2025-2026学年内蒙古乌兰察布市初中联盟校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古乌兰察布市初中联盟校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026年1月1日，乌兰察布市的气温是-15℃～-4℃，则这一天乌兰察布市的最高气温与最低气温的差是（ ）
A. -11℃B. 11℃C. 19℃D. -19℃
2.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，从前面看到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列各式中，与2a5b是同类项的是（ ）
A. 2abB. -2ab5C. -a5bD. a5b5
4.已知x=-1是方程x+2a=3的解，则a的值为（ ）
A. 1B. -1C. 2D. -2
5.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A. AC=ABB. AC=CBC. AB=2CBD. AC+CB=AB
6.宋代诗人周敦颐在《爱莲说》中写到“出淤泥而不染”.如图，小红将这六个字分别填写在正方体的展开图上，然后将展开图折叠成正方体，则“淤”字相对面上的字是（ ）
A. 出B. 而C. 不D. 染
7.观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB＜AC+BC.其中正确的个数为​（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.某车间有19名工人，每人每天可生产1200个螺钉或者2000个螺母，2个螺钉与3个螺母配成一套.为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ）
A. 3×1200x=2×2000（19-x）B. 2×1200x=3×2000（19-x）
C. 3×2000x=2×1200（19-x）D. 2×2000x=3×1200（19-x）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.2025年10月16日是“世界粮食日”，10月16日所在周是全国粮食宣传周，主题为“粮食节约，人人有责”.当日，内蒙古自治区粮食和物资储备局举办了主题宣传活动，内蒙古粮食播种面积多年保持在1亿亩以上，数据1亿用科学记数法可以表示为 .
10.计算：48°23′+20°15′= .
11.如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是 .
12.新定义：对于有理数a,b,c,我们规定用A{a,b,c}表示三个数中最大的数，用M{a,b,c}表示三个数中最小的数，例如A{0，1，2}=2，M{0，1，2}=0，若A{-4，2，-2}=M{4，-x+4，4x-2}，则x的值为 .
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
（1）解方程：；
（2）计算：（-7）×（-5）+（-2）3÷（-4）.
14.(本小题10分)
如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）：
（1）作射线AB；
（2）作直线AC与直线BD相交于点O；
（3）在射线AB上作线段AC′，使线段AC′与线段AC相等.
15.(本小题10分)
先化简，再求值：5x2-（5x+4x2）+2（3x-3）-6，其中x满足|x+3|=0.
16.(本小题10分)
如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.
（1）图中与∠COB互余的角是______，图中与∠COB互补的角是______
（2）求∠COE的度数.
17.(本小题10分)
某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？
18.(本小题14分)
【问题情境】
如图（1），已知线段MN=27cm,AB=3cm,线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点.
【猜想证明】
（1）①若AM=16cm,则CD=______cm.
②在线段AB运动的过程中，试判断线段CD的长度是否发生变化.如果不变，请计算说明；如果变化，请说明理由.
【问题解决】
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图（2），已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.
①若∠MON=160°，∠AOB=30°，则∠COD=______.
②请你直接写出∠AOB，∠COD和∠MON三个角之间的数量关系.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】1×108
10.【答案】68°38′
11.【答案】南偏东43度
12.【答案】1或2
13.【答案】x=-4 37
14.【答案】解：（1）作射线AB，如图所示；
（2）作直线AC与直线BD相交于点O，如图所示；
（3）作法：以A为圆心，线段AC′的长为半径，在射线AB上画弧，交射线AB于C′，线段AC′就是所求．

15.【答案】x2+x-12，-6．
16.【答案】∠AOC和∠BOD，∠AOD；
75°．
17.【答案】解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，
依题意，得：+=1，
解得：x=8．
答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．
（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，
依题意，得：（8+3）（y+100）+8y=3950，
解得：y=150，
所以y+100=250．
答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．
18.【答案】①15cm；
②不变，理由如下：因为点C和点D分别是AM，BN的中点，

∴，
∴，
又∵AB=3cm，MN=27cm，
∴AM+BN=MN-AB=27-3=24（cm），
∴，
∴CD=AC+AB+BD=12+3=15（cm），
①95°；②