2025-2026学年安徽省华师联盟高三（上）质检数学试卷（1月份）（含答案）

这是一份2025-2026学年安徽省华师联盟高三（上）质检数学试卷（1月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={y|y=2x}，B={x|lg2|x|≤2}，则A∩B=( )
A. [0,4]B. (0,4]C. [−4,0)∪(0,4]D. [0,1]
2.已知z=1+i(i为虚数单位)，则|z2+i|=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.直线l⊥平面α，则经过l且和α垂直的平面( )
A. 有1个B. 有2个C. 有无数个D. 不存在
4.若奇函数f(x)在区间[1,2]上是增函数，且最小值为3，则它在区间[−2,−1]上是( )
A. 增函数且有最大值−3B. 增函数且有最小值−3
C. 减函数且有最大值−3D. 减函数且有最小值−3
5.tan15°+1tan15∘−1=( )
A. − 3B. −1C. − 33D. − 2
6.已知等差数列{an}满足an=2n−1，在ak和ak+1之间插入k个1，得到新数列{bn}，则{bn}的前90项和为( )
A. 168B. 188C. 212D. 222
7.在平面直角坐标系xOy中，设抛物线C：y2=4x的焦点为F，点A，B在C上，若OA⊥OB，则|AF|⋅|BF|的最小值为( )
A. 4B. 9C. 16D. 25
8.记△ABC的面积为S，若AB⋅AC=2 3S，且BC=1，则BA⋅BC的最小值为( )
A. −1B. −12C. −13D. −14
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知圆C1：x2+y2+2mx−10y+m2+9=0，圆C2：x2+y2−4y+3=0，则( )
A. C1的半径为4
B. 若C1，C2相切，则m=±4
C. 当m=2时，C1，C2相交弦所在直线的方程为2x−3y+5=0
D. 当m=2时，C1，C2相交弦的长度为2 3913
10.已知双曲线C：x2−y23=1的左、右焦点分别为F1，F2，其渐近线与圆M：x2+(y−2)2=r2(r>0)相切，点N在C左支上，则( )
A. r=1B. 直线MF2与C的右支恰有两个交点
C. △F2MN周长的最小值为4 2+2D. |MN|的最小值为2
11.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E为CD的中点，F在棱CC1上(不包括端点)，则( )
A. 若F为棱CC1的中点，则平面ADF截正方体ABCD−A1B1C1D1所得截面为矩形
B. 若F为棱CC1的中点，则B，D1到平面ADF的距离之比为2
C. 三棱锥D−AFD1的体积为定值
D. 三棱锥A−DEF外接球表面积的最小值为13π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,b满足a⋅b=4,b=(2,2)，则a在b方向上投影向量的坐标为 ..
13.若函数f(x)=|x−1|ln(2b−xx)的图象关于点(a,0)对称，则a+b= ．
14.已知函数f(x)=(1−x)ex，点(a,b)在曲线y=f(x)上，则f(a)−f(b)的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0