广西河池市2025-2026学年高二上学期期末教学质量检测物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份广西河池市2025-2026学年高二上学期期末教学质量检测物理试卷（原卷版+解析版），共21页。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物理学史和物理思想方法，下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷、电流元、弹簧振子、单摆都是理想模型
B. 麦克斯韦认为均匀变化的电场能激发出变化的磁场
C. 法拉第发现了电流的磁效应
D. 电场强度，电容，电流都是采用比值法定义
2. 如图所示，绷紧的水平绳子上悬挂着A、B、C、D四个摆长不同的摆球，若让摆球A在垂直于水平绳的竖直平面内先摆动起来，摆球B、C、D也摆动起来，待稳定时，下列说法正确的是（ ）
A. 摆球D的周期最小
B. 四个摆球的周期相同
C. 摆球B、C、D的振幅相同
D. 摆球B、C、D中，摆球B经过最低点时速度最小
3. 抛绣球是广西壮族自治区传统节日“三月三”的传统活动节目，核心寓意是传递爱情、祈求丰收和传承文化，象征情感联结、吉祥祝福与民族精神。某次在同一位置先后抛出两个相同的绣球、，绣球、的运动轨迹如图所示，其中虚线为绣球运动轨迹的对称线，某时刻，绣球、在空中恰好关于虚线对称，以空中的绣球、为研究对象，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 此时，在空中的绣球、的动量相同
B. 相等时间内绣球、的动量变化量不同
C. 相等时间内绣球、动能变化量大小相等
D. 相等时间内绣球、受到的合力冲量相同
4. 如图所示，两个不带电的轻质导体、，通过绝缘支架固定且彼此接触，在、下部均贴有可自由偏转的金属箔片。现将一个带负电的绝缘物体放置在导体的左侧附近，观察到、下部的金属箔片均张开。下列说法正确的是（ ）
A. 金属箔片张开的原因是静电感应产生了新的电荷
B. 此时导体的电势低于导体的电势
C. 保持位置不变，将、分开后再移去，、下部的金属箔片均保持张开
D. 若用手接触导体的上部后再移开手，导体下部的金属箔片会立即闭合
5. 如图所示为两个带等量异种电荷周围的电场线分布，图中只标出其中一根电场线的方向，a、b、三点在同一根电场线上，、关于中垂线对称，、点在中垂线上，则（ ）
A. B可能是正电荷
B. a点的电势比点的低
C. a、c两点场强的大小和方向都相同
D. 将负电荷沿着电场线abc移动，电势能增加
6. 如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有方向相反的电流，其中。、、在、的连线上，为的中点，、位于的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。关于以上几点的磁场，下列说法正确的是（ ）
A. 点处的磁感应强度为零
B. 点磁感应强度方向指向连线右侧
C. 点磁感应强度方向指向连线右侧
D. 、两点处的磁感应强度方向相反
7. 如图所示电路，电键S闭合后，电流表、和电压表同一时刻读数分别记为、、；滑动变阻器滑片向左滑动过程中，电流表、和电压表示数变化量分别为、、，电源有内阻，电表均看作理想电表，则（ ）
A. 变大B. 变大C. 增大D. 变小
8. 在下列图示中，金属线圈中能产生感应电流是（ ）
A. 甲图中，圆环在无限宽的匀强磁场中向左加速平移
B. 乙图中，轴与磁场平行，线圈绕轴转动
C. 丙图中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
D. 丁图中，圆环向条形磁铁极方向平移
9. 一个宽为的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平向右的恒定拉力作用在一门板上，当门板达到最大速度时撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，门板质量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. 整个过程中，该门板做匀变速直线运动
B. 门板所受阻力冲量水平向左
C. 水平恒定拉力的作用时间
D. 撤去拉力后到门板完全运动到另一边过程，阻力的冲量大小为
10. 如图所示，一对平行金属板、竖直放置，其中板接地（取大地电势为零），板电势为。另一对平行金属板、水平放置，板长为、间距为，两板间电压为。质量为、电荷为的带电粒子从板中心的小孔发出（初速度为零），经加速电场后，从板中心的小孔射出，最终从、板的右侧射出。下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子从板中心射出时的速度为
B. 带电粒子在、间的运动过程向下偏转
