江苏淮安市2025-2026学年高一第一学期2月期末调研测试物理试题（试卷+解析）

这是一份江苏淮安市2025-2026学年高一第一学期2月期末调研测试物理试题（试卷+解析），共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列物理量属于矢量的是（ ）
A 质量
B. 速度
C. 时间
D. 路程
2. 国际单位制中，力学的三个基本单位是（ ）
A. 米、千克、秒B. 米、千克、牛顿
C. 厘米、克、牛顿D. 长度、质量、时间
3. 2024年巴黎奥运会的游泳比赛在长度为50米的泳池里进行。运动员潘展乐以46秒40的成绩荣获男子100米自由泳冠军，并打破世界纪录。下列说法正确的是（ ）
A. 研究潘展乐的入水动作时可以将其看成质点
B. “46秒40”指的是时刻
C. “100米”指的是位移大小
D. 潘展乐在加速冲刺过程中惯性不变
4. 关于力，下述说法正确的是（ ）
A. 因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B. 重力的方向总是垂直于接触面向下
C. 只要两个物体接触就一定有弹力产生
D. 两个接触面之间有摩擦力则一定有弹力
5. 一物体在、、、四个共点力作用下保持平衡，如果撤去的力，而保持其余三个力的方向和大小不变，则这三个力的合力大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，一只油桶放在汽车上，汽车与油桶均静止，且接触面水平。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车对油桶的作用力就是油桶的重力
B. 油桶对汽车的压力是汽车形变引起的
C. 汽车对油桶支持力方向竖直向上
D. 汽车对油桶的支持力和油桶对汽车的压力是一对平衡力
7. 如图所示，用手握住杯子，使杯子静止在空中。在进一步握紧杯子的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 杯子所受的弹力不变
B. 杯子受到静摩擦力不变
C. 手对杯子的压力与重力相互抵消，使杯子静止
D. 匀速向下移动杯子，杯子所受的摩擦力向下
8. 某人乘厢式电梯从一楼直升到十楼，经历了竖直向上加速、匀速和减速三个阶段，下列说法正确的是（ ）
A. 电梯上行过程中，人一直处于超重状态
B. 电梯上行过程中，人一直处于失重状态
C 电梯加速阶段，人处于超重状态
D. 电梯匀速阶段，人处于失重状态
9. 关于必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中，汽车速度计上的示数指的是平均速度
B. 图2中，速度的变化量越大，表示加速度也越大
C. 图3中，把运动过程划分成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段位移相加得到总位移，这种方法运用了假设法
D. 图4中，伽利略用实验和逻辑推理相结合的方法，通过斜面实验“冲淡”重力，先研究小球在斜面上的匀变速直线运动规律，再通过合理外推，推导并验证了自由落体运动的匀变速本质
10. 明代徐光启所著《农政全书》记载，戽斗（hù dǒu）为一种小型的人力提水灌田农具。如图所示，两人以双手执绳牵斗取水，若忽略绳子质量，当戽斗装满水被提起并处于平衡状态时，每人的手相对于地面的高度保持不变，两人之间的距离亦保持不变，则此时（ ）
A. 绳子越短，绳子对戽斗的作用力越大
B. 绳子越长，绳子对戽斗的作用力越大
C. 绳子越短，绳子对戽斗作用力的合力越大
D. 绳子越长，绳子对戽斗作用力的合力越大
二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。全对得5分，选对但不全得3分，选错或不答得0分）
11. 消防员日常技能训练中，从四楼窗户沿竖直绳下降到地面。该过程中消防员的图像如图所示，则消防员在和时间段内（ ）
A. 位移大小之比为B. 平均速度大小之比为
C. 速度变化量大小之比为D. 加速度大小之比为
12. 某同学开展对地铁运动的研究，其用细线将质量为的钢笔悬挂于地铁的扶手上。某段时间内，地铁在水平直轨道上行驶，该同学观察到细线相对于竖直扶手向右偏离且保持倾角为不变。若重力加速度为，忽略空气阻力，则下列表述正确的是（ ）
