四川省德阳市2025-2026学年高二上学期期末物理试卷（试卷+解析）

这是一份四川省德阳市2025-2026学年高二上学期期末物理试卷（试卷+解析），共25页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
本练习题满分100分，75分钟完成。
第Ⅰ卷（选择题共46分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
1. 电荷量为的点电荷置于真空中，将电荷量为的试探电荷放在距为的点时，受到的静电力大小为，则点电荷在点产生的电场强度大小是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，一带正电的点电荷从某点以水平向右的初速度射入竖直向下的匀强电场中，图中实线为匀强电场的电场线，不计点电荷受到的重力，下列图中虚线可能正确描绘了点电荷运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，虚线框内为改装好的电表。已知灵敏电流计的内阻为，电阻箱阻值为，下列关于改装的“新表”说法正确的是（ ）
A. 是电压表，为了显著扩大量程，应大于
B. 是电压表，为了显著扩大量程，应小于
C. 是电流表，为了显著扩大量程，应大于
D. 是电流表，为了显著扩大量程，应小于
4. 图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是（ ）
A. B.
C D.
5. 如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，下列结论正确的是（ ）
A. 电流表A的示数减小B. 电阻R消耗的电功率减小
C. 电源的输出功率一定减小D. 电压表V1示数增大，电压表V2示数减小
6. 用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列关于实验现象和分析正确的是（ ）
A. 仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大
B. 仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小
C. 仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变小
D. 仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变大
7. 如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），面积，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。则（ ）
A. 内，通过电阻的电流方向为到
B. 内，通过电阻的电荷量为
C. 内，间的电势差
D. 内，电阻上产生的焦耳热为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，数值为其电势值。一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，沿图中的实线从点运动到点，则下列判断正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 点的电场强度大于点的电场强度
C. 从点运动到点，电场力对粒子做正功
D. 粒子在点的加速度大于其在点的加速度
9. 如图所示，半径为的光滑半圆形轨道处在竖直平面内，左、右两端点等高，所在空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，质量为、带负电的小球从轨道左端最高点无初速度释放，小球运动到轨道的最低点时，对轨道的压力大小为，则（ ）
A. 从释放到最低点的过程中，小球的机械能减小
B. 小球从左侧运动至最低点时，小球速度大小为
C. 小球从左侧运动至最低点时，磁场对小球作用力大小为
D. 小球从轨道右侧返回时，在最低点对轨道的压力大小为
10. 如图，固定于同一条竖直线上的点电荷、相距为，电荷量分别为和。是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球，质量为、电荷量为（可视为点电荷，远小于），现将小球从与点电荷等高的处由静止开始释放，小球向下运动到距点距离为的点时，速度为。已知与之间的距离也为，静电力常量为，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A. 点的场强大小为
B. 点的电势与点的电势相等
C. 点的场强与点的场强大小相等
D. 小球经过与点电荷等高的点时速度的大小为
第Ⅱ卷（非选择题共54分）
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 有一根条形磁铁脱了漆，分不清哪头是N极，哪头是S极。为了弄清楚这个条形磁铁的极性，小明和小华在该条形磁铁的两头标记上、，如图甲所示，并分别做了如下实验：
（1）小明按图乙连好线圈和检流表，将条形磁铁的端向下插入线圈，发现检流表指针向右边偏转（已知检流表零刻线在正中间，电流从正接线柱流入时其指针往右偏）。
（2）小华将一个铝环用细线静止悬挂，如图丙所示，并将条形磁铁的端从左往右靠近铝环，发现铝环向右边摆起。
（3）分析上述操作，可知谁的实验可以判断条形磁铁的极性_____；
A.小明 B.小华 C.都可以
（4）通过实验结果，我们可知端为条形磁铁的_____（选填“N极”或“S极”）；
（5）丙图中，当条形磁铁从左往右靠近铝环时，铝环有_____（选填“扩张”或“收缩”）的趋势。
12. 某实验小组要测量一段金属丝电阻率。
（1）某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“×1”挡，测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为_____；再用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则_____；
（2）多用电表测得的电阻往往比较粗略，为了更精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为）、电流表（内阻约为）、电压表（内阻约为），要求从零开始测量数据，请选择正确的电路图（ ）