C. 带电粒子从、射出时的速度为
D. 带电粒子从、板的右侧射出时，偏离图中水平虚线的距离为
二、非选择题（共5小题，共54分）
11. 图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定有相同的竖直遮光条。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，其读数为_____mm；
（2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节使轨道右端_____（选填“升高”或“降低”）一些；
（3）正确调整气垫导轨后，将滑块静置于光电门1左侧，滑块静置于两光电门之间，给一个水平向右的初速度，使其经过光电门1后与B发生碰撞。若测出滑块和遮光条的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，测得通过光电门1的遮光时间为，与相碰后，和先后经过光电门2的遮光时间分别为和，在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____（用字母、、、、表示），则可认为验证了动量守恒定律。
12. 小悟同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验时，为防止电流过大而损坏器材，在电路中加了一个保护电阻，根据如图甲所示电路图进行实验时：
（1）该同学尝试用多用电表测量电路中的直流电流，电流表量程应选择_____（填“0~250mA”或“0~500mA”），应选择_____表笔（填“红”或“黑”）连接A点；
（2）根据实验测得的5组数据画出的图线如图乙所示，则干电池的电动势_____，内阻_____（结果保留小数点后2位）；
（3）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值_____（选填“偏大”或“偏小”）。
13. 有一竖直面内半径为的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于）在轨道上保持静止，A、B小球带有电荷量均为的同种电荷，稳定时如图，其中，小球A、B和圆心的连线与竖直方向都成，静电力常量为，重力加速度为，求：
（1）A、B小球间的库仑力大小；
（2）小球A的质量。
14. 如图所示，电源电动势，内阻，灯泡的电阻，电动机的额定电压，线圈的电阻。只闭合开关，通过的电流为；再闭合开关，电动机正常工作。求：
（1）的阻值；
（2）电动机正常工作时的效率。
15. 如图所示，一个质量为，可视为质点的小球1从点静止摆下，摆到最低点点时，恰好未与地面接触，并与放在点的小球2发生弹性碰撞，可视为质点的小球2的质量，碰撞后，小球2进入光滑的水平面后向右运动到点进入一竖直放置的光滑圆弧形轨道，水平面与圆弧轨道在点平滑连接，小球2在点进入圆弧轨道时无机械能损失。已知摆线长，小球1在点时摆线与竖直方向的夹角，取，，，求：
（1）求小球1摆到最低点点（碰撞前的瞬间），摆线的拉力大小；
（2）求两球碰撞后小球2的速度大小；
（3）其他条件不变，仅在光滑圆弧轨道所处空间内加一个水平向右的匀强电场，若电场强度，碰后小球2的电荷量，要使小球2能够做完整的圆周运动，求圆弧轨道半径的取值范围。
2026年1月高二学科素养测评
物理
（试卷总分100分，考试时间75分钟）
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物理学史和物理思想方法，下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷、电流元、弹簧振子、单摆都是理想模型
B. 麦克斯韦认为均匀变化的电场能激发出变化的磁场
C. 法拉第发现了电流的磁效应
D. 电场强度，电容，电流都是采用比值法定义
【答案】A
【解析】
【详解】A．点电荷、电流元、弹簧振子、单摆均为理想模型：点电荷忽略大小和形状，电流元为电流的基元单元，弹簧振子忽略弹簧质量和摩擦，单摆忽略摆线质量和空气阻力。这些均是通过抽象和简化建立的理想模型，故A正确；
B．麦克斯韦电磁理论指出，变化的电场能激发出磁场。但均匀变化的电场（即电场变化率恒定）产生的是恒定磁场，而非变化的磁场，故B错误；
C．电流的磁效应（电流产生磁场）由奥斯特于1820年发现；法拉第的主要贡献是电磁感应现象（变化的磁场产生电流），发现于1831年，故C错误；
D．电场强度和电容是比值法定义（物理量定义为两个量的比值，且与定义量无关）。但电流是微观表达式，由定义式 推导而来，并非比值法定义，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，绷紧的水平绳子上悬挂着A、B、C、D四个摆长不同的摆球，若让摆球A在垂直于水平绳的竖直平面内先摆动起来，摆球B、C、D也摆动起来，待稳定时，下列说法正确的是（ ）
A. 摆球D的周期最小
