2026年苏教版六年级下册数学《比例的基本性质》一课一练（含答案解析）

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2026年苏教版六年级下册数学《比例的基本性质》一课一练 一、单选题 1．已知19×12=23×2,则下面的比例(　　)成立。 A．12:2=19:23 B．23:2=12:19 C．12:23=2:19 D．2:12=23:19 2．如下图，平行四边形的两条边分别长a cm和c cm，这两条边对应的高分别长b cm和d cm。下面式子成立的有(　　)个。 ①a：c=b：d ②a：c=d：b ③ad=cb ④bc=da A．1 B．2 C．3 D．4 3．在12：18=36：54中，第一个比的前项加上3，要使此比例仍然成立，第二个比的(　　)。 A．后项应减3 B．前项应加3 C．前项应加9 D．后项应加6 4．如果4×a=5×b，那么a：b=(　　)。 A．4：5 B．5：4 C．20：1 D．1：20 5．一个比例的两个内项互为倒数，已知一个外项是0.25，另一个外项是(　　)。 A．0.25 B．1 C．0.75 D．4 6． 如果4m=5n(m≠0， n≠0)， 那么 m： n= (　　) A．5： 4 B．4： 5 C．无法确定 7．已知 x3=y4(x、 y：均不为0)， 则x：y=(　　) 。 A．8：9 B．3：4 C．4：3 D．9：8 8． 已知mn=c，cb=a(均不为0)，那么下面的比例式成立的是 (　　)。 A．m：n=b：a B．a：b=m： n C．a：n=b： m D．n：b=a：m 9．在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是(　　)。 A．1 B．2 C．12 D．4 10．希望小学课后开展了丰富的社团活动。若参加人工智能科创人数的 12和参加美术社团人数的 15同样多，则人工智能科创人数：美术社团人数=(　　)。 A．2：5 B．5：2 C．2：7 D．7：2 二、判断题 11．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。（　　） 12．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。（　　） 13．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　） 14． 如果5a=7b， (a， b均不为0) ， 那么a：b=7：5。(　　) 15．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是14，另一个外项是8。( ) 16．当x∶y＝2时，那么2x＝y。(　　) 17．若a的45等于b的56（a、b均≠0），那么a＞b。（　　） 18． 6：10和35可以组成比例。(×) 19．因为a：b＝1：3（b≠0），所以a：（a+b）＝1：3。 （　　） 20．判断：比例尺的前项都是1。 三、填空题 21．比例的基本性质是：　 　；请举一个具体例子来说明：　 　。 22．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是　 　。 23． A和B互为倒数， 且A：6=C：B， 那么， C =　 　 ； 若1.4B=0.6A(A，B均不为0)， 那么A：B=　 　：　 　 。 24．已知5a=6b， a、b均不为0， 则a：b=　 　：　 　。如果b等于8，则a等于　 　。 25．在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是 34，这个比例是　 　。 26．如果 17x=19y,那么x：y=(　 　：　 　)；如果a：15=b：4，那么a：b=(　 　：　 　)。(x、y、a、b均不为0) 27．x，y均不为0，如果 x:12=14:y，那么 xy=　 　；如果x÷1.5=y÷4，那么x：y=　 　：　 　。 28．如果4A=5B(A，B 均不为0)，那么A：B=　 　：　 　。 29．15a=14b(a、b均不为0)，a：b=(　 　：　 　)，如果b比a小26，那么a是　 　，b是　 　。 30．在比例里，两个内项之积为最小的质数，其中一个外项是0.75，另一个外项是　 　。 四、解决问题 31．3台打米机1小时能打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？(用比例解) 32．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请指出这个比例的外项和内项。 33．光明小学开展“书法进校园”活动，聘请书法老师现场为学生进行辅导。参加该活动的一共有120人，其中男生人数的35与女生人数的910相等。 （1）男、女生人数的比是　 　。 （2）参加活动的男、女生各有多少人？ 34．根据比例的基本性质，把下面的乘法算式改写成比例。 0.5×1.2=2×0.3 35．齐齐用下面四张卡片上的数字正好可以组成比例。现在有一张卡片上的数字被擦去了，齐齐说：“如果把4和5同时作为外项，那么另一个内项是4×5÷8=2.5。”齐齐的说法对吗？请你帮他写出满足条件的所有值，并选择一个值，写出所有可能的比例。 36． 5，9，15再配上一个什么数可以组成比例? 37．一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，写出所有符合条件的比例。 38．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？ 39．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）3：0.5和21：3.5 （2）35 ：0.5和10：0.3 （3）9：3和 15 ： 115 （4）1：1.2和2.5：3 40．看图填空，并回答问题。 （1）上图中，平行四边形的面积是：　 　×　 　= 　 　 （cm2） 或　 　×　 　=　 　 （cm2） （2）根据比例的基本性质，利用上图中的数，你能写出比例吗?