河北省承德市2025-2026学年高一上学期1月学情检测（期末）物理试卷（原卷+解析）

这是一份河北省承德市2025-2026学年高一上学期1月学情检测（期末）物理试卷（原卷+解析），共23页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
考试时间为75分钟，满分100分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2025年12月25日东湖实验室发布消息，在该实验室自主研发的“一公里高速磁悬浮测试线”上，科研人员仅用5.3秒就将一台1110公斤的高铁模型车加速至时速800公里，随后安全刹停，则这次5.3秒测试中，模型车的平均加速度大小约为（ ）
A. B. C. D.
2. 关于向心力，下列说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体，其受到的向心力是不变的
B. 做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
C. 向心力只能改变物体速度方向，不能改变物体速度大小
D. 向心力的方向总指向圆心，故方向不变
3. 如图所示，某同学训练定点投篮，已知篮球抛出时速度方向与水平方向成角，投篮点到篮筐中心的水平距离为，篮球投出后运动正好命中篮筐中心，已知，，不计空气阻力，则篮球抛出时速度大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图甲所示，两个可视为质点小球和用轻弹簧相连，并用不可伸长的轻绳悬于点，，两球处于静止状态，、与竖直方向的夹角分别为和，下列关于小球、的质量之比与轻绳、的拉力大小之比的判断正确的是（在任意中，、、分别是对应三角形的三个角，、、是对应的边，则有，如图乙所示）（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图所示，一质量的长木板静止在光滑水平面上，质量且可视为质点的物块放在长木板的最右端，时刻对长木板施加一水平向右的外力，大小与时间满足关系，其中，物块与长木板间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度取，则（ ）
A. 时，长木板的速度大小为
B. 时，物块的加速度大小为
C. 时，物块与长木板间未发生相对滑动
D. 时，物块的速度大小为
6. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体和，、的质量均为，它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与圆盘间的动摩擦因数相同且均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，圆盘转速缓慢增加，当、与圆盘间即将出现相对运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 此时和所受摩擦力方向均指向圆心
B. 此时绳子拉力大小为
C. 此时圆盘的角速度
D. 此时烧断绳子，物体和仍将随盘一起转动
7. 在现代物流、车间等配送部门经常用到传送带这种设施。如图所示，倾角的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，现将一物块（可视为质点）无初速度的放在传送带顶端，已知传送带与物块之间的动摩擦因数，传送带顶端到底端的距离，重力加速度取，，，物块从顶端到底端运动过程中下列判断正确的是（ ）
A. 物块运动过程中加速度不变
B. 物块的运动时间为
C. 物块与传送带间的摩擦痕迹长度为
D. 物块到达底端的速度大小为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲图中由图像可求出物体的加速度大小为
B. 乙图中由图像可求出物体的加速度大小为
C. 丙图中由图像可求出内物体的位移大小为
D. 丁图中由图像可判断末与末物体速度相等
9. 如图甲所示，小朋友们经常玩一项有意思的游戏——打水漂，打水漂的石片能弹跳的次数由石片初速度、转速、入水时石片和水面的夹角，以及石片材质决定。其他条件相同的情况下，石片接触水面时速度方向与水面的夹角越小，水漂效果越完美。某次投掷时，如图乙，石片在距离水面高处，以速度水平抛出，为了观察到更完美的“水漂”效果，可以（ ）
A. 适当增加B. 适当减小
C. 适当增加D. 适当减小
10. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与质量为的物体A连接，质量为的物体B放在A上，两物体均处于静止状态。现对B施加竖直向上的拉力使物体B沿竖直方向做加速度为的匀加速直线运动直至与A分离。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. B、A分离瞬间，弹簧的压缩量
B. 从施加拉力到B、A分离瞬间，物体A的位移大小为
C. 从施加拉力到B、A分离瞬间，拉力逐渐增大
D. B、A分离瞬间，A的速度大小为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用传感器和计算机可以方便地描绘出做平抛运动的物体的轨迹，从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示，物体A能够在竖直平面内向接收装置B同时发射超声波脉冲和红外线脉冲信号，接收装置B与计算机相连，B1、B2各自测出收到超声波脉冲和红外线脉冲的时间差，计算机由此可以确定各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，描绘出做平抛运动物体的轨迹。
（1）在实验室条件下，________（选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间；实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端________。
（2）如图乙所示为某次实验中用传感器和计算机描绘出的物体平抛运动的轨迹及有关数据，物体自坐标原点开始做平抛运动，计算机屏幕左边记录了抛体运动过程中的水平、竖直位移，右边显示加速度等按键。点击“加速度按键”，计算机显示运动中在竖直方向上的加速度。已知某点坐标，，由此可得物体到该点的时间为________s，本实验中物体做平抛运动的初速度的值是________m/s。（结果均保留两位小数）
12. 在探究“加速度与力、质量的关系”实验中，实验小组设计了甲、乙、丙三种实验方案，回答下列问题：
（1）关于本实验要求，下列说法正确的是________。
A. 只有甲方案必须满足小车质量远大于重物的质量
B. 丙方案不需要平衡摩擦力
C. 实验时，应先释放小车，后接通电源
D. 应适当调节定滑轮高度，使细绳与水平桌面平行
（2）某同学利用图甲装置探究加速度和质量关系时，没有始终做到小车和车上砝码的总质量远大于重物的质量，其他实验操作均正确。他以小车加速度的倒数为纵坐标，以小车和车上砝码的总质量为横坐标，那么他得到的图像应该是图中的________。
A B. C. D.
