江西省部分高中2025-2026学年高三上学期1月联考物理试卷（试卷+解析）

这是一份江西省部分高中2025-2026学年高三上学期1月联考物理试卷（试卷+解析），共23页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名，考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 铯-137（）具有独特的物理和化学性质，在高科技领域应用中具有不可替代性。的衰变方程为，其半衰期为30年，下列说法正确的是（ ）
A. X来自的核外电子
B. X的穿透能力比α射线的穿透能力弱
C. 的比结合能比的比结合能大
D. 若以化合物的形式存在，则的半衰期会变长
2. 如图为火花塞点火的原理图，直流电源转换为的交流电，经升压变压器（视为理想变压器）升压后，通过理想二极管D（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），加在点火针和金属板上，当二者间的电压峰值达到20kV，就会引发电火花。为了使火花塞正常工作，则副、原线圈的匝数之比至少为（ ）
A. B. C. D.
3. “除铁”是为了去除泥浆中的铁质杂质，是陶瓷制备工艺中的关键环节之一。如图，表面绝缘的金属圆盘放入泥浆底部，金属棒插入泥浆中，接通电源，形成图中的电场（带箭头的实线为电场线，虚线为等势线）。某粒子沿图中轨迹从Q点运动到P点，仅考虑粒子受到的电场力。下列说法正确的是（ ）
A. 金属圆盘接电源的负极B. 该粒子带正电
C. P点的电势比Q点的电势低D. 该粒子在P点的动能大于在Q点的动能
4. 如图甲，轻绳1、2、3的一端连接，另一端分别固定在O点、连接水桶和电子秤，初始时，绳1、2竖直，绳3水平，水桶对地面无压力。现通过电子秤拉绳3，使水桶缓慢上升至绳1水平，且绳1、3始终互相垂直（如图乙），则该过程，电子秤的示数（ ）
A. 先增大后减小B. 先减小后增大C. 一直减小D. 一直增大
5. 一列简谐横波从水面上的A处传播到B处，用时4s。某时刻的波动图像如图所示，以竖直向上为正方向，此时A处质点处于波谷，B处质点处于平衡位置且向上振动。已知A、B处质点的平衡位置间的水平距离不超过22m，则该波的波速大小可能为（ ）
A. 3m/sB. 3.5m/sC. 4m/sD. 4.5m/s
6. 火星环境相对温和，是太阳系内除地球外最可能被改造（“地球化”）的行星。火星上的两极与赤道处的重力加速度之差为两极处重力加速度的0.9%，赤道处自转线速度为v，火星看成匀质球体，则火星的第一宇宙速度大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，从A点以大小为的速度斜抛出一小球，一段时间后运动到最高点，在最高点速度大小为v，再经一段时间后运动到B点，A、B两点速度方向垂直。小球视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则小球从A点运动至B点所用时间t及运动到B点的速度大小分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 如图为汽车空气悬挂系统的结构简化图，车身连接汽缸，活塞连着车轮，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸通过阀门与气泵相连，此时阀门关闭，活塞正好处于汽缸正中间。汽缸密封良好且与活塞间无摩擦，活塞始终在汽缸内来回运动，不考虑轮胎的形变及环境温度的变化，下列说法正确的（ ）
A. 通过崎岖路面，汽缸相对活塞下降时，汽缸内气体压强增大
B. 通过崎岖路面，汽缸相对活塞下降时，汽缸内气体吸收热量
C. 通过崎岖路面，汽缸相对活塞上升时，活塞对汽缸内气体做正功
D. 通过水平路面时，若要抬高车身，则需打开阀门，用气泵给汽缸充入一定量的空气
9. 如图，在包裹转运的过程中经常借助斜面，货车A和平板车B始终静止在水平面上，两车通过倾角为的斜面连接，包裹（视为质点）由静止沿斜面滑下，最后停在平板车B的水平底面上，斜面和平板车B的底面平滑连接，包裹和斜面、平板车B底面间的动摩擦因数均为且，以平板车B的底面为零势能面。该过程中，包裹的机械能E、重力势能、动能、摩擦产生的热量Q与其水平位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图甲，边界PQ下方存在磁感应强度大小为B、垂直于纸面（未标出）的匀强磁场。氕核和氘核组成的粒子束由静止经同一加速电场加速后，从边界PQ上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氘核最终到达照相底片上的M点。已知加速电场的电压为，氕核、氘核的质量分别为m、2m，电荷量均为q。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 偏转磁场的方向为垂直纸面向里
