河南省南阳市新未来大联考2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版）

这是一份河南省南阳市新未来大联考2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡上交，本卷主要命题范围等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：100分，考试时间：75分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，请将答题卡上交。
4．本卷主要命题范围：必修第三册，选择性必修第二册。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于电磁场和电磁波的说法正确的是（ ）
A. 电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波
B. 麦克斯韦提出了电磁场理论，并通过实验捕捉到了电磁波
C. 电磁波的传播速度总是3×108m/s
D. 电磁波是一种物质，不能在真空中传播
2. 如图所示，A、B是两个完全相同的带电金属小球，A球带电量为q，固定在绝缘水平面上，将B球放在A球正上方的P点，小球B恰好能静止。将A、B两球接触后，再将B球移到P点由静止释放，释放的一瞬间，小球B的加速度大小为，方向竖直向上，重力加速度为，则两球接触前B球的带电量可能为（ ）
A. B. C. D.
3. 关于以下四幅图说法正确的是（ ）
A. 图甲，将开关断开时，灯泡A立刻熄灭
B. 图乙，磁铁转动，则铝框会同向转动，且与磁铁转得一样快
C. 图丙，两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管比塑料管所用时间长
D. 图丁，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，可使电子逆时针加速
4. 如图所示，M为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为，定值电阻R阻值为，电源的电动势E为6V（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为4.3V，此时通过电动机的电流为（ ）
A. 0.2AB. 0.4AC. 0.6AD. 1.2A
5. 如图所示为竖直平面内正方形，点为正方形对角线的交点，两个电荷量相同，电性未知的点电荷分别固定在点和点处，一带负电的试探电荷从点由静止释放后，在点和点之间做往复运动。不计重力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 固定在、两点处的点电荷一定电性相异
B. 试探电荷经过点时所受电场力最大
C. 试探电荷经过点时速度最大
D. 试探电荷从点运动到点的过程中，电势能先增加后减小
6. 在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。规定图甲所示磁场方向为正。当磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，下列说法正确的是（ ）
A. s时刻，圆环中无感应电流
B. s时刻，穿过圆环的磁通量为零
C. 2~4s时间内，圆环中感应电流方向始终沿逆时针方向
D. 3~5s时间内，圆环先出现收缩趋势，后出现扩张趋势
7. 如图所示，电阻为R的L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直即折角不变，各边长均为L。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针（俯视）匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与磁场方向平行，则（ ）
A. 线框中感应电动势的表达式为
B. 线框中感应电流i随时间t的变化关系是
C. 时刻线框中感应电动势为0
D. t=0到过程中，感应电动势平均值
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。如图所示为该调节功能的模拟电路简图，图中电路元件为光敏电阻，其阻值随外部环境光照强度减小而增大，为定值电阻，屏幕亮度由灯泡L调节。则当光照强度减小时（ ）
A. 屏幕变暗B. R1两端电压变大
C R2两端电压变大D. 电源总功率增大
9. 人体血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）为V时，下列说法中正确的是（ ）
A. 血液中的正、负离子均受到向上的洛伦兹力
B. 当血液流动稳定后，血液中的离子不再受洛伦兹力的作用
C. 当血液流动稳定后，血管上壁的电势高于血管下壁
D. 当血液流动稳定后，血管上、下壁之间的电势差为
10. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与水平面夹角，N、Q两端和M、P两端分别接有R=1.5Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终接触良好，已知棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=0.25Ω，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。棒ab在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下，以初速度沿导轨向上加速运动，能达到的最大速度v=2m/s，重力加速度取，则下列选项中正确的是（ ）
A. ab棒两端的最大电压为0.75V
B. ab棒中的电流方向为从b到a
C. 恒定拉力F的大小为1N
D. 在ab棒位移大小为1m的过程中，通过ab棒的电荷量为0.5C
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，所用灵敏电流计的0刻度位于表盘的正中央。请完成下列填空：