A. 地铁的加速度大小为
B. 地铁的运动方向可能水平向右
C. 笔受到重力、拉力和合力三个力的作用
D. 笔的质量越大，夹角越小
13. 在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡皮塞塞紧。快速将玻璃管转至图示竖直位置，管内红蜡块以的速度匀速上升到顶部。若在红蜡块匀速上升的同时使玻璃管以速度沿轴正方向移动，则当玻璃管沿轴（ ）
A. 匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B. 以匀速运动时，红蜡块的速度大小是
C. 以匀速运动，内红蜡块的位移大小是
D. 玻璃管沿轴运动的速度不会影响红蜡块匀速上升到顶部的时间
14. 实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知照相机的曝光时间约为，每块砖的平均厚度为，取，则可估算（ ）
A. 石子在曝光时间内平均速度大小约为
B. 石子在到达点时瞬时速度大小约为
C. 石子从开始下落到落到所用的时间约为
D. 石子下落的起点距地面的高度约为
第II卷
三、实验题（本题共2小题，共14分）
15. 某同学用图甲装置探究弹簧弹力与形变量的关系。
（1）测量弹簧原长时，需要将弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，而不是将弹簧静置于水平地面上，主要目的是（ ）
A. 减小弹簧自重的影响B. 减小地面摩擦的影响
（2）竖直固定刻度尺，使其零刻线与弹簧上端在同一条水平线上。挂钩码前，弹簧下端对应刻度尺读数为；挂钩码后，弹簧下端对应刻度尺读数为。则弹簧的形变量_____（请用题中字母表示）
（3）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的形变量（弹簧弹力等于钩码的重力）。以弹簧的弹力为纵轴、弹簧的形变量为横轴建立直角坐标系，经过描点，做出-图像，如图乙所示。由图像可知弹簧的劲度系数为_____（结果保留四位有效数字）。
16. 某同学用图1所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）若图1中打点计时器是电火花计时器，则电源应选（ ）
A. 约为，交流电B. ，交流电
C. 约为，直流电D. 220V，直流电
（2）关于实验操作，下列说法正确的是（ ）
A. 实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B. 为减小系统误差，应使小车质量远小于槽码质量
C. 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
D. 实验时应先释放小车后接通电源
（3）某次实验得到一条纸带，部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。则小车的加速度大小为_____，打计数点时小车的瞬时速度大小为_____（结果均保留两位有效数字）。
四、计算题（本题共3小题，共36分。解答过程中应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分）
17. 汽车从静止开始以3m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速10s后作匀速运动，问：
（1）汽车在第5s末的速度为多大；
（2）汽车在前20s内的平均速度为多大。
18. 如图所示，在粗糙水平地面上，一辆自卸车可借助液压伸缩杆缓慢撑起车厢以实现自动卸货。已知货物质量为，货物与车厢间的动摩擦因数为，重力加速度为。
（1）某时刻，车厢底面和水平面的夹角为，货物与车厢均静止，求此时货物受到的静摩擦力和车厢给它的支持力的大小；
（2）若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，求货物刚好开始沿车厢下滑时，车厢与水平面间的夹角（即临界角，用三角函数表示即可，不必用反三角函数表示）；
（3）从0°缓慢增大到90°的过程中，货物受到的摩擦力和车厢给它的支持力大小如何变化?