B. 四个摆球的周期相同
C. 摆球B、C、D的振幅相同
D. 摆球B、C、D中，摆球B经过最低点时速度最小
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若让A摆先摆动起来，其余摆则是做受迫振动，受迫振动中的周期相同，四个摆球的周期和频率都相同，故A错误，B正确；
CD．单摆的周期为，因此B的固有周期和驱动力的周期更接近，振幅更大，摆角更大，经过最低点的速度更大，故CD错误。
故选B。
3. 抛绣球是广西壮族自治区传统节日“三月三”的传统活动节目，核心寓意是传递爱情、祈求丰收和传承文化，象征情感联结、吉祥祝福与民族精神。某次在同一位置先后抛出两个相同的绣球、，绣球、的运动轨迹如图所示，其中虚线为绣球运动轨迹的对称线，某时刻，绣球、在空中恰好关于虚线对称，以空中的绣球、为研究对象，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 此时，在空中的绣球、的动量相同
B. 相等时间内绣球、的动量变化量不同
C. 相等时间内绣球、动能变化量大小相等
D. 相等时间内绣球、受到的合力冲量相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．动量是矢量，由于、速度的方向不同，所以动量也不同，故A错误；
B．根据动量定理，动量变化量
因为两个绣球相同，在相等的时间内，它们的动量变化量也是完全相同的（大小相等，方向也相同），故B错误；
C．根据动能定理，动能变化量
竖直方向两球做自由落体运动，在相等的时间内，绣球a、b在竖直方向的位移变化量均不同，所以重力做功的大小不相等，因此，动能变化量的大小不相等，故C错误；
D．根据冲量的定义，合力冲量
方向竖直向下，因为两个绣球相同，所以质量m相同，在相等的时间内，它们受到的合力冲量是完全相同的（大小相等，方向也相同），故D正确。
故选D。
4. 如图所示，两个不带电的轻质导体、，通过绝缘支架固定且彼此接触，在、下部均贴有可自由偏转的金属箔片。现将一个带负电的绝缘物体放置在导体的左侧附近，观察到、下部的金属箔片均张开。下列说法正确的是（ ）
A. 金属箔片张开的原因是静电感应产生了新的电荷
B. 此时导体的电势低于导体的电势
C. 保持的位置不变，将、分开后再移去，、下部的金属箔片均保持张开
D. 若用手接触导体的上部后再移开手，导体下部的金属箔片会立即闭合
【答案】C
【解析】
【详解】A．静电感应是使导体中的自由电荷重新分布，而不是产生新的电荷，电荷是守恒的。金属箔片张开是因为同种电荷相互排斥，故A错误；
B．导体A和B接触，组成一个整体导体。处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，所以导体A的电势等于导体B的电势，故B错误；
C．当带负电的C靠近时，由于静电感应，A端带上正电，B端带上负电。保持C的位置不变，将A、B分开，则A带正电，B带负电。移去C后，A、B所带的电荷不会消失，会重新分布在各自的表面，所以A、B下部的金属箔片均因带有同种电荷而相互排斥，保持张开，故C正确；
D．若用手接触导体A的上部，相当于将导体AB接地。由于负电荷C的排斥作用，导体AB中的自由电子会通过人体流入大地，而远端的负电荷也会流入大地，使得整个导体AB带上正电。因此，A和B下部的金属箔片都带正电，仍然张开。移开手后，导体AB整体带正电，金属箔片依然张开，故D错误。
故选C。
5. 如图所示为两个带等量异种电荷周围的电场线分布，图中只标出其中一根电场线的方向，a、b、三点在同一根电场线上，、关于中垂线对称，、点在中垂线上，则（ ）
A. B可能是正电荷
B. a点的电势比点的低
C. a、c两点场强的大小和方向都相同
D. 将负电荷沿着电场线abc移动，电势能增加
【答案】D
【解析】
【详解】A．由两个带等量异种电荷周围的电场线分布，可知电场线由正电荷指向负电荷，故B一定是负电荷，故A错误；
B．沿着电场线电势逐渐降低，a、b、c三点电势依次降低，a点的电势比点的高，故B错误；
C．a、c两点场强大小相同，方向是该点电场线的切线方向，不相同，故C错误；
D．由电势能计算公式可知，把负电荷沿着abc所在的电场线移动，电势降低，电势能增加，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有方向相反的电流，其中。、、在、的连线上，为的中点，、位于的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。关于以上几点的磁场，下列说法正确的是（ ）
A. 点处的磁感应强度为零
B. 点磁感应强度方向指向连线右侧
C. 点磁感应强度方向指向连线右侧
D. 、两点处的磁感应强度方向相反
【答案】B
【解析】
【详解】根据，结合安培定则作出两直导线在各点产生的磁感应强度，合成图如图所示
A．点处的磁感应强度不为0，方向向下，故A错误；