B. 氕核在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为
C. 若氕核和氘核在照相底片上都能检测到，照相底片放置区域的长度L至少为
D. 若仅将偏转磁场的区域调整为圆形且与PQ相切于O点，如图乙，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），则磁场区域的半径
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组用图甲所示的装置，来探究向心力与角速度大小的关系。滑块套在光滑的水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块。滑块中心固定一宽度为d的遮光片，滑块（含遮光片）总质量为m，固定在支架上的光电门可以记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为l。
（1）滑块随杆做匀速圆周运动，经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、l、d表示）。
（2）多次测量滑块随杆做匀速圆周运动的角速度，得到多组力传感器示数F和遮光时间t的数据后，以F为纵坐标，以______（选填“”或“”）为横坐标，作出图像，如图乙所示，图像是一条斜率为______（用m、l、d表示）且过原点的直线，说明向心力与______（选填“角速度”或“角速度平方”）成正比。
12. 某同学根据实验室提供实验器材自制了“×1”“ ×10”“ ×100”三个倍率的欧姆表，电路如图所示，电路中电源的电动势，电流计G的量程为1mA（内阻可忽略不计），、为电阻箱，R为滑动变阻器，S为单刀多掷开关。将两个表笔分别插入D、F插孔。
（1）红表笔应插______（选填“D”或“F”）插孔。
（2）已知开关S合向A时，对应的是“×10”挡位，则开关S合向B时，对应的是______（选填“×1”或“×100”）挡位。将开关S合向C，将两表笔短接，调节滑动变阻器，使电流计指针满偏，这时欧姆表的内阻为______，改装成的欧姆表中间刻度值为______。
（3）若电源由于使用时间较长，内阻略有增大，电动势仍1.5V，则用此欧姆表测电阻时，电阻测量值相对真实值______（选填“偏大”“等大”或“偏小”）。
13. 如图为某光学仪器上一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为R的半球体，O点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为R、高度也为R的圆柱体，为该零部件的中心轴，CD面涂有反射膜（厚度不计，为CD面的中心）。现让一细束单色光平行于从P点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知P点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为c，求：
（1）该零部件材料折射率n；
（2）该单色光在零部件中的传播时间t。
14. 如图，在科学演示实验中，将质量分别为、的小球P、Q从同一条竖直线上的不同位置处（小球P在上，小球Q在下）同时自由释放，小球Q释放位置距水平地面的高度为，小球P释放位置距水平地面的高度可调节且始终在小球Q释放位置的正上方。小球P、Q大小相同且均视为质点，不计空气阻力，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g大小取10m/s2，求：
（1）当小球Q第一次落地时，小球P的速度的大小；
（2）若小球Q第一次上升到最高点时，小球P、Q发生碰撞，则碰后瞬间小球P、Q的速度大小分别为多少？小球P释放位置距水平地面的高度H为多少？
