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      广西北海市2023-2024学年高二上学期1月期末考试 物理 含解析

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      • 2026-01-30 09:47:55
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      广西北海市2023-2024学年高二上学期1月期末考试 物理 含解析

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      这是一份广西北海市2023-2024学年高二上学期1月期末考试 物理 含解析,共26页。试卷主要包含了本卷主要考查内容等内容,欢迎下载使用。
      全卷满分100分,考试时间75分钟。
      注意事项:
      1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
      2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
      3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。
      4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。
      5.本卷主要考查内容:必修第三册,选择性必修第二册第一、二章。
      一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
      1. 下列与电磁感应现象有关的四幅图像的说法正确的是( )
      A. 甲图中,用一根电阻线对折后绕制(双线并绕法)成的线圈安装在线圈架,让条形磁体下落穿过管,线圈会有感应电流产生
      B. 乙图中,法拉第做的第一次磁生电的实验,断开开关的瞬间,因为原线圈中没有电流,所以副线圈中也无电流
      C. 丙图中,当电吉他的弦不是磁性材料制成时,播动弦时也会产生感应电流
      D. 丁图中的法拉第圆盘发电机,把圆盘看成由无数根金属辐条组成,当转动时辐条与电流计构成的回路的磁通量发生变化,因此产生感应电流
      2. 电磁轨道炮发射的基本原理如图所示,水平地面上两条平行的金属导轨A和导轨B充当炮管,弹丸放置在两导轨之间,当强大的电流I流过弹丸时,弹丸获得加速度,最终高速发射出去,下列说法正确的是( )
      A. 导轨之间的磁场方向可能竖直向下
      B. 导轨之间的磁场方向可能水平向右
      C. 电磁炮的本质是一种大功率型发电机
      D. 若要增大发射速度,可增大流过弹丸电流
      3. 如图,O点为等边三角形abc的中心,在三个顶点a、b、c处和O处,各有一根垂直纸面方向的相同的直导线,导线中通有大小都为I的恒定电流,电流方向如图所示,此时O点的直导线受到的安培力的大小为F。若把c处的直导线取走,其他条件不变,则O点的直导线受到的安培力的大小变为( )

      A. FB. C. 2FD.
      4. 如图所示,铝管竖直置于水平桌面上,小磁体从铝管正上方由静止开始下落,在磁体穿过铝管过程中,磁体不与管壁接触且无翻转,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
      A. 磁体做自由落体运动
      B. 磁体做加速度增大的加速运动
      C. 磁体可能一直做加速度减小的加速运动
      D. 磁体先做加速运动,最后做减速运动
      5. 如图所示,一块均匀的方形样品,长、宽均为a、厚为b,若沿着AB方向测得的电阻为R,下列说法正确的是( )
      A. 沿CD方向的电阻大于R
      B. 该样品的电阻率为
      C. 沿EF方向的电阻为
      D. 增加a,不改变b,沿AB方向的电阻不变
      6. 如图所示,我国高铁车厢上方的“受电弓”沿着高压(25kV)接触线滑行,为电力机车提供稳定的电能。然而在有冻雨或者电线结冰等气象条件下,受电弓和接触线之间往往会接触不良,导致受电弓在高速滑行的过程中容易出现冲击和离线状态,甚至会跳出电火花。这些电火花产生的原因是( )
      A. 摩擦生热
      B. 电线上的静电放出
      C. 受电弓的通电瞬间的自感现象
      D. 受电弓的断电瞬间的自感现象
      7. “恒流源”是一种特殊的电源,电源输出的电流始终保持不变。如图所示的电路的电源是恒流源,、是定值电阻,当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动,下列说法正确的是( )
      A. 流过的电流与流过的电流之差保持不变
      B. 两端的电压减小
      C. 流过的电流减小
      D. 滑动变阻器两端的电压增大
      二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
      8. 如图所示,一匀强电场的方向与平行四边形所在平面平行。已知长,长,,A、B、C三点的电势分别为、、,则下列说法正确的是( )
      A. D点电势为0
      B. 电子在B点的电势能比在C点的电势能低
      C. 电子从A点运动到D点,电场力做的功为
      D. 匀强电场的场强大小为,方向沿方向
      9. 如图所示,纸面内a、b、c三点构成直角三角形,ab与ac互相垂直,ab=4L,。带电量分别为-9q、+25q的点电荷分别固定放置在a、b两点,d点在a、b两点的连线上,且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等,静电力常量为k,sin53°=0.8,cs53°=0.6,下列说法正确的是( )
      A. d点的电场强度为0
      B. b点的点电荷在c点产生的电场强度大小为
      C. a、d两点的间距为
      D. c点的电场强度大小为
      10. 一对平行金属板中存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场,方向如图所示.一带电粒子(不计重力)以速度自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做直线运动,此时板间电压为。若仅改变板间电压,当板间电压为时,粒子从D点离开复合场,离开D点的速度大小为;当板间电压为时,粒子从C点离开复合场,离开C点的速度大小为。已知D点和C点关于中轴线对称,则下列说法正确的是( )

