江西宜春市2025-2026学年高三上学期期末教学质量统一检测（一模）物理试题（试卷+解析）

这是一份江西宜春市2025-2026学年高三上学期期末教学质量统一检测（一模）物理试题（试卷+解析），共25页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共46分）
一、选择题：其中1-7小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8--10题在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共46分。
1. 考试时，监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查，如题图所示，该探测器涉及的基本原理是（ ）
A. 涡流B. 静电感应
C. 电磁阻尼D. 电磁驱动
2. 2025年4月19日，20支人形机器人赛队与人类共同参跑半程马拉松，赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒，机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者（含机器人）的起点相同，终点也相同，下列说法正确的是（ ）
A. 21.0975公里表示的是位移大小
B. “1小时02分36秒”表示的是时刻
C. 研究女子组冠军的运动路径时不可将运动员视为质点
D. 机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度
3. 如图所示，冰壶比赛中，蓝壶静止在冰面上，红壶以的速度由左侧撞击蓝壶，撞击时间约为，撞击后两壶均向右运动，且红壶的速度为，冰壶质量均为，取向右为正方向，则关于撞击过程中蓝壶受到的平均作用力和撞后瞬间蓝壶的速度，下列判断正确的是（ ）

A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 2024年10月3日，Physical Review C期刊上发表了中国科学院近代物理研究所的研究成果：研究团队合成了新核素钚，并测定了该新核素发生α衰变时放出的能量约为8191KeV，半衰期约为0.78s。下列说法正确的是（ ）
A. 钚-227发生α衰变的核反应方程为
B. 钚-227发生α衰变的核反应方程为
C. 10个钚-227原子核经过0.78s后一定还剩余5个
D. 原子核的比结合能比原子核的比结合能大
5. 如图为小朋友常玩的一种叫“平衡鸟”的玩具，把鸟嘴放在手指或其他支点上，静止时，它的身体都能保持水平，像鸟儿飞翔一样，则“平衡鸟”的重心在（ ）
A. 鸟尾上B. 鸟嘴上C. 鸟的一个翅膀上D. 鸟的腹部
6. 如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.3s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法不正确的是（ ）

A. 周期为1.2s
B. 波速为10m/s
C. x=4m处质点在t=1.5s时位于波峰
D. 若位于x=10m处的观察者沿x轴负方向靠近波源，则观察者接收到的频率变大
7. 理想降压变压器的原、副线圈匝数分别为和，原线圈接电流表和电阻后，接交流电源，副线圈接电流表和滑动变阻器如图所示，当副线圈的负载电阻变小时，以下说法正确的是（ ）
A. 当负载电阻变小时，读数减小
B. 当负载电阻变小时，副线圈的功率可能增大，也可能减小
C. 当负载电阻时，副线圈的功率最大
D. 当负载电阻时，副线圈的功率最大
8. 科考队在非洲草原上拍摄到了狼沿直线追捕猎物的情景，用计算机模拟后得到了狼运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，已知狼从O点运动到C点与从C点运动到D点所用的时间相等，则（ ）
A. 狼做加速度变化的减速运动B. 狼做加速度不变的减速运动
C. OC与CD的长度之比为1：（-1）D. OC与CD的长度之比为：1
9. 一匀强电场的方向平行于平面，平面中a、b、c三点的位置如图所示，a、b、c三点的电势分别为、、，则（ ）
A. 点的电势为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 电子从到电场力做的功为
D. 将电子沿直线从移动到，电子电势能一直增大
10. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，，，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为，，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，，以下说法正确的是（ ）
A. B的摩擦力先达到最大
B. 当时，绳子出现张力
C. 当时，A、B两物体出现相对滑动
D. 当时，A、B两物体出现相对滑动
第二部分（非选择题 共54分）
二、非选择题：本大题共5题，共54分。