能写几个？  答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A：12:2=19:23，12×23=19×2，不符合题意B：23:2=12:19，12×2=19×23，不符合题意C：12:23=2:19，19×12=23×2，符合题意D：2:12=23:19，19×2=12×23，不符合题意故答案为：C。【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，将四个选项全部表示成乘积的形式，然后与题干中的19×12=23×2，对比判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：ab=cda：c=d：ba：d=c：bc：a=b：dd：a=b：c所以①③④成立故答案为：C。【分析】观察图形，根据平行四边形的面积=底×高，得到ab=cd，进而根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到比例形式，与四个选项对比，即可得出答案。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：12+3=15，15×54=810，810÷18=45，45-36=9。故答案为：C。【分析】在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，先用加法求出变化后的第一个比的前项，然后求出两个外项之积，则两个内项之积也等于这两个外项之积，再用两个内项之积÷第一个比的后项=第二个比的前项，最后用减法求出第二个比的前项的变化情况。 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 首先，题目给出的等式是4×a=5×b根据比例的基本性质，将乘法等式转换为比例形式，即a：b=5：4。故答案为：B。【分析】 比例的基本性质指出，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。根据这个性质，将给定的乘法等式转换为比例形式，从而求解出题目中的比例关系。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：1÷0.25=4故答案为：D。【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个外项=两个内项的积÷一个外项，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1，又已知一个外项，代入计算即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：4m=5nm：n=5：4故答案为：A。【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此可以将原式4m=5n，改写成比例式m：n=5：4，即为本题答案。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：x3=y44x=3yx：y=3：4故答案为：B。【分析】已知x3=y4，首先根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到4x=3y，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以4y，即可得到x与y的比值。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：mn=c，cb=a∴mn=abA：m：n=b：a，am=bnB：a：b=m：n，an=bmC：a：n=b：m，am=bnD：n：b=a：m，mn=ab故答案为：D。【分析】由题干已知mn=c，cb=a，进而得到mn=ab，将其左右两边分别看作比例的两个外项的乘积和两个内项的乘积，然后根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，将四个选项的等式化为乘积的形式，对比判断即可。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：1÷2=12故答案为：12。【分析】根据题目，两个内项互为倒数，得到两个内项的乘积为1；其中一个外项是最小的质数，即2；根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；用两个内项的乘积除以其中一个外项，即可得出另一个外项的值。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：15：12=2：5；故答案为：A。【分析】参加人工智能科创人数×12=参加美术社团人数×15，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，人工智能科创人数：美术社团人数=15：12，化简即可。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：1.5×23=1，所以两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。故答案为：正确。【分析】乘积为1的两个数互为倒数；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：如果ab＝cd，那么a∶c=d：b故答案为：错误。【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：3+6=9；9×15÷5=135÷5=2727-9=16，所以外项应该增加16。故答案为：错误。 【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：5a=7ba：b=7：5故答案为：正确。【分析】已知5a=7b，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，即可得到a与b的比值。