（3）实验中打出的一条纸带如图丁所示，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为，由该纸带可求得小车的加速度________。（结果保留两位小数）
（4）某次实验发现，在实验操作均正确的情况下，乙和丙两种方案中弹簧测力计与力传感器的读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丙两种方案所用小车质量的比值________，所用重物质量的比值________。（不计力传感器及动滑轮的质量）
13. 小球a从距地高度处静止释放，过后再在相同位置由静止释放另一个小球b，a落至地面反弹且速度大小不变，反弹时间忽略不计，第一次反弹后在距地高度处与小球b相遇，不计空气阻力，两球均可视为质点，取重力加速度，求：
（1）小球a与小球b相遇时，小球b的速度大小；
（2）两小球释放的时间差。
14. 如图甲所示，为一货车运输货物。由同种材料制成的半圆柱体A、B并排放在车厢，相互靠近并恰被牢牢固定，光滑圆柱体C静置其上，、为切点，、、为圆心。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。
（1）当货车向左加速运动时，为使C不脱离A，求货车的加速度应满足的条件；
（2）将货物卸下来放在粗糙水平面上，如图乙所示，AB并排放置（相互之间无挤压力），为使系统保持静止，求半圆柱体材料A、B与地面间动摩擦因数应满足的条件。（结果可用分数表示）
15. 如图所示，将一瓶水放在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，人用水平向右的力扯桌布，当桌布完全从水瓶（可视为质点）下迅速被抽出时，水瓶移动的距离极其微小。水瓶与桌布间的动摩擦因数，桌布与桌面间的动摩擦因数，水瓶与桌面间的动摩擦因数也为，水瓶（包括水）的质量，桌布的质量。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水瓶未倾倒。求：
（1）若，水瓶和桌布受到的摩擦力大小分别为多少？
（2）若，水瓶和桌布的加速度大小分别为多少？
（3）若水瓶与桌布左端边的距离，要使水瓶移动的距离，力要满足什么条件？
2025-2026学年高一年级1月学情检测
物理试题
考试时间为75分钟，满分100分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2025年12月25日东湖实验室发布消息，在该实验室自主研发的“一公里高速磁悬浮测试线”上，科研人员仅用5.3秒就将一台1110公斤的高铁模型车加速至时速800公里，随后安全刹停，则这次5.3秒测试中，模型车的平均加速度大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】因
模型车在5.3秒内从静止加速至时速800公里的平均加速度大小为
故选C。
2. 关于向心力，下列说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体，其受到的向心力是不变的
B. 做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
C. 向心力只能改变物体速度方向，不能改变物体速度大小
D. 向心力的方向总指向圆心，故方向不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．做匀速圆周运动的物体，向心力大小不变，但方向时刻变化，因此向心力是矢量且方向变化，故A错误；
B．做圆周运动的物体，若速度大小变化，合力有切向分量和指向圆心的法向分量；合力不一定等于向心力，故B错误；
C．向心力始终垂直于物体速度方向，它只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确；
D．向心力方向总指向圆心，物体在圆周上位置变化时，向心力方向时刻变化，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，某同学训练定点投篮，已知篮球抛出时速度方向与水平方向成角，投篮点到篮筐中心的水平距离为，篮球投出后运动正好命中篮筐中心，已知，，不计空气阻力，则篮球抛出时速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】篮球在空中做斜抛运动，水平方向匀速直线运动，
解得
故选B。
4. 如图甲所示，两个可视为质点的小球和用轻弹簧相连，并用不可伸长的轻绳悬于点，，两球处于静止状态，、与竖直方向的夹角分别为和，下列关于小球、的质量之比与轻绳、的拉力大小之比的判断正确的是（在任意中，、、分别是对应三角形的三个角，、、是对应的边，则有，如图乙所示）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】对、两球受力分析，如图所示，对球，在力的矢量三角形中，根据正弦定理可得
