初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.4 整数指数幂习题

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.4 整数指数幂习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为（ ）米．
A .0.6×10−9
B .6×10−8
C .60×10−9
D .6×10−9
2.在党中央的坚强领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制.研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米 =1.0×10−9米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（ ）
A . 2.13×10−6米
B . 0.213×10−6米
C . 2.13×10−7米
D . 21.3×10−7米
3.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m ， 该直径用科学记数法表示为（ ）
A .102×10−7m
B ×10−7m
C .10.2×10−6m
D ×10−8m
4.由国际宇航联合会主办的第75届国际宇航大会于2024年10月14日至18日在意大利米兰举办，在此次大会中中国探月工程嫦娥六号任务从月球背面采样返回带来的月壤首次面向全球展出，展示的月壤样品重75毫克，即0.075克，将0.075用科学记数法表示应是（ ）
A .75×10−2
B .7.5×10−2
C .7.5×10−3
D ×10−2
5.计算：（ 13） ﹣2+（﹣2） 0等于（ ）
A . 10 B . 9 C . 7 D . 4
6.随着科技的不断发展，行业对芯片的需求大增，精度要求也逐步提升．经过科学家和工程师的不懈努力，中国大陆已经具备量产 14 nm芯片的能力， 1 nm=0.000000001 m ， 那么 14 nm用科学记数法可表示为（ ）
A .1.4×10−9 m
B .14×10−9 m
C .1.4×10−8 m
D ×10−7 m
7.碳化硅（SiC）是一种新型超级材料，它在微芯片传感器中起着非常重要的作用．碳化硅每两个相邻碳原子间的键长 d=0.000000000189m ， 将数据 0.000000000189用科学记数法表示为（ ）
A ×10-9
B ×10-9
C ×10-10
D .18.9×10-10
二、填空题
1.用科学记数法表示0.000028的结果是 ________ ．
2.169 的算术平方根是 ________ ，3 ﹣2的平方根是 ________ ．
3.化简下列式子，使结果只含有正整数指数幂：（4a ﹣ 2b 3） 2（﹣2a 2b ﹣ 3）= ________ （a≠0，b≠0）．
4.因式分解 2a2−8b2= ________ ；已知 am=3,an=2 ， 则 a2m−n的值为 ________ ．
5.生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为 ________ .
6.科学家测得新冠病毒的直径约为 0.000103cm，用科学记数法表示这个数为 ________ cm．
7.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为 ________
8.计算a 7÷a 5 ， 结果等于
三、计算题
1.化简．
（1） x⋅x2⋅x3−−2x32+x10÷x4；
（2） m−n33⋅n−m2÷n−m3 ．
2.计算与解方程
（1）1318−50+1212+72
（2）3−2+π−20250+6×32−−12−2
（3） 解方程： 3x−12−75=0 ．
3.（1）分解因式： 8ab2+2ab；
（2）计算： 2x5⋅−70+−2x23⋅−2x−1 ．
四、解答题
1.若3 2•9 2a+1÷27 a+1=81，求a的值．
2.已知5 x=36，5 y=2，求5 x ﹣ 2y的值．
3.已知x a=2，x b=4，求x 3a+b以及x a ﹣3b的值．
4.计算：
（1） 8−12−1−1−2+(−2)2；
（2） 6−215×3−612；
（3） (x−1)2−1=15；
（4） 13(x+1)3+9=0 ．
5.计算：3（x 2） 3•x 3﹣（x 3） 3+（﹣x） 2•x 9÷x 2