（3）若小球Q从第一次在地面反弹后的最高点至第二次落地前，小球P、Q只发生一次碰撞，则小球P释放位置距水平地面的高度范围为多少？
15. 如图为某科技小组设计电磁缓冲装置的结构简图，竖直绝缘杆的底端至顶端依次平行固定若干个相同的单匝闭合矩形金属线框（图中仅画出3个线框），线框紧挨且彼此绝缘，绝缘杆及线框的总质量为M，单个线框的长度为4L（ef边）、宽度为L、电阻值为R。现让该装置从水平匀强磁场（足够大）边界上方h处由静止释放，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，忽略空气阻力，该装置下落过程中始终保持竖直，ef边始终水平，重力加速度大小为g。求：
（1）线框1的ef边刚进入磁场瞬间，该装置受到的安培力F的大小；
（2）若线框1恰好完全进入磁场后，该装置开始匀速下落，则线框1进入磁场的过程中，线框1产生的焦耳热Q及通过其截面的电荷量q分别为多少？
（3）若线框恰好完全进入磁场后，该装置开始匀速下落，则从线框1由静止释放到线框n恰好完全进入磁场所用的时间t为多少？高三年级测试
物理试卷
试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 铯-137（）具有独特的物理和化学性质，在高科技领域应用中具有不可替代性。的衰变方程为，其半衰期为30年，下列说法正确的是（ ）
A. X来自的核外电子
B. X的穿透能力比α射线的穿透能力弱
C. 的比结合能比的比结合能大
D. 若以化合物的形式存在，则的半衰期会变长
【答案】C
【解析】
【详解】A．设的质量数为，电荷数为，根据质量数和电荷数分别守恒有，
解得，
故为电子，即粒子；所以发生的是衰变，根据衰变的原理可知，X来源于原子核内中子衰变为质子时释放的电子，并非来自核外电子，故A错误；
B．X为粒子，其穿透能力比射线强，故B错误；
C．衰变成后，生成物更加稳定，比结合能更大，即的比结合能比的比结合能大，故C正确；
D．半衰期是放射性核素的固有属性，仅由核内部结构决定，不受化学状态影响，故D错误。
故选C。
2. 如图为火花塞点火的原理图，直流电源转换为的交流电，经升压变压器（视为理想变压器）升压后，通过理想二极管D（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），加在点火针和金属板上，当二者间的电压峰值达到20kV，就会引发电火花。为了使火花塞正常工作，则副、原线圈的匝数之比至少为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于引发电火花时的电压峰值为瞬时值，需满足
解得
故选B。
3. “除铁”是为了去除泥浆中的铁质杂质，是陶瓷制备工艺中的关键环节之一。如图，表面绝缘的金属圆盘放入泥浆底部，金属棒插入泥浆中，接通电源，形成图中的电场（带箭头的实线为电场线，虚线为等势线）。某粒子沿图中轨迹从Q点运动到P点，仅考虑粒子受到的电场力。下列说法正确的是（ ）
A. 金属圆盘接电源的负极B. 该粒子带正电
C. P点的电势比Q点的电势低D. 该粒子在P点的动能大于在Q点的动能
【答案】C
【解析】
【详解】AC．由沿电场线的方向电势越来越低，可判断金属棒接电源的负极，P点的电势比Q点的电势低，故A错误，C正确；
B．根据曲线运动的特点，粒子所受合力指向轨迹凹的一侧，则由轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的反方向，故粒子带负电，故B错误；
D．该粒子从Q运动到P的过程中电场力做负功，粒子动能减小，故粒子在P点的动能小于在Q点的动能，故D错误。
故选C。
4. 如图甲，轻绳1、2、3的一端连接，另一端分别固定在O点、连接水桶和电子秤，初始时，绳1、2竖直，绳3水平，水桶对地面无压力。现通过电子秤拉绳3，使水桶缓慢上升至绳1水平，且绳1、3始终互相垂直（如图乙），则该过程，电子秤的示数（ ）
A. 先增大后减小B. 先减小后增大C. 一直减小D. 一直增大
【答案】D
【解析】
【详解】受力分析如图所示
由图可知，绳3上的拉力一直在增大，所以电子秤的示数也是一直增大。
故选D。
5. 一列简谐横波从水面上的A处传播到B处，用时4s。某时刻的波动图像如图所示，以竖直向上为正方向，此时A处质点处于波谷，B处质点处于平衡位置且向上振动。已知A、B处质点的平衡位置间的水平距离不超过22m，则该波的波速大小可能为（ ）
A. 3m/sB. 3.5m/sC. 4m/sD. 4.5m/s
【答案】B