（1）如图甲所示电路，已知电流从电流计正接线柱流入时，电流计的指针向左偏转。闭合开关K，当磁铁相对螺线管运动时，电流计的指针向左偏转，可以判断：感应电流在螺线管内部产生的磁场方向______（填“向上”或“向下”）。
（2）如图乙所示的实验装置：
①为了保护用电器，电键闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于______（填“最左端”“正中央”或“最右端”）；
②将线圈M插入线圈N中，连接电路后，发现电键闭合瞬间，灵敏电流计的指针向左发生偏转，经过一段时间电路稳定后，灵敏电流计的指针______（填“向左”“不发生”或“向右”）偏转；若仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，则灵敏电流计的指针______（填“向左”“不发生”或“向右”）偏转。
12. 干电池不仅适用于手电筒、半导体收音机、收录机、照相机、电子钟、玩具等，而且也适用于国防、科研、电信、航海、航空、医学等国民经济中的各个领域。某兴趣小组设计如图甲所示的电路，准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。
（1）实验室提供的器材如下：
A.待测干电池（电动势约为1.5V）
B.电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω）
C.电流表A2（量程0~3A，内阻约0.025Ω）
D电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ）
E.电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ）
F.滑动变阻器（R1）（最大阻值约20Ω）
G.开关（S），导线若干
实验中电流表应选用__________（填“B”或“C”）；电压表应选用___________（填“D”或“E”）。
（2）在图乙中将所选器材，用笔画线代替导线进行实物连线_____。
（3）闭合开关后，多次移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U和I，在坐标纸上以U为纵轴、I为横轴，选择适当的标度建立坐标，并画出U-I图线。作出的图像与纵轴的截距为d，横轴的截距为s。由此求出电池的电动势为E=___________，电池的内阻为r=___________。（结果用字母表示）
13. 带有等量异种电荷的平行板M和N之间形成一个匀强电场，如图所示。电场中有、、三点，，，其中沿电场方向，与电场线方向成角，将电荷量为的正电荷从移到电场力做功为，求：
（1）电荷从A移到C，电场力做的功；
（2）A、C两点间的电势差。
14. 一交流发电机的模型如图所示，n=5匝的矩形导线框abcd处于磁感应强度B=T的水平匀强磁场中，线框面积，线框绕垂直于磁场的轴OO＇以角速度ω=100rad/s做逆时针匀速转动，理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，定值电阻的阻值，在变压器的闭合铁芯上还绕有一匝线圈，该线圈接理想交流电压表，导线框电阻不计。
（1）将图示时刻记为t=0，此时线框平面与磁场方向平行，写出该发电机产生的感应电动势e随时间t变化的表达式；
（2）交流电压表的示数；
（3）理想变压器原线圈的输入功率。
15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，y轴的左侧有一条竖直虚线AB，AB左侧为垂直纸面向里的匀强磁场I，AB与y轴之间存在匀强电场，其中第二象限内（包含在电场区域内的x轴）的匀强电场方向竖直向上，第三象限内的匀强电场方向竖直向下，两个象限内的匀强电场的电场强度均为E，在y轴右侧存在着两个并列且宽度均为d的匀强磁场II、III，磁场方向均垂直纸面向里，其中磁场III的磁感应强度为磁场II的2倍。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从O点以初速度v0水平向左出发，射入磁场I时，速度方向与AB成30°夹角，经磁场I偏转后回到电场并从O点水平向右射出，最终运动到磁场III的右边界时速度方向恰好沿竖直方向。不计重力的影响，求：
（1）匀强磁场I的磁感应强度B；
（2）带电粒子在从O点向左射出到再次回到O点所用的时间；
（3）匀强磁场II的磁感应强度B′。高二年级1月测评
物理
（试卷满分：100分，考试时间：75分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，请将答题卡上交。
4．本卷主要命题范围：必修第三册，选择性必修第二册。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于电磁场和电磁波的说法正确的是（ ）
A. 电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波
B. 麦克斯韦提出了电磁场理论，并通过实验捕捉到了电磁波
C. 电磁波的传播速度总是3×108m/s
D. 电磁波是一种物质，不能在真空中传播
【答案】A
【解析】
【详解】A．电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波，A正确；
B．麦克斯韦提出了电磁场理论，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，B错误；
C．电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s，C错误；
D．电磁波本身是一种物质，能在真空中传播，D错误。
故选A。
2. 如图所示，A、B是两个完全相同的带电金属小球，A球带电量为q，固定在绝缘水平面上，将B球放在A球正上方的P点，小球B恰好能静止。将A、B两球接触后，再将B球移到P点由静止释放，释放的一瞬间，小球B的加速度大小为，方向竖直向上，重力加速度为，则两球接触前B球的带电量可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】接触前，对B球有
两球之间的静电力为斥力，带同种电荷；接触后，电荷量平分，均为
对B球有
推导得到
解得或
故选C。
