2025-2026学年辽宁省盘锦市大洼一中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省盘锦市大洼一中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，若公元前500年记作-500年，则公元2026年应记作（ ）
A. 2026年B. 2620年C. -2026年D. -2620年
2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为（ ）
A. 33.7×106B. 3.37×106C. 3.37×107D. 0.337×107
3.上马石是古人上下马的工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何体，该几何体的左视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表：
其中沸点最低的液体为（ ）
A. 液态氧B. 液态氮C. 酒精D. 水
5.如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“心”字相对的字是（ ）
A. 数
B. 学
C. 素
D. 养
6.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A. 若a=b,则ac=bcB. 若a=b,则C. 若a=b,则a+c=b+cD. 若a=b,则a2=b2
7.下列赋予代数式“3a”实际意义的例子中，错误的是（ ）
A. 一个篮球的价格是a元，则3a表示3个篮球的总价
B. 一个等边三角形的边长为a,则3a表示这个等边三角形的周长
C. 一款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元
D. 一个两位数的十位数字和个位数字分别为3和a,则3a表示这个两位数
8.如图，已知直线m、n相交于点P，点Q在直线n上（不与P重合）.下列说法错误的是（ ）
A. 直线m、n有且只有一个公共点P
B. 直线m不经过点Q
C. PA+PB＞QA+AB
D. 直线 m上可以有无数个点
9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（ ）
A. B. C. D.
10.如图是2026年1月的月历表，用“U”型框框中5个数（如阴影部分所示，示例框中数为9、11、16、17、18），移动“U”型框，当框中的5个数的和为131时，则框中的5个数中最小的数是（ ）
A. 21B. 22C. 23D. 24
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.圆周率π=3.1415926⋯精确到0.01的近似数是 .
12.∠α=25°40′，则它的余角的度数为 .
13.已知一个被墨水污染过的方程：=-3.若答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 .
14.如图，点E，F分别在长方形纸片ABCD的边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN.若∠BEM=50°，则∠AEN的度数为 .
15.在数学活动课上，王老师与同学们做了这样一个实验，如图，在左侧托盘A（固定）中放置一个重物，在右侧托盘B（可左右移动）.中放置一个质量为8g的空容器，在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡.改变托盘B与支点C的距离x cm（0＜x≤50），记录容器与水的总质量yg的数据如下：
当托盘B与支点C的距离x=5时，容器与水的总质量y的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
先化简，再求值：4（3m2n-mn2）-（mn2+3m2n）+2（-3m2n+2mn2），其中m=-1；n=1.
18.(本小题9分)
解下列方程：
（1）2x+5=6x-19；
（2）.
19.(本小题9分)
如图是某新款手机的摄像头模组示意图：模组是长为a cm、宽为b cm的长方形，模组内有2个半径为rcm的大圆（主摄像头）、旁边的小圆（辅助摄像头）面积是一个大圆面积的.
（1）用含a、b、r的代数式表示模组中除摄像头外的空白部分面积；
（2）若关于x、y的单项式x5yb与xay2是同类项，且r=1，求空白部分的面积.（π取3）
20.(本小题9分)
素材1；国家越来越重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年的体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但是肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重=（年龄×7-5）÷2.
素材2：七年级1班5位同学的体重情况如下表，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.
素材3：表一30分钟各项运动消耗热量表
素材4：表二常见零食摄入热量表（每100g）
任务探究：
（1）哪些同学的体重超出了标准体重？实际体重最重和最轻的分别是哪位同学？
（2）这5位同学的平均体重是多少千克？
（3）结合素材3、4，给体重超标的同学提1条健康建议.
21.(本小题9分)
某移动公司推出两款“5G套餐”，计费方式如下：
（1）若某月小明通话时间为120分钟，上网流量12GB，则他按套餐一计费需要的费用是______元，按套餐二计费需要的费用是______元；
（2）若上网流量为13GB，通话时间为x分钟（x＞150），是否存在这样的通话时间，使套餐一和套餐二的计费恰好相等？请你做出判断，并说明理由.
22.(本小题9分)
如图，直线AB，CD相交于点O，以O为观察中心，射线OA表示正北方向，射线OD表示正西方向，即∠AOD=90°，射线OE，OF的方向如图所示，其中∠EOF=90°.