11. 某同学在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每溶液中有油酸。用注射器测得上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状如图所示。
（1）该实验中的理想化假设是 。
A. 将油膜看成单分子层油膜
B. 考虑了各油酸分子间的间隙
C. 将油酸分子看成球形
（2）坐标纸中每个小正方形方格边长为，该同学测出油酸分子的直径是__m（结果保留一位有效数字）。
（3）该学生完成实验后，查阅资料发现计算出的油酸分子直径偏大，可能的原因是 。
A. 在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些
B. 在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大
C. 在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些
12. 实验室有一个老旧的电池盒，现将电池盒的电阻连同三节干电池的内阻当成一个电阻的阻值约为5Ω），实验室的器材如下：
双量程电流表（0.6A和3A）
双量程电压表（量程3V和15V，内阻为3kΩ和15kΩ）
定值电阻
定值电阻
滑动变阻器（最大阻值25Ω）
单刀单掷开关
导线若干
（1）为了精确测量的阻值，定值电阻应选__________（填“”或者“”）；
（2）请选择合适的电流表量程并连接实物图甲；
（3）如图乙所示是利用实验数据绘制的图像，根据图像，测得三节干电池的电动势为__________V，的阻值为__________Ω。（结果均保留两位有效数字）
13. 如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。
（1）求B恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角的正弦值；
（2）求从A受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，杆对A做的功；
14. 如图甲所示，两条平行光滑水平导轨间距为，左右两侧折成倾斜导轨，其倾角均为，左侧轨道高为。导轨水平部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。导体棒固定在左侧导轨最高点，固定在水平导轨上，与左侧轨道底端相距为，导体棒、长均为、电阻均为，质量分别为和。从0时刻开始，静止释放导体棒，当到达左侧轨道底端时立即释放导体棒。不计导轨电阻和空气阻力，已知，，，，。（结果保留根号）求：
（1）导体棒在左侧导轨上运动的过程中导体棒产生的焦耳热；
（2）若水平导轨足够长，且两棒在水平导轨上不会相撞，从ab棒释放开始到两棒在水平导轨上运动稳定的整个过程中通过导体棒截面的电荷量是多少；
（3）在（2）的条件下，若右侧倾斜导轨足够长，且导体棒落在倾斜导轨上时立即被锁定，求导体棒此时距的距离。
15. 如图所示，足够大的空间内存在方向与水平方向的夹角的匀强电场，长的绝缘轻绳一端系于水平天花板上的点，另一端系有质量，电荷量的小球（视为点电荷）。当轻绳与竖直方向的夹角也为时，小球恰能处于静止状态。现将小球拉至点右侧与点等高位置（轻绳刚好拉直）由静止释放，小球运动到轻绳上拉力最大时，轻绳恰好断裂（不影响小球瞬时速度），最终小球落在水平地面上。已知点到水平地面的高度，取重力加速度大小，，。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）轻绳断裂前瞬间轻绳上的弹力大小；
（3）小球落到水平地面上的位置到点的水平距离。江西省宜春市2025-2026学年高三上学期期末教学质量统一检测
（一模）物理试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共46分）
一、选择题：其中1-7小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8--10题在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共46分。
1. 考试时，监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查，如题图所示，该探测器涉及的基本原理是（ ）
A. 涡流B. 静电感应
C. 电磁阻尼D. 电磁驱动
【答案】A
【解析】
【详解】金属探测器是通过交流电产生的变化磁场在金属处产生涡流的基本原理。
故选A。
2. 2025年4月19日，20支人形机器人赛队与人类共同参跑半程马拉松，赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒，机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者（含机器人）的起点相同，终点也相同，下列说法正确的是（ ）
A. 21.0975公里表示的是位移大小
B. “1小时02分36秒”表示的是时刻
C. 研究女子组冠军的运动路径时不可将运动员视为质点
D. 机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．马拉松赛道长21.0975公里是实际路径的长度，属于路程而非位移。位移是起点到终点的直线距离，而赛道通常为曲线，故A错误；