3. 关于以下四幅图说法正确的是（ ）
A. 图甲，将开关断开时，灯泡A立刻熄灭
B. 图乙，磁铁转动，则铝框会同向转动，且与磁铁转得一样快
C. 图丙，两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管比塑料管所用时间长
D. 图丁，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，可使电子逆时针加速
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲，将开关断开时，线圈与灯泡组成闭合回路，线圈由于自感产生感应电流，会阻碍原电流减小，灯泡A逐渐熄灭故A错误；
B．图乙，根据电磁驱动原理，当磁铁转动，铝框会同向转动，但磁铁比铝框转得快，故B错误；
C．图丙，穿过塑料管的小磁体，只受重力作用，做的是自由落体运动。穿过铝管的小磁体，由于磁体在铝管中运动的过程中，铝管产生感应电流，则小磁体受到重力和向上的电磁阻力作用，小磁体在铝管中运动的加速度小于重力加速度，所以小磁体在塑料管中的运动时间小于在铝管中的运动时间，故C正确；
D．图丁，磁场方向向上，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，根据楞次定律，产生逆时针的涡旋电场，可使电子顺时针加速，D错误。
故选C。
4. 如图所示，M为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为，定值电阻R阻值为，电源的电动势E为6V（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为4.3V，此时通过电动机的电流为（ ）
A. 0.2AB. 0.4AC. 0.6AD. 1.2A
【答案】A
【解析】
【详解】根据闭合电路欧姆定律有
解得通过电动机的电流
故选A。
5. 如图所示为竖直平面内的正方形，点为正方形对角线的交点，两个电荷量相同，电性未知的点电荷分别固定在点和点处，一带负电的试探电荷从点由静止释放后，在点和点之间做往复运动。不计重力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 固定在、两点处的点电荷一定电性相异
B. 试探电荷经过点时所受电场力最大
C. 试探电荷经过点时速度最大
D. 试探电荷从点运动到点的过程中，电势能先增加后减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．一带负电的试探电荷从B点由静止释放后，在B点和点之间做往复运动,说明其从B点向点运动时，先加速后减速,即所受电场力先从后从 ，故从B点到点场强方向先是，后是，背离这一对点电荷，故它们带正电,故A错误；
BC．且它们在O点产生的场强等大、反向，故O点的合场强为零，试探电荷经过点时所受电场力最小为零，加速度为零，故试探电荷经过点时速度最大，故B错误，C正确；
D．试探电荷从B点运动到点的过程中，电场力对其先做正功，后做负功，故试探电荷的电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
6. 在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。规定图甲所示磁场方向为正。当磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，下列说法正确的是（ ）
A. s时刻，圆环中无感应电流
B. s时刻，穿过圆环的磁通量为零
C. 2~4s时间内，圆环中感应电流方向始终沿逆时针方向
D. 3~5s时间内，圆环先出现收缩趋势，后出现扩张趋势
【答案】D
【解析】
【详解】A．金属圆环的感应电动势满足法拉第电磁感应定律
时刻
圆环中存在感应电流，故A错误；
B．时刻，金属圆环所在磁场磁感应强度,穿过圆环的磁通量不为零，故B错误；
C．2~3s时间内，磁感应强度垂直圆环向里，磁通量逐渐减小，根据楞次定律可知圆环中感应电流方向沿顺时针方向；3~4s时间内，磁感应强度垂直圆环向外，磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知圆环中感应电流方向沿顺时针方向，故C错误；
D．3~5s时间内，金属圆环所处的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，圆环先出现收缩趋势，后出现扩张趋势，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，电阻为R的L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直即折角不变，各边长均为L。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针（俯视）匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与磁场方向平行，则（ ）
A. 线框中感应电动势的表达式为
B. 线框中感应电流i随时间t的变化关系是
C. 时刻线框中感应电动势为0
D. t=0到过程中，感应电动势平均值
【答案】D
【解析】
【详解】A．经过时间t，线框磁通量为
线框中感应电动势的表达式为，故A错误；
B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是，故B错误；
C．时刻，，故C错误；
D．t=0，；，
感应电动势平均值大小为，故D正确。
故选D。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。如图所示为该调节功能的模拟电路简图，图中电路元件为光敏电阻，其阻值随外部环境光照强度减小而增大，为定值电阻，屏幕亮度由灯泡L调节。则当光照强度减小时（ ）
A. 屏幕变暗B. R1两端电压变大
C. R2两端电压变大D. 电源总功率增大
【答案】ABC
【解析】
【详解】D．当光照强度减小时，阻值增大，路端并联部分的总电阻变大，干路总电流满足
故总电流减小，电源的总功率满足
电源总功率减小，故D错误；
C．电流减小导致路端电压增大，满足
两端电压变大，故C正确；