B．点磁感应强度方向指向连线右侧，故B正确；
C．点磁感应强度方向指向连线左侧，故C错误；
D．、两点处磁感应强度的方向相同，故D错误。
故选B。
7. 如图所示电路，电键S闭合后，电流表、和电压表同一时刻读数分别记为、、；滑动变阻器滑片向左滑动过程中，电流表、和电压表示数变化量分别为、、，电源有内阻，电表均看作理想电表，则（ ）
A. 变大B. 变大C. 增大D. 变小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．滑动变阻器滑片向左滑动过程中，R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，变小，R1和内阻上的电压减小，则电压表示数变大，R2电流变大，则变小，AB错误；
C．，增大，C正确；
D．根据
可得，不变，D错误。
故选C。
8. 在下列图示中，金属线圈中能产生感应电流的是（ ）
A. 甲图中，圆环在无限宽的匀强磁场中向左加速平移
B 乙图中，轴与磁场平行，线圈绕轴转动
C. 丙图中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
D. 丁图中，圆环向条形磁铁极方向平移
【答案】CD
【解析】
【详解】A．如图甲所示，在移动时通过圆环的磁通量是不变的，不会产生感应电流，故A错误；
B．如图乙所示，线圈平面与磁感线平行，通过的磁通量为0，不会产生感应电流，故B错误；
C．如图丙所示，圆环向右平移时，通过圆环的磁通量在减小，会产生感应电流，故C正确；
D．如图丁所示，圆环向N极方向平移时，通过的磁通量会发生改变，会产生感应电流，故D正确。
故选CD。
9. 一个宽为的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平向右的恒定拉力作用在一门板上，当门板达到最大速度时撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，门板质量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. 整个过程中，该门板做匀变速直线运动
B. 门板所受阻力的冲量水平向左
C. 水平恒定拉力的作用时间
D. 撤去拉力后到门板完全运动到另一边的过程，阻力的冲量大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题干说明，门板应先做加速运动，再做减速运动，不是匀变速直线运动，故A错误；
B．运动的过程中受到的阻力方向向左，所以阻力的冲量也是水平向左的，故B正确；
C．在有拉力作用的过程中，设阻力大小为f（阻力大小是恒定的）根据动量定理，有，故C错误；
D．撤去拉力后，在阻力的作用下门板做减速运动，有
所以这段时间阻力的冲量大小等于，故D正确。
故选BD
10. 如图所示，一对平行金属板、竖直放置，其中板接地（取大地电势为零），板电势为。另一对平行金属板、水平放置，板长为、间距为，两板间电压为。质量为、电荷为的带电粒子从板中心的小孔发出（初速度为零），经加速电场后，从板中心的小孔射出，最终从、板的右侧射出。下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子从板中心射出时的速度为
B. 带电粒子在、间的运动过程向下偏转
C. 带电粒子从、射出时的速度为
D. 带电粒子从、板的右侧射出时，偏离图中水平虚线的距离为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．板接地（取大地电势为零），板电势为，所以、两板间的电势差为
对带电粒子在、板间的运动过程列动能定理方程有
解得带电粒子从板中心射出时的速度为，故A正确；
B．由题图可知，板电势高于板电势，故、两板间的场强竖直向下，由于粒子带负电，则在、板间运动时会受到竖直向上的电场力，所以带电粒子在、板间的运动过程向上偏转，故B错误；
CD．带电粒子在、板间的运动为类平抛运动，其水平方向为匀速直线运动，设带电粒子在、板间的运动时间为，则有
带电粒子在竖直方向的运动为从静止开始的匀加速直线运动，设其加速度为，则根据牛顿第二定律有
根据匀变速直线运动的规律可知，带电粒子从、射出时竖直方向的速度为
所以带电粒子从、射出时的速度为
带电粒子从、板的右侧射出时，偏离图中水平虚线的距离为
联立解得，，故C错误，D正确。
故选AD。
二、非选择题（共5小题，共54分）
11. 图甲是验证动量守恒定律装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定有相同的竖直遮光条。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，其读数为_____mm；
（2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节使轨道右端_____（选填“升高”或“降低”）一些；
