初中物理苏科版（2024）八年级下册（2024）密度学案

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▉考点01 探究质量与体积的关系
1、同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
2、由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
3、由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
4、由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。
5、结论：同种物质的质量与体积的比值为定值；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。
▉考点02 密度及其特性
密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。
2、单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。
3、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。
▉考点03 密度的计算
1、密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。
（1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。
（3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。
2、密度的大小比较
（1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3（读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）。
（2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大。
（3）从函数图上那种物质的密度大；运用图象法解答问题的一般步骤是：
①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么。
②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位。
③明确图象所表示的物理意义。
④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
一．探究物质的质量与体积的关系（共5小题）
1．小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为：
①所测的物理量相同；
②测量的工具相同；
③多次测量的目的相同。
他的判断正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
2．在“探究质量与体积的关系”实验中，设计数据记录表格时，不需要的项目栏是（ ）
A．密度B．质量C．体积D．物质种类
3．在“探究液体质量和体积关系”的实验中，除了使用天平、量筒、水等器材以外，为了使得到的结论更完整，还需要的器材是 ，实验中多次改变物体的体积，并测出相应的质量，这样做的目的是 。如图所示的四幅图中，能正确表示“同种物质的质量与体积关系”的图像是 ，能正确表示“同种物质的密度与质量关系”的图像是 。
4．为了比较铜和铝的导热性能，小军选取了粗细均匀、横截面积、长度均相同的U形铜棒和铝棒进行实验，如图﹣1所示，为方便进行对比，应确保试管中水的初温和 都相等，由实验得知铜的导热性能更好，所以作为金属保温材料，选择 保温性能更好。为了探究“物质的质量与体积的关系”，选取铜和铝制成的实心金属组件各1套，形状如图﹣2所示，由测量可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 （以下两空均选填“相同”或“不同”）；体积相同的不同物质，质量一般 。
5．探究物体质量与体积的关系时，小红用大小不同的圆料块和展种液体做实验。
（1）图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ；
（2）改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）；
（3）往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g；
（4）小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的 （选填“乙”“丙”或“丁”）图线。
二．质量、体积与密度的关系（共5小题）
6．关于密度公式ρ=mV，下列说法中正确的是（ ）
A．同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比
B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小
C．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
D．同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半
7．密度定义式由于写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中正确的是（ ）
A．同种物质的密度与物体的质量成正比
B．对于不同的物质，质量越大，密度越大
C．由公式可知物质的密度由其质量与体积共同决定
D．密度是物质的特性之一，与物质的质量、体积无关
8．关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度与物体所处的状态无关
C．密度与物体的温度无关
D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
9．为减轻质量，我国自主研制的“玉兔”号月球车采用强度高、密度 的材料制造。若把一杯质量为0.2kg的水从地球带到月球上时，它的质量为 g；将这杯水放在太阳下晒，水蒸发一部分后，剩余水的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
10．请在图中坐标画出铁块的密度随它的体积变化的示意图。
三．密度的概念、物理意义及单位（共5小题）
11．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”。在磨铁杵的过程中不变的是铁杵的（ ）
A．形状B．质量C．体积D．密度
12．关于物质的质量和密度，以下说法正确的是（ ）
A．质量大的物体，密度一定大
B．由ρ=mV知道，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
13．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大
B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
C．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
14．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的体积变小，密度变小
B．一只球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．嫦娥五号探测器携带月球样品返回地球后，样品的质量变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大
15．请在下面的数字后面填上适当的单位和数字：
（1）一名中学生的质量约是50 ；
（2）空气的密度约为1.29 ；
（3）铅的密度为11.3 。
四．密度的估测（共5小题）