（1）如图1，
①若射线OE的方向为北偏东35°，则射线OF的方向为______.
②请说明∠AOF与∠COE互为补角.
（2）如图2，OM平分∠COE，ON平分∠DOE，试猜想∠NOF与∠MOC的数量关系，请说明理由.
23.(本小题12分)
（1）根据下图作法，填空：
①已知线段a,b,作射线AM；
②在射线AM上依次截取AB=BD=a；
③在射线AM上截取AC=b；结论：如图，线段CD即为所求.此时CD=______（用含a,b的式子表示）；
（2）在（1）的作图基础上，若a=8，b=10，点E为线段AC的中点，点F为BD的中点，求EF的长.
（3）数轴是初中数学的一个重要工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础.
在数学学科活动月中，七年级数学兴趣小组开展了数轴拓展探究活动、兴趣小组对（1）中的图进行了改变，把（1）中的图放在了数轴上（如图2），数轴上点A表示的数为-8，原点B表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的数为8.并将数轴在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”（如图3）；规定：把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的求知距离，例如：点A和点D在折线数轴上的求知距离为|-8-8|=16个单位长度，并表示为d（AD）=16.动点P从点D出发，以2个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其负方向运动，点P到达点A后返回、动点Q从点A出发，以1个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其正方向运动，到达点C停止.点P和点Q同时出发，且点Q停止运动时点P也随之停止（“折线数轴”上的动点从点B到点C时，速度变为初始速度的，从点C到点B时，速度变为初始速度的两倍，过了BC即恢复初始速度）.设点P的运动时间为t,当d（PQ）=4时，请求出t的值.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】3.14
12.【答案】64°20′
13.【答案】
14.【答案】40°
15.【答案】100
16.【答案】-2 1
17.【答案】3m2n-mn2，4．
18.【答案】x=6
19.【答案】模组中除摄像头外的空白部分面积为 空白部分的面积为
20.【答案】学生1、学生3、学生5的体重超出了标准体重；实际体重最重的是学生5，最轻的是学生4 44.42千克 建议体重超标的同学减少高热量零食如薯片的摄入，并增加跳绳等运动来消耗热量
21.【答案】55;59 通话时间200分钟套餐一和套餐二的计费恰好相等，理由如下：
上网流量为13GB，通话时间为x分钟（x＞150），
套餐一：49+（x-100）×0.1+（13-10）×2=0.1x+45，
套餐二：59+（x-150）×0.12=59+0.12x-18=0.12x+41，
0.1x+45=0.12x+41，
-0.02x=-4，
解得：x=200．
答：通话时间200分钟套餐一和套餐二的计费恰好相等
22.【答案】①南偏东55°；②∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°，
又∵∠EOF=90°，
∴∠BOF=∠COE，
∵∠AOF+∠BOF=∠AOB=180°，
∴∠AOF+∠COE=180°，
∴∠AOF与∠COE互为补角 ∠ NOF+∠MOC=180°，
∵OM平分∠COE，
∴（角平分线的定义），
∵ON平分∠DOE，
∴（角平分线的定义），
∵∠EOF=90°，
∴∠NOF=∠EOF+∠NOE===180°-∠MOC，
∴∠NOF+∠MOC=180°
23.【答案】2a-b EF的长为7 当d（PQ）=4时，t的值为或或10s 液体
液态氧
液态氮
酒精
水
沸点/℃
-183
-196
78
100
托盘B与点C的距离x/cm
50
40
25
20
10
容器与水的总质量
10
12.5
20
25
50
学生编号
1
2
3
4
5
标准体重/kg
43
43
43
43
43
与标准体重的差值/kg
+1.2
-0.8
+3.5
-2.1
+5.3
运动项目
跳绳
踢毽子
羽毛球
散步
热量消耗/卡
-210
-150
-180
-80
零食名称
薯片
奶茶
饼干
果冻
热量摄入/卡
+520
+380
+450
+80
套餐类别
套餐一
套餐二
通话不超时且流量不超量
通话100分钟及以下，流量10GB及以下，每月费用49元.
通话150分钟及以下，流量15GB及以下，每月费用59元.
通话超时或者流量超量
通话超时部分加收0.1元/分钟，流量超量部分加收2元/GB.
通话超时部分加收0.12元/分钟，流
量超量部分加收2.5元/GB.