A. B.
C. D.
（3）正确连接好第（2）问中的电路，某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数为，测得金属丝的长为，则金属丝电阻率_____；（用题中的符号、、、、表示）
（4）小组成员乙同学设计了如图丙所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源的输出电压恒为，定值电阻的阻值为，电压表为理想电压表。根据多次实验测出的长度和对应的电压表的示数作出的图线，图线的斜率为，则长为的金属丝的电阻_____。（用题中的符号、、、表示）
13. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，，，求：
（1）棒上的电流大小；
（2）棒受到的摩擦力大小。
14. 如图所示，在水平向左的匀强电场中有一与水平面成角的光滑绝缘直杆，点距地面高度为（未知）。有一带负电小环套在杆上，正以速度沿杆匀速下滑，小环质量为，带电量。小环离开杆后正好落在点的正下方地面上点处，所在平面与电场平行，取，，。求：
（1）场强的大小；
（2）的距离；
（3）设点电势为零，小环离开杆后电势能的最大值。
15. 如图甲所示，平面直角坐标系中，在半径为、圆心为圆形区域内，有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为（未知），圆心的坐标为，在轴下方有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为。在轴正半轴上，水平放置长为的接收器，端离点距离为；在圆形区域左侧有长度、间距均为的平行板、，板在轴负半轴上。在两板的左侧有一粒子源，沿两板中线连续发射初速度均为、质量为、电荷量为的带正电粒子。若、两板不带电，从粒子源射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后从点沿轴负方向进入磁场Ⅱ；现在、两板间加上如图乙所示的交变电压，其周期为，已知时刻进入的粒子恰能从板边缘飞出。不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）匀强磁场Ⅰ的磁感应强度的大小；
（2）时刻进入的粒子，从两板间射出的位置距两板中线的距离（结果用字母表示）；
（3）调节的大小，其余条件不变，当时，接收器上有粒子打到区域的长度。高二年级物理练习题
说明：
本练习题满分100分，75分钟完成。
第Ⅰ卷（选择题共46分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
1. 电荷量为的点电荷置于真空中，将电荷量为的试探电荷放在距为的点时，受到的静电力大小为，则点电荷在点产生的电场强度大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据电场强度的定义式，电场强度等于试探电荷所受的静电力除以其电荷量，即，故A正确，B错误；
CD．根据，故CD错误。
故选A。
2. 如图所示，一带正电的点电荷从某点以水平向右的初速度射入竖直向下的匀强电场中，图中实线为匀强电场的电场线，不计点电荷受到的重力，下列图中虚线可能正确描绘了点电荷运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于正点电荷在匀强电场中受到的电场力大小不变，方向与场强方向相同，竖直向下，且电荷初速度方向水平向右，重力不计，则粒子将向下做类平抛运动，且轨迹夹在电场力与速度之间，轨迹将如选项B所示。
故选B。
3. 如图所示，虚线框内为改装好的电表。已知灵敏电流计的内阻为，电阻箱阻值为，下列关于改装的“新表”说法正确的是（ ）
A. 是电压表，为了显著扩大量程，应大于
B. 是电压表，为了显著扩大量程，应小于
C. 是电流表，为了显著扩大量程，应大于
D. 是电流表，为了显著扩大量程，应小于
【答案】A
【解析】
【详解】由串联电路的分压原理知，“新表”是电压表，其量程为
故为了显著扩大量程，应大于，故选A。
4. 图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】ABD．因为电容与两极板电量无关，与两极板的电压无关，所以，，图像均为一条平行横轴的直线，故A错误，BD正确；
C．根据，电容不变，Q与U成正比，故C正确。
由于本题选择错误的，故选A。
5. 如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，下列结论正确的是（ ）