19. 如图所示，水平传送带两端的距离，正以的速率沿顺时针方向转动。光滑斜面倾角，其末端点与传送带端之间有一段极小的光滑圆弧，可使滑块无能量损失地从斜面滑上水平传送带。现将一滑块（可视为质点）从斜面上的点由静止释放，滑块将以大小的水平速度滑上传送带，并从传送带的端水平飞出，最终落至水平地面上的点。已知、两点间的高度差，滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）滑块在斜面上运动的过程中加速度的大小；
（2）滑块从端飞出时速度的大小；
（3）、两点间的水平距离；
（4）改变滑块在斜面上由静止释放的初始位置，其他情况不变，要使滑块总能落至点，则滑块释放的初始位置到点的最大距离?2025-2026学年第一学期期末高一年级质量检测物理
本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。第I卷1至4页，第II卷5至8页。请考生务必将答案填写在答题卡相应位置处。
第I卷
一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列物理量属于矢量的是（ ）
A. 质量
B. 速度
C. 时间
D. 路程
【答案】C
【解析】
【详解】A．质量只有大小，没有方向，质量是标量，不是矢量， A错误；
B．速度既有大小又有方向，是矢量，B正确；
C．时间只有大小没有方向，是标量，不是矢量，C错误；
D．路程只有大小没有方向，是标量，不是矢量，D错误。
故选B。
2. 国际单位制中，力学的三个基本单位是（ ）
A. 米、千克、秒B. 米、千克、牛顿
C. 厘米、克、牛顿D. 长度、质量、时间
【答案】A
【解析】
【详解】国际单位制（SI）中，力学的三个基本量是长度、质量、时间，对应的基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）。
故选A。
3. 2024年巴黎奥运会游泳比赛在长度为50米的泳池里进行。运动员潘展乐以46秒40的成绩荣获男子100米自由泳冠军，并打破世界纪录。下列说法正确的是（ ）
A. 研究潘展乐的入水动作时可以将其看成质点
B. “46秒40”指的是时刻
C. “100米”指的是位移大小
D. 潘展乐在加速冲刺过程中惯性不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．研究入水动作时，需关注运动员身体各部分的动作细节，其形状和大小不可忽略，因此不能视为质点，故A错误；
B．“46秒40”表示完成比赛所用的时长，是时间间隔而非时刻，故B错误；
C．泳池长50米，100米自由泳需往返一次，起点与终点重合，位移为0。“100米”指实际路径长度，故C错误；
D．惯性只与质量有关，加速冲刺过程中质量不变，因此惯性不变，故D正确。
故选D。
4. 关于力，下述说法正确的是（ ）
A. 因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B. 重力的方向总是垂直于接触面向下
C. 只要两个物体接触就一定有弹力产生
D. 两个接触面之间有摩擦力则一定有弹力
【答案】D
【解析】
【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，施力物体是地球，故A错误；
B．重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，故B错误；
C．弹力产生需满足的两个条件是物体接触和发生弹性形变，仅接触而无形变时没有弹力产生，故C错误；
D．摩擦力产生的条件之一是两个物体接触并挤压，所以两个接触面之间有摩擦力则一定有弹力，故D正确。
故选D。
5. 一物体在、、、四个共点力作用下保持平衡，如果撤去的力，而保持其余三个力的方向和大小不变，则这三个力的合力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】物体在、、、四个共点力作用下保持平衡，由平衡条件可知，撤去的力后，剩余三个力的合力与被撤去的的力大小相等、方向相反。因此，这三个力的合力大小为。
故选B。
6. 如图所示，一只油桶放在汽车上，汽车与油桶均静止，且接触面水平。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车对油桶的作用力就是油桶的重力
B. 油桶对汽车的压力是汽车形变引起的
C. 汽车对油桶的支持力方向竖直向上
D. 汽车对油桶的支持力和油桶对汽车的压力是一对平衡力
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车对油桶作用力和油桶的重力是一对平衡力，大小相等，但不能说汽车对油桶的作用力就是油桶的重力，故A错误；
B．油桶对汽车的压力是油桶形变引起的，故B错误；
C．汽车对油桶的支持力和油桶的重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以汽车对油桶的支持力方向竖直向上，故C正确；