B．“1小时02分36秒”是完成比赛所用的时间间隔，而非某一时刻，故B错误；
C．研究运动员的运动路径时，其大小和形状对轨迹无影响，可视为质点，故C错误；
D．根据平均速度的定义，因位移相同，机器人组用时更长，故其平均速度更小，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，冰壶比赛中，蓝壶静止在冰面上，红壶以的速度由左侧撞击蓝壶，撞击时间约为，撞击后两壶均向右运动，且红壶的速度为，冰壶质量均为，取向右为正方向，则关于撞击过程中蓝壶受到的平均作用力和撞后瞬间蓝壶的速度，下列判断正确的是（ ）

A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】两壶碰撞过程，系统动量守恒，可得
解得
设撞击过程中蓝壶受到的平均作用力为F，由动量定理，可得
解得
故选D。
4. 2024年10月3日，Physical Review C期刊上发表了中国科学院近代物理研究所的研究成果：研究团队合成了新核素钚，并测定了该新核素发生α衰变时放出的能量约为8191KeV，半衰期约为0.78s。下列说法正确的是（ ）
A. 钚-227发生α衰变的核反应方程为
B. 钚-227发生α衰变的核反应方程为
C. 10个钚-227原子核经过0.78s后一定还剩余5个
D. 原子核的比结合能比原子核的比结合能大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．钚-227发生α衰变，生成，核反应方程为
故A错误，B正确；
C．半衰期是大量粒子的统计规律，对少量原子核衰变不成立，10个钚-227经过一个半衰期不一定还剩余5个，故C错误；
D．钚-227衰变的过程中是释放能量的，新核更加稳定，比结合能更大，所以的比结合能比的比结合能小，故D错误。
故选B。
5. 如图为小朋友常玩的一种叫“平衡鸟”的玩具，把鸟嘴放在手指或其他支点上，静止时，它的身体都能保持水平，像鸟儿飞翔一样，则“平衡鸟”的重心在（ ）
A. 鸟尾上B. 鸟嘴上C. 鸟的一个翅膀上D. 鸟的腹部
【答案】B
【解析】
【详解】“平衡鸟”静止时，“平衡鸟”受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反，而支持力作用在鸟嘴上竖直向上，故重力作用线也在过鸟嘴的竖直方向线上，又重力作用线过重心，因此“平衡鸟”的重心在过鸟嘴的竖直线上。
故选B。
6. 如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.3s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法不正确的是（ ）

A. 周期为1.2s
B. 波速10m/s
C. x=4m处的质点在t=1.5s时位于波峰
D. 若位于x=10m处的观察者沿x轴负方向靠近波源，则观察者接收到的频率变大
【答案】A
【解析】
【详解】A．波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，t=0时刻坐标原点处质点沿y轴负方向运动，则有
（n=0，1，2，3…）
由于
则有
即n取0，解得
故A错误，符合题意；
B．根据图像可知波长为4m，则波速为
故B正确，不符合题意；
C．根据同侧法可知，x=4m处的质点在t=0时沿y轴负方向运动，由于
可知，x=4m处的质点在t=1.5s时位于波峰，故C正确，不符合题意；
D．根据多普勒效应可知，若位于x=10m处的观察者沿x轴负方向靠近波源，则观察者接收到的频率变大，故D正确，不符合题意。
故选A。
7. 理想降压变压器的原、副线圈匝数分别为和，原线圈接电流表和电阻后，接交流电源，副线圈接电流表和滑动变阻器如图所示，当副线圈的负载电阻变小时，以下说法正确的是（ ）
A. 当负载电阻变小时，读数减小
B. 当负载电阻变小时，副线圈的功率可能增大，也可能减小
C. 当负载电阻时，副线圈的功率最大
D. 当负载电阻时，副线圈的功率最大
【答案】B
【解析】
【详解】由于
而，
如果原线圈处直接接一个电阻代替变压器和，等效电阻的值
此时电路等效
A．根据，当负载电阻变小时，根据欧姆定律可知电流表读数增大，故A错误；
BCD．当时，相当于内电阻等于外电阻，此时副线圈消耗的功率最大，此时
由于题目没有给出，具体比值关系，也不知道初始时的阻值，因此电阻R2变小时，副线圈的功率可能增大，也可能减小，B正确，CD错误。
故选B。
8. 科考队在非洲草原上拍摄到了狼沿直线追捕猎物的情景，用计算机模拟后得到了狼运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，已知狼从O点运动到C点与从C点运动到D点所用的时间相等，则（ ）
A. 狼做加速度变化的减速运动B. 狼做加速度不变的减速运动
C. OC与CD的长度之比为1：（-1）D. OC与CD的长度之比为：1
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．图像是一条过原点倾斜直线，根据图像可知，与x成正比，则图像的斜率