A. 电流表A的示数减小B. 电阻R消耗的电功率减小
C. 电源的输出功率一定减小D. 电压表V1示数增大，电压表V2示数减小
【答案】D
【解析】
【详解】ABD．将滑动变阻器滑片向左滑动，则RP阻值减小，电路总电阻减小，总电流变大，则电流表A的示数变大，电阻R两端的电压变大，即电压表V1示数增大，则电阻R消耗的电功率变大；根据U=E-Ir可知，电压表V2示数减小，AB错误，D正确；
C．当外电阻与电源内阻相等时电源输出功率最大，因外电阻与内阻关系不确定，则不能判断电源输出功率的变化，C错误。
故选D。
6. 用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列关于实验现象和分析正确的是（ ）
A. 仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大
B. 仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小
C. 仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变小
D. 仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．仅增大励磁线圈中的电流，其产生的磁场增强，磁感应强度增大
由洛伦兹力提供向心力有
得电子束径迹的半径，则电子束径迹的半径变小，故A错误；
B．电子在加速电场中加速由动能定理有，仅升高电子枪加速电场的电压，则电子束做匀速圆周运动的速率增大，由
电子束径迹的半径变大，故B错误；
C．电子做圆周运动的周期，由A选项分析知仅增大励磁线圈中的电流，增大，电子做圆周运动的周期将变小，故C正确；
D．由B选项分析知仅升高电子枪加速电场的电压，则电子束做匀速圆周运动的速率增大, 但电子做圆周运动的周期跟速率无关，故周期不变，故D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），面积，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。则（ ）
A. 内，通过电阻的电流方向为到
B. 内，通过电阻的电荷量为
C. 内，间的电势差
D. 内，电阻上产生的焦耳热为
【答案】D
【解析】
【详解】A．内，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流为逆时针方向，即通过电阻的电流方向为到，A错误；
B．内，感应电动势
感应电流
通过电阻的电荷量为，B错误；
C．内，感应电动势
感应电流
因b点电势高于a点，则间的电势差，C错误；
D．内，电阻上产生的焦耳热为，D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，数值为其电势值。一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，沿图中的实线从点运动到点，则下列判断正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 点的电场强度大于点的电场强度
C. 从点运动到点，电场力对粒子做正功
D. 粒子在点的加速度大于其在点的加速度
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据电场线与等势线的关系，可知该区域电场线为从右至左呈汇聚状，根据粒子轨迹弯曲情况易知带电粒子受力方向与场强方向相同，故其带正电，故A正确；
B．图中为等差等势线分布图，根据其疏密程度可判断出，点的电场强度小于点的电场强度，故B错误；
C．粒子从点运动到点，电场力与位移夹角锐角，即电场力对其做正功，故C正确；
D．根据牛顿第二定律，有
可知粒子在点的加速度小于其在点的加速度，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，半径为的光滑半圆形轨道处在竖直平面内，左、右两端点等高，所在空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，质量为、带负电的小球从轨道左端最高点无初速度释放，小球运动到轨道的最低点时，对轨道的压力大小为，则（ ）
A. 从释放到最低点的过程中，小球的机械能减小
B. 小球从左侧运动至最低点时，小球的速度大小为
C. 小球从左侧运动至最低点时，磁场对小球的作用力大小为