D．汽车对油桶的支持力和油桶对汽车的压力是一对作用力与反作用力，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，用手握住杯子，使杯子静止在空中。在进一步握紧杯子的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 杯子所受的弹力不变
B. 杯子受到的静摩擦力不变
C. 手对杯子的压力与重力相互抵消，使杯子静止
D. 匀速向下移动杯子，杯子所受的摩擦力向下
【答案】B
【解析】
【详解】A．在进一步握紧杯子的过程中，杯子所受的弹力变大，故A错误；
BC．手握得越紧，杯子的最大静摩擦力会变大，但杯子受到的静摩擦力与重力相等，相互平衡，故B正确，C错误；
D．匀速向下移动杯子，杯子受力平衡，所受的摩擦力与重力等大反向，方向竖直向上，故D错误。
故选B。
8. 某人乘厢式电梯从一楼直升到十楼，经历了竖直向上加速、匀速和减速三个阶段，下列说法正确的是（ ）
A. 电梯上行过程中，人一直处于超重状态
B. 电梯上行过程中，人一直处于失重状态
C. 电梯加速阶段，人处于超重状态
D. 电梯匀速阶段，人处于失重状态
【答案】C
【解析】
【详解】以某人为研究对象，某人受到重力和电梯对某人的支持力，取竖直向上为正方向。
电梯加速阶段，根据牛顿第二定律，有
则
此时，某人处于超重状态。电梯匀速阶段，某人处于平衡状态。
电梯减速阶段，根据牛顿第二定律，有
则
此时，某人处于失重状态。
故选C。
9. 关于必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中，汽车速度计上的示数指的是平均速度
B. 图2中，速度的变化量越大，表示加速度也越大
C. 图3中，把运动过程划分成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加得到总位移，这种方法运用了假设法
D. 图4中，伽利略用实验和逻辑推理相结合的方法，通过斜面实验“冲淡”重力，先研究小球在斜面上的匀变速直线运动规律，再通过合理外推，推导并验证了自由落体运动的匀变速本质
【答案】D
【解析】
【详解】A．图1中，汽车速度表上的示数指的是瞬时速率，故A错误；
B．图2中，速度的变化量越大，但是时间不确定，则表示加速度不一定越大，故B错误；
C．图3中，把整个运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，故C错误；
D．图4中，伽利略用实验和逻辑推理相结合的方法，通过斜面实验“冲淡”重力，先研究小球在斜面上的匀变速直线运动规律，再通过合理外推，推导并验证了自由落体运动的匀变速本质，故D正确。
故选D。
10. 明代徐光启所著《农政全书》记载，戽斗（hù dǒu）为一种小型的人力提水灌田农具。如图所示，两人以双手执绳牵斗取水，若忽略绳子质量，当戽斗装满水被提起并处于平衡状态时，每人的手相对于地面的高度保持不变，两人之间的距离亦保持不变，则此时（ ）
A. 绳子越短，绳子对戽斗的作用力越大
B. 绳子越长，绳子对戽斗的作用力越大
C. 绳子越短，绳子对戽斗作用力的合力越大
D. 绳子越长，绳子对戽斗作用力的合力越大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．戽斗保持静止，设绳子与竖直方向的夹角为，根据对称性以及平衡条件可得
人对绳子的拉力为
绳子越短，越大，人对绳子的拉力越大，根据牛顿第三定律绳子对人的作用力越大，故A正确，B错误；
CD．戽斗保持静止，绳子对戽斗的作用力的合力与戽斗的重力平衡，等大反向，故绳子对戽斗的作用力的合力不变，故CD错误。
故选A。
二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。全对得5分，选对但不全得3分，选错或不答得0分）
11. 消防员日常技能训练中，从四楼窗户沿竖直绳下降到地面。该过程中消防员的图像如图所示，则消防员在和时间段内（ ）
A. 位移大小之比为B. 平均速度大小之比为
C. 速度变化量大小之比为D. 加速度大小之比为
【答案】AD
【解析】
【详解】A． 与时间轴所围的面积表示位移，可得，
所以，故A正确；
B．对于匀变速直线运动，平均速度大小
所以，故B错误；
C．速度的变化量大小
所以，故C错误；
D．对于匀变速直线运动，加速度大小
所以，故D正确。
故选AD。
12. 某同学开展对地铁运动的研究，其用细线将质量为的钢笔悬挂于地铁的扶手上。某段时间内，地铁在水平直轨道上行驶，该同学观察到细线相对于竖直扶手向右偏离且保持倾角为不变。若重力加速度为，忽略空气阻力，则下列表述正确的是（ ）
A. 地铁的加速度大小为
B. 地铁的运动方向可能水平向右
C. 笔受到重力、拉力和合力三个力的作用
D. 笔的质量越大，夹角越小
【答案】AB
【解析】
【详解】ABC．对笔受力分析，只受重力与细线的拉力，其合力为
由牛顿第二定律有