      A 粒子带正电荷
      B. 粒子带负电荷
      C. 、、、和满足
      D. 、、、和满足
      三、非选择题:本题共5小题,共54分。
      11. 某学习小组练习使用多用电表,回答下列问题。
      (1)如图甲所示,在使用多用电表前,发现指针已有偏转,应调整电表的______(填“A”、“B”或“C”),使指针处于表盘左侧的零刻度线处;当欧姆调零后,用“×10”挡测量某个电阻的阻值,发现指针的偏角很大,应换用______(填“×1”或“×100”)挡,重新调零后再测量。
      (2)用已调零且选择指向电阻挡“×100”位置的多用电表测某电阻阻值,根据图乙所示的表盘,被测电阻阻值为______Ω。
      12. 实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值,图中为标准电阻,阻值为;、为理想电压表,S为开关,R为滑动变阻器,E为电源,采用如下步骤完成实验。回答下列问题:
      (1)按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。___________
      (2)实验开始之前,将滑动变阻器的滑片置于___________(填“最左端”、“最右端”或“中间”)位置。合上开关S,改变滑片的位置,记下两电压表的示数分别为、,则待测电阻的表达式为___________(用、、表示)。
      (3)为了减小偶然误差,改变滑片的位置,多测几组、的值,作出的图像如图乙所示,图像的斜率为___________(用、表示),可得___________Ω。
      13. 一个质量、电荷量带电粒子以速度沿垂直于磁场且垂直于磁场边界的方向进入一个有界匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小B=0.17T,磁场区域的宽度,如图所示。求:
      (1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r。
      (2)带电粒子在磁场中运动的时间t。(结果保留两位有效数字)
      14. 如图所示,宽的长方形ABCD内存在与AB平行的匀强电场。质量为m、带电量为的带电粒子从A点沿AD以速度垂直电场射入,正好从C点射出,且速度的偏转角为,并从C点进入带电平行板ab与cd之间的匀强电场,做匀减速直线运动到达cd板的e点时速度恰好为0。已知平行板ab与之间的距离为,,,不计粒子重力,求:
      (1)边界BC的长度和ABCD内匀强电场的场强大小;
      (2)粒子从A点到e点的运动时间;
      (3)C、e两点间的电势差。