D. 小球从轨道右侧返回时，在最低点对轨道的压力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．洛伦兹力对小球不做功，小球下滑过程只有重力做功，可知，从释放到最低点的过程中，小球的机械能守恒，故A错误；
B．结合上述，小球下滑过程机械能守恒，则有
解得，故B正确；
C．小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力大小，小球在最低点，根据牛顿第二定律有
结合上述解得
即小球从左侧运动至最低点时，磁场对小球的作用力大小为，故C错误；
D．小球在运动过程机械能守恒，则小球从轨道右侧返回至最低点时速度大小仍然为
速度方向向左，根据牛顿第二定律有
结合上述解得，故D正确。
故选BD。
10. 如图，固定于同一条竖直线上的点电荷、相距为，电荷量分别为和。是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球，质量为、电荷量为（可视为点电荷，远小于），现将小球从与点电荷等高的处由静止开始释放，小球向下运动到距点距离为的点时，速度为。已知与之间的距离也为，静电力常量为，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A. 点的场强大小为
B. 点的电势与点的电势相等
C. 点的场强与点的场强大小相等
D. 小球经过与点电荷等高的点时速度的大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如图所示，根据点电荷场强公式和电场叠加法则可得点的场强大小为，故A正确；
B．取无穷远处为零电势，根据和电势叠加法则可知点电势与点的电势不相等，且根据对称性，可知，故B错误；
C．如图所示，根据场强叠加遵循平行四边形定则可知点的场强与点的场强大小相等，故C正确；
D．从C到O过程中，根据动能定理有
小球在CO和OD两个过程中，静电力做功相同，则根据动能定理有
解得，故D错误。
故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题共54分）
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 有一根条形磁铁脱了漆，分不清哪头是N极，哪头是S极。为了弄清楚这个条形磁铁的极性，小明和小华在该条形磁铁的两头标记上、，如图甲所示，并分别做了如下实验：
（1）小明按图乙连好线圈和检流表，将条形磁铁的端向下插入线圈，发现检流表指针向右边偏转（已知检流表零刻线在正中间，电流从正接线柱流入时其指针往右偏）。
（2）小华将一个铝环用细线静止悬挂，如图丙所示，并将条形磁铁的端从左往右靠近铝环，发现铝环向右边摆起。
（3）分析上述操作，可知谁的实验可以判断条形磁铁的极性_____；
A.小明 B.小华 C.都可以
（4）通过实验结果，我们可知端为条形磁铁的_____（选填“N极”或“S极”）；
（5）丙图中，当条形磁铁从左往右靠近铝环时，铝环有_____（选填“扩张”或“收缩”）的趋势。
【答案】 ①. A ②. S极 ③. 收缩
【解析】
【详解】[1]乙图中小明的实验根据楞次定律可判断出磁铁的极性，检流表指针向右边偏转，可知电流从正接线柱流入检流表，即线圈中的电流为顺时针（从上往下看），感应电流产生磁场的方向向下，而线圈磁通量增加，由增反减同可知，原磁场方向与感应电流产生磁场方向相反，原磁场方向向上，故P端为S极。故通过小明的实验可以判断条形磁铁的极性。根据楞次定律可知小华的实验不能判断极性。
故选A
[2]通过实验结果，我们可知端为条形磁铁的S极。
[3]丙图中，当条形磁铁从左往右靠近铝环时，铝环的磁通量增大，根据楞次定律可知铝环有收缩的趋势。
12. 某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。
（1）某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“×1”挡，测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为_____；再用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则_____；
（2）多用电表测得的电阻往往比较粗略，为了更精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为）、电流表（内阻约为）、电压表（内阻约为），要求从零开始测量数据，请选择正确的电路图（ ）
