四川省内江市2025-2026学年高一（上）期末数学试卷A

这是一份四川省内江市2025-2026学年高一（上）期末数学试卷A，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.∃x∈R，x2−2x+3>0的否定是( )
A. 不存在x∈R，使∃x2−2x+3≥0B. ∃x∈R，x2−2x+3≤0
C. ∀x∈R，x2−2x+3≤0D. ∀x∈R，x2−2x+3>0
2.若角θ的终边与单位圆的交点为(12, 32)，则sinθ=( )
A. 12B. 33C. 23D. 32
3.下列函数既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递减的是( )
A. y=x2B. y=2xC. y=2−|x|D. y=x−1
4.已知sinα=−35，且α是第三象限角，则csα=( )
A. −25B. −45C. 35D. 45
5.设函数f(x)=cs(x+π3)，则下列结论正确的是( )
A. y=f(x)的一个周期为π
B. y=f(x)图象的一个对称中心点为(π6,0)
C. y=f(x)在(−π3,π6)单调递增
D. 若y=f(x)在[0,t]恰有三个零点，则t∈[13π6,19π6]
6.已知a=e0.1,b=ln13,c=sin2026，则a，b，c的大小关系是( )
A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>a>b
7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)为偶函数，f(x+1)为奇函数，则下列说法一定成立的是( )
A. f(0)=0B. f(2)=0C. f(3)=0D. f(2)=f(5)
8.某药在病人血液中的量低于500mg时病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过( )h.(精确到0.1h，参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)
A. 2.2B. 3.6C. 5.7D. 7.0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的是( )
A. 若a，b都是正数，且a≠b，则ba+ab>2
B. 若a，b都是正数，且a≠b，则2aba+b> ab
C. 若a>b>0，c0，m>0，则ba>b+ma+m
10.已知函数f(x)=sinx−csxsinx+csx，且f(θ)=2，θ∈[0,π]，则( )
A. f(4π−θ)=−2B. tanθ=−3
C. sin2θ−2sinθcsθ=32D. sin4(3π2+θ)+cs4(5π2−θ)=91100
11.已知函数f(x)=[2x]+[4x]+[6x]，x∈R，它的值域为集合M.其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[−1.1]=−2，则下列说法正确的是( )
A. 当x∈[0,16)时，f(x)=0
B. f(x)为奇函数
C. 存在一个不是整数的数a，对任意x∈R，f(x+a)−f(x)为定值
D. 若集合T={x∈N*|1≤x≤2026}，则集合T∩M的元素个数为1351
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(1+x)，求f(−1)=______．
13.已知弧长为πcm2的弧所对的圆心角为π3，则这条弧所在的扇形面积为______cm2．
14.函数f(x)=x3−x与g(x)的图象关于点(m,n)中心对称，且y=f(x)−g(x)恰有一个零点，则mn+4−m2的最小值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|x0的解集为(−1,3)，求a，b的值；
(2)若b=−a，求不等式f(x)2 ba⋅ab=2，且a+b>2 ab，则2aba+bb>0，c