山东省德州市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含答案（word版+pdf版）

这是一份山东省德州市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含答案（word版+pdf版），文件包含山东德州市2025-2026学年高一上学期期末考试数学答案docx、山东德州市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题docx、山东德州市2025-2026学年高一上学期期末考试数学答案pdf、山东德州市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1. D 2. D 3. B 4. A 5. A 6.B 7.C 8.C
二、选择题(本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目 要求, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. )
9. ACD 10. BC 11. ACD
三、填空题(本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分)
12. -1 13.8 14. (0，1) −2,0
四、解答题(本题共 5 小题, 共 77 分, 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
15. 解:(1)原式 =−csθ−sinθ−csθ 分
=csθsinθ+csθ 分
=1tanθ+1 分
=−12 分
(2)法一:由 sinθ+csθ=−713sin2θ+cs2θ=1 分
解得 sinθ=513csθ=−1213或sinθ=−1213csθ=513 分
(每组 2 分)
因为 θ∈−π,0,sinθ0 (纵坐标不变),
得到函数 hx=sin2lx−5π12 , 6 分
(i) 因为 x∈0,3π4 ,则 2lx−5π12∈−5π12,3π2l−5π12 , 分
又 hx 在区间 0,3π4 上有且仅有 1 条对称轴,
有 3π2l−5π12>π23π2l−5π12≤3π2 ,解得 11180 ,在区间 −π8,5π8 上有解.
即 2sin22x+π43−3msin2x+π4−m−2>0 , 分
令 t=sin2x+π4,x∈−π8,5π8 ,则 t∈(−1,1] 成立,
所以不等式变为 2t23−3mt−m−2>0 在 t∈(−1,1] 成立, 分
令 It=2t2−9mt−3m−6 ,即研究 It 在 t∈(−1,1] 上最大值大于 0,
则 I−1≥0 或者 I1>0 ,解得 m0 ,即 ax>2=alga2 , 1 分
当 0alga2 ，解得 x>lga2 分
综上: 当 00 恒成立，故可得 t≤0 .
根据 “类线性函数” 的概念可知, ∀x,y∈R ,总有 fx+y+fx−y=2fx ,
即 lgaax+y−2t+lgaax−y−2t=2lgaax−2t , 分
则 lgaax+y−2tax−y−2t=lgaax−2t2 ,
所以 ax+y−2tax−y−2t=ax−2t2 ,
即 a2x−2tax+y+ax−y+4t2=a2x−4tax+4t2 ,
所以 t2ax−ax+y−ax−y=0 对于 ∀x,y∈R 恒成立,
又 2ax−ax+y−ax−y 不恒为 0,
所以 t=0 ; 9 分
(3)存在， t∈0,18 ，
当 00 ,则方程 m2−m+2t=0 在 2t,+∞ 有两个不同的正实数根.14 分
设 hm=m2−m+2t ,其对称轴为 m=12>0 ,
则 Δ=1−8t>02t0t>0 ,即 t