解得
加速度的方向水平向左，则地铁可能向左做匀加速运动或者向右做匀减速运动，AB正确，C错误；
D．钢笔随着地铁一起运动，地铁加速度不变，则钢笔加速度不变，恒为
故笔的质量增大，但夹角不变，D错误。
故选AB。
13. 在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡皮塞塞紧。快速将玻璃管转至图示竖直位置，管内红蜡块以的速度匀速上升到顶部。若在红蜡块匀速上升的同时使玻璃管以速度沿轴正方向移动，则当玻璃管沿轴（ ）
A. 匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B. 以匀速运动时，红蜡块的速度大小是
C. 以匀速运动，内红蜡块位移大小是
D. 玻璃管沿轴运动的速度不会影响红蜡块匀速上升到顶部的时间
【答案】CD
【解析】
【详解】A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是，故B错误，C正确；
D．根据各分运动的独立性，玻璃管沿轴运动的速度不会影响红蜡块匀速上升到顶部的时间，故D正确。
故选CD。
14. 实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知照相机的曝光时间约为，每块砖的平均厚度为，取，则可估算（ ）
A. 石子在曝光时间内平均速度大小约为
B. 石子在到达点时瞬时速度大小约为
C. 石子从开始下落到落到所用的时间约为
D. 石子下落的起点距地面的高度约为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图可知，石子的运动的位移约为
石子在曝光时间内平均速度大小约为，故A错误；
B．石子在曝光时间内做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则石子在到达点时瞬时速度大小约为，故B正确；
C．石子从开始下落到落到所用的时间约为，故C正确；
D．石子从开始下落到落到的高度为
由于到地面还有一定距离，所以石子下落的起点距地面的高度大于，故D错误。
故选BC。
第II卷
三、实验题（本题共2小题，共14分）
15. 某同学用图甲装置探究弹簧弹力与形变量的关系。
（1）测量弹簧原长时，需要将弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，而不是将弹簧静置于水平地面上，主要目的是（ ）
A. 减小弹簧自重的影响B. 减小地面摩擦的影响
（2）竖直固定刻度尺，使其零刻线与弹簧上端在同一条水平线上。挂钩码前，弹簧下端对应刻度尺读数为；挂钩码后，弹簧下端对应刻度尺读数为。则弹簧的形变量_____（请用题中字母表示）
（3）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的形变量（弹簧弹力等于钩码的重力）。以弹簧的弹力为纵轴、弹簧的形变量为横轴建立直角坐标系，经过描点，做出-图像，如图乙所示。由图像可知弹簧的劲度系数为_____（结果保留四位有效数字）。
【答案】（1）A （2）
（3）187.5
【解析】
【小问1详解】
实验需要将弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆，此时弹簧在自身重力的作用下会被拉伸，如果使用水平地面测得的长度作为弹簧原长，会产生误差。
故选A。
【小问2详解】
挂钩码前，弹簧的长度为；挂钩码后，弹簧被拉伸，长度为。
则弹簧的形变量
【小问3详解】
图中可得时，
根据胡克定律得
16. 某同学用图1所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）若图1中打点计时器是电火花计时器，则电源应选（ ）
A. 约为，交流电B. ，交流电
C. 约为，直流电D. 220V，直流电
（2）关于实验操作，下列说法正确的是（ ）
A. 实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B. 为减小系统误差，应使小车质量远小于槽码质量
C. 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
D. 实验时应先释放小车后接通电源
（3）某次实验得到一条纸带，部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。则小车的加速度大小为_____，打计数点时小车的瞬时速度大小为_____（结果均保留两位有效数字）。
【答案】（1）B （2）A
（3） ①. 2.0 ②. 0.56
【解析】
【小问1详解】
电磁打点计时器接，交流电电源，电火花计时器接，交流电电源。
故选B。
【小问2详解】
A．为了使细线拉力等于小车所受合力且在运动过程中不变化，实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行。故A正确；