对球，在力的矢量三角形中，根据正弦定理可得
联立可得。
故选A
5. 如图所示，一质量的长木板静止在光滑水平面上，质量且可视为质点的物块放在长木板的最右端，时刻对长木板施加一水平向右的外力，大小与时间满足关系，其中，物块与长木板间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度取，则（ ）
A. 时，长木板的速度大小为
B. 时，物块加速度大小为
C. 时，物块与长木板间未发生相对滑动
D. 时，物块的速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】C．恰发生相对滑动时，对物块分析得
解得
对整体有
解得，则此时，即当时物块与长木板即将发生相对滑动，C错误；
A．内整体一起做加速运动，加速度从零均匀增加到，则时，速度大小为，A错误；
B．时，物块受到滑动摩擦力，加速度大小，B正确；
D．从物块做匀加速运动，加速度，可知时，物块的速度大小为，D错误。
故选B。
6. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体和，、的质量均为，它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与圆盘间的动摩擦因数相同且均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，圆盘转速缓慢增加，当、与圆盘间即将出现相对运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 此时和所受摩擦力方向均指向圆心
B. 此时绳子拉力大小为
C. 此时圆盘的角速度
D. 此时烧断绳子，物体和仍将随盘一起转动
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．、两物体相比，物体所需要的向心力较大，当转速增大时，先有滑动的趋势，此时所受的静摩擦力沿半径指向圆心，所受的静摩擦力沿半径背离圆心，当刚要发生相对滑动时，以为研究对象，有
以为研究对象，有
由以上两式得，，故AB错误，C正确；
D．若烧断绳子，由摩擦力提供向心力，对物体有
解得
对物体有，
解得，则、的向心力都不足，都将做离心运动，D错误。
故选C。
7. 在现代物流、车间等配送部门经常用到传送带这种设施。如图所示，倾角的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，现将一物块（可视为质点）无初速度的放在传送带顶端，已知传送带与物块之间的动摩擦因数，传送带顶端到底端的距离，重力加速度取，，，物块从顶端到底端运动过程中下列判断正确的是（ ）
A. 物块运动过程中加速度不变
B. 物块的运动时间为
C. 物块与传送带间的摩擦痕迹长度为
D. 物块到达底端的速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．最初物块相对传送带向上滑，由牛顿第二定律
得
经，与传送带共速，此时间内的位移
接着由于，则物体相对传送带加速下滑，由牛顿第二定律
得，A错误；
B．由
解得，物块的运动时间为，B错误；
D．物块到达底端的速度大小为，D正确；
C．前内，传送带的位移
故物体相对传送带向上滑了
在后内，传送带的位移
故物体相对传送带向下滑了，故传送带上痕迹的长度为（其中有重叠），C错误。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲图中由图像可求出物体的加速度大小为
B. 乙图中由图像可求出物体的加速度大小为
C. 丙图中由图像可求出内物体的位移大小为
D. 丁图中由图像可判断末与末物体的速度相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．甲图中根据可知，，所以，A错误；
B．乙图中根据可知，，所以，B正确；
C．根据
解得，结合丙图，可得
解得，
代入位移公式，可知内物体的位移大小为，C错误；
D．丁图中图像的面积表示速度改变量，可判断末与末物体的速度相等，D正确。
故选BD。
9. 如图甲所示，小朋友们经常玩一项有意思的游戏——打水漂，打水漂的石片能弹跳的次数由石片初速度、转速、入水时石片和水面的夹角，以及石片材质决定。其他条件相同的情况下，石片接触水面时速度方向与水面的夹角越小，水漂效果越完美。某次投掷时，如图乙，石片在距离水面高处，以速度水平抛出，为了观察到更完美的“水漂”效果，可以（ ）
A. 适当增加B. 适当减小
C. 适当增加D. 适当减小
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．令石片接触水面时速度方向与水面的夹角为，石片水平抛出的速度为，石片竖直方向做自由落体运动，则有