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：14×8=2，2不是最小的合数，前后矛盾，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】根据比例的基本性质，即两外项的乘积等于两内项的乘积，最小的合数为4，据此解答。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：x∶y＝2可以写为x∶y＝2：1，得x=2y，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】先将比写成比例的形式，然后根据比例的基本性质即可得出结论。比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：45a=56b，a：b=56：45=25：24；所以a>b。故答案为：正确。【分析】比例的性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc。本题逆用比例的性质先求出a、b两个数的比，再比较出两数的大小。 18．【答案】正确 【解析】【解答】6： 10=3 ：5=35故答案为：正确【分析】组成的比例是6： 10=3 ：5或610=35，据此判断。 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：a：b＝1：3，a：（a+b）=1：（1+3）=1：4，故答案为：错误。【分析】a：b＝1：3，可推出b=3a，将a看作1份，b就是3份，a+b就是4份，a：（a+b）=1：4，据此判断。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解： 比例尺的前项的大小与图上距离和实际距离的大小有关，不一定都是1， 比例尺可以写成前项为1或后项为1的比值形式。故答案为：错误。【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知比例尺的前项可以是任何大于0的整数或小数，据此判断。 21．【答案】两个外项的积等于两个内项的积；4:2=10:5，其中外项为4和5，内项为2和10计算外项积：4×5=20，内项积：2×10=20，两者相等 【解析】【解答】解：比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积例如，考虑比例4:2=10:5，其中外项为4和5，内项为2和10计算外项积：4×5=20，内项积：2×10=20，两者相等，验证了比例的基本性质。【分析】首先需要明确比例的基本性质的定义，然后构造一个符合该性质的例子。 22．【答案】0 【解析】【解答】解：外项积a×d 等于内项积b×c，因此它们的差为0故答案为：0【分析】比例的基本性质指出，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以他们的差是0 23．【答案】16；7；3 【解析】【解答】（1）AB=1，AB=6C，所以6C=1，解得C=16；(2)，(3)根据内项积等于外项积可转换得A：B=1.4：0.6，转化成最简比为：7：3故答案为：16；7；3【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；比例的基本性质：内项积等于外项积；由此可作答。 24．【答案】6；5；9.6 【解析】【解答】根据比例的基本性质可知a：b=6：5；若b=8，则5a=6×8=48，则5a=48，a=9.6故答案为：6；5；9.6【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外向的积等于两个外向的积；把a和5看作外项，b和6看作内向，即可得出；把b=8带入算式得到一个方程式5a=48，方程的解法：根据等式的性质，方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变，方程两边同时除以5即可求出a的值。 25．【答案】12：16=6：8 【解析】【解答】解：12÷34=168×34=6故答案为：12：16=6：8。【分析】当12是第一个比的前项时，根据后项=前项÷比值，计算得到第一个比的后项是12÷34=16；8是第二个比的后项，根据前项=后项×比值，计算得到第二个比的前项是8×34=6，进而即可得到这个比例是12：16=6：8。 26．【答案】7；9；15；4 【解析】【解答】解：17x=19yx：y=19：17=7：9a：15=b：44a=15ba：b=15：4故答案为：7，9，15，4。【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此得出x：y=19：17，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变‌，得到x：y=7：9；同样，根据比例的基本性质可以得到4a=15b，再次根据比例的基本性质，a和4分别作第一个比的前项和第二个比的后项，b作第一个比的后项，15作第二个比的前项，据此可以得到a：b=15：4。 27．【答案】3；3；8 【解析】【解答】解： 如果 x:12=14:y，那么xy=12×14=3；如果x÷1.5=y÷4，那么x：y=1.5：4=（1.5×10）：（4×10）=15：40=（15÷5）：（40÷5）=3：8。故答案为：3；3；8。【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 28．【答案】5；4 【解析】【解答】解：4A=5BA：B=5：4故答案为：5，4。【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以4A=5B，写成比例形式就是A：B=5：4，据此得出答案。 29．【答案】5；4；130；104 【解析】【解答】解：15a=14ba：b=14：15=5：415（b+26）=14b4（b+26）=5b4b+104=5bb=104a=104+26=130故答案为：5，4，130，104。