【解析】
【详解】由图可知波长，A、B处质点平衡位置间的水平距离
解得，又因为，则s可能值为6m、14m、22m
根据波速公式，可能的波速值，，。
故选B。
6. 火星环境相对温和，是太阳系内除地球外最可能被改造（“地球化”）的行星。火星上的两极与赤道处的重力加速度之差为两极处重力加速度的0.9%，赤道处自转线速度为v，火星看成匀质球体，则火星的第一宇宙速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
详解】火星两极处重力加速度
赤道处重力加速度
其中为自转角速度，为火星半径。
两极与赤道重力加速度之差
即
赤道处自转线速度
代入得
第一宇宙速度
代入可得
即
故选D。
7. 如图，从A点以大小为的速度斜抛出一小球，一段时间后运动到最高点，在最高点速度大小为v，再经一段时间后运动到B点，A、B两点速度方向垂直。小球视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则小球从A点运动至B点所用时间t及运动到B点的速度大小分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】A、B两点速度方向垂直，重力mg的方向与速度方向成钝角，建立坐标系，如图所示
可得
设在方向上的加速度大小为，在垂直方向上的加速度大小为，根据牛顿第二定律，，
根据运动学公式可得，，解得小球到达B点时的速度大小为
小球从A点运动到B点的时间为
故选A。
8. 如图为汽车空气悬挂系统的结构简化图，车身连接汽缸，活塞连着车轮，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸通过阀门与气泵相连，此时阀门关闭，活塞正好处于汽缸正中间。汽缸密封良好且与活塞间无摩擦，活塞始终在汽缸内来回运动，不考虑轮胎的形变及环境温度的变化，下列说法正确的（ ）
A. 通过崎岖路面，汽缸相对活塞下降时，汽缸内气体压强增大
B. 通过崎岖路面，汽缸相对活塞下降时，汽缸内气体吸收热量
C. 通过崎岖路面，汽缸相对活塞上升时，活塞对汽缸内气体做正功
D. 通过水平路面时，若要抬高车身，则需打开阀门，用气泵给汽缸充入一定量的空气
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．汽缸导热良好，汽缸相对活塞下降时，汽缸内气体发生等温变化，体积减小，压强增大，活塞对汽缸内气体做正功，温度不变，所以汽缸内气体放出热量，故A正确，B错误；
C．车身上升时，汽缸内气体对活塞做正功，故C错误；
D．通过水平路面，若要抬高车身，则需打开阀门，用气泵给汽缸充入一定量的空气，故D正确。
故选AD。
9. 如图，在包裹转运的过程中经常借助斜面，货车A和平板车B始终静止在水平面上，两车通过倾角为的斜面连接，包裹（视为质点）由静止沿斜面滑下，最后停在平板车B的水平底面上，斜面和平板车B的底面平滑连接，包裹和斜面、平板车B底面间的动摩擦因数均为且，以平板车B的底面为零势能面。该过程中，包裹的机械能E、重力势能、动能、摩擦产生的热量Q与其水平位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】AD．设O点到斜面底端的距离为，包裹释放点的高度为h，包裹从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功
可得
根据能量守恒可知
而包裹在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，则包裹在x轴上任意位置的机械能为
其图像为纵轴截距为mgh、斜率为的倾斜直线，而其图像为过原点、斜率为的倾斜直线，A错误，D正确；
B．包裹重力势能
可知包裹图像为纵轴截距mgh、斜率为的图线，当时，重力势能为0保持不变，B正确；
C．当包裹从最高点下滑至斜面最低点的过程中，包裹的动能
当包裹下滑至斜面底端时其动能
此后在平板车B底面上克服摩擦力做功，则有
可知，动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为，动能达到最大后在平板车B底面上运动，其图线的斜率为，可知图线具有对称性，C错误。
故选BD。