石片接触水面时，根据速度分解有
解得
可知出手高度越大，石片接触水面时速度方向与水面的夹角越大，根据题意可知，为了观察到明显的“水漂”效果，则应适当减小出手的高度，A错误，B正确；
CD．石片出手速度越大，石片接触水面时速度方向与水面的夹角越小，可知，为了观察到明显的“水漂”效果，则应适当增加出手的速度，C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与质量为的物体A连接，质量为的物体B放在A上，两物体均处于静止状态。现对B施加竖直向上的拉力使物体B沿竖直方向做加速度为的匀加速直线运动直至与A分离。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. B、A分离瞬间，弹簧的压缩量
B. 从施加拉力到B、A分离瞬间，物体A的位移大小为
C. 从施加拉力到B、A分离瞬间，拉力逐渐增大
D. B、A分离瞬间，A的速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设A、B分离时弹簧压缩量为，A的加速度为，A、B间的弹力为零，对A有
解得，A错误；
B．设初始时弹簧压缩量为，对A、B整体进行受力分析，由平衡条件得
解得
所以A移动的位移，B正确；
C．当A、B一起匀加速运动时，对整体受力分析有
随着物体运动，逐渐减小，逐渐增大，C正确；
D．由
得，D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用传感器和计算机可以方便地描绘出做平抛运动的物体的轨迹，从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示，物体A能够在竖直平面内向接收装置B同时发射超声波脉冲和红外线脉冲信号，接收装置B与计算机相连，B1、B2各自测出收到超声波脉冲和红外线脉冲的时间差，计算机由此可以确定各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，描绘出做平抛运动物体的轨迹。
（1）在实验室条件下，________（选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间；实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端________。
（2）如图乙所示为某次实验中用传感器和计算机描绘出的物体平抛运动的轨迹及有关数据，物体自坐标原点开始做平抛运动，计算机屏幕左边记录了抛体运动过程中的水平、竖直位移，右边显示加速度等按键。点击“加速度按键”，计算机显示运动中在竖直方向上的加速度。已知某点坐标，，由此可得物体到该点的时间为________s，本实验中物体做平抛运动的初速度的值是________m/s。（结果均保留两位小数）
【答案】（1） ①. 不需要 ②. 水平
（2） ①. 0.40 ②. 2.29
【解析】
【小问1详解】
[1][2]光速太大，实验装置尺度太小，故不需要考虑光的传播时间；实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端水平。
【小问2详解】
[1][2]根据平抛运动规律，可知物体在竖直方向上做自由落体运动
则有
代入、，解得
物体在水平方向做匀速直线运动，则有
代入，解得。
12. 在探究“加速度与力、质量的关系”实验中，实验小组设计了甲、乙、丙三种实验方案，回答下列问题：
（1）关于本实验的要求，下列说法正确的是________。
A. 只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量
B. 丙方案不需要平衡摩擦力
C. 实验时，应先释放小车，后接通电源
D. 应适当调节定滑轮高度，使细绳与水平桌面平行
（2）某同学利用图甲装置探究加速度和质量关系时，没有始终做到小车和车上砝码的总质量远大于重物的质量，其他实验操作均正确。他以小车加速度的倒数为纵坐标，以小车和车上砝码的总质量为横坐标，那么他得到的图像应该是图中的________。
A. B. C. D.
（3）实验中打出的一条纸带如图丁所示，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为，由该纸带可求得小车的加速度________。（结果保留两位小数）
（4）某次实验发现，在实验操作均正确的情况下，乙和丙两种方案中弹簧测力计与力传感器的读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丙两种方案所用小车质量的比值________，所用重物质量的比值________。（不计力传感器及动滑轮的质量）
【答案】（1）A （2）B
（3）1.97 （4） ①. 2（或） ②.