【分析】已知15a=14b，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到比例为a：b=14：15，化简得到a：b=5：4；又已知b比a小26，得到a=b+26，代入15a=14b，得到15（b+26）=14b，根据等式的性质解出b的值，再加上26即可得到a的值。 30．【答案】83 【解析】【解答】解：2÷0.75=83故答案为：83。【分析】最小的质数是2，根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 31．【答案】解：设1小时能打米 xkg。 3：750=(3+4)：x解得： x=1750 答：1小时能打米1750kg。 【解析】【分析】 打米机的数量：1小时能打的米质量=（原来的打米机 的数量+后加的打米机的数量）：1小时能打米的质量。解得方程答案即可。 32．【答案】解：两个比分别是 3： 5.7 和20： 383： 5.7=101920：38=10191019 =1019因此可以组成比例3：5.7=20 ： 38答：外项是 3 和 38，内项是 5.7和20。 【解析】【分析】分析题干，得到两个比分别是3： 5.7 和20： 38，然后根据比值的计算方法（比的前项除以后项得到比的比值）分别计算出两个比的比值，再根据两个比的比值相等可以组成比例，判断是否可以组成比例；若可以组成比例，根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，得出答案。 33．【答案】（1）3：2 （2）解：120×33+2=120×35=72（人）120-72=48（人）答：男生有72人，女生有48人。 【解析】【解答】解：（1）男生人数×35=女生人数×910，所以男生人数：女生人数=910：35=3：2；故答案为：（1）3：2。【分析】（1）根据题意，男生人数的35与女生人数的910相等，所以男生人数与女生人数的比是910：35，根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个部位0的数壁纸不变）化简后是3：2；（2）由（1）得出，男生人数占总人数的33+2，用总人数乘男生人数占总人数的几分之几，求出男生人数，再用总人数减去男生人数，即可得到女生人数。 34．【答案】解： 0.5×1.2=2×0.30.5：2=0.3：1.2 【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，进行解答即可。 35．【答案】解：齐齐的说法对。 4×5÷8=2.5，4×8÷5=6.4，5×8÷4=10， 满足条件的值：2.5，6.4，10。 选择4，5，8，6.4这四个数组成比例： 4：5=6.4：8，4：6.4=5：8， 8：5=6.4：4，8：6.4=5：4， 5：4=8：6.4，6.4：4=8：5， 5：8=4：6.4，6.4：8=4：5。 【解析】【分析】任意两个数都可以作为一组外项，例如4、5为外项、4、8为外项、5、8为外项，用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项。 36．【答案】解：设再配上一个x15：5=9：x15x=45x=3答：5，9，15再配上一个5数可以组成比例。 【解析】【分析】首先假设再配上一个x，进而可以得到含x的比例为15：5=9：x，由比例的基本性质：内项积=外项积得到15x=45，然后将等号两边同时除以15即可得出答案。 37．【答案】解：120÷2=60，60÷2=30，60÷4=15，4：2=30：154：30=2：15 15：30=2：4 15：2=30：4 【解析】【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以用120除以2即可求出两个外项或者两个内项的积。用两个内项的积除以最小的质数2求出另一个内项。用两个外项的积除以最小的合数4求出另一个外项。然后写出符合要求的比例即可。 38．【答案】解：160÷2=80 80÷2=40 80÷5=16 答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。 【解析】【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。 39．【答案】（1）解：3：0.5和21：3.5 3×3.5=10.5，21×0.5=10.5， 因为3×3.5=21×0.5 所以3：0.5和21：3.5可以组成比例。 （2）解：35：0.5和10：0.335×0.3=0.18，0.5×10=5， 因为0.18≠5， 所以35：0.5和10：0.3不可以组成比例。 （3）解：9：3和15：115 9×115=35，3×15=35， 因为9×115=3×15， 所以9：3和15：115可以组成比例。 （4）解：1：1.2和2.5：3 1×3=3，1.2×2.5=3 因为1×3=1.2×2.5， 所以1：1.2和2.5：3可以组成比例。 【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 40．【答案】（1）3.8；4；15.2；4.75；3.2；15.2 （2）解：由平行四边形的面积可得3.8×4=4.75×3.2， 写成比例为：3.8：4.75=3.2：4；3.8：3.2=4.75：4；4：4.75=3.2：3.8；4：3.2=4.75：3.8； 4.75：3.8=4：3.2；4.75：4=3.8：3.2；3.2：3.8=4：4.75；3.2：4=3.8：4.75。 【解析】【解答】解：（1）平行四边形的面积是：3.8×4=15.2（cm2）或4.75×3.2=15.2（cm2）。 【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，再计算即可得出答案。（2）组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。