数学七年级下册不等式及其基本性质集体备课ppt课件

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第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质第1课时 不等式及其解集从 1+1=2 到一元一次方程再到二元一次方程组，在前面的学习中我们接触更多的是相等关系. 然而在生活中存在着众多的不等关系. 例如物体不同的长度、人的身高体重，奔跑速度的快慢也是不相同的. 谁长谁短谁重谁轻谁快谁慢(1) a 与 b 的差是负数. ____________(2) x 的 5 倍与 1 的差大于 x 的 3 倍. __________(3) 2x 与 3 的和不大于5. __________a – b < 05x – 1 > 3x2x + 3 ≤ 5探究一 不等式的意义闪电的温度大约是28 000℃，比太阳表面的温度的4.5倍还要高. 设太阳表面温度为t ℃，那么 t 应满足的关系式是____________________. 问 题 24.5 t < 28 000问 题 3某种药品每片 0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75 ~ 2.25 g(包括0.75 g和2.25 g)，分 3 次服用”. 设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足的关系式是________________________. 0.75 ≤ 0.25x ×3 ≤ 2.25a – b < 05x – 1 > 3x4.5 t < 28 0002x + 3 ≤ 50.75 ≤ 0.25x ×3 ≤ 2.25 用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关系的式子叫作不等式. 1.下列式子：① -2 > 0；② 4x + y < 1；③ x + 3 = 0 ；④ y – 7 ；⑤ m - 2.5 ≤ 3 ；⑥ x ≠ -3.其中是不等式的有( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个C① a 与 5 的和小于 7 ② a 的 4 倍大于 8；③ a 的一半小于3. 2.用不等式表示下列数量关系. ① a + 5 < 7；② 4a > 8； 列不等式的基本步骤:① 认真审题，找出问题中要对比的量，并能用代数式表示出来；② 找出问题中表示不等关系的关键词，并用不等号将具有不等关系的量连接起来. 常用的不等式基本语言与符号表示:a > 0a ≥ 0a > ba ≥ ba < 0a ≤ 0a < ba ≤ b观察下面的不等式，说说你的发现. 1 < 2-3 > -45x – 1 > 3x2x + 3 ≤ 5t – 2 ≥ 3t - 16 > -6不含未知数：含有未知数：1 < 2-3 > -46 > -65x – 1 > 3x2x + 3 ≤ 5t – 2 ≥ 3t - 1探究二 不等式的解与解集2x + 3 ≤ 502x + 3 = 2×0 + 3 = 3< 512x + 3 = 2×1 + 3 = 5= 522x + 3 = 2×2 + 3 = 7> 5当 x 取某些值(如 0，1)时，不等式 2x + 3 ≤ 5 成立. 当 x 取另外一些值(如 2)时，不等式 2x + 3 ≤ 5 不成立. -1，0.5，1.5，-2当x = -1 时2x + 3 = 2×(-1) +3 = 1 4是 x+1>5 的解集所有的解组成解集，解集包含所有的解探究三 用数轴表示不等式的解集如何在数轴上表示出不等式 2x + 3 ≤ 5的解集 x ≤ 1？ 首先在数轴上标出表示1的点A由于数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大，所以图中阴影部分即为不等式的解集. 利用数轴表示下列不等式的解集. (1) x > -5(2) x ≤ -2(1)(2)1. 分别求 t 满足的数量关系:(1) 甲市某天最低气温为 -1 ℃，最高气温为 5 ℃，设该市这天某一时刻的气温为 t ℃；(2)某段长为30km的公路AB对行驶汽车限速为(不超过)60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t h. – 1 ≤ t ≤ 5解：(1)(2)解：当x = 1 时2x - 5 = 2×1 - 5 = -3 < 1成立当x = 4 时2x - 5 = 2×4 - 5 = 3 > 1不成立成立当x = -2 时2x - 5 = 2×(-2) - 5 = -9 < 1成立当x = 7 时2x - 5 = 2×7 - 5 = 9 > 1不成立成立不成立3. 用含 x 的不等式表示下图数轴中所表示的不等式的解集：(1) x > 0解：(2) x ≤ 3 用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关系的式子叫作不等式. 一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解. 所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 不等式的解集表示方法：代数形式表示、数轴表示1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.