10. 如图甲，边界PQ下方存在磁感应强度大小为B、垂直于纸面（未标出）的匀强磁场。氕核和氘核组成的粒子束由静止经同一加速电场加速后，从边界PQ上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氘核最终到达照相底片上的M点。已知加速电场的电压为，氕核、氘核的质量分别为m、2m，电荷量均为q。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 偏转磁场的方向为垂直纸面向里
B. 氕核在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为
C. 若氕核和氘核在照相底片上都能检测到，照相底片放置区域的长度L至少为
D. 若仅将偏转磁场的区域调整为圆形且与PQ相切于O点，如图乙，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），则磁场区域的半径
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据左手定则，偏转磁场的方向为垂直纸面向外，故A错误；
B．氕核在电场中加速时，由动能定理得
解得
氕核在偏转磁场中做匀速圆周运动
解得，故B正确；
C．同理，氘核在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为
氕核和氘核在照相底片上都能检测到，照相底片放置区域的长度至少为
解得，故C错误；
D．偏转磁场的区域为圆形，氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上，磁场区域半径应该满足
解得，故D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组用图甲所示的装置，来探究向心力与角速度大小的关系。滑块套在光滑的水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块。滑块中心固定一宽度为d的遮光片，滑块（含遮光片）总质量为m，固定在支架上的光电门可以记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为l。
（1）滑块随杆做匀速圆周运动，经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、l、d表示）。
（2）多次测量滑块随杆做匀速圆周运动的角速度，得到多组力传感器示数F和遮光时间t的数据后，以F为纵坐标，以______（选填“”或“”）为横坐标，作出图像，如图乙所示，图像是一条斜率为______（用m、l、d表示）且过原点的直线，说明向心力与______（选填“角速度”或“角速度平方”）成正比。
【答案】（1）
（2） ①. ②. ③. 角速度平方
【解析】
【小问1详解】
滑块的线速度大小为
由
可得
【小问2详解】
[1]由向心力表达式
则
[2][3]以为横坐标，直线的斜率为，说明向心力与角速度平方成正比。
12. 某同学根据实验室提供的实验器材自制了“×1”“ ×10”“ ×100”三个倍率的欧姆表，电路如图所示，电路中电源的电动势，电流计G的量程为1mA（内阻可忽略不计），、为电阻箱，R为滑动变阻器，S为单刀多掷开关。将两个表笔分别插入D、F插孔。
（1）红表笔应插______（选填“D”或“F”）插孔。
（2）已知开关S合向A时，对应的是“×10”挡位，则开关S合向B时，对应的是______（选填“×1”或“×100”）挡位。将开关S合向C，将两表笔短接，调节滑动变阻器，使电流计指针满偏，这时欧姆表的内阻为______，改装成的欧姆表中间刻度值为______。
（3）若电源由于使用时间较长，内阻略有增大，电动势仍为1.5V，则用此欧姆表测电阻时，电阻测量值相对真实值______（选填“偏大”“等大”或“偏小”）。
【答案】（1）F （2） ①. ×1 ②. 1500 ③. 15
（3）等大
【解析】
【小问1详解】
根据多用电表电流从红进黑出，可知红表笔应插F插孔。
【小问2详解】
[1]由可知，改装的电流表量程越大，对应欧姆表的内阻越小，对应的倍率越小，由于接C时电流表量程最小，因此倍率最大为“×100”，则开关S合向B时，对应的是“×1”挡；
[2][3]将开关S合向C，将两表笔短接，调节滑动变阻器，使电流计指针满偏，这时欧姆表的内阻为
由于倍率为“×100”，因此改装成的欧姆表中间刻度值为15。
【小问3详解】
电阻调零时，电源内阻增大可通过减小调零电阻的阻值，保证欧姆表内阻恒定，欧姆表内阻不变，测量值就不受影响，即电阻测量值相对真实值等大。
