广东省广州市（四中、三中、培正）三校联考高二下学期期中考物理试题-A4

这是一份广东省广州市（四中、三中、培正）三校联考高二下学期期中考物理试题-A4，共18页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
考试时间:75分钟总分:100分
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
1．如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎，轮船驶向码头停靠时与码头发生碰撞，对于这些轮胎的作用，下列说法正确的是（ ）

A．减小轮船与码头碰撞过程中所受的冲量
B．减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量
C．增大轮船与码头碰撞时受到的作用力
D．延长轮船与码头碰撞时的作用时间，以减小碰撞时轮船与码头之间的作用力
2．实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框转动一周外力所做的功为2J
B．时间内，流过线框的电荷量为
C．时线框中的感应电流最小
D．时线框中产生的感应电动势最大
3．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的浮船上下做受迫振动。如图，船下方通过长为L的绝缘轻杆连接着质量为m，长度为d的水平金属棒MN，位于纸面内。已知整个系统在竖直方向近似做简谐运动，浮船的运动速度随时间变化的关系式。若将海面下地磁场的水平分量视为磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，忽略金属棒MN的电阻，则（ ）
A．金属棒MN两端电压的最大值
B．金属棒MN两端电压的最大值
C．金属棒MN两端电压的有效值
D．金属棒MN两端电压的有效值
4．如图，理想变压器的原、副线圈匝数比为2:1，在a、b端接入一正弦式交流电源。L1、L2为两只规格为“22V，6W”的相同小灯泡，两电表均为理想交流电表，当滑动变阻器的滑片P处于中间位置时，两小灯泡恰好都正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数约为0.55A
B．电压表的示数为66V
C．滑片P向上移动时，电压表示数不变
D．滑片P向下移动时，灯泡L2将变暗
5．如图甲，轻质弹簧下端挂一质量为的小球，小球处于静止状态。现将小球向下拉动距离后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动时间的关系图像如图乙（余弦图像），重力加速度为。由此可知（ ）
A．小球做简谐运动的周期B．小球做简谐运动的振幅为
C．轻质弹簧的劲度系数D．末小球的速度为0
6．2024年4月3日花莲发生规模7.2的地震，台北101大楼仅有轻微晃动，这是由于92楼到87楼间设有以多条钢缆悬挂重量660公吨的球形质量块，并以阻尼器与楼板连接所构成的减振系统。原理为：可将前述减振系统视为有效摆长约为的单摆式减振系统（示意图如图1），并设计其振动频率为接近大楼主结构的固有频率。当风力或地震使大楼以主结构的固有频率振动时，振动能量便能有效地转移到朝相反方向移动的球形质量块，使得阻尼器伸缩以吸收大楼的振动能量，如图2所示。估算101大楼主结构以固有频率的周期约为（可将减振系统视为理想单摆，且取重力加速度来估算）（ ）
A．B．C．D．
7．如图甲，物块a连接有轻弹簧静止于水平面上，物块b以一定初速度向左运动，通过弹簧与a发生相互作用。对于a、b两物块在相互作用过程中动量p随时间t的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物块a的质量小于物块b的质量
B．乙图中的图线交点时刻弹簧压缩量最大
C．a、b两物块在相互作用过程中总动能保持不变
D．乙图中的图线交点时刻物块b的速度大于物块a的速度
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
8．如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是（ ）
A．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C．某时刻，B的速度为v，经过Δt后，B的速度再次为v，则Δt可能小于
D．若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为
9．如图甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin(200πt)V
B．电阻R消耗的电功率为1.25W
C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A
D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为