16．根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最符合生活实际的是（ ）
A．一名中学生的质量大约是50g
B．中学生课桌高约为80dm
C．人体的密度约为1.0×103kg/m3
D．初中生跑100m用时8s
17．积极承担家务劳动是中学生应有的品德。小明同学从超市购买了一箱质量为1800g的鸡蛋，如图所示，并进行了下列估算，其中最符合事实的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量约为5g
B．鸡蛋的密度约为2.5g/cm3
C．一箱鸡蛋约有30个
D．装鸡蛋的箱子容积约为2m3
18．了解社会，从身边开始。下列估算中最接近实际值的是（ ）
A．物理书的质量约为2kg
B．一只鸡蛋的质量约为5g
C．人体的密度约为1.0×103kg/m3
D．一般分子直径的数量级约为10﹣16m
19．下列估测中，最接近生活实际的是（ ）
A．单个新冠病毒（2019﹣nCV） 的质量为5g
B．一般分子直径的数量级为10﹣6 m
C．“苏科版”八年级（下）物理课本的质量约为300g
D．空气的密度约为1.29×103kg/m3
20．请在下面的数字后面填上适当的单位：
（1）一枚1元硬币的质量大约为6
（2）氧气的密度约为1.43
（3）一瓶“雪碧”的体积大约为1.25
（4）一名中学生质量50 。
五．密度的简单计算（共5小题）
21．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A．mS(L+L1−L2)B．mS(L1+L2)
C．mS(L1+L2−L)D．mS(L2−L1)
22．国内油价迎来上调，其中92号汽油每吨上调125元，意味着92号汽油每升将上调0.1元，据此测算92号汽油的密度是（ ）
A．0.8×103kg/m3B．0.75×103kg/m3
C．1.25×103kg/m3D．0.72×103kg/m3
23．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为1.58kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（ ）
A．2%B．20%C．80%D．98%
24．如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
25．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，装满某种液体后总质量是600g，求：
（1）瓶子的容积；
（2）这种液体的密度；
（3）这个瓶子最多可以装多少克密度为0.8g/cm3的酒精。
六．气体密度的计算（共5小题）
26．一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度12ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A．13ρ0B．14ρ0C．15ρ0D．112ρ0
27．如图所示，两只材料、规格相同，颜色分别为黑色和白色的气球，充入等质量的氦气后，在阳光下暴晒10min，小明发现气球都没有爆破，下列关于气球内氦气的说法中，正确的是（ ）
A．两个气球内氦气的密度相同
B．黑色的气球内氦气的密度较小
C．白色的气球内氦气的质量较大
D．黑色的气球内氦气的质量较大
28．2022年5月4日，科考队员成功登上珠穆朗玛峰峰顶，队员的背包中都装有小型氧气罐，当氧气罐里氧气被吸取部分后，罐内氧气的质量将 ，密度将 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），当用体积为1000mL的氧气瓶给队员供氧时，瓶内氧气的质量为5g，则瓶内氧气的密度为 g/cm3；当瓶内氧气用去一半后，则瓶内氧气的密度为 g/m3。
29．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为10kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的15，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3，病人需要用冰块进行物理降温，取360g水凝固成冰后使用，其体积增大了 m3。若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平）当冰完全熔化，再倒入0.4kg的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 kg。（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）
30．科技探究小组用如下步骤测定所处环境的空气密度。
（1）用气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g。
（2）将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且量杯内、外水面相平（说明：量杯内、外水面相平时，量杯内空气密度与杯外空气密度相等）。此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。
（3）再将量杯装满水后重新集气，如此共进行10次。
（4）拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示。
请根据实验及图中所示情况，完成以下问题：
a.测定空气密度的实验原理是 。
b.皮球和剩余气体的质量为 g，排出空气的质量为 g，排出空气的总体积为 cm3，空气的密度为 kg/m3。
（5）若实验时有两次不小心放气过多有一部分气体不慎溢出，则所测量的空气密度值会 （偏大/偏小/不变）。
七．密度公式的定性运用（共5小题）
31．夏天，将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室里，一段时间后瓶内的水全部结成了冰。瓶内的水结成冰后（ ）
A．质量变大，体积变大B．质量不变，体积变小
C．质量不变，体积变大D．质量变小，体积不变
32．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．“铁比木头重”这句话是指铁块的质量一定比木块的质量大
B．压缩饼干比普通饼干的密度大，因此它的体积比普通饼干的体积小
C．乒乓球被踩瘪但没破，球内气体的质量不变，密度变大
D．将均匀正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度变小
33．一个能够盛1kg水的瓶子，一定能够盛1kg下列液体中的（已知ρ水银＞ρ水＞ρ食用油＞ρ酒精＞ρ汽油）（ ）
A．汽油B．水银C．食用油D．酒精
34．冰熔化成水后（ρ冰＝0.9×103＝千克/米3），下列判断正确的是（ ）
A．质量变大B．质量不变C．体积变大D．体积不变
35．如图所示，变瘪的乒乓球放在盛有热水的杯子中，乒乓球能恢复原状。在此过程中，球内空气的质量 、体积 、密度 。（三空均选填：变大、不变、变小）
八．密度公式的变形运用计算质量和体积（共5小题）
36．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，根据表格数据，下列说法中正确的是（ ）
A．固体的密度都比液体的大
B．密度是物质的属性，只与物质的种类有关
C．相同质量的实心铁球和空心铜球的体积可能相同
D．最多能装1kg水的空瓶，相同条件下也能装得下1kg煤油
37．把一蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中，已知ρ蜡=0.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3，则溢出水的质量是（容器足够大）（ ）
A．4gB．4.5gC．5gD．3.6g