13. 如图为某光学仪器上的一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为R的半球体，O点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为R、高度也为R的圆柱体，为该零部件的中心轴，CD面涂有反射膜（厚度不计，为CD面的中心）。现让一细束单色光平行于从P点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知P点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为c，求：
（1）该零部件材料的折射率n；
（2）该单色光在零部件中的传播时间t。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系
解得，
由折射定律
解得
【小问2详解】
根据光路的对称性，该光线在点反射后，从半球面射出，射出光线与入射光线平行，在等腰三角形中，根据几何关系可得
该单色光在零部件中传播速率
传播时间
解得
14. 如图，在科学演示实验中，将质量分别为、的小球P、Q从同一条竖直线上的不同位置处（小球P在上，小球Q在下）同时自由释放，小球Q释放位置距水平地面的高度为，小球P释放位置距水平地面的高度可调节且始终在小球Q释放位置的正上方。小球P、Q大小相同且均视为质点，不计空气阻力，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g大小取10m/s2，求：
（1）当小球Q第一次落地时，小球P的速度的大小；
（2）若小球Q第一次上升到最高点时，小球P、Q发生碰撞，则碰后瞬间小球P、Q的速度大小分别为多少？小球P释放位置距水平地面的高度H为多少？
（3）若小球Q从第一次在地面反弹后最高点至第二次落地前，小球P、Q只发生一次碰撞，则小球P释放位置距水平地面的高度范围为多少？
【答案】（1）
（2），；
（3）
【解析】
【小问1详解】
由于两球同时释放，经时间t，小球Q第一次落地，小球P下落的高度也为
由，解得
【小问2详解】
小球Q反弹后，再经时间t，与小球P碰撞，小球P、Q发生碰撞时，小球P自由下落高度
小球Q竖直上升的高度
因为相碰，所以有
再根据，解得
小球P、Q发生碰撞前瞬间，设小球P的速度为，以竖直向下为正方向
小球P、Q发生碰撞时，动量、能量均守恒
解得，
【小问3详解】
若小球P、Q在小球Q第二次落地时发生第一次碰撞，小球P运动的总时间为，则
由，解得
所以
15. 如图为某科技小组设计的电磁缓冲装置的结构简图，竖直绝缘杆的底端至顶端依次平行固定若干个相同的单匝闭合矩形金属线框（图中仅画出3个线框），线框紧挨且彼此绝缘，绝缘杆及线框的总质量为M，单个线框的长度为4L（ef边）、宽度为L、电阻值为R。现让该装置从水平匀强磁场（足够大）边界上方h处由静止释放，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，忽略空气阻力，该装置下落过程中始终保持竖直，ef边始终水平，重力加速度大小为g。求：
（1）线框1的ef边刚进入磁场瞬间，该装置受到的安培力F的大小；
（2）若线框1恰好完全进入磁场后，该装置开始匀速下落，则线框1进入磁场的过程中，线框1产生的焦耳热Q及通过其截面的电荷量q分别为多少？
（3）若线框恰好完全进入磁场后，该装置开始匀速下落，则从线框1由静止释放到线框n恰好完全进入磁场所用的时间t为多少？
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据动能定理
线框1的ef边进入磁场瞬间的速度为
根据
，
解得
【小问2详解】
线框1恰好完全进入磁场后，根据受力平衡
根据能量守恒，
解得
设线框1从ef边刚好进入磁场到线框1上边刚好进入磁场的时间为，则该过程中，，，
解得
【小问3详解】
设线框1从ef边刚好进入磁场到其上边刚好进入磁场的过程中，安培力的冲量为，线框2从下边刚好进入磁场到其上边刚好进入磁场的时间为，安培力的冲量为，以竖直向下为正方向
又
所以冲量
同理
又
所以冲量
以此类推，线框n进入磁场过程中，安培力的冲量为
该装置从开始进入磁场到线框n恰好完全进入磁场过程中，根据动量定理
解得
该装置从静止释放到线框1的ef边刚进入磁场
从线框1由静止释放到线框n恰好完全进入磁场所用的时间
解得