A. B.
C. D.
（3）正确连接好第（2）问中的电路，某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数为，测得金属丝的长为，则金属丝电阻率_____；（用题中的符号、、、、表示）
（4）小组成员乙同学设计了如图丙所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源的输出电压恒为，定值电阻的阻值为，电压表为理想电压表。根据多次实验测出的长度和对应的电压表的示数作出的图线，图线的斜率为，则长为的金属丝的电阻_____。（用题中的符号、、、表示）
【答案】（1） ①. 11 ②. 0.900 （2）C
（3）
（4）
【解析】
小问1详解】
[1]该元件电阻为
[2]金属丝的直径
【小问2详解】
因要求从零开始测量数据，故选用滑动变阻器的分压式连接，又电流表的内阻跟待测电阻相差不多，并且电阻值未知，故用电流表的外接法，故选C。
【小问3详解】
由部分电路的欧姆定律有
由电阻定律有
联立解得
【小问4详解】
设金属丝的总电阻为，由闭合电路的欧姆定律有
由部分电路的欧姆定律有电压表的示数
故
解得
13. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，，，求：
（1）棒上的电流大小；
（2）棒受到的摩擦力大小。
【答案】（1）1A （2）1N
【解析】
【小问1详解】
由闭合电路欧姆定律
解得
【小问2详解】
ab棒受到的安培力
由平衡条件
联立可得
14. 如图所示，在水平向左的匀强电场中有一与水平面成角的光滑绝缘直杆，点距地面高度为（未知）。有一带负电小环套在杆上，正以速度沿杆匀速下滑，小环质量为，带电量。小环离开杆后正好落在点的正下方地面上点处，所在平面与电场平行，取，，。求：
（1）场强的大小；
（2）的距离；
（3）设点电势为零，小环离开杆后电势能的最大值。
【答案】（1）
（2）
（3）0.288J
【解析】
【小问1详解】
带负电小环套在杆上，正以速度沿杆匀速下滑，由平衡条件可知
又
解得场强
【小问2详解】
将小环的运动分解为沿杆方向的匀速直线运动和垂直于杆的匀加速直线运动
沿杆方向有
垂直于杆方向有
根据牛顿第二定律有
联立解得的距离
【小问3详解】
将小环的运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，水平方向速度向左减为零时，电场力做负功最多，电势能最大，水平方向有，
电场力做功
根据功能关系有
联立可得
15. 如图甲所示，平面直角坐标系中，在半径为、圆心为的圆形区域内，有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为（未知），圆心的坐标为，在轴下方有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为。在轴正半轴上，水平放置长为的接收器，端离点距离为；在圆形区域左侧有长度、间距均为的平行板、，板在轴负半轴上。在两板的左侧有一粒子源，沿两板中线连续发射初速度均为、质量为、电荷量为的带正电粒子。若、两板不带电，从粒子源射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后从点沿轴负方向进入磁场Ⅱ；现在、两板间加上如图乙所示的交变电压，其周期为，已知时刻进入的粒子恰能从板边缘飞出。不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）匀强磁场Ⅰ的磁感应强度的大小；
（2）时刻进入的粒子，从两板间射出的位置距两板中线的距离（结果用字母表示）；
（3）调节的大小，其余条件不变，当时，接收器上有粒子打到区域的长度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由题意知，不加电压时，粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径
根据牛顿第二定律
解得
【小问2详解】
粒子穿过电场时间
时刻进入的粒子，沿电场方向匀变速运动
时刻进入的粒子在前的偏移量：
在后的偏移量：
总偏移量
联立可得
【小问3详解】
由题意知，所有粒子从板间射出速度均为水平方向，大小均为
在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径均等于，因此所有粒子经磁场Ⅰ偏转后均从点进入磁场Ⅱ（磁聚焦模型）。
设粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径设为，根据牛顿第二定律
解得
当时，时刻从粒子源射出的粒子在电场中的侧移量最大
其中
解得
在电场中向上和向下侧移为的粒子进入磁场Ⅰ偏转后轨迹如图所示。
根据几何关系可知，两粒子进磁场Ⅱ时的速度方向与轴负方向的夹角均为，两粒子打在接收器上的位置相同，该点是离点最近的点
由几何关系可得，
离点的最近距离
时刻从粒子源射出的粒子，从两板中线射出，经磁场Ⅰ偏转后从点沿轴负方向进入磁场Ⅱ，打在接收器的位置最远（如图）
由几何关系知，粒子将打在点，即离点的最远距离
因此，接收器上有粒子打到的区域长度