      15. 如图所示,左侧倾角、足够长光滑平行金属导轨与右侧足够长的水平光滑平行金属导轨之间用两段光滑绝缘圆弧轨道(长度可忽略)连接,两导轨的水平部分在同一水平面内,间距为d,倾斜导轨顶端连接阻值为R的定值电阻。两部分导轨分别处于与导轨平面垂直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中(图中未画出)。质量为3m的金属棒Q静止在圆弧底部,质量为5m的金属棒P从倾斜导轨上某处由静止滑下,当金属棒P到达倾斜导轨底端时速度恰好达到最大。金属棒P、Q的电阻均为R,两棒发生弹性碰撞且碰撞时间极短,两棒始终与导轨垂直且接触良好,不计金属导轨的电阻。重力加速度为g,sin37°=0.6,cs37°=0.8.求:
      (1)金属棒P到达倾斜导轨底端时的速度大小;
      (2)金属棒P、Q碰撞后金属棒P的速度大小;
      (3)从金属棒P、Q碰撞后到两棒的运动状态达到稳定的过程中,金属棒P、Q的位移差。
      北海市2023年秋季学期期末教学质量检测
      高二物理
      全卷满分100分,考试时间75分钟。
      注意事项:
      1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
      2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
      3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。
      4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。
      5.本卷主要考查内容:必修第三册,选择性必修第二册第一、二章。
      一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
      1. 下列与电磁感应现象有关的四幅图像的说法正确的是( )
      A. 甲图中,用一根电阻线对折后绕制(双线并绕法)成的线圈安装在线圈架,让条形磁体下落穿过管,线圈会有感应电流产生
      B. 乙图中,法拉第做的第一次磁生电的实验,断开开关的瞬间,因为原线圈中没有电流,所以副线圈中也无电流
      C. 丙图中,当电吉他的弦不是磁性材料制成时,播动弦时也会产生感应电流
      D. 丁图中的法拉第圆盘发电机,把圆盘看成由无数根金属辐条组成,当转动时辐条与电流计构成的回路的磁通量发生变化,因此产生感应电流
      【答案】D
      【解析】
      【详解】A.用一根电阻线对折后绕制(双线并绕法)成的线圈安装在线圈架,并未形成闭合回路,不会产生感应电流,故A错误;
      B.断开开关的瞬间,因为原线圈中电流发生突变,副线圈中磁通量发生突变,所以副线圈中产生感应电流,故B错误;
      C.当电吉他的弦不是磁性材料制成时,播动弦时穿过闭合回路的磁通量不变,不会产生感应电流,故C错误;
      D.把圆盘看成由无数根金属辐条组成,当转动时辐条与电流计构成的回路的磁通量发生变化,因此产生感应电流,故D正确。
      故选D。
      2. 电磁轨道炮发射的基本原理如图所示,水平地面上两条平行的金属导轨A和导轨B充当炮管,弹丸放置在两导轨之间,当强大的电流I流过弹丸时,弹丸获得加速度,最终高速发射出去,下列说法正确的是( )
      A. 导轨之间的磁场方向可能竖直向下
      B. 导轨之间的磁场方向可能水平向右
      C. 电磁炮的本质是一种大功率型发电机
      D. 若要增大发射速度,可增大流过弹丸的电流
      【答案】D
      【解析】
      【详解】AB.根据左手定则可知,两导轨中的强电流(如图示)在导轨之间产生的磁场方向竖直向上,故AB错误;
      C.电磁炮的本质是电磁发射技术,不是大功率的发电机,故C错误;
      D.增大流过弹丸的电流,安培力将增大,根据牛顿第二定知,弹丸获得的加速度增大,则其他条件不变的情况下,发射速度增大,故D正确。
      故选D。
      3. 如图,O点为等边三角形abc的中心,在三个顶点a、b、c处和O处,各有一根垂直纸面方向的相同的直导线,导线中通有大小都为I的恒定电流,电流方向如图所示,此时O点的直导线受到的安培力的大小为F。若把c处的直导线取走,其他条件不变,则O点的直导线受到的安培力的大小变为( )

