖式书写也很规范。大家可以借鉴这种方法,连加、连减算式可以分步计算,确保结果准确。
      生7:我分享提升题第(3)题,绳子长600米,第一次用去235米,第二次用去186米,求还剩多少米,用减法,算式是600 - 235 - 186。我先算600 - 235 = 365,再算365 - 186 = 179。计算600 - 235时,个位0不够减5,从十位退1,十位是0,再从百位退1,十位变成10,再退1给个位,个位变成10,10 - 5 = 5,十位变成9,9 - 3 = 6,百位5 - 2 = 3;再算365 - 186,个位5不够减6,退1作10,15 - 6 = 9,十位6退1剩5,5不够减8,退1作10,15 - 8 = 7,百位3退1剩2,2 - 1 = 1,结果是179。答:这根绳子还剩179米。
      师:说得太完整了!尤其是末尾有0的减法,退位处理得非常正确,连减算式分步计算,没有出错,非常棒。大家要重点注意,600这样的整百数减法,连续退位时,一定要做好退位标记,一步一步算,避免出错。
      师:大家的综合练习完成得非常出色!大部分同学都能认真审题,理清数量关系,选择合适的计算方法,规范书写竖式,完整写出解题过程和答句。少数同学在连加、连减分步计算,或者末尾有0的退位减法上还有点小失误,课后可以结合错题本再巩固一下。
      师:接下来,我们一起总结一下解决实际问题的小技巧:第一步,认真审题,圈出题目中的数学信息和问题,明确求什么;第二步,理清数量关系,判断用加法还是减法计算(求一共用加法,求还剩、求相差用减法,求比一个数少多少用减法);第三步,选择合适的计算方法(口算、估算、笔算),规范计算;第四步,完整写出答句,最后检查一遍算式、计算和答句是否正确。
      设计意图:结合教材应用题特点,通过师生互动、学生分享解题过程,强化学生对实际问题解题思路的掌握,针对性讲解两步应用题、连加连减应用题的解题技巧;重点关注学生易错的分步计算、连续退位、末尾有0的减法等问题,及时点评和纠正,兼顾不同层次学生的学习需求;总结解题技巧,帮助学生形成解题思路,提升应用意识和解决问题的能力,落实新课标中“运用数学知识解决实际问题”的要求。
      课堂小结,梳理回顾,巩固提升
      师:同学们,今天这节课,我们对第六单元《两、三位数的加法和减法》进行了系统的复习,大家表现得都非常棒!现在,我们一起来回顾一下,今天我们都复习了哪些内容?谁来分享一下自己的收获?
      生1:我复习了口算和估算,掌握了口算的凑整技巧,知道估算要把数看成接近的整十、整百数,还要合理。
      生2:我复习了笔算加法和笔算减法,牢记了“相同数位对齐、从个位算起”的规则,加法满十进1,减法不够减退1作10,还知道要做好进位1和退位标记,避免出错。
      生3:我知道了口算、估算和笔算之间的联系,口算和估算可以帮助检查笔算结果,笔算可以让计算更准确。
      生4:我学会了纠正自己的错题,找到了自己的易错点,还掌握了解决实际问题的技巧,知道要认真审题、理清数量关系、规范写解题过程。
      师:大家总结得都非常全面,收获满满!今天我们重点复习了三个核心模块:口算和估算、笔算加法、笔算减法,梳理了它们之间的联系,构建了完整的知识网络;针对性纠正了我们的易错点,强化了算理和算法;还通过综合练习,提升了大家解决实际问题的能力。
      师:老师希望大家课后能牢记今天复习的内容,结合自己的错题本,针对性巩固易错点,坚持认真计算、细心检查,规范书写竖式,养成良好的学习习惯。同时,要学会运用所学的两、三位数加、减法知识,解决生活中的实际问题,真正做到“学以致用”。
      师:今天的复习课就上到这里,课后请大家完成课本上的复习练习题,巩固今天所学的知识,下课!

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