北京版（2024）八年级上册（2024）12.2 三角形的性质课后测评

这是一份北京版（2024）八年级上册（2024）12.2 三角形的性质课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，把三角形纸片 ABC沿 DE折叠，当点A落在四边形 BCDE外部时，则 ∠A与 ∠1、 ∠2之间的数量关系是（ ）
A .2∠A=∠1−∠2
B .∠A=2∠1−∠2
C .2∠A=∠2−∠1
D .∠A=∠1−∠2
2.在 Rt△ABC中， ∠C=90° ， AB的垂直平分线交直线 BC于点 D ， 若 ∠BAD−∠DAC=22.5° ， 则 ∠B=（ ）
A . 37.5° B . 67.5° C . 37.5°或 67.5° D . 30°或60°
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A . 2，3，6 B . 5，8，13 C . 4，4，7 D . 3，4，8
4.如图， △ABC中， ∠ABC、∠EAC的平分线 BP、AP交于点P，下列结论：① CP平分 ∠ACF；② ∠ABC+∠APC=180°；③ ∠BAC=2∠BPC；④若点M、N分别为点P在 BE、 BF上的作垂线的垂足，则 AM+CN=AC ． 其中正确的是（ ）
A . 只有①②③
B . 只有①③④
C . 只有②③④
D . 只有①③
5.下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A . 1cm，1cm，3cm
B . 2cm，3cm，5cm
C . 3cm，4cm，8cm
D . 5cm，6cm，10cm
6.如图，把一副三角板叠放在一起，则图中 ∠1的度数是（ ）
A . 45° B . 60° C . 75° D .120°
7.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A . a：b：c＝5：12：13
B . b2＝（a+c）（a﹣c）
C . ∠C＝∠A﹣∠B
D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
二、填空题
1.如图，一轮船在海上往东行驶，在 A处测得灯塔 C位于北偏东 60° ，在 B处测得灯塔 C位于北偏东 25° ，则 ∠ACB= ________ °．
2.在螳螂的示意图中， AB∥DE ， △ABC是等腰三角形， ∠ABC=126°，∠CDE=72° ， 则 ∠ACD的度数是 ________ ．

3.若一个三角形两边长分别为 2,3 ， 则第三边长 x的取值范围是 ________ ．
4.构图法是解决数学问题的一种常见的方法．比如：在 △ABC中， AB、 BC、 AC三边的长分别为 5、 10、 13 ， 求这个三角形的面积．可以先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1) ， 再在网格中画出格点 △ABC（即 △ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），这样不需求 △ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．试运用构图法求 m2+2m+2+m2−6m+34的最小值为 ________ ．
5.若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为​ ________
6.如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝3，则PD等于 ________ ．
7.如图，l 1∥l 2 ， 则 α+β−γ= ________ .
三、计算题
1.计算： 32= ， 0.52= ， −62= ，
−342= ， 132= ， 02= ，
（1） 根据计算结果，回答：
当 a>0时， a2= ；
当 a=0时， a2= ；
当 a