      A FB. C. 2FD.
      【答案】D
      【解析】
      【详解】根据“两根互相平行直导线通入相同方向的电流相互吸引,通入相反方向的电流相互排斥”,设c处的直导线对O点的直导线的安培力为,结合题意可得
      若把c处的直导线取走,其他条件不变,则O点的直导线受到的安培力的大小为
      故选D。
      4. 如图所示,铝管竖直置于水平桌面上,小磁体从铝管正上方由静止开始下落,在磁体穿过铝管的过程中,磁体不与管壁接触且无翻转,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
      A. 磁体做自由落体运动
      B. 磁体做加速度增大的加速运动
      C. 磁体可能一直做加速度减小的加速运动
      D. 磁体先做加速运动,最后做减速运动
      【答案】C
      【解析】
      【详解】A.磁体在铝管中运动的过程中,安培力做负功,磁体的加速度小于重力加速度,A错误;
      B.根据法拉第电磁感应定律可知,磁体速度越快,产生的感应电动势越大,受到的安培力也越大,所以磁体的加速度是逐渐减小的,磁体不是做匀加速运动,B错误;
      CD.若铝管较短,磁体一直做加速度减小的加速运动;若铝管较长,磁体先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动,C正确,D错误。
      故选C。
      5. 如图所示,一块均匀的方形样品,长、宽均为a、厚为b,若沿着AB方向测得的电阻为R,下列说法正确的是( )
      A. 沿CD方向的电阻大于R
      B. 该样品的电阻率为
      C. 沿EF方向的电阻为
      D. 增加a,不改变b,沿AB方向的电阻不变
      【答案】D
      【解析】
      【详解】BD.设样品的电阻率为ρ,根据电阻定律,得出样品沿AB方向的电阻
      解得
      故增加a,不改变b,R不变,即沿AB方向的电阻不变,故B错误,D正确;
      A.沿CD方向的电阻为
      故A错误;
      C.沿EF方向的电阻为
      故C错误;
      故选D。
      6. 如图所示,我国高铁车厢上方的“受电弓”沿着高压(25kV)接触线滑行,为电力机车提供稳定的电能。然而在有冻雨或者电线结冰等气象条件下,受电弓和接触线之间往往会接触不良,导致受电弓在高速滑行的过程中容易出现冲击和离线状态,甚至会跳出电火花。这些电火花产生的原因是( )
      A. 摩擦生热
      B. 电线上的静电放出
      C. 受电弓的通电瞬间的自感现象
      D. 受电弓的断电瞬间的自感现象
      【答案】C
      【解析】
      【详解】由于接触不良,会导致受电弓与车厢发生短暂分离,再次与车厢接触时,通电会产生瞬间的自感现象,从而产生电火花。
      故选C。
      7. “恒流源”是一种特殊的电源,电源输出的电流始终保持不变。如图所示的电路的电源是恒流源,、是定值电阻,当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动,下列说法正确的是( )
      A. 流过的电流与流过的电流之差保持不变
      B. 两端的电压减小
      C. 流过的电流减小
      D. 滑动变阻器两端的电压增大
      【答案】B
      【解析】
      【详解】A.电源输出的电流始终保持不变,根据并联分流可得
      则两电流的差值为
      因在逐渐减小,则电流之差在变化,故A错误;
      B.当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动,接入电路的阻值变小,则电路的总电阻变小,因电源输出的电流始终保持不变,则由可知并联部分的电压变小,故两端的电压减小,故B正确;
      C.由并联分流可得
      因总电流不变,而由可知变小,则一定变大;故C错误;
      D.滑动变阻器两端的电压为
      因一定变大,并联部分的总电压变小,则滑动变阻器两端的电压一定变小,故D错误。
      故选B
      二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
      8. 如图所示,一匀强电场的方向与平行四边形所在平面平行。已知长,长,,A、B、C三点的电势分别为、、,则下列说法正确的是( )
      A. D点电势为0
      B. 电子在B点的电势能比在C点的电势能低
      C. 电子从A点运动到D点,电场力做的功为
      D. 匀强电场的场强大小为,方向沿方向
      【答案】AD
      【解析】
      【详解】A.根据
      可得
      故A正确;
      B.电子在B点的电势能为
      电子在C点电势能为
      所以电子在B点的电势能比在C点的电势能高。故B错误;
      C.电子从A点运动到D点,电场力做的功为
      故C错误;
      D.在AB上取一点E,使
      则有
      连接DE,如图
      则DE为等势线,由几何关系可知,可知BA方向为电场方向,电场强度大小为
      故D正确。
      故选AD。
      9. 如图所示,纸面内a、b、c三点构成直角三角形,ab与ac互相垂直,ab=4L,。带电量分别为-9q、+25q的点电荷分别固定放置在a、b两点,d点在a、b两点的连线上,且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等,静电力常量为k,sin53°=0.8,cs53°=0.6,下列说法正确的是( )
      A. d点的电场强度为0
      B. b点的点电荷在c点产生的电场强度大小为
      C. a、d两点的间距为
      D. c点的电场强度大小为
      【答案】BC
      【解析】
      【详解】A.-9q,+25q在d点产生的电场强度都由b指向a,则d点的电场强度由b指向a,不为0,A错误;
      B.由几何关系得