10．2025年春节，我国产的烟花火遍全球，新的烟花研发设计层出不穷。现有某烟花筒的结构如图1所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的初速度并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向。炸开后a、b的轨迹图如图2所示。忽略空气阻力的作用，则（ ）
A．a、b两部分落地时的速度大小之比为
B．a、b两部分的初动能之比为
C．从炸开到两部分落地的过程中，a、b两部分所受重力的冲量之比为
D．a、b两部分落地时的重力功率之比为
三、实验题（共16分）
11．“验证动量守恒定律”的实验装置可采用图甲或图乙的方法，两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下)，图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置．（球A的质量为m1，球B的质量为m2）
(1)实验中，两球质量需满足m1 m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）
(2)比较这两个实验装置，下列说法正确的是 ( )
A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径
B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径
C．采用图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线要求水平的，而采用图甲的实验装置则不需要
D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下
E．为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
(3) 若某同学按乙图做实验时所用小球的质量分别为mA=45g、mB=7.5g，下图所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后A、B球落点的位置记为D、F标注在下图中。
12．智能手机内置许多传感器，某同学想到使用其中的光传感器，结合单摆原理测量当地的重力加速度。
(1)实验操作步骤如下：
①用螺旋测微器测量小钢球的直径d，测得结果如图甲所示，其读数d= mm；
②将细绳一端固定在O点，另一端系上小钢球，用毫米刻度尺测量出摆线的长度L；
③如图乙所示，实验前，使手机的光感元件位于小钢球的正下方，打开手机中测量亮度的应用软件；
④使单摆摆动，每当小钢球经过最低点时，光感元件会采集到一个亮度的最小值。采集到亮度随时间变化的图像如图丙，则单摆的周期T= s（保留两位有效数字）；
(2)若该同学把O点到钢球中心的距离作为单摆摆长，则重力加速度的表达式可表示为g= ；（用含L、d、T的表达式表示）
(3)若该同学没有游标卡尺，他多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆线长度l对应的小钢球摆动周期T，并作出图像，如图丁所示。
①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g= ；（用l1、T1、l2、T2表示）
②图像没有过坐标原点，则由此方法计算得到的重力加速度的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
四、计算题（共38分）
13．水平杆上振动的弹簧振子，如图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第一次经过B的时间为0.3s，已知振子的质量m=0.5kg，弹簧的劲度系数k=50N/m，重力加速度g=10m/s2，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正方向）求：
（1）振子在6s内通过的路程是多少；
（2）若从弹簧振子在A处开始计时，振子在2.1s时的加速度；
（3）若从振子在A处开始计时，请在图中作出该振子简谐运动的图像（不要求推导过程，至少作出一个周期的图像）。
14．某节能储能输电网络图如图甲所示，发电机的输出电压，输出功率，降压变压器的匝数比，输电线总电阻，其余线路电阻不计。电力负荷低谷期时，用户端电压，功率。一般这时抽水储能站通过蓄能机带动水泵，如图乙所示，把水抽至上库，在电力负荷高峰期再放水至下库发电，填补用电缺口。抽水储能站上库的最大容量是固定的，抽水储能的效率，储能站将水的势能转化为电能的效率。所有变压器均为理想变压器。求：
（1）输电线上损失的功率P损 以及升压变压器的匝数比；
（2）发电机输送沿储能站的功率P储；
（3）若开始时储能站上库处于干涸状态，在电力负荷低谷时抽水储能站给上水库蓄满水需要累积用时t=1×106s，请问在用电高峰期，把储能站上库蓄的水全部用来发电，能发出多少焦耳的电能？（计算结果保留一位有效数字）；。
