天津市八所重点学校2026届高三上学期毕业班联考数学试卷及解析（word版）

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第 I 卷(选择题，共 45 分)
一、选择题: 本题共 9 小题, 每小题 5 分, 共 45 分. 在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的, 请将正确答案的序号填涂到答题卡上.
1. 设全集 U={1,2,3,4,5,6} ，集合 A={3,5},B={2,3,4} ，则 ∁UA∪B= ( )
A. {1,6} B. {3} C. {3,5} D. {2,3,4,5}
【答案】A
【解析】
【分析】利用并集和补集的运算可求答案.
【详解】因为 A={3,5},B={2,3,4} ,所以 A∪B={2,3,4,5} ,
因为 U={1,2,3,4,5,6} ,所以 ∁UA∪B={1,6} .
故选: A
2. 在 △ABC 中，“ A=B ”是 “sin2A=sin2B” 的( )
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分必要条件的定义判断.
【详解】 A=B 时, sin2A=sin2B ,充分性满足,
当 A+B=π2 时, sin2A=sin2π2−B=sinπ−2B=sin2B ,不必要.
所以应为充分不必要条件.
故选:B.
3. 已知函数 y=fx 的部分图象如下,则 fx 的解析式可能为( )
A. fx=lnxx B. fx=lnxx
C. fx=ex+e−xx D. fx=ex−e−xx
【答案】D
【解析】
【分析】根据图象的特征, 结合选项逐一验证即可.
【详解】由图可知,函数定义域为 −∞,0∪0,+∞ ,是奇函数,且没有零点;
对于 A,fx=lnxx 的定义域为 0,+∞ ,不合题意, A 不正确;
对于 B,fx=lnxx,f1=0 ,有零点,不合题意, B 不正确;
对于 C,fx=ex+e−xx,f−x=e−x+ex−x=fx ,是偶函数,不合题意, C 不正确;
对于 D,fx=ex−e−xx 定义域为 −∞,0∪0,+∞,f−x=e−x−ex−x=−fx ,是奇函数, 符合题意.
故选: D
4. 已知 m,n 是两条不同的直线， α,β 是两个不同的平面. 下列命题正确的是( )
A. 若 α⊥β,m⊂α,n⊂β ,则 m⊥n
B. 若 α//β,m⊂α,n⊂β ,则 m//n
C. 若 m⊥α,m//β ,则 α⊥β
D. 若 m//α,n//α,m⊂β,n⊂β ,则 α//β
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间直线和平面的位置关系, 举反例可判断 ABD, 利用线面平行的性质定理和面面垂
直的判定定理可判断C.
【详解】对 A ,记 α∩β=l ,如图,当 m//l,n//l 时, m//n ,错误;

对 B ,若 α//β,m⊂α,n⊂β ,直线 m,n 有可能平行,有可能异面,错误;

对 C ,过直线 m 作平面 γ 与平面 β 相交于直线 l ,因为 m∥β ,所以 m//l ,

又 m⊥α ,所以 l⊥α ,又 l⊂β ,所以 α⊥β ,正确;
对 D ,如下图, α∩β=l,m⊂β,n⊂β ,当 m//l,n//l 时,满足 m//α,n//α ,此时两平面不平行, 错误

故选: C
5. 下列说法正确的是( )
A. 对具有线性相关关系的变量 x,y ,其经验回归方程为 y=3x−4 . 若一个样本点为 m,2 ，则实数 m 的值是 2
B. 进行经验回归方程分析时,可以用决定系数 R2 来比较模型的拟合效果, R2 越小,表示残差平方和越大, 说明模型的拟合效果越好
C. 若随机变量 X∼Bn,p,EX=36,DX=9 ,则 p=14
D. 若随机变量 X∼Nμ,σ2,PX>−2+PX≥6=1 ,则 μ=2
【答案】D
【解析】
【分析】由回归方程不一定过样本点可判断 A ; 根据决定系数的意义可判断 B ; 根据二项分布的期望和方差公式列方程计算可判断 C ; 利用正态分布的对称性求解可判断 D .
【详解】对 A，回归方程不一定过样本点，所以无法求出 m 的值，错误；
对 B ,决定系数越小,残差平方和越大,拟合效果越差,错误;
对 C ,若 X∼Bn,p,EX=36,DX=9 ,则 np=36np1−p=9 ,解得 p=34 ,错误;
对 D ,若 X∼Nμ,σ2 ,则 PX>−2=1−PX≤−2 ,
又 PX>−2+PX≥6=1 ,所以 1−PX≤−2+PX≥6=1 ,
所以 PX≥6=PX≤−2 ,由对称性可得 μ=6+−22=2 ,正确.
故选: D
6. 已知函数 fx=x+lgx 的零点为 a ，设 b=3a ， c=lna ，则 a ， b ， c 的大小关系为 ( )
A. a