      在c点产生的电场强度为
      B正确;
      C.设a、d两点间的距离为x,则b,d两点间的距离为4L-x,-9q在d点产生的电场强度为
      +25q在d点产生的电场强度为
      由于
      可得
      解得
      C正确;
      D.-9q在c点产生的电场强度为
      结合
      可知,大小相等,若、的夹角为,c点的电场强度为,由几何关系可知,的夹角为,则c点的电场强度不等于,D错误。
      故选BC。
      10. 一对平行金属板中存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场,方向如图所示.一带电粒子(不计重力)以速度自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做直线运动,此时板间电压为。若仅改变板间电压,当板间电压为时,粒子从D点离开复合场,离开D点的速度大小为;当板间电压为时,粒子从C点离开复合场,离开C点的速度大小为。已知D点和C点关于中轴线对称,则下列说法正确的是( )

      A. 粒子带正电荷
      B. 粒子带负电荷
      C. 、、、和满足
      D. 、、、和满足
      【答案】BC
      【解析】
      【详解】AB.由题意和左手定则可得:粒子带负电荷,故A错误,B正确;
      CD.设,洛伦兹力总是不做功,由动能定理可得

      可得
      故C正确,D错误。
      故选BC。
      三、非选择题:本题共5小题,共54分。
      11. 某学习小组练习使用多用电表,回答下列问题。
      (1)如图甲所示,在使用多用电表前,发现指针已有偏转,应调整电表的______(填“A”、“B”或“C”),使指针处于表盘左侧的零刻度线处;当欧姆调零后,用“×10”挡测量某个电阻的阻值,发现指针的偏角很大,应换用______(填“×1”或“×100”)挡,重新调零后再测量。
      (2)用已调零且选择指向电阻挡“×100”位置的多用电表测某电阻阻值,根据图乙所示的表盘,被测电阻阻值为______Ω。
      【答案】 ①. B ②. ×1 ③.
      【解析】
      【详解】(1)[1]在使用多用电表之前,发现指针已有偏转,应调节电表机械调零钮B,使指针处于表盘左侧的零刻度线处;
      [2]当欧姆调零后,用“×10”挡测量某个电阻的阻值,发现指针的偏角很大,说明电阻测量值太小。应选用更小的倍率即“×1”挡来测量电阻。
      (2)[3]被测电阻的阻值为
      12. 实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值,图中为标准电阻,阻值为;、为理想电压表,S为开关,R为滑动变阻器,E为电源,采用如下步骤完成实验。回答下列问题:
      (1)按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。___________
      (2)实验开始之前,将滑动变阻器的滑片置于___________(填“最左端”、“最右端”或“中间”)位置。合上开关S,改变滑片的位置,记下两电压表的示数分别为、,则待测电阻的表达式为___________(用、、表示)。
      (3)为了减小偶然误差,改变滑片的位置,多测几组、的值,作出的图像如图乙所示,图像的斜率为___________(用、表示),可得___________Ω。
      【答案】 ①. ②. 最右端 ③. ④. ⑤. 20
      【解析】
      【详解】(1)[1]根据题意,由图甲电路图,补充完整的电路连线图如下
      (2)[2]为了电路安全,防止电流过大,闭合开关前,将滑片置于最右端位置。
      [3]由串联电路电流相等结合欧姆定律可得
      整理可得待测电阻
      (3)[4]根据上述分析可知
      整理可得
      则图像的斜率
      [5]根据题意,由图乙可得
      又有
      联立解得
      13. 一个质量、电荷量的带电粒子以速度沿垂直于磁场且垂直于磁场边界的方向进入一个有界匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小B=0.17T,磁场区域的宽度,如图所示。求:
      (1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r。
      (2)带电粒子在磁场中运动的时间t。(结果保留两位有效数字)
      【答案】(1)0.2m;(2)
      【解析】
      【详解】(1)粒子轨迹如图所示
      根据洛伦兹力提供向心力
      解得
      (2)根据几何关系
      解得
      带电粒子在磁场中运动的时间
      14. 如图所示,宽的长方形ABCD内存在与AB平行的匀强电场。质量为m、带电量为的带电粒子从A点沿AD以速度垂直电场射入,正好从C点射出,且速度的偏转角为,并从C点进入带电平行板ab与cd之间的匀强电场,做匀减速直线运动到达cd板的e点时速度恰好为0。已知平行板ab与之间的距离为,,,不计粒子重力,求:
      (1)边界BC的长度和ABCD内匀强电场的场强大小;
      (2)粒子从A点到e点的运动时间;
      (3)C、e两点间的电势差。