15．如图所示，光滑水平平台直轨道、固定，半径为的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，在处与相切。在直轨道上放着质量分别为、的物块A、（均可视为质点），用轻质细绳将A、连接在一起，且A、间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。一质量为，长的小车静止在光滑水平地面上，右端紧靠平台轨道，小车上表面与平台轨道、等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，向右滑动且对圆弧轨道最低点的压力大小为60N。已知物块A与小车之间的动摩擦因数，小车左端到平台右侧的距离为，小车运动到平台时立刻被粘住，重力加速度取。求：
(1)物块能否到达圆弧轨道最高点；
(2)细绳剪断之前弹簧的弹性势能；
(3)物体A刚滑上平台时的动能与的函数表达式。
参考答案
1．D
【解析】AB．对轮船靠岸与码头碰撞的过程，轮船的初、末速度不会受轮胎影响，轮船的动量变化量相同，根据动量定理，轮船受到的冲量也相同，A、B不符合题意；
CD．轮胎可以起到缓冲作用，延长轮船与码头碰撞时的作用时间，从而减小轮船因碰撞受到的作用力，C不符合题意、D符合题意。
故选D。
2．B
【解析】A．感应电动势最大值
感应电动势有效值
线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热
故A不符合题意；
B．时间内的平均电动势
流过线框的电荷量为
故B符合题意；
C．时，此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变，故C不符合题意；
D．时，此时磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故D不符合题意。
故选B。
3．C
【解析】AB．根据题已知条件可知，金属棒速度的最大值为
因此，可知金属棒MN两端产生的电压的最大值为
故AB不符合题意；
CD．因为金属棒运动的速度满足正弦函数，因此可知，产生的电动势同样满足正弦函数关系，可知金属棒MN两端产生的电压的有效值
故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
4．A
【解析】A．小灯泡正常发光，根据公式
P=UI
解得原线圈上的电流
根据电流与匝数关系有
解得副线圈的电流表的示数
故A符合题意；
B．L1正常发光，可知副线圈两端的电压
U2= 22 V
根据电压匝数关系有
解得原线圈两端的电压
U1=44V
即电压表的示数为44V，故B不符合题意；
C．令变压器副线圈接入的总电阻为，将负载与变压器等效为一个电阻，则等效阻值为
滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路中电阻增大，负载电阻增大，等效电阻增大，则原线圈通过的电流减小，即灯泡L2将变暗，其承担电压减小，则原线圈电压增大，电压表示数变大，故C不符合题意；
D．令变压器副线圈接入的总电阻为，将负载与变压器等效为一个电阻，则等效阻值为
若滑动变阻器的滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路中电阻减小，负载电阻减小，等效电阻减小，则原线圈通过的电流增大，即灯泡L2将变亮，故D不符合题意。
故选A。
5．C
【解析】A．小球从最低点运动至平衡位置的时间为1s，小球做简谐运动的周期
故A不符合题意；
B．小球做简谐运动的振幅为
故B不符合题意；
C．设初始时弹簧的伸长量为，则有
将小球向下拉动距离，弹簧的伸长量为，弹力为，则有
联立解得
故C符合题意；
D．在5s末，小球经过平衡位置，所受合力为0，加速度为0，但是速度最大，故D不符合题意。
故选C。
6．C
【解析】由题可知101大楼主结构以固有频率振动的周期和有效摆长约为12.1m的单摆式减振系统的周期相等，则有
故选C。
7．D
【解析】A．由图乙可知，任意时刻a、b两物块的动量之和均相等，因此a、b两物块在相互作用过程中总动量保持不变，由图乙可知稳定后b物块动量大小是b物块初始动量大小的一半，即
稳定后a物块动量大小是b物块稳定后动量大小的三倍，即
根据能量守恒可得
根据
可得
故
故A不符合题意；
BD．乙图中的图线交点时刻a、b两物块的动量相等，由A选项分析可知，物块a的质量大于物块b的质量，因此乙图中的图线交点时刻物块b的速度大于物块a的速度，只有a、b两物块速度相等时弹簧压缩量才最大，故B不符合题意，D符合题意；
C．a、b两物在相互作用的过程中，一部分动能会转化为弹簧的弹性势能，因此a、b两物的总动能是会变化的，故C不符合题意。
故选D。
8．ACD
【解析】A．对整体由牛顿第二定律得
对A，有
联立解得
故A符合题意；
B．物体B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故B不符合题意；