B．为了减小细线拉力不等于槽码重力带来的系统误差，应使小车质量远大于槽码质量，使得细线拉力近似等于槽码重力，故B错误；
C．每次改变小车质量时，对小车受力分析，沿木板方向均有，质量可以约去，因此不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D．为保证打点计时器在纸带上打出的点稳定，实验时应先接通电源后释放小车，故D错误。
故选A。
【小问3详解】
[1]图中纸带上每相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻两点间时间间隔为
根据逐差法可知，小车的加速度大小为
[2]计数点时小车的瞬时速度等于、两点间的平均速度
四、计算题（本题共3小题，共36分。解答过程中应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分）
17. 汽车从静止开始以3m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速10s后作匀速运动，问：
（1）汽车在第5s末的速度为多大；
（2）汽车在前20s内的平均速度为多大。
【答案】（1）15m/s
（2）22.5m/s
【解析】
【小问1详解】
由速度时间公式可得，汽车在第5s末的速度为
小问2详解】
汽车在前10s内的位移为
汽车在前10s末的速度
汽车在后10s内的位移为
汽车在前20s内的平均速度为
18. 如图所示，在粗糙水平地面上，一辆自卸车可借助液压伸缩杆缓慢撑起车厢以实现自动卸货。已知货物质量为，货物与车厢间的动摩擦因数为，重力加速度为。
（1）某时刻，车厢底面和水平面的夹角为，货物与车厢均静止，求此时货物受到的静摩擦力和车厢给它的支持力的大小；
（2）若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，求货物刚好开始沿车厢下滑时，车厢与水平面间的夹角（即临界角，用三角函数表示即可，不必用反三角函数表示）；
（3）从0°缓慢增大到90°的过程中，货物受到的摩擦力和车厢给它的支持力大小如何变化?
【答案】（1），
（2）
（3）见解析
【解析】
【小问1详解】
以货物为研究对象，根据平衡条件，沿斜面方向，有
垂直于斜面方向，有
【小问2详解】
当货物刚好开始沿车厢下滑时，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，即
其中
货物刚好开始沿车厢下滑的条件是
解得
【小问3详解】
夹角从增大到的过程中，货物相对于车厢静止，随车厢缓慢运动，始终处于平衡状态。
支持力随着的增大而减小，静摩擦力随着的增大而增大。
夹角从增大到的过程中，货物相对于车厢向下滑动。
支持力随着的增大而减小，滑动摩擦力随着的增大而减小。
19. 如图所示，水平传送带两端的距离，正以的速率沿顺时针方向转动。光滑斜面倾角，其末端点与传送带端之间有一段极小的光滑圆弧，可使滑块无能量损失地从斜面滑上水平传送带。现将一滑块（可视为质点）从斜面上的点由静止释放，滑块将以大小的水平速度滑上传送带，并从传送带的端水平飞出，最终落至水平地面上的点。已知、两点间的高度差，滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）滑块在斜面上运动的过程中加速度的大小；
（2）滑块从端飞出时速度的大小；
（3）、两点间的水平距离；
（4）改变滑块在斜面上由静止释放的初始位置，其他情况不变，要使滑块总能落至点，则滑块释放的初始位置到点的最大距离?
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
以滑块为研究对象，由牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
因为，所以滑块滑上传送带后的一段时间内做匀加速直线运动，设其加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
设滑块匀加速运动的位移为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有
解得
由于，滑块速度增大到后，将与传送带一起以相同的速度向右匀速运动，所以
【小问3详解】
滑块从D端飞出后做平抛运动，可分解为竖直方向的自由落体运动，有
解得
在水平方向上，可分解为匀速直线运动，有
解得
【小问4详解】
要使滑块总能落至点，需保证滑块从端飞出时的速度仍为
由分析知，当滑块从斜面滑下的速度足够大，在传送带上减速到时恰到点，则从初始位置到点的距离最大。
设滑块到点的速度大小为，在传送带上减速运动时加速度为，滑块在传送带上由牛顿第二定律有
解得
根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有
滑块在斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有
其中，联立解得