      【答案】(1);(2);(3)
      【解析】
      【详解】(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动,根据类平抛运动的规律,过点作出射速度的反向延长线会交于的中点,如图所示

      由几何关系有
      结合

      解得
      粒子从A点到点做类平抛运动,有

      解得

      (2)把粒子在点的速度分别沿着和的方向分解,则有
      粒子从点到点做匀减速直线运动,初速度为、末速度为0、位移为,设运动时间为,则有
      粒子从A点到点的运动时间为
      联立以上各式解得
      (3)粒子从点到点由动能定理可得
      解得
      15. 如图所示,左侧倾角、足够长的光滑平行金属导轨与右侧足够长的水平光滑平行金属导轨之间用两段光滑绝缘圆弧轨道(长度可忽略)连接,两导轨的水平部分在同一水平面内,间距为d,倾斜导轨顶端连接阻值为R的定值电阻。两部分导轨分别处于与导轨平面垂直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中(图中未画出)。质量为3m的金属棒Q静止在圆弧底部,质量为5m的金属棒P从倾斜导轨上某处由静止滑下,当金属棒P到达倾斜导轨底端时速度恰好达到最大。金属棒P、Q的电阻均为R,两棒发生弹性碰撞且碰撞时间极短,两棒始终与导轨垂直且接触良好,不计金属导轨的电阻。重力加速度为g,sin37°=0.6,cs37°=0.8.求:
      (1)金属棒P到达倾斜导轨底端时的速度大小;
      (2)金属棒P、Q碰撞后金属棒P的速度大小;
      (3)从金属棒P、Q碰撞后到两棒的运动状态达到稳定的过程中,金属棒P、Q的位移差。
      【答案】(1);(2);(3)
      【解析】
      【详解】(1)金属棒P速度最大时加速度为零,此时有
      解得金属棒P到达底端的速度大小为
      (2)金属棒P和Q碰撞前后,由动量守恒定律可得
      由机械能守恒定律可得
      联立解得金属棒P、Q碰撞后金属棒P的速度大小为

      (3)碰后金属棒P和Q组成的系统,水平方向上所受的合外力为0,则水平方向上动量守恒,两棒的运动状态达到稳定时两金属棒的速度相同,再水平方向上,由动量守恒定律
      解得两金属棒一起做匀速直线运动时的速度大小为
      设两金属棒碰后至一起做匀速直线运动过程中,两者的位移差为,所经历的时间为,回路的平均电流为,则
      此过程中,对金属棒P,由动量定理可得
      联立解得

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