（3）正确调整气垫导轨后，将滑块静置于光电门1左侧，滑块静置于两光电门之间，给一个水平向右的初速度，使其经过光电门1后与B发生碰撞。若测出滑块和遮光条的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，测得通过光电门1的遮光时间为，与相碰后，和先后经过光电门2的遮光时间分别为和，在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____（用字母、、、、表示），则可认为验证了动量守恒定律。
【答案】（1）
（2）升高 （3）
【解析】
【小问1详解】
图示游标卡尺为10分度游标卡尺，则游标卡尺读数为
【小问2详解】
滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则通过光电门1的速度小于通过光电门2的速度，滑块做加速运动，需要调节使轨道右端升高，使滑块做匀速直线运动。
【小问3详解】
设遮光条的宽度为由题意可得，滑块A先后通过光电门的速度为，
滑块B通过光电门2的速度为
碰撞中动量守恒，则有
解得
即在误差范围内，满足关系式可认为验证了动量守恒定律。
12. 小悟同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验时，为防止电流过大而损坏器材，在电路中加了一个保护电阻，根据如图甲所示电路图进行实验时：
（1）该同学尝试用多用电表测量电路中的直流电流，电流表量程应选择_____（填“0~250mA”或“0~500mA”），应选择_____表笔（填“红”或“黑”）连接A点；
（2）根据实验测得的5组数据画出的图线如图乙所示，则干电池的电动势_____，内阻_____（结果保留小数点后2位）；
（3）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值_____（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1） ①. 0~500mA ②. 黑
（2） ①. 1.45 ②. 0.50
（3）偏小
【解析】
【小问1详解】
电路可能达到的最大电流为可知，电流表量程应选择0~500mA，根据“红进黑出”可知，应选择黑表笔连接A点；
【小问2详解】
[1][2]由图像可知，干电池的电动势1.45V，内阻；
【小问3详解】
由于电压表内阻不是无穷大，则电压表的分流作用对实验要产生误差，则，即本实验干电池内阻的测量值偏小。
13. 有一竖直面内半径为的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于）在轨道上保持静止，A、B小球带有电荷量均为的同种电荷，稳定时如图，其中，小球A、B和圆心的连线与竖直方向都成，静电力常量为，重力加速度为，求：
（1）A、B小球间的库仑力大小；
（2）小球A质量。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据库仑定律，A、B小球间的库仑力大小
【小问2详解】
对A分析可知
解得
14. 如图所示，电源电动势，内阻，灯泡的电阻，电动机的额定电压，线圈的电阻。只闭合开关，通过的电流为；再闭合开关，电动机正常工作。求：
（1）的阻值；
（2）电动机正常工作时的效率。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
的阻值为
【小问2详解】
电动机正常工作时总电流
电动机正常工作时的电流为
电动机正常工作时的效率
15. 如图所示，一个质量为，可视为质点的小球1从点静止摆下，摆到最低点点时，恰好未与地面接触，并与放在点的小球2发生弹性碰撞，可视为质点的小球2的质量，碰撞后，小球2进入光滑的水平面后向右运动到点进入一竖直放置的光滑圆弧形轨道，水平面与圆弧轨道在点平滑连接，小球2在点进入圆弧轨道时无机械能损失。已知摆线长，小球1在点时摆线与竖直方向的夹角，取，，，求：
（1）求小球1摆到最低点点（碰撞前的瞬间），摆线的拉力大小；
（2）求两球碰撞后小球2速度大小；
（3）其他条件不变，仅在光滑圆弧轨道所处空间内加一个水平向右的匀强电场，若电场强度，碰后小球2的电荷量，要使小球2能够做完整的圆周运动，求圆弧轨道半径的取值范围。
【答案】（1）
（2）4m/s （3）
【解析】
【小问1详解】
小球从A点到B点的过程，由动能定理得
解得
在B点，由牛顿第二定律得
解得T=20N
【小问2详解】
AB碰撞由动量守恒和能量关系可知
解得
【小问3详解】
小球在匀强电场中受到的电场力F=Eq=1.5×106×1.0×10-5N=15N
则小球在该复合场中的等效重力，方向与竖直方向呈37°向左下。
小球在该等效重力场中，要完成完整的圆周运动，到达等效最高点的速度至少等于v，则
小球从C点进入的速度不变，运动到等效最高点的过程，由动能定理得
联立可得。