初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）4.3 不等式的解集习题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）4.3 不等式的解集习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（ ）
A . x﹣5＜﹣6
B . 12x+2＞0
C . 3+2x＞6
D . 2（x﹣2）＜﹣7
2.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）
A . -4x＜48与x＞-12
B . 3x≤9与x≥3
C . 2x-7＜6x与-7≤4x
D . -12x+3＜0与 13x＞-2
3.若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜ 2a+1 ，则a的取值范围是（ ）
A . a＜1 B . a＞1 C . a＜﹣1 D . a＞﹣1
4.生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35．那么温箱里应设置温度T℃的范围是（ ）
A . 34≤T≤37 B . 34≤T≤35 C . 33≤T≤35 D . 35≤T≤37
5.已知a为非负数，则下列各式中正确的是（ ）
A . a＞0 B . a≥0 C . a＜0 D . a≤0
6.已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（ ）
A . a＜﹣2 B . a≤1 C . ﹣2＜a≤1 D . ﹣2≤a≤1
7.在关于x、y的方程组 {2x+y=m+7x+2y=8−m 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
8.不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜ 2m−2 ， 那么（ ）
A . m＜2 B . m＞2 C . m＞0 D . m＜0
二、填空题
1.在实数范围内规定新运算“ △”，其规则是 a△b=2a−b ． 已知不等式 x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则 k的值是 ________ ．
2.已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ________
3.一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax＞﹣b的解集为 ________ ．
4.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较2006 2+2007 2 ________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．
5.选用适当的不等号填空：﹣ 10 ________ ﹣π，﹣x 2 0，﹣9 ________ |a+8|，（a﹣1） 2 ________ ﹣2（a﹣1） 2 ．
6.金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是
三、综合题
1.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
2.解答下列问题：
（1） 解不等式 x3−x−32>1 ， 并把解集在数轴上表示出来；
（2） 解不等式组 12≤−32x+22xx+13≥x−x−12 ．
4.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1） 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2） 由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
5.综合题。
（1） 解不等式3（x+2）﹣1≥5﹣2（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来
（2） 解不等式组 {2x−62x3的解，求a的取值范围
4.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
x−25−x+42>−3
5.解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1） 7-2x>6；
（2） 5x+3