38．南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色绿柳素鸡是以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸，上色、煮炖等多道工序制作而成，如图甲所示，经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了30%，如图乙所示，已知豆制品和成品素鸡密度之比为11：10，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为（ ）
A．5.0%B．7.2%C．8.3%D．15.4%
39．“飞机设计师为减轻飞机的质量，将一部分钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3，则所需铝的质量为（ ）
A．54kgB．35kgC．104kgD．158kg
40．为了减轻运载火箭自重，将部分钢制零件换用密度较小的碳纤维增强树脂基复合材料制造。若某零件使用钢来制造，质量为80kg，用碳纤维增强树脂基复合材料来制造，质量减轻20kg。（ρ钢取8.0×103kg/m3）求：
（1）该零件的体积；
（2）碳纤维增强树脂基复合材料的密度。
九．比较密度大小（共5小题）
41．甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/m3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3，其中密度最小的物质是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
42．如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体的密度（ ）
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定
43．下列对物理量之间的关系判断正确的是（ ）
A．响度：b＞aB．熔点：甲＞乙
C．速度：v②＞v①D．密度：ρ甲＞ρ乙
44．两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图甲所示。则甲瓶中液体质量 乙瓶中液体质量，甲瓶中液体密度 乙瓶中液体密度（均选填“大于”、“等于”或“小于”）；图乙中可见，阴影部分S的面积表示物质的 。
45．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
十．密度是物质的特性（共5小题）
46．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（ ）
A．密度变小B．密度不变C．质量变大D．质量变小
47．你留意过吗？购买的水萝卜放置一段时间后，萝卜会变“糠”，但是看上去和新买时没什么两样，只是变轻了。下列说法错误的是（ ）
A．变“糠”后，萝卜的密度不变
B．“变轻了”说明萝卜的质量变小了
C．萝卜的体积没有发生改变
D．变“糠”后，萝卜的密度变小了
48．“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的 。
49．小华带了一瓶矿泉水进入考场，这瓶矿泉水的质量约400 （填上适当的单位）；若把这瓶矿泉水从地球带到月球上时，它的质量 ；将这瓶水喝一部分，剩余水的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
50．我国研制出的“全碳气凝胶”固态材料，是迄今为止世界上最轻的材料，密度仅为0.16kg/m3，表示的物理意义是 。
十一．m-V图像问题（共5小题）
51．在测量物体的密度（ρ）时，测量了四种物体的质量（m）与体积（V），并在m﹣V坐标系画出来，如图所示。根据图像有四个判断：①ρ1＜ρ2＝ρ3＜ρ4；②ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4；③m1＝m2＞m3＞m4；④V1＝V2＞V3＞V4。以上判断中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②③
52．某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．该液体的密度为1.5×103kg/m3
B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g
C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g
53．如图1所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的甲、乙、丙三种液体，它们的质量与体积的关系如图2所示，则三个烧杯从左至右装的液体依次是（ ）
A．乙、丙、甲B．乙、甲、丙C．丙、甲、乙D．丙、乙、甲
54．如图所示是甲、乙两物质的m﹣V图像，通过这个图像可知：
（1）体积为2cm3的甲物质的质量为 g；质量为3g的乙物质的体积为 cm3。
（2）当甲、乙两物质体积相同时， （选填“甲”或“乙”）的质量较大；质量相同的甲、乙两物质的体积比为 。
（3）甲物质的密度为 g/cm3，乙物质的密度为 g/cm3。
（4）由图像可知，图线的倾斜程度越大，物质的密度越 （选填“大”或“小”）。
55．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。请计算出液体密度和量杯的质量
十二．密度的比值计算（共5小题）
56．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g
57．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A．（m1+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
B．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
C．（m3﹣m2+m）：（m2﹣m1﹣m）
D．（m3﹣m﹣m2）：（m1﹣m+m2）
58．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的密度之比为 ；若将甲切去12，乙切去34，那么甲和乙剩余部分的质量之比是 。
59．小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则合金块A的体积为 cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为m1，在烧杯内放一质量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为m2；在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3。则金属块B和金属块C的密度之比为 。（用m，m1，m2，m3表示）
60．小强记下了这样一句诗：“龙腾漳河水，梦飞白云间”，这句诗实际上在祝贺我国首款大型水陆两栖飞机﹣﹣“鲲龙”AG600在漳河水库上首飞成功。小强查阅了很多关于“鲲龙”AG600所用材料的资料：
（1）他查阅得知机舱门原设计用质量为237kg的钢合金材料，现改用硬度更高、密度更小的聚丙烯塑料，已经ρ钢合金＝7.9×103kg/m3，ρ塑料＝1.1×103kg/m3，若仅更换材料，舱门质量减轻了多少？
（2）他得知其机翼由甲、乙两种材料混合制成，甲、乙两种材料密度之比为8：3，制造机翼全部用该混合材料比全部用甲材料质量减轻50%，请你计算该机翼中甲、乙两种材料的质量之比是多少？物质
密度ρ（kg•m﹣3）
物质
密度ρ（kg•m﹣3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
铁
7.9×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103