变形可知
为常数，假设狼做匀变速运动，则有
联立可得
可知，如果狼做匀变速运动，加速度一定，则为定值，即速度v一定，而实际上，根据图像可知，随狼位移的增大，狼的速度减小，则狼做减速直线运动，可知假设不成立，故狼做的是加速度变化的减速运动，故A正确，B错误；
CD．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，又因为狼从O点运动到C点与从C点运动到D点所用的时间相等，所以
所以OC与CD的长度之比为
根据几何关系
联立可得
解得
C正确，D错误
故选AC。
9. 一匀强电场的方向平行于平面，平面中a、b、c三点的位置如图所示，a、b、c三点的电势分别为、、，则（ ）
A. 点的电势为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 电子从到电场力做的功为
D. 将电子沿直线从移动到，电子的电势能一直增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．如图所示，根据匀强电场电势差的特点，因为点在的四等分点，所以点的电势为
且在a、c之间有一点电势与b相等为，设该点为d，即，
联立解得，，故A错误。
B．为等势线，为场强方向，由几何关系可求得的长度为
的长度为，根据
代入数据求得，匀强电场的电场强度大小为，故B正确；
C．电子从到，电场力做的功，故C正确；
D．将电子沿直线从移动到，根据，电子为负电荷，电势越高，电势能越低，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，，，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为，，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，，以下说法正确的是（ ）
A. B的摩擦力先达到最大
B. 当时，绳子出现张力
C. 当时，A、B两物体出现相对滑动
D. 当时，A、B两物体出现相对滑动
【答案】AD
【解析】
【详解】A．若A达到最大静摩擦力时的临界角速度满足
代入数据解得
同理可得B达到最大静摩擦力时的临界角速度为
代入数据解得
则当圆盘转动的速度逐渐变大时，B先达到临界角速度值，则B的摩擦力先达到最大，故A正确；
B．当B的摩擦力达到最大时，转速再增加时，绳子出现张力，即当时，绳子出现张力，故B错误；
CD．A与B的角速度相等，A的质量是B的4倍而A做圆周运动的半径是B的，根据可知A需要的向心力大，所以当AB两物体出现相对滑动时A背离圆心运动，B向着圆心运动，此时B受静摩擦力方向背离圆心，A受静摩擦力方向指向圆心，则对A有：
对B有：
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
第二部分（非选择题 共54分）
二、非选择题：本大题共5题，共54分。
11. 某同学在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每溶液中有油酸。用注射器测得上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状如图所示。
（1）该实验中的理想化假设是 。
A. 将油膜看成单分子层油膜
B. 考虑了各油酸分子间的间隙
C. 将油酸分子看成球形
（2）坐标纸中每个小正方形方格的边长为，该同学测出油酸分子的直径是__m（结果保留一位有效数字）。
（3）该学生完成实验后，查阅资料发现计算出的油酸分子直径偏大，可能的原因是 。
A. 在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些
B. 在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大
C. 在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些
【答案】（1）AC （2）（提示：格子数为61左右） （3）A
【解析】
【小问1详解】
在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。
故选AC。
【小问2详解】
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有61格，则油酸膜的面积为
估测出油酸分子的直径为
代入得
【小问3详解】
A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由
可得d变大，A符合题意；
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来的细的计算，可得d变小，B不符合题意；
C．由公式知
计算的面积比实际面积大一些，可得d变小，C不符合题意。
故选A。
12. 实验室有一个老旧的电池盒，现将电池盒的电阻连同三节干电池的内阻当成一个电阻的阻值约为5Ω），实验室的器材如下：
双量程电流表（0.6A和3A）
双量程电压表（量程为3V和15V，内阻为3kΩ和15kΩ）
定值电阻
定值电阻
滑动变阻器（最大阻值为25Ω）
单刀单掷开关