A．因两端电压变大，则所在支路电流增大；因总电流减小，故光敏电阻和灯泡L所在支路的电流减小，屏幕变暗，故A正确；
B．由选项AC分析可知，灯泡L电压减小，路端电压增大，则R1两端电压变大,故B正确。
故选ABC。
9. 人体血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）为V时，下列说法中正确的是（ ）
A. 血液中的正、负离子均受到向上的洛伦兹力
B. 当血液流动稳定后，血液中的离子不再受洛伦兹力的作用
C. 当血液流动稳定后，血管上壁的电势高于血管下壁
D. 当血液流动稳定后，血管上、下壁之间的电势差为
【答案】CD
【解析】
【详解】A C．根据左手定则可知正粒子受到的洛伦兹力方向向上，负离子受到的洛伦兹力方向向下
正粒子向上偏转，血管上侧电势高于血管下侧电势，A错误，C正确；
B．当血液流动稳定后，血液中的离子仍受洛伦兹力的作用，只是受到的洛伦兹力与侧向电场力相平衡，粒子不再上下偏转，B错误；
D．正负离子达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力互相平衡
血液流量为
解得，D正确。
故选CD。
10. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与水平面夹角，N、Q两端和M、P两端分别接有R=1.5Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终接触良好，已知棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=0.25Ω，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。棒ab在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下，以初速度沿导轨向上加速运动，能达到的最大速度v=2m/s，重力加速度取，则下列选项中正确的是（ ）
A. ab棒两端的最大电压为0.75V
B. ab棒中的电流方向为从b到a
C. 恒定拉力F的大小为1N
D. 在ab棒位移大小为1m的过程中，通过ab棒的电荷量为0.5C
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由右手定则可知电流方向为从a流向b。
最大感应电动势Em=BLv
即Em=1V
回路最大电流
解得Im=1A
此时导体棒两端电压，A正确，B错误；
C．当导体棒速度达到最大时，其受力满足
代入数据解得F=1.5N，C错误；
D．在ab棒位移大小为1m的过程中，通过ab棒的电荷量为，D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，所用灵敏电流计的0刻度位于表盘的正中央。请完成下列填空：
（1）如图甲所示电路，已知电流从电流计的正接线柱流入时，电流计的指针向左偏转。闭合开关K，当磁铁相对螺线管运动时，电流计的指针向左偏转，可以判断：感应电流在螺线管内部产生的磁场方向______（填“向上”或“向下”）。
（2）如图乙所示的实验装置：
①为了保护用电器，电键闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于______（填“最左端”“正中央”或“最右端”）；
②将线圈M插入线圈N中，连接电路后，发现电键闭合瞬间，灵敏电流计的指针向左发生偏转，经过一段时间电路稳定后，灵敏电流计的指针______（填“向左”“不发生”或“向右”）偏转；若仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，则灵敏电流计的指针______（填“向左”“不发生”或“向右”）偏转。
【答案】（1）向下 （2） ①. 最右端 ②. 不发生 ③. 向左
【解析】
【小问1详解】
由安培定则可知，感应电流在螺线管内部产生的磁场方向向下。
【小问2详解】
[1]为了保护用电器，电键闭合前，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，即滑片P应位于最右端。
[2]经过一段时间电路稳定后，线圈N中的磁通量不变，线圈N中没有感应电流，灵敏电流计的指针不发生偏转。
[3]若仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电流变大，线圈N中的磁通量变大，线圈N中有感应电流，对比电键闭合瞬间（电流变大，线圈N中的磁通量变大），灵敏电流计的指针向左发生偏转，可知灵敏电流计的指针向左发生偏转。
12. 干电池不仅适用于手电筒、半导体收音机、收录机、照相机、电子钟、玩具等，而且也适用于国防、科研、电信、航海、航空、医学等国民经济中的各个领域。某兴趣小组设计如图甲所示的电路，准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。
（1）实验室提供的器材如下：
A.待测干电池（电动势约为1.5V）
B.电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω）
C.电流表A2（量程0~3A，内阻约0.025Ω）
D.电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ）
E.电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ）
F滑动变阻器（R1）（最大阻值约20Ω）
G.开关（S），导线若干
实验中电流表应选用__________（填“B”或“C”）；电压表应选用___________（填“D”或“E”）。
（2）在图乙中将所选器材，用笔画线代替导线进行实物连线_____。
（3）闭合开关后，多次移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U和I，在坐标纸上以U为纵轴、I为横轴，选择适当的标度建立坐标，并画出U-I图线。作出的图像与纵轴的截距为d，横轴的截距为s。由此求出电池的电动势为E=___________，电池的内阻为r=___________。（结果用字母表示）
【答案】（1） ①. B ②. D
（2） （3） ①. d ②.