C．由简谐运动的对称性可知，质点连续经过相对平衡位置对称的任意两点时速度相等，而Δt可能小于，故C符合题意；
D．设振幅为A，物体间的静摩擦力最大时，以整体为研究对象有
以物体A为研究对象，由牛顿第二定律得
联立解得A、B间无相对滑动的最大振幅为
故D符合题意。
故选ACD。
9．AD
【解析】A．由图可知，电流的最大值为
Im=0.5A
则电压的最大值为
Um=Im•R=2.5V
周期为
T=0.01s
角速度为
电阻R两端电压变化规律的函数表达式为
u=2.5sin(200πt)V
故A符合题意；
B．电流的有效值
电阻R消耗的电功率为
故B不符合题意；
C．感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emsinωt
其中
Em=nBSω
当线圈的转速提升一倍时，最大值提升一倍，所以电流表的示数为A。故C不符合题意；
D．图乙为正弦式交流电，其有效值为
图丁电流大小不变，有效值
I′=0.5A
所以这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为
故D符合题意。
故选AD。
10．BD
【解析】A．a、b两部分水平方向做匀速运动，因水平位移之比1:3，竖直高度相等，则运动时间相等，可知落地时的水平速度大小之比为1:3，竖直速度相等，根据
可知落地时速度大小之比不是1:3，选项A不符合题意；
B．a、b两部分在最高点炸裂时由动量守恒
根据
则初动能之比为
选项B符合题意；
C．由于
根据I=mgt
则从炸开到两部分落地的过程中，a、b两部分所受重力的冲量之比为3:1，选项C不符合题意；
D．根据P=mgvy=mg2t
可知a、b两部分落地时的重力功率之比为3:1，选项D符合题意。
故选BD。
11． 大于； ADE； ；
【解析】（1）入射球质量应大于被碰球质量，因此实验中，两球质量需满足m1大于m2．
（2）A．采用图甲的实验装置时，为测出入射球碰撞后的水平位移，需要测出两小球的直径，故A符合题意；
B．采用图乙的实验装置时，不需要测出两小球的直径，故B不符合题意；
C．不论采用哪个图做实验，斜槽轨道末端的切线都要求水平，故C不符合题意；
D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D符合题意；
E．采用图乙的实验装置时，碰撞后A要在水平面上继续运动一段距离后再做平抛运动，为减小实验误差，应使斜槽末端水平部分尽量光滑，故E符合题意；
故选ADE．
（3）根据动量守恒定律有
①
若两球碰撞为弹性碰撞，则根据能量守恒定律有
②
联立①②两式解得
所以A球落点位置到O点的距离与O、E之间的距离之比为5∶7，标注的位置D如图所示；
所以B球落点位置到O点的距离与O、E之间的距离之比为12∶7，标注的位置F如图所示。
12．(1) 8.600 2.0(2)(3) 等于
【解析】（1）螺旋测微器的读数为
当小钢球经过最低点时，光感元件会采集到一个亮度的最小值，可知相邻两次亮度的最小值的时间为单摆的半个周期，由此可得单摆的周期为
（2）由题意可知，单摆的摆长为
根据单摆的周期公式
可得
（3）根据单摆周期公式
变形有
根据图像的斜率可知
解得
根据图像可知，摆长的测量值偏小，表达式变为
则图像的斜率不变，测量值等于真实值。
13．（1）s=3.2m；（2）8m/s2 方向是B指向O；（3）
【解析】（1）由振子从A开始运动到第一次经过B的时间为0.3s可知
得
由于
则弹簧振子在6s内通过的路程是
解得
s=3.2m
（2）由于
则弹簧振子在2.1s时处于B点，对小球：
解得
a=8m/s2 ，方向是B指向O
（3）由题意可知：
该振动的初相为φ=-π，则其表达式为
（cm）
作出图象如图所示
14．（1）500W；；（2）；（3）
【解析】（1）用户电流
输电线电流
输电线上损失的电压
降压变压器原线圈电压
升压变压器副线圈电压
升压变压器的匝数比
输电线上损失的功率为
（2）理想变压器无功率损失，输送给储能电站的功率为
（3）由题意知，输送给储能电站的能量全部用来抽水，抽水耗能与抽水储能的关系为
代入数据得
放水发的电为
代入数据得
15．(1) B恰好可以到达最高点(2)12J(3)①当时，；②当时，
【解析】（1）假设B能到达最高点，由牛顿第三定律可知物块B在点有轨道对B的支持力
牛顿第二定律可得
到由动能定理可得
在最高点由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律可知物块B运动到圆弧轨道的最高点时对轨道的压力大小，说明B恰好可以到达最高点；
（2）由动量守恒定律可得
由能量守恒可得
联立以上方程可得
（3）A滑上小车后，带动小车运动，设A与小车能达到共速，此过程小车向左运动位移为。对A与小车系统，取向左为正方向，由动量守恒定律有，解得
对小车，由动能定理得
，解得
①当时，A物体刚滑上平台时的动能与无关，对A和小车，由能量关系有
其中，，解得
②当时，小车与平台相碰时，A物体与小车未共速，对小车
对A和小车，由能量关系有
解得