导线若干
（1）为了精确测量的阻值，定值电阻应选__________（填“”或者“”）；
（2）请选择合适的电流表量程并连接实物图甲；
（3）如图乙所示是利用实验数据绘制的图像，根据图像，测得三节干电池的电动势为__________V，的阻值为__________Ω。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）
（2） （3） ①. 4.4##4.5##4.6 ②. 4.6##4.7##4.8##4.9##5.0
【解析】
小问1详解】
三节干电池约4.5V，双量程电压表量程3V太小或15太大，需选择可将3V量程的电压表改装成6V量程，符合实验要求。
【小问2详解】
因为电压表需串联一个电阻改成大量程电压表，故实物连接如图所示
【小问3详解】
[1][2]根据
整理得
将图乙各点连接如下
可知电动势
解得
13. 如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。
（1）求B恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角的正弦值；
（2）求从A受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，杆对A做的功；
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
对A，从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，由动能定理有
B离开墙壁前，A绕静止的B做圆周运动，对A，由牛顿第二定律有
联立解得
则随着θ的减小，T逐渐减小，当时，B恰好离开墙壁，此时，有
即
【小问2详解】
B离开墙壁后，A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，在A落地前瞬间，杆水平，根据关联速度可知此时A、B水平方向的速度相同，则有
分析可知从A受微扰后瞬间至A落地前瞬间的过程，A、B组成的系统机械能守恒，则杆对A、B做的总功为零，所以
联立解得
14. 如图甲所示，两条平行光滑水平导轨间距为，左右两侧折成倾斜导轨，其倾角均为，左侧轨道高为。导轨水平部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。导体棒固定在左侧导轨最高点，固定在水平导轨上，与左侧轨道底端相距为，导体棒、长均为、电阻均为，质量分别为和。从0时刻开始，静止释放导体棒，当到达左侧轨道底端时立即释放导体棒。不计导轨电阻和空气阻力，已知，，，，。（结果保留根号）求：
（1）导体棒在左侧导轨上运动的过程中导体棒产生的焦耳热；
（2）若水平导轨足够长，且两棒在水平导轨上不会相撞，从ab棒释放开始到两棒在水平导轨上运动稳定的整个过程中通过导体棒截面的电荷量是多少；
（3）在（2）的条件下，若右侧倾斜导轨足够长，且导体棒落在倾斜导轨上时立即被锁定，求导体棒此时距的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
ab棒在左侧轨道下滑过程有
根据牛顿第二定律
解得
此时刻以后磁场恒定不变，则ab在左侧轨道上运动过程中回路中的电动势为
此过程中cd棒产生的焦耳热为
联立解得
【小问2详解】
ab棒在倾斜轨道运动过程，通过导体棒截面的电荷量
ab棒到达底端的速度为
解得
ab、cd两棒在水平轨道上运动过程中动量守恒且末速度相等
对cd棒由静止到达共速应用动量定理
两边求和得
可得
从ab棒释放开始到两棒在水平导轨上运动稳定的整个过程中通过导体棒截面的电荷量
联立解得
【小问3详解】
设为两棒在水平轨道上的相对位移，第（2）问中
解得
cd棒抛出后到；落到右侧倾斜轨道有，
且
此过程中ab棒和cd棒的水平速度相等，则
联立解得
则
联立可得
15. 如图所示，足够大的空间内存在方向与水平方向的夹角的匀强电场，长的绝缘轻绳一端系于水平天花板上的点，另一端系有质量，电荷量的小球（视为点电荷）。当轻绳与竖直方向的夹角也为时，小球恰能处于静止状态。现将小球拉至点右侧与点等高位置（轻绳刚好拉直）由静止释放，小球运动到轻绳上拉力最大时，轻绳恰好断裂（不影响小球瞬时速度），最终小球落在水平地面上。已知点到水平地面的高度，取重力加速度大小，，。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）轻绳断裂前瞬间轻绳上的弹力大小；
（3）小球落到水平地面上的位置到点的水平距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
当小球处于静止状态时，对小球受力分析有
解得
【小问2详解】
将小球受到的电场力与重力的合力视为等效重力，该等效重力大小
方向与竖直方向的夹角为，从小球被释放运动至轻绳与竖直方向的夹角为时，轻绳上的拉力最大，则有
对轻绳断裂前瞬间的小球，受力分析有
解得
【小问3详解】
轻绳断裂后瞬间，小球在竖直方向上的分速度大小
小球在竖直方向上的加速度大小
从轻绳断裂至小球落到水平地面上有
解得
小球在水平方向上的分速度大小
小球在水平方向上的加速度大小
小球落到水平地面上的位置到点的水平距离
解得