【解析】
【小问1详解】
[1][2]实验中测量一节干电池的电动势和内阻，则电流表应选用量程为0.6A的B即可；电压表应选用D。
【小问2详解】
电路连线如图
【小问3详解】
[1][2]根据U=E-Ir，由题意可知E=d，
13. 带有等量异种电荷的平行板M和N之间形成一个匀强电场，如图所示。电场中有、、三点，，，其中沿电场方向，与电场线方向成角，将电荷量为的正电荷从移到电场力做功为，求：
（1）电荷从A移到C，电场力做的功；
（2）A、C两点间的电势差。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
电场力做功
可知
电荷从A移到C，电场力做的功
【小问2详解】
A、C两点间的电势差
14. 一交流发电机的模型如图所示，n=5匝的矩形导线框abcd处于磁感应强度B=T的水平匀强磁场中，线框面积，线框绕垂直于磁场的轴OO＇以角速度ω=100rad/s做逆时针匀速转动，理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，定值电阻的阻值，在变压器的闭合铁芯上还绕有一匝线圈，该线圈接理想交流电压表，导线框电阻不计。
（1）将图示时刻记为t=0，此时线框平面与磁场方向平行，写出该发电机产生的感应电动势e随时间t变化的表达式；
（2）交流电压表的示数；
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
电动势最大值，因为该时刻为电动势最大时刻，所以
【小问2详解】
电压表示数为有效值，先计算电动势有效值
因为接理想交流电压表为一匝线圈，所以
解得
（3）理想变压器原线圈的输入功率。
15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，y轴的左侧有一条竖直虚线AB，AB左侧为垂直纸面向里的匀强磁场I，AB与y轴之间存在匀强电场，其中第二象限内（包含在电场区域内的x轴）的匀强电场方向竖直向上，第三象限内的匀强电场方向竖直向下，两个象限内的匀强电场的电场强度均为E，在y轴右侧存在着两个并列且宽度均为d的匀强磁场II、III，磁场方向均垂直纸面向里，其中磁场III的磁感应强度为磁场II的2倍。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从O点以初速度v0水平向左出发，射入磁场I时，速度方向与AB成30°夹角，经磁场I偏转后回到电场并从O点水平向右射出，最终运动到磁场III的右边界时速度方向恰好沿竖直方向。不计重力的影响，求：
（1）匀强磁场I的磁感应强度B；
（2）带电粒子在从O点向左射出到再次回到O点所用的时间；
（3）匀强磁场II的磁感应强度B′。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子从O点以初速度v0水平向左出发，在匀强电场中做类平抛运动，则，，
进入磁场I中，有
根据几何关系可得
联立解得，
小问2详解】
粒子在磁场I中运动过程中，圆心角为300°，所以
【小问3详解】
联立解得带电粒子在从O点向左射出到再次回到O点所用的时间为
如图所示
粒子进入磁场II中，有
设粒子在磁场II中运动的圆心角为θ，根据几何关系可得
粒子进入磁场III中，有
粒子运动到磁场III的右边界时速度方向恰好沿竖直方向，则轨迹与右边界相切，根据几何关系可得
联立解得