【解析】
【小问1详解】
A．乙和丙方案分别用弹簧测力计和力传感器可以直接测量细绳的拉力，不需要必须满足小车的质量远大于重物的质量；只有甲方案中没有测量细绳拉力的实验仪器，而是认为细绳拉力近似等于重物的重力，因此必须满足小车的质量远大于重物的质量，故A正确；
B．甲、乙、丙方案都需要平衡摩擦力，故B错误；
C．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，后释放小车，故C错误；
D．应适当调节定滑轮的高度，使细绳与木板平行，而不是与桌面平行，故D错误。
故选A。
【小问2详解】
设细绳的拉力为，则对小车和车上砝码整体列牛顿第二定律方程有
对重物列牛顿第二定律方程有
联立可得
整理可得
所以图像应为一条与纵轴有截距的倾斜直线。
故选B。
【小问3详解】
由题意可知，相邻计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动的逐差公式可得小车的加速度为
【小问4详解】
[1][2] 设弹簧测力计的拉力为，则力传感器的读数也为，对题图乙方案根据牛顿第二定律有，
同理对题图丙方案有，
联立解得，
13. 小球a从距地高度处静止释放，过后再在相同位置由静止释放另一个小球b，a落至地面反弹且速度大小不变，反弹时间忽略不计，第一次反弹后在距地高度处与小球b相遇，不计空气阻力，两球均可视为质点，取重力加速度，求：
（1）小球a与小球b相遇时，小球b的速度大小；
（2）两小球释放时间差。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
小球做自由落体运动，有
解得两球相遇时小球的速度大小为
【小问2详解】
小球下落过程做自由落体运动，有
解得小球的落地时间
落地速度
小球反弹上升过程做匀减速直线运动，由运动学知识有
解得小球反弹上升的时间
小球下落过程做自由落体运动，有
解得小球下落时间
则两球释放的时间差
解得
14. 如图甲所示，为一货车运输货物。由同种材料制成的半圆柱体A、B并排放在车厢，相互靠近并恰被牢牢固定，光滑圆柱体C静置其上，、为切点，、、为圆心。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。
（1）当货车向左加速运动时，为使C不脱离A，求货车的加速度应满足的条件；
（2）将货物卸下来放在粗糙水平面上，如图乙所示，AB并排放置（相互之间无挤压力），为使系统保持静止，求半圆柱体材料A、B与地面间动摩擦因数应满足的条件。（结果可用分数表示）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
三角形为直角三角形，设和连线与水平方向的夹角为，根据几何关系
则
分析C受力可知，货车加速度增大，A对C的支持力减小，当A对C的支持力减小到零时，C就脱离A，设C的质量为，根据牛顿第二定律有
解得
即
【小问2详解】
对圆柱体C受力分析，由平衡条件，
解得，
设A的质量为，则
对圆柱体A受力分析，设受到地面支持力为，摩擦力为，根据平衡条件，竖直方向
水平方向
又因为
解得
设B的质量为，则
设和连线与水平方向的夹角为，根据几何关系
对圆柱体B受力分析，同理可得，竖直方向
水平方向
根据
解得
由于，则半圆柱体材料与地面间动摩擦因数需要满足。
15. 如图所示，将一瓶水放在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，人用水平向右的力扯桌布，当桌布完全从水瓶（可视为质点）下迅速被抽出时，水瓶移动的距离极其微小。水瓶与桌布间的动摩擦因数，桌布与桌面间的动摩擦因数，水瓶与桌面间的动摩擦因数也为，水瓶（包括水）的质量，桌布的质量。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水瓶未倾倒。求：
（1）若，水瓶和桌布受到的摩擦力大小分别为多少？
（2）若，水瓶和桌布的加速度大小分别为多少？
（3）若水瓶与桌布左端边的距离，要使水瓶移动的距离，力要满足什么条件？
【答案】（1）0，5N
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
桌布和桌面间的最大静摩擦力
解得
由于，则水瓶和桌布均保持静止，则水瓶受到的摩擦力
桌布受到的摩擦力
【小问2详解】
假设水瓶和桌布发生相对滑动，对水瓶进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
水瓶和桌布保持相对静止的最大拉力
解得
由于，可知，假设成立，对桌布进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
【小问3详解】
设水瓶从桌布上离开前，相对桌面运动的位移大小为，加速度大小为，时间为，则有，
水瓶离开桌布后运动的位移大小为，加速度大小为，时间为，则有，
水瓶从桌布上离开前，桌布的加速度大小为，桌布运动的位移大小为，则有，
其中
水瓶先从静止开始做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，最终静止在桌面上，则有
联立可解得需提供的